5.4. XÁC ĐỊNH QUÁ TRÌNH DÒNG CHẢY BẰNG CÁC MÔ HÌNH THỦY VĂN VĂN
5.4.3. Mô hình THOMAS-FIERING
Mô hình Thomas Fiering là một trong các mô hình sử dụng phương pháp khai triển xích Mắc kốp để tạo lập, kéo dài quá trình dòng chảy trong trường hợp liệt tài liệu quan trắc không đủ dài. Tư tưởng của mô hình là coi sự hình thành dòng chảy là biểu hiện kết hợp giữa bản chất có quy luật và bản chất ngẫu nhiên.
Khi thời đoạn tính toán dài (năm hoặc mùa) người ta có thể sử dụng luật phân bố Log Normal hoặc phương pháp Monte-Carlo để tạo lập dòng chảy. Khi thời đoạn tính toán ngắn hơn (tháng, tuần) người ta sử dụng phân bố Log Normal hoặc Pearson III. Khi thời đoạn tính toán là ngày hoặc giờ, quy luật hay được áp dụng là Pearson III.
Với quan niệm như trên, dòng chảy cần tạo lập ở thời đoạn nào đó sẽ là tổng của: (1) lưu lượng lượng trung bình thời đoạn đó; (2) phần biến động quanh trị số trung bình của thời đoạn đó và (3) phần sai số do mô phỏng của mô hình khi chưa kể đủ những nguyên nhân ảnh hưởng khác.
Hai thành phần đầu tiên thể hiện tính có quy luật của dòng chảy, nó phụ thuộc vào sự biến động thực tế của chuỗi dòng chảy đã quan trắc được, phụ thuộc vào luật phân bố chọn áp dụng cho quá trình dòng chảy (Normal, Log Normal, hay Pearson III). Thành phần thứ ba chính là biểu hiện tính bất thường ngẫu nhiên trong mô hình hình thành dòng chảy.
Mô hình tổng quát kéo dài liệt dòng chảy theo tư tưởng ở trên được thể hiện qua công thức (5.63) dưới đây.
i 1 j 1 j i j
Q+ = Q + + r (Q −Q ) + e (5.63)
Trong đó: Qi+1 - dòng chảy tạo lập trong thời đoạn i+1;
Qj 1+ - dòng chảy trung bình quan trắc trong thời đoạn j+1;
Qi - dòng chảy tạo lập trong thời đoạn i;
Qj - dòng chảy trung bình quan trắc trong thời đoạn j;
rj - hệ số tương quan giữa dòng chảy thời đoạn j+1 và thời đoạn j;
e - sai số mô phỏng do chưa kể đủ các ảnh hưởng của những yếu tố khác.
Do thành phần e thể hiện sai số trong quan hệ của dòng chảy giữa hai thời đoạn, cho nên có thể viết lại (5.63) như sau:
2 1 / 2
i 1 j 1 j i j i j 1 j
Q+ = Q + + r (Q −Q ) + σt + (1− r ) (5.64) Trong đó: tj - số ngẫu nhiên phát theo luật phân bố chuẩn (Normal) với giá trị
trung bình bằng zero và sai số quân phương bằng 1;
σj+1 - sai số quân phương của chuỗi dòng chảy quan trắc trong thời
đoạn j+1.
Khi áp dụng (5.64) để tạo lập dòng chảy, để phản ánh chính xác hơn sự khác nhau giữa các giá trị trung bình thời đoạn khi chọn thời đoạn tính toán là tháng hoặc năm, người ta thay biến rj bằng biến bj và được công thức (5.65).
2 1/ 2
i 1 j 1 j 1 i j i j 1 j
Q+ = Q + + b + (Q − Q )+ σt + (1− r ) (5.65) Với: bj+1 = rj (σj+1 / σj)
Để sử dụng công thức (5.65), cần phải tính toán và xác định những vấn đề sau:
(1) Tính toán các đặc trưng thủy văn của dòng chảy theo luật phân phối lựa chọn;
(2) Tính toán các hệ số tương quan của dòng chảy giữa các thời đoạn;
(3) Xác định giá trị Qi ban đầu nào đó khi tính với thời đoạn i=1. Thông thường hay chọn giá trị này bằng lưu lượng trung bình toàn thời kỳ quan trắc. Tất nhiên việc chọn giá trị này là bao nhiêu sẽ ảnh hưởng đến tất cả những giá trị tính toán trong tổ hợp. Để giảm bớt sai số ảnh hưởng bởi giá trị gán ban đầu, Fiering và Jackson đề nghị bỏ qua 50 giá trị tạo lập ban đầu, sau đó mới lấy những giá trị từ thứ 51 trở đi.
