Chương 8. Nghiên cứu những hệ thống xáo trộn mạnh
8.5 Phát tán quy mô thời gian dài
8.5.1 Phát tán dọc
Trong việc nghiên cứu số phận của những chất hoà tan trong các cửa sông và nước ven bờ, sự phát tán trong thời gian một chu kỳ thủy triều có thể ít thích hợp hơn sự phát tán trong nhiều chu kỳ thủy triều. Nhà khoa học biển, ví dụ, có thể quan tâm đến sự phát tán của trứng cá hoặc đốm loang phù du, và quy mô thời gian vài ngày thích hợp hơn.
Người làm mô hình xét số phận dài hạn của chất ô nhiễm trong những chu kỳ có phạm vi từ nhiều ngày đến một năm. Ví dụ, chuyển động của những chất ô nhiễm đổ xuống các sông chảy vào biển Bắc được mô tả bởi Hainbucher và nnk. (1987) và phát tán và vận chuyển những chất dinh dưỡng có nguồn gốc sông dọc theo bờ biển Đông Bắc của nước Anh được mô tả bởi Staples và nnk. (1993).
Bowden (1965) dẫn xuất một biểu thức cho phát tán dọc của một đốm loang vật chất dưới sự dao động lặp lại của thủy triều, giả thiết rằng xáo trộn thẳng đứng là tương
đối nhanh so với thời gian đảo ngược của dòng triều (mục 5.3.3). Hệ số khuyếch tán hiệu quả từ một phân bố vận tốc tuyến tính và hệ số xáo trộn thẳng đứng không đổi có thể biểu thị như sau
z s
xe K
h K U
240
2 2
(8.40)
trong đó biên độ của dòng triều trên mặt nước là Us và vận tốc đáy bằng không ở độ sâu toàn bộ h.
Nh÷ng vÝ dô
(a) Những thực nghiệm RHENO trong biển Bắc kéo dài một vài tuần, cung cấp dữ
liệu về sự phát tán của đốm loang màu rất lớn, độ dài là 10 km, và biến dạng gây ra bởi trượt ngang (Talbot và Talbot, 1974). Giả thiết biên độ dòng chảy mặt nước Us = 0,5 ms-1, h = 50 m và Kz = 0,01 m2s-1 trong nước xáo trộn mạnh, biểu thức trên nói rằng Kxe= 260 .
Đây là lấy các giá trị lớn của các đánh giá Kxe từ thực nghiệm chất chỉ thị màu và giả
thiết rằng công thức đã khuếch đại ảnh hưởng phát tán của dao động thủy triều.
(b) Một nghiên cứu chất chỉ thị màu trong nước yên lặng ở vịnh Irvine, Scotland được thực hiện hơn 1,5 ngày (Lewis, 1986). Thấy rằng với biên độ dòng chảy mặt nước là 0,1 ms-1 màu được xáo trộn xuống đến sàn khuyếch tán, hình thành bởi nêm mật độ, tại 4 m với giá trị tiêu biểu Kz = 0,0001 m2 s-1. Công thức trên giả thiết rằng Kxe cần phải khoảng 7 m2 s-1 trong khi đo đạc là Kxe = 2,2 m2 s-1. Như vậy, công thức lần nữa dường như đánh giá phát tán dọc là quá cao. Trong thực tế không chắc rằng gradient vận tốc là tuyến tính và những dạng phân bố vận tốc thích hợp hơn được xét trong những mục 5.4.4 và 8.6.1, có thể xét đến một vài sự xung khắc.
8.5.2 Phát tán hướng ngang
Trong nước xáo trộn mạnh, độ mặn thực tế đồng nhất từ mặt biển đến đáy và những mặt đẳng mặn là thẳng đứng, thấy rằng phân bố độ mặn có thể được chỉ rõ bởi bức tranh đẳng mặn trên mặt. Trạng thái này được minh họa bằng phân bố đường đẳng mặn trong biển Ai len (hình 8.18) trong đó có chuyển động bình lưu hướng bắc do dòng chảy dư. Lưỡi mặn dần dần được pha loãng bằng việc xáo trộn với nước ngọt từ các sông nên độ mặn trung bình giảm gần đến 1.0 theo thời gian khi nước đạt đến Lòng dẫn Bắc, phía Bắc của Isle of Man. Trạng thái này đã được sử dụng để đánh giá hệ số phát tán hướng ngang toàn bộ cho biển Ai len (Bowden, 1950; Proudman, 1953) và đã áp dụng cùng nguyên lý
đó cho những trạng thái tương tự, tức là Lòng dẫn Bristol (Stommel, 1953).
Cách tiếp cận chấp nhận đối với biển Ai len giả thiết rằng phát tán dọc của muối là không đáng kể so với bình lưu của nó bởi dòng dư. Như vậy phương trình đối với cân bằng muối đơn giản thành
y K s y x
ur s ye (8.41)
trong đó ur là dòng chảy dư. Nếu Kye bất biến theo hướng y, phương trình này đơn giản thành
y s
x s u
K
r ye
2 2 /
/
. (8.42)
Giá trị của tỷ lệ Kye/ ur đối với khu vực trung tâm biển Ai len được thấy khoảng 5 km, như vậy lấy ur = 0,005 ms-1, Kye = 25,0 m2 s-1. Giá trị này lớn hơn đáng kể những giá
trị Kye xác định từ thực nghiệm chất chỉ thị màu (thậm chí những kết quả RHENO đối với Biển Bắc là khoảng một phần mười độ lớn này), nhấn mạnh sự đóng góp của những dao
động thủy triều và những nhiễu động khí tượng dài hạn.
Hình 8.18 Phân bố của mặt đẳng mặn trung bình thủy triều trong biển Ai len. (Theo Proudman, 1953)
Việc tiếp cận nói trên để xác định phát tán dựa vào giả thiết khá lý tưởng. Thông thường cần phải xét bình lưu hướng ngang và phát tán dọc trong những vùng nước xáo trộn và đối với nhiều mục đích, đòi hỏi một mô hình hai chiều - tích phân theo độ sâu
được mô tả trong mục 6.8. Một mô hình kiểu này được áp dụng bởi Hunter (1975) để mô
tả hoàn lưu ở trạng thái ổn định trong biển Ai len có sử dụng phân bố độ mặn quan trắc và những giá trị đánh giá đối với Kye và Kxe từ nguồn của Bowden (1950). Lấy Kye = 40 m2s-1 và Kxe =600 m2s-1, Hunter thấy rằng vận chuyển trung bình dự đoán của nước phù hợp tốt với nhứng đánh giá trước đó của Bowden.