Chương 7. CÁC LOẠI ĐIỂM SỐ TRẮC NGHIỆM
II. CÁC LOẠI ĐIỂM TIÊU CHUẨN
a. Điểm số này tính bằng tỉ lệ phần trăm, theo công thức:
X = 100 Đ / T Trong đó:
X = điểm tính theo tỉ lệ %;
Đ = số câu học sinh làm đúng;
T = tổng số câu của bài trắc nghiệm.
Hoạt động 1: Tính điểm phần trăm đúng của một học sinh làm được 46 câu trên một bài trắc nghiệm 60 câu.
Đáp số: 76,67 làm tròn 77 điểm.
b. Ý nghĩa: Điểm phần trăm đúng so sánh điểm của học sinh này với điểm số tôi đa có thể đạt được. Đây là một loại điểm tuyệt đối. Yếu tố xác định điểm số này là độ khó của nội dung bài trắc nghiệm, cần thận trọng khi sử dụng nó, vì dễ bị chủ quan của người ra đề và thường không đo lường được mức khả năng thực của học sinh. Bởi vì người ra đề thi có thể thay đổi số câu trắc nghiệm dễ hay khó tùy theo ý muốn.
2. Điểm chữ:
Về căn bản cũng giống như điểm phần trăm đúng, điểm chữ dùng các mẫu tự A, B, C, D, v.v… và có thể ấn định: điểm A gồm các điểm phần trăm đúng từ 90 đến 100, điểm B gồm các điểm phần trăm đúng từ 70 đến 89, điểm C gồm các điểm phần trăm đúng từ 50 đến 69, v.v….
Hoạt động 2: Bạn hãy so sánh 5 loại điểm chữ A, B, C, D, F như nói trên đây có giống với kiểu xếp điểm GIỎI, KHÁ, TRUNG BÌNH, YẾU, KÉM trong học tập của ta không?
Trả lời: Có thể được, nếu ta đồng ý rằng điểm GIỎI là điểm học sinh phải đạt được điểm 9 và 10 trong một bài thi và coi tương đương kết quả đó với việc học sinh đã hoàn thành từ 90 phần trăm trở lên yêu cầu bài thi.
Tương tự cho các điểm số khác còn lại.
3. Thứ hạng bách phân (Percentile Ranks, thường viết là PR):
Đây là điểm có được do sự biến đổi các điểm thô ra thành các trị số phần trăm trong một nhóm chọn làm chuẩn mực.
a. Định nghĩa:
Thứ hạng bách phân là một con số nằm giữa 0 và 100, cho biết có bao nhiêu phần trăm trường hợp điểm số trong nhóm chuẩn mực rơi vào chính điểm số ấy hay ở dưới nó.
b. Ý nghĩa:
Dùng điểm PR có thể so sánh điểm của các học sinh làm bài trắc nghiệm này với một nhóm lớn đã được chọn làm chuẩn mực.
Thí dụ: Khi nói một học sinh lớp 12 làm bài trắc nghiệm Toán trong kỳ thi tốt nghiệp THPT (tại TP Hồ Chí Minh): điểm PR = 82 có nghĩa là học sinh này đứng trên 82% học sinh lớp 12 TP Hồ Chí Minh.
Hoạt động 3: Căn cứ vào những điều vừa trình bày ở a/ và b/ bạn hãy trình bày ý nghĩa của các con số PR = 25, PR = 50, PR = 98.
PR=25, PR=50: có 1/4 học sinh, có 1/2 học sinh đạt điểm dưới cho đến bằng điểm học sinh này. PR=98: học sinh này rất giỏi vì đứng trên 98% học sinh.
Một học sinh lớp 10A3 làm bài thi Văn học kỳ I (bằng trắc nghiệm) đạt điểm thô X = 45. Nếu lấy nhóm chuẩn mực là lớp 10A3 thì PR = 82. Nếu lấy nhóm chuẩn mực là khối lớp 10 (trường có 8 lớp 10) thì PR của em này là 70.
Kết quả nào tin cậy hơn? Còn PR nào sẽ phản ánh đúng thực lực của học sinh này?
Trả lời: Nhóm chuẩn mực càng lớn càng tin cậy. Từ đó thấy PR=70 phản ánh đúng hơn, vì nó cho biết vị trí của học sinh này so với các học sinh trong khối lớp.
Ghi chú: Do giới hạn của tài liệu, chúng tôi không chỉ dẫn cách tính thứ hạng bách phân. Nếu độc giả cần tính toán, xin tham khảo tài liệu “Trắc
nghiệm và đo lường thành quả học tập" của TS Dương Thiệu Tống, ĐH Tổng hợp TP Hồ Chí Minh in năm 1995, trang 148 - 149.
4. Điểm tiêu chuẩn (Standard scores):
a. Mô tả:
Điểm tiêu chuẩn là điểm biến đổi từ điểm thô dựa trên cơ sở độ lệch tiêu chuẩn của phân bố điểm số. Chúng có thể được xem như là những điểm số đã được gán cho một trung bình và một độ lệch tiêu chuân nào đó. Nó thường được sử dụng trong trắc nghiệm vì một số đặc tính sau:
- Mỗi loại điểm tiêu chuẩn có trung bình và độ lệch tiêu chuẩn chung cho mọi bài trắc nghiệm và mọi nhóm người.
- Điểm tiêu chuẩn cho phép ta thực hiện so sánh các trắc nghiệm hoặc giữa các nhóm người.
- Có thể xử lý bằng mọi phương pháp toán học.
b. Các loại điểm tiêu chuẩn thông dụng: điểm Z, điểm V
Ở nước ngoài còn có điểm Stanine (9 bậc), điểm C-Guilford, điểm T, Điểm AGCT, điểm CEEB. Về trắc nghiệm trí tuệ người ta dùng thương số trí tuệ IQ (với các trắc nghiệm Vechsler, Stanford - Binet, v.v…).
c. Ưu, nhược điểm của các loại điểm tiêu chuẩn:
Điểm tiêu chuẩn có ưu điểm hơn điểm % đúng, thứ hạng bách phân vị nó có thể dùng tính toán hoặc đối chiếu các kết quả. Như: cộng các điểm tiêu chuẩn của nhiều bài trắc nghiệm môn học khác nhau để tính trung bình (ta vẫn hay làm trong điểm bài luận đề lâu nay); so sánh hai hay nhiều điểm trung bình của 1 bài trắc nghiệm ra trên nhiều nhóm, đối chiếu điểm trên các bài trắc nghiệm khác nhau; tính hệ số tương quan (với một bài trắc nghiệm đã chuẩn hóa) để xác định tính giám của bài trắc nghiệm mới soạn. Nhược điểm của điểm tiêu chuẩn là:
+ Nếu các dữ kiện có độ xiên quá lớn thì việc sử dụng điểm tiêu chuẩn là không thích hợp vì là một loại điểm tương đối, nếu bài quá dễ hay quá khó
đối với nhóm học sinh thì điểm trung bình bị lệch nhiều so với vùng trung tâm.
Các điểm số không còn phản ánh đúng thực chất khả năng lĩnh hội bài học của học sinh.
+ Vì điểm tiêu chuẩn phụ thuộc vào độ lệch tiêu chuẩn nên khó giải thích ý nghĩa của các điểm số trắc nghiệm. Học sinh đạt 7 môn Anh văn có thể là giỏi trong lớp, trong khi điểm 7 môn Toán chỉ là khá trong lớp đó.