VÀ QUẢN LÝ PHẠM VI DỰ ÁN
CHƯƠNG 5 QUẢN LÝ THỜI GIAN
2. THIẾT LẬP SƠ ðỒ MẠNG
2.4. Tớnh toỏn cỏc tham số thời gian của sơ ủồ mạng
Phương phỏp ủường găng CPM ủược ứng dụng rộng rói trong quản lý dự ỏn vỡ phần lớn cỏc cụng việc ủều cú thể xỏc ủịnh ủược thời gian thực hiện, và khi từng cụng việc ủược xỏc ủịnh thời gian thỡ cú thể xỏc ủịnh thời gian hoàn thành toàn bộ dự ỏn. ðiều quan trọng là phải phõn tớch ủược cỏc tham số về thời gian ủể cú cơ sở lập kế hoạch tiến ủộ cũng như ủiều khiển tiến ủộ sau này.
Một trong những nguyờn tắc quan trọng trong quản lý tiến ủộ là nắm ủược "khõu chủ yếu". ðường găng trong sơ ủồ mạng chớnh là khõu chủ yếu ủú. ðường găng là cỏc cụng việc then chốt, chủ yếu, quyết ủịnh thời gian hoàn thành dự ỏn.
Về mặt hình thức, các tham số thời gian trong CPM và PERT là như nhau.
2.4.1. Tham số thời gian của sự kiện
Cú thể thể hiện sự kiện bằng một vũng trũn chia làm 4 phần ủể ghi cỏc tham số của sự kiện hoặc ghi thời ủiểm sớm và muộn của sự kiện vào một ụ chữ nhật gần bờn vũng trũn sự kiện (hình 5.15).
1. Số hiệu sự kiện
i; j là ký hiệu sự kiện, thụng thường ủược ghi bằng số thứ tự sự kiện và cú vị trớ ở gúc phần tư phía trên của vòng tròn.
Nguyờn tắc ủỏnh số thứ tự sự kiện: Sự kiện ủầu ghi số 1, sau ủú xoỏ hết cỏc mũi tờn ủi ra khỏi nú. Cỏc sự kiện tiếp cuối chỉ cú cụng việc ủi ra, khụng cú cụng việc ủi vào thỡ ghi số từ 2 trở lờn, cú thể theo thứ tự trờn xuống hoặc dưới lờn. Tương tự, với một sự kiện k mới ủỏnh số, ta xúa hết cỏc mũi tờn ủi khỏi k. Cỏc cụng việc tiếp cuối k chỉ cú cụng việc ủi ra khụng cú cụng việc ủi vào ta ủỏnh số từ k+1 trở lờn.
2. Thời ủiểm sớm sự kiện
Thời ủiểm của sự kiện j ký hiệu là Ej là thời ủiểm sớm nhất cú thể kết thỳc cỏc cụng việc ủi vào sự kiện j, hay là thời ủiểm sớm nhất cú thể bắt ủầu cỏc cụng việc ủi ra khỏi sự kiện j ủang xột.
Nghĩa là, một sự kiện j ủang xột cú nhiều con ủường ủi ủến và thời ủiểm sớm của sự kiện j sẽ là con ủường lớn nhất ủi từ sự kiện 1 ủến sự kiện j. Tuy nhiờn ủể cú lợi cho tớnh toỏn thì:
- Nếu ủứng trước j chỉ cú một sự kiện i thỡ Ej = Ei + tij vỡ thời gian của ủường ủó ủược cộng dồn ủến i rồi.
- Nếu ủứng trước j cú nhiều sự kiện thỡ Ej bằng con ủường lớn nhất ủi từ cỏc sự kiện ủú ủến j, hay núi khỏc ủi:
Ej = max(Ei+ tij) (5.1)
- E1= 0.
Ví dụ:
Cho một sơ ủồ mạng như hỡnh 5.16.
Ta có:
E2 = 0 + 3 = 3
i Ei Li Ki
j Ej Lj Kj
i
Ei / Li
Hình 5.15. Các tham số sự kiện
E3= max [(E1+ t1,3); ( E2+ t2,3)].
Trong ủú:
E1+ t1,3 = 0 + 5 = 5 E2+ t2,3 = 3 + 3 = 6 Vậy E3= 6.
Kết quả tớnh ủược ghi ở gúc phần tư phớa trỏi của sự kiện.
