Chương 5. CÁC THÔNG SỐ ĐÁNH GIÁ BÀI TRẮC NGHIỆM
VI. TÍNH HỆ SỐ TIN CẬY CỦA BÀI TRẮC NGHIỆM
Trong chương 1 đã nói đến khái niệm tính tin cậy, đã hiểu tính tin cậy cho biết tính cách vững chãi của một tập hợp điểm số trắc nghiệm trong việc đo lường bất cứ cái gì mà nó muốn đo lường.
Chương này cung cấp thêm cơ sở “tương quan” của độ tin cậy nhằm giải thích cho việc tính toán độ tin cậy nhờ một hệ số tương quan. Ta biết rằng khái niệm tin cậy là rất trừu tượng. Do vậy, để có thể giúp cho việc tính toán, các nhà khoa học đề nghị một “định nghĩa vận toán” như sau:
“Hệ số tin cậy của tập hợp điểm số lấy từ một nhóm thí sinh là hệ số tương quan giữa tập điểm số ấy với một tập điểm số khác về một bài trắc nghiệm tương đương, được lấy ra một cách độc lập từ cùng một nhóm thí sinh ấy. [Dương Thiệu Tống (1995) Trắc nghiệm và đo lường thành quả học tập, Bộ GD & ĐT, trường ĐH Tổng hợp TP HCM, tr. 97].
Từ định nghĩa này, ta thấy hệ số tương quan được sử dụng như là số đo lường tính tin cậy. Đó là loại đo lường tương đối về sự tương đồng giữa hai tập điểm số của cùng một số người. Trường hợp này ta cần phải có hai số đo độc lập cho mỗi phần tử trong nhóm lấy từ những bài trắc nghiệm tương đương về cùng một đặc điểm, mục đích đo lường. Đây là điểm cốt lõi của định nghĩa.
Hiện nay có nhiều phương pháp phỏng định tính tin cậy. Có thể kể:
1. Trắc nghiệm hai lần (test - retest): dùng một bài test cho 2 lần đo cách xa nhau.
2. Sử dụng các dạng trắc nghiệm tương đương: cần có hai hay nhiều bài trắc nghiệm được soạn tương đương. Mỗi học sinh phải làm cả 2 bài ấy.
Trở ngại là việc soạn thảo tốn nhiều công sức, ít được sử dụng trong trắc nghiệm lớp học.
3. Phương pháp phân đôi trắc nghiệm: Bài trắc nghiệm được phân thành hai nửa tương đương. Hai nửa này (thường mỗi nửa gồm những câu chẵn hoặc câu lẻ) được coi như hai bài trắc nghiệm phụ và điểm số của chúng là những điểm số độc lập cần cho việc tính toán. Hệ số tương quan Pearson được tính cho 2 bài phụ đó, sau đó để phỏng định tính tin cậy toàn bài, Spearman - Brown đề nghị công thức điều chỉnh hệ số tương quan giữa hai bài ngắn thành một bài trắc nghiệm dài gấp đôi.
4. Công thức Kuder - Richardson (viết tắt K - R): Ngày nay, phương pháp này được áp dụng rộng rãi để phỏng định tính tin cậy của bài trắc nghiệm. Có các công thức K - R căn bản, K - R 20, K - R 21. Để tính được nhanh chóng, ta cần thực hiện trên máy tính điện tử.
2. Công thức tính:
Để tiện việc thực hành, ta dùng công thức Spearman - Brown (với cách phân đôi bài trắc nghiệm: một nửa gồm các câu lẻ, gọi là X; một nửa gồm các câu chẵn, gọi là Y):
RTC = 2 * rXY
1 + rXY
Trong đó:
RTC là hệ số tin cậy.
X là tổng điểm các câu lẻ.
Y là tổng điểm các câu chẵn.
rXY là hệ số tương quan Pearson giữa X và Y trong bài test.
