Đóng góp của trượt đối với phát tán hướng ngang

Chương 8. Nghiên cứu những hệ thống xáo trộn mạnh

8.4 Phát tán có quy mô thời gian trung bình

8.4.4 Đóng góp của trượt đối với phát tán hướng ngang

Mức lan rộng theo hướng ngang của chất hoà tan trong biển trở thành một yếu tố

đặc biệt quan trọng khi xem xét việc thải từ những nguồn liên tục. Những vệt loang do thải liên tục chất thải công nghiệp và sinh hoạt, hoặc sự trào ra khi triều xuống của nước nhiễm mặn từ một cửa sông, ví dụ, đạt được sự pha loãng rất ít do lan rộng dọc bởi vì

gradient nồng độ dọc nhỏ. Trong những giai đoạn mới trải rộng vệt loang, 'khuyếch tán' cả hướng ngang lẫn thẳng đứng đều ảnh hưởng đến pha loãng; tại một khoảng cách kể từ nguồn mà tại đó đã đạt được xáo trộn hoàn toàn theo độ sâu, sự pha loãng kế tiếp trở nên phụ thuộc trọn vẹn vào những quá trình xáo trộn ngang. Để đạt đến 'phía an toàn', mức

độ tối thiểu của phát tán hướng ngang là đáng quan tâm nhất.

Để tránh những vấn đề xác định quy mô trên một thực nghiệm chất chỉ thị, tốt nhất là sử dụng chiều rộng trường ban đầu có quy mô tương tự như đối với thải thực tế (tức là trường mặt nước hình thành trên một nguồn đổ ở biển). Kiểm soát chiều rộng ban

đầu đối với thực nghiệm đốm loang rời rạc nói chung dễ hơn nhiều so với những vệt loang, và với lý do này, việc thải những đốm loang chất chỉ thị thường được ưa dùng. Một vài ưu

điểm của việc thải rời rạc chất chỉ thị so với việc thải liên tục được liệt kê trong bảng 8.7.

Trong dòng chảy bán giới hạn, có thể áp dụng mô hình tuyến tính có dạng đã sử dụng để xác định lan truyền dọc, tức là

3 2 2

2

28

1 Kz zyt

y

ys   

 . (8.37)

Nếu thành phần ngang của trượt thẳng đứng không quan trọng trong biểu thức này, thì độ lan rộng hướng ngang chỉ phụ thuộc vào y2.

Bảng 8.7 ưu điểm của thải rời rạc so với thải liên tục

Những ưu điểm Những nhược điểm

Cung cấp dữ liệu hướng ngang và dọc

Đốm loang có thể quá lớn để nhận

được 'ảnh chụp nhanh' của phân bố nồng độ

Thời gian đủ để xác định hiệu ứng trượt

Phát tán giai đoạn sớm không được chỉ ra

Cùng thời gian có thể theo dõi hơn một đốm loang

Không thể thu được dữ liệu thống kê cho một thời gian khuyếch tán Sự trôi đốm loang chỉ ra sự phát tán

và vận tốc dòng chảy

Đốm loang có thể dịch chuyển vào trong một loại khác của khu vực đại dương

Khi mọi quy mô xoáy tham gia vào khuếch tán, y

2 tỷ lệ theo thời gian khuyếch tán t; điều này ứng với Ky = hằng số. Một khi kích thước xoáy trong hướng thẳng đứng bị hạn chế bởi những biên mặt nước và đáy, hợp lý nếu cho rằng z2 cũng tỷ lệ thuận với t.

Sử dụng mô hình vệt loang Gauss đơn giản, nồng độ đỉnh của một vệt loang khuếch tán cần phải giảm về mặt lý thuyết ở mức t1.0 (phương trình 6.19). Mặc dầu những quan trắc giả thiết rằng một mức độ như vậy có thể xuất hiện, như trong nghiên cứu chất chỉ thị ở Holy Loch tại Scotland (hình 8.16) (Bowden và Lewis, 1973), những mức độ khác vẫn có xu hướng thịnh hành. Như đã lưu ý trong mục (8.4.2) về vận tốc khuyếch tán, biến thiên hướng ngang ys2 quan trắc trong một số nghiên cứu vệt loang chất chỉ thị tuân theo định luật xấp xỉ t2,0 (Bowden và nnk., 1974). Mức độ này nằm giữa những định luật tuyến tính và lập phương bao hàm trong phương trình (8.37) và giả thiết rằng hiệu ứng trượt là tích cực trong những thực nghiệm, nhưng không nổi trội toàn diện so với khuyếch tán rối thuần tuý. Mặc dù không giống một sự giải thích, vì thời gian khuyếch tán trong thực nghiệm lên xuống từ 10 đến 60 phút, cần thấy rằng định luật hàm mũ t2,0 tương ứng với giai đoạn sớm nhất của lan truyền rối thuần tuý dự đoán bởi Batchelor (1950) (mục 4.3.5). Điều mong muốn là tính toán độ lớn của số hạng thứ hai bên vế phải của phương trình (8.37) nhưng độ lớn của trượt ngang zy chưa được biết với độ chính xác đủ để tính toán. Cho đến khi kỹ thuật thích hợp trở nên sẵn có để thực hiện những đo đạc như vậy

của trượt ngang, có lẽ cần thiết xác định lan rộng hướng ngang dưới dạng vận tốc khuyếch tán (bảng 8.4) khi xem xét quy mô thời gian nhỏ hơn một giờ.

Hình 8.16 Sự thay đổi mức độ pha loãng theo thời gian đối với những thải màu liên tục trong Holy Loch, Scotland. (Theo Bowden và Lewis, 1973, được sự đồng ý của Academic Press)

Dòng chảy có giới hạn

Khi thời gian khuyếch tán đủ dài để một chất hoà tan trở nên xáo trộn hoàn toàn giữa mặt nước và đáy, tiêu biểu có thể khoảng một giờ, thì sự lan rộng hướng ngang được

điều khiển bởi một phương trình tương đương với phương trình (8.35), tức là

z L s

ye A K

h K v

2 2

 (8.38)

trong đó vs là vận tốc dòng chảy mặt nước vuông góc với hướng chính của dòng chảy.

Biểu thức này giả thiết rằng phát tán trượt thống trị khuyếch tán rối thuần tuý và những điều kiện đó là trong một trạng thái ổn định. Một mô hình phân bố tuyến tính

được xét (hình 8.17) trong đó vận tốc mặt nước và đáy bằng nhau và ngược dấu; với phân bố này không xét sự dịch chuyển hướng ngang thực tế theo độ sâu. Bởi tính tương tự với phương trình (5.21), Kye có dạng

z s

ye K

h K v

30

2 2

 . (8.39)

Hình 8.17 Biến dạng ngang tuyến tính theo độ sâu, sử dụng một chất xáo trộn hoàn toàn qua hướng của dòng chảy trung bình

VÝ dô

Đã thấy từ dữ liệu thực nghiệm rằng giá trị tiêu biểu Kye trong nước ven bờ là khoảng 0,2 m2s-1. Đối với độ sâu h = 7 m và Kz tiêu biểu = 0,0 l m2s-1 trong điều kiện xáo trộn mạnh, vs là 0,035 ms-1 sử dụng phương trình (8.39). Độ lớn này của dòng chảy ngang không phải không dự kiến được đối với thành phần gió ngang là 2- 3 ms-1 (mục 8.6.1). Kye

nhỏ nhất quan trắc được có thể giả thiết chỉ do rối (tiêu biểu là 0,03 m2s-1) như vậy là hệ số Kys thực tế bằng Kys= 0,03+ 0,20 m2s-1.