3. Thời ủiểm muộn của sự kiện
Thời ủiểm muộn của sự kiện j ủược ký hiệu là Lj là thời ủiểm muộn nhất cú thể kết thỳc cỏc cụng việc ủi vào sự kiện j, hay thời ủiểm muộn nhất cú thể bắt ủầu cỏc cụng việc ủi khỏi sự kiện j ủang xột.
- Nếu ủứng sau j chỉ cú một sự kiện k thỡ thời ủiểm muộn của sự kiện j bằng thời ủiểm muộn của sự kiện k trừ ủi thời gian của cụng việc j-k: Lj= Lk- tjk.
- Nếu ủứng sau j cú nhiều sự kiện cú thể lựi ủến sự kiện j thỡ Lj bằng nhỏ nhất của cỏc hiệu số giữa thời ủiểm muộn của cỏc sự kiện ủú trừ ủi thời gian của cỏc cụng việc ủú:
Lj= min(Lk- tjk) (5.2) - Lj= Ej khi j = n, nghĩa là khi j là sự kiện hoàn thành của mạng.
Như vậy, khi tớnh cỏc thời ủiểm muộn ta phải tớnh ngược từ thời ủiểm hoàn thành của mạng. Trong ví dụ hình 5.16 ta có:
L6
= E6= 16 L4
= min[(L6- t4,6); (L5- t5,6)]
Mà: L6 - t4,6 = 16 - 4 = 12 L5- t5,6 = 13 - 0 = 13 Vậy L4 = 12.
1 0 0
2 3 3
1
4 12 12
3
6 16 16
4
3 6 6
2
5 12 13
4 5
3
2
3
6
4
3 4
Hỡnh 5.16. Tớnh toỏn cỏc tham số cụng việc của sơ ủồ mạng
Kết quả tớnh ủược ghi ở gúc phần tư phớa phải của sự kiện.
4. Trị số Kj
Là trị số của sự kiện trước nằm trờn ủường ủi dài nhất từ sự kiện ủầu ủến sự kiện j ủang xột. Trị số này cú tỏc dụng ủể tỡm ủường găng bằng cỏch lần từ sự kiện hoàn thành về sự kiện khởi cụng. Trong vớ dụ hỡnh 5.16, ủường găng là ủường ủi qua cỏc sự kiện 6 - 4 - 3 - 2 - 1.
5. Thời gian dự trữ (Reserve) Rj của sự kiện j
Như ta ủó thấy, một sự kiện cú thể cú 2 thời ủiểm xuất hiện là sớm Ej và muộn Lj. Nhưng nú cũng cú thể xuất hiện bất cứ lỳc nào giữa 2 thời ủiểm ủú. Khoảng thời gian chờnh lệch giữa 2 thời ủiểm ủú là thời gian dự trữ của sự kiện.
Thời gian dự trữ của sự kiện là khoảng thời gian có thể trì hoãn sự kiện mà không làm thay ủổi thời gian thực hiện cả dự ỏn, ủược tớnh theo cụng thức:
Rj = Lj - Ej (5.3)
Nhận thấy rằng, với cỏc sự kiện nằm trờn ủường găng thỡ thời ủiểm sớm của sự kiện luụn luụn bằng thời ủiểm muộn của sự kiện nờn thời gian dự trữ của cỏc sự kiện nằm trờn ủường găng luụn luụn bằng 0.
2.4.2. Tham số thời gian của công việc 1. Thời gian thực hiện công việc
Thời gian thực hiện cỏc cụng việc cú thể ủược xỏc ủịnh bằng nhiều cỏch.
Phương pháp trực tiếp:
Căn cứ vào khối lượng cụng tỏc, lực lượng huy ủộng thực hiện cụng việc và cỏc ủịnh mức lao ủộng, xe mỏy hiện hành ủể tớnh ra thời gian cần thiết thực hiện cụng việc.
Phương pháp ngẫu nhiên:
Qua số liệu thống kờ quỏ khứ người ta tớnh ủược cỏc số liệu sau:
a - thời gian lạc quan khi cụng việc ủược thực hiện trong cỏc ủiều kiện thuận lợi nhất.
m - thời gian cú khả năng nhất khi cụng việc ủược thực hiện trong cỏc ủiều kiện bỡnh thường.
b- thời gian bi quan khi cụng việc ủược thực hiện trong cỏc ủiều kiện bất lợi nhất.