3. Thực hành tính hệ số tin cậy:
Hoạt động 7:
Hãy thực hành lại cách tính hệ số tương quan Pearson. Phải bảo đảm rằng nếu có 2 tập điểm số X và Y thì sẽ tính ngay được tương quan Pearson giữa chúng. Bây giờ, người ta cung cấp giá trị của tương quan Pearson giữa tổng điểm lẻ và tổng điểm chẵn, bạn sẽ làm gì để xác định được hệ số tin cậy?
Cụ thể là để cho hệ số tương quan Pearson Rxy = 0.68. Hỏi hệ số tin cậy của bài trắc nghiệm này là bao nhiêu? Cho kết luận về mức tin cậy?
Trong trắc nghiệm, ta thường mong đợi tương quan tổng điểm câu lẻ - câu chẵn ở mức khá cao trở lên. Nếu Rtc đạt trên 0.80 thì hệ số tin cậy của bài trắc nghiệm sẽ cao, trên 0.70 là tạm chấp nhận. Nếu Rtc chỉ đạt mức
trung bình (từ 0.50 đến < 0.70) thì độ tin cậy không cao, chắc chắn có nhiều câu hỏi cần phải chỉnh sửa.
TÓM TẮT
Chương này đã giúp người học làm quen với bảng phân bố tần số của các điểm số và cách tính các số thống kê thông dụng. Có hai loại số thống kê mô tả dữ kiện. Trước hết đó là các số định tâm, như số yếu vị, trung vị, trung bình cộng. Nó cho biết vị trí trung tâm của phân bố. Kế đến là các số đo phân tán. Thông dụng là hàng số và độ lệch tiêu chuẩn. Các số này cho biết các điểm số phân tán xa trung tâm là bao nhiêu. Độ lệch tiêu chuẩn thường dùng hơn, thường đi đôi với số trung bình và trong thống kê, đây là hai số tin cậy dùng để tìm hiểu tính chất đặc trưng của một phân bố.
Chương này cũng giúp người học cách ước lượng độ khó của bài trắc nghiệm dựa trên điểm trung bình và độ lệch tiêu chuẩn của nhóm. Bên cạnh, giới thiệu công thức tính hệ số tương quan tuyến tính giữa hai đại lượng X, Y.
Nhờ đó hỗ trợ giáo viên biết cách tính hệ số tin cậy của bài trắc nghiệm (theo phương pháp phân đôi bài trắc nghiệm) và giúp giáo viên, người soạn trắc nghiệm có thể thẩm định bài trắc nghiệm có vừa sức học sinh hay không.
CÂU HỎI TỰ KIỂM TRA.
1. Bạn hãy tự thẩm định kiến thức của mình. Nếu sau một bài thi hay kiểm tra, các điểm số của học sinh có thể giúp bạn hiểu được gì thêm về lớp mà mình đang dạy hay không? Về từng học sinh trong lớp? Nêu ra các điểm tựa căn bản đã giúp bạn.
2. Bạn có nhớ gì, hiểu gì về công dụng các con số như yếu vị, trung vị, trung bình, độ lệch tiêu chuẩn? Hãy ghi những ý tưởng bạn còn lưu giữ được về các số này.
3. Làm thế nào để xác định độ khó của bài trắc nghiệm?
4. Qua tri thức đã học, bạn có thể tự xây dựng cách xác định độ khó của một bài thi tự luận không?
BÀI TẬP THỰC HÀNH CUỐI CHƯƠNG.
1. Lấy số liệu là điểm số trong lớp bạn. Thực hiện xếp phân bố tần số, sau đó tính các số yếu vị, trung vị, trung bình cộng, hàng số, độ lệch tiêu chuẩn.
2. Hãy lấy các tập điểm số của học sinh lớp bạn về hai (hay nhiều) môn học trong số các môn Toán, Lý, Hoá, Sinh, Văn, Sử, Địa, Anh văn,.. (là điểm thi hay điểm trung bình từng môn vào cuối 1 học kỳ). Sau đó tính hệ số tương quan giữa từng cặp. So sánh các hệ số tương quan tìm được. Đưa ra kết luận.