Giả ủịnh thời gian hoàn thành cụng việc tuõn theo quy luật phõn phối ngẫu nhiờn (quy luật ừ) thỡ giỏ trị trung bỡnh của nú (thời gian thực hiện cụng việc trung bỡnh) ủược tớnh như sau:
6 4
,
b m
tij = a+ + (5.4) hoặc:
5 2 3
,
b
tij = a+ (5.5)
Nếu khụng cú hoặc khụng ủủ cỏc ủịnh mức cần thiết ủể xỏc ủịnh thời gian thực hiện cụng việc theo phương phỏp trực tiếp, khụng cú ủủ cỏc số liệu thống kờ quỏ khứ ủể cú thể xỏc
ủịnh thời gian thực hiện cụng việc theo phương phỏp ngẫu nhiờn thỡ người ta cú thể sử dụng kỹ thuật mụ ủun.
Kỹ thuật này dựa trờn việc phõn tớch cỏc cụng việc thành cỏc hoạt ủộng nhỏ (cỏc mụ ủun), ước tớnh thời gian thực hiện từng mụ ủun. Tổng cỏc kết quả thu ủược là thời gian gần ủỳng ủể thực hiện cụng việc ủang xột.
Ngoài ra, người ta cũng có thể dùng phương pháp hồi quy (kỹ thuật tham số) hoặc kỹ thuật cụng việc chuẩn ủể tớnh toỏn thời gian thực hiện cụng việc.
Nội dung của phương pháp hồi quy là:
- Xỏc ủịnh cỏc biến ủộc lập ảnh hưởng ủến thời gian thực hiện cụng việc;
- Thu thập dữ liệu về thời gian thực hiện cụng việc trong quỏ khứ ủối với cỏc giỏ trị khỏc nhau của cỏc biến ủộc lập ủú;
- Kiểm tra mối tương quan giữa các biến, xây dựng phương trình hồi quy.
Từ phương trỡnh hồi quy ủó xõy dựng, tớnh toỏn thời gian thực hiện cụng việc ủang xột.
Kỹ thuật công việc chuẩn:
Trong thực hiện một hoặc nhiều dự ỏn cú thể cú một số cụng việc chuẩn ủược lặp lại.
Trờn cơ sở thống kờ những số liệu này người ta cú thể tớnh ủược thời gian trung bỡnh thực hiện cụng việc chuẩn, và do ủú, tớnh ủược thời gian hoàn thành cỏc cụng việc của dự ỏn.
2. Thời ủiểm khởi cụng sớm của cụng việc
Thời ủiểm khởi cụng sớm cụng việc ij ký hiệu là ESij (Early Start) ủược xỏc ủịnh bằng thời gian thực hiện ủường dài nhất ủi từ sự kiện khởi cụng ủến sự kiện tiếp ủầu của cụng việc ij ủang xột. Một cụng việc là khởi cụng sớm nếu nú bắt ủầu ở thời ủiểm sớm của sự kiện tiếp ủầu:
ESij= Ei (5.6) 3. Thời ủiểm hoàn thành sớm của cụng việc
Thời ủiểm hoàn thành sớm của cụng việc ij ủược ký hiệu là EFij (Early Finish) là thời ủiểm hoàn thành sớm nhất của cụng việc ij. Thời ủiểm này bằng thời ủiểm khởi cụng sớm của cụng việc ij cộng với thời gian thực hiện cụng việc ủú:
EFij = ESij + tij (5.7) 4. Thời ủiểm hoàn thành muộn của cụng việc
Thời ủiểm hoàn thành muộn cụng việc ij ủược ký hiệu là LFij (Late Finish) là thời ủiểm muộn nhất cú thể hoàn thành cụng việc ij mà khụng ảnh hưởng gỡ ủến cụng việc tiếp sau nú:
LFij = Lj (5.8) 5. Thời ủiểm khởi cụng muộn của cụng việc
Thời ủiểm khởi cụng muộn của cụng việc ij ủược ký hiệu là LSij (Late Start) là thời ủiểm khụng cho phộp khởi cụng muộn hơn nữa cụng việc ij vỡ nếu muộn hơn nữa sẽ ủẩy lựi thời ủiểm khởi cụng cỏc cụng việc sau nú.
LSij = LFij - tij (5.9)
2.4.3. Thời gian dự trữ của công việc
Có 4 loại thời gian dự trữ của một công việc ij là:
1. Dự trữ chung (dự trữ toàn phần, lớn nhất) của công việc ij ký hiệu là GRij (General Reserve) là dự trữ chung của tất cả cỏc cụng việc khụng găng liờn quan kề nhau trờn ủường ủi dài nhất từ sự kiện khởi cụng ủến sự kiện hoàn thành qua cụng việc ij ủang xột, ủược tớnh bằng công thức:
GRij = Lj - Ei - tij (5.10)
Nếu cụng việc ij sử dụng hết dự trữ chung thỡ mọi cụng việc nằm trờn ủường dài nhất từ sự kiện khởi cụng ủến sự kiện hoàn thành qua cụng việc ij trước ủú khụng găng bõy giờ sẽ trở thành găng.
2. Dự trữ gốc (dự trữ khởi công) của công việc ij ký hiệu là SRij (Reserve of Start) là thời gian tối ủa cú thể trỡ hoón khởi cụng hoặc kộo dài cụng việc ij mà khụng ảnh hưởng ủến thời ủiểm hoàn thành muộn nhất của mọi cụng việc tiếp trước nú (khụng làm mất thời gian dự trữ của các công việc tiếp trước). Khi sử dụng hết dự trữ này, các công việc phía sau công việc ij nằm trờn ủường dài nhất sẽ trở nờn găng.
SRij = Lj - Li - tij (5.11) 3. Dự trữ ngọn (dự trữ hoàn thành) của cụng việc ij ủược ký hiệu là FRij (Reserve of Finish) là thời gian tối ủa cú thể trỡ hoón sự hoàn thành của cụng việc ij mà khụng ảnh hưởng ủến thời ủiểm khởi cụng sớm nhất của mọi cụng việc tiếp sau nú (khụng làm mất thời gian dự trữ của cỏc cụng việc tiếp sau). Khi sử dụng hết dự trữ này, cỏc cụng việc nằm trờn ủường dài nhất phớa trước cụng việc ij ủang xột sẽ trở nờn găng.
FRij = Ej - Ei - tij (5.12)
Ei Li tij Ej Lj
Ri Rj
tij GRij
tij IRij
tij FRij
tij SRij
Hình 5.17. Các loại thời gian dự trữ của công việc
i j
4. Dự trữ riờng (dự trữ ủộc lập, dự trữ bộ nhất) của cụng việc ij ủược ký hiệu là IRij
(Individual Reserve) thời gian tối ủa cú thể trỡ hoón cụng việc ij mà khụng ảnh hưởng tới thời
ủiểm hoàn thành muộn của cỏc cụng việc tiếp trước nú và cũng khụng ảnh hưởng ủến thời ủiểm khởi cụng sớm cỏc cụng việc tiếp sau nú, nghĩa là khụng ảnh hưởng ủến thời gian dự trữ của các công việc cả phía trước và phía sau của công việc ij.
IRij = Ej - Li - tij (5.13) Cỏc loại thời gian dự trữ này ủược thể hiện trờn hỡnh 5.17.
2.4.4. Hệ số găng
Trong quỏ trỡnh thực hiện dự ỏn, nếu thời hạn tiến ủộ bị kộo dài thỡ ủiều này cú thể làm cho một số cụng việc khụng găng trở nờn găng và cuối cựng dẫn ủến thời hạn hoàn thành dự án bị chậm lại. Vậy phải làm thế nào để dự đốn được sự phát triển này? Làm thế nào để biết ủược rằng cỏc cụng việc nào dễ trở nờn găng ủể quan tõm chỉ ủạo, ưu tiờn sau cỏc cụng việc trờn ủường găng.
Thụng thường, chỉ cần tỡm ủường khụng găng nào cú thời hạn dài nhất là ủược. Tuy nhiờn, cú những trường hợp cú nhiều ủường cú chiều dài gần tương ủương và trong từng ủường ủú, cú nhiều cụng việc với khả năng "trở thành găng" là khỏc nhau. ðể tỡm ra ủược công việc nào dễ trở thành găng, ta dùng hệ số găng.
Bảng 5.3. Cỏc tham số thời gian của sơ ủồ mạng Các tham số sự kiện Các tham số công việc
sự kiện
Ei Li Ri Ki công việc
tij ESij EFij LSij LFij GRij SRij FRij IRij kij
1 0 0 0 0 1-2 3 0 3 0 3 0 0 0 0 1
2 3 3 0 1 1-3 5 0 5 1 6 1 1 1 1 0.83
3 6 6 0 2 2-3 3 3 6 3 6 0 0 0 0 1
4 12 12 0 3 2-4 2 3 5 10 12 7 7 7 7 0.22
5 12 13 1 4 3-4 6 6 12 6 12 0 0 0 0 1
6 16 16 0 4 3-5 4 6 10 9 13 3 3 2 2 0.70
4-6 4 12 16 12 16 0 0 0 0 1
5-6 3 12 15 13 16 1 0 1 0 0.75
Hệ số găng của cụng việc ij ký hiệu là kij là chỉ tiờu ủỏnh giỏ mức ủộ khẩn trương của những công việc không găng. Công thức tính:
t t
t k t
Ln g g
Ln g Ln j
i '
) ( '
) ( ) (
, −
= − (5.14)
trong ủú:
tLn - ủộ dài ủường n nào ủú dài nhất ủi qua cụng việc ij ủang xột;
tg - ủộ dài ủường găng;
t'g(Ln) - ủộ dài cỏc cụng việc găng nằm trờn ủường n ủang xột.
Những cụng việc nằm trờn ủường găng cú hệ số găng bằng 1 là những cụng việc khẩn trương cần tập trung thực hiện.
Những cụng việc cú hệ số găng gần 1 là cụng việc gần găng cũng phải quan tõm chỉ ủạo.
Cỏc kết quả tớnh toỏn cỏc tham số thời gian của sơ ủồ mạng ủược ghi trong bảng 5.3.
2.4.5. Sử dụng cỏc dự trữ thời gian trong quản lý tiến ủộ
Nhờ có thời gian dự trữ sự kiện mà một sự kiện i có thể xuất hiện bất kỳ lúc nào trong khoảng từ thời ủiểm sớm Ei ủến thời ủiểm muộn Li của mỡnh. Một cụng việc ij nào ủú cũng vậy, nú cú thể thay ủổi thời ủiểm khởi cụng: sớm ESij- muộn LSij, thời ủiểm hoàn thành: sớm EFij - muộn LFij, hoặc kéo dài thời gian thực hiện công việc tij nhờ có các loại dự trữ công việc.
ðối với dự trữ riờng IRij vỡ bị hạn chế bởi ủiều kiện khụng làm ảnh hưởng ủến cỏc thời ủiểm bắt ủầu hoặc kết thỳc của cỏc cụng việc trước và sau nú nờn dự trữ riờng chỉ dựng ủể kộo dài thời gian tij của công việc.
Dự trữ chung GRij ủược sử dụng trong cỏc trường hợp sau:
1. ðiều chỉnh biểu ủồ nhõn lực
Sau khi tớnh toỏn xong mạng và chuyển nú lờn trục thời gian ta cú thể vẽ ủược biểu ủồ nhõn lực. Biểu ủồ nhận ủược lỳc ủầu sẽ khụng ủiều hoà (cú chỗ quỏ cao do cần nhiều nhõn cụng, cú chỗ quỏ thấp do cần ớt nhõn cụng). Ta cú thể dựng thời gian dự trữ ủể thay ủổi cỏc thời ủiểm khởi cụng và hoàn thành của cụng việc ủể ủiều chỉnh nhõn cụng từ chỗ nhiều xuống chỗ ớt. Nhờ ủú sẽ cú ủược một biểu ủồ nhõn lực ủiều hoà hơn.
2. Kéo dài thời gian thực hiện công việc
Nếu một cụng việc vỡ lý do nào ủú khụng hoàn thành ủỳng thời hạn thỡ ta cú thể kộo dài thời gian thực hiện nó mà không làm ảnh hưởng tới thời hạn hoàn thành dự án.
3. ðiều hoà nguồn lực
Cỏc nguồn lực ủể thực hiện dự ỏn (như nguyờn vật liệu, nhiờn liệu, nhõn cụng, mỏy...) nhỡn chung là bị hạn chế do ủú chỳng cú thể khụng thoả món tất cả cỏc yờu cầu cựng một lỳc.
Vỡ thế, ta phải phõn phối nguồn lực cho cỏc cụng việc. Cú thể ủưa ra một quy tắc ưu tiờn phõn phối như sau: Cụng việc nào cú dự trữ nhỏ hơn thỡ ủược ưu tiờn trước. Như vậy, cỏc cụng việc găng luụn luụn ủược ưu tiờn số một vỡ nú cú tất cả cỏc loại dự trữ bằng 0. Sau ủú thứ tự ưu tiên theo sự tăng dần của hệ số găng.