(4) Số ngẫu nhiên ti theo luật phân bố chuẩn được phát thông qua môđun lập trong chương trình tính. Hiện nay trong các máy tính bấm tay (Scientific
Calculator) hoặc các máy tính cá nhân (PC computer) đều gài sẵn những chương trình con phát số ngẫu nhiên. Điều này tiện lợi hơn nhiều so với việc tra bảng số ngẫu nhiên lập sẵn trước đây (Bảng số ngẫu nhiên hai chữ số cho trong Phụ Lục III ở cuối sách). Ngoài ra khi lập chương trình tính toán có thể tham khảo các chương trình con phát sỗ ngẫu nhiên lập sẵn. Do có sự tham gia của thành phần thứ 2 và thứ 3 cho nên trong tính toán có khi cho kết quả âm. Điều này không đúng với bản chất vật lý của hiện tượng dòng chảy. Người tính toán cần có biện pháp xử lý những giá trị âm đó.
Sơ đồ khối chương trình tính toán tạo liệt dòng chảy theo mô hình Thomas - Fiering với xích Mắc kốp cấp 1 được thể hiện trong hình 5.8.
Bắt đầu
Đọc số liệu đầu vào:
Dòng chảy quan trắc Số tháng trong năm
Số năm tính toán trong 1 tập hợp Số tập hợp tính toán
Tính toán đặc trưng thủy văn của liệt dòng chảy quan trắc
Lựa chọn luật phân phối LogNormal hay Pearson III?
Tính toán các thông số của luật phân phối đã chọn
Phát số ngẫu nhiên giữa [0,1]
theo luật phân bố chuẩn Thay đổi thông số để
phát số ngẫu nhiên mới
Tính toán dòng chảy theo công thức (3.55)
Kiểm tra
số năm tính toán Sai
trong một tập hợp?
Đúng
Sai Kiểm tra
số tập hợp Tính toán đặc trưng thủy văn
tính toán của tập hợp d/ chảy tính toán Đúng
In kết quả Tính toán sai số thống kê giữa
d/ chảy tính toán và quan trắc
Dừng chương trình
Hình 5.8: Sơ đồ khối Mô hình Thomas Fiering tạo liệt dòng chảy bình quân tháng
Câu hỏi và Bài tập chương 5
1. Nêu quá trình của "Vòng tuần hoàn nước trong tự nhiên"?
2. Nêu cách xác định tổn thất bốc hơi và tổn thất thấm từ hồ chứa?
3. Trình bày khái niệm về lưu vực tập trung nước và sự hình thành dòng chảy trên lưu vực? Trên bản đồ địa hình, làm thế nào để xác định đường phân lưu nước mặt?
4. Trong một năm quan trắc của một lưu vực rộng 15.000 km2 có số liệu là:
lượng mưa 1500mm, lưu lượng trung bình năm tại cửa sông của lưu vực là 80 m3/s. Hãy ước tính lớp nước tổn thất bốc và thoát hơi từ lưu vực trong năm.
5. Bản chất của quá trình dòng chảy là gì? Lấy thí dụ minh họa về bản chất có quy luật của quá trình dòng chảy? Nêu thí dụ minh họa về bản chất ngẫu nhiên của quá trình dòng chảy?
6. Các đặc trưng biểu thị dòng chảy theo thứ tự thời gian? Nêu công thức tính?
7. Sử dụng các công thức tính đặc trưng dòng chảy theo thứ tự thời gian để tính toán các đặc trưng của dòng chảy với số liệu sau:Trên lưu vực của con sông Y, có các số liệu sau: diện tích lưu vực tính đến cửa sông là 1540 km2, tại mặt cắt cửa sông đo được tổng lượng nước trong 1 năm là 734106 m3, lượng mưa bình quân năm rơi trên lưu vực là 1400mm. Hãy tính lưu lượng trung bình năm tại mặt cắt đó, độ sâu dòng chảy, môđun dòng chảy và hệ số dòng chảy của lưu vực.
8. Trình bày các đặc trưng xác suất của quá trình dòng chảy? Nêu khái niệm về: Đại lượng ngẫu nhiên; Xác suất; Luật phân phối xác suất; Đường tần suất?
9. Tại trạm đo lưu lượng TB trên sông Đ, có tài liệu lưu lượng trung bình năm của 15 năm như ở bảng sau. Hãy tính các đặc trưng xác suất của liệt dòng chảy đó.
Thứ tự Năm Qtb
năm
(m3/s) Thứ tự Năm Qtb
năm
(m3/s) Thứ tự Năm Qtb
năm (m3/s) 1 1970 440 6 1975 302 11 1980 490 2 1971 188 7 1976 725 12 1981 560
3 1972 605 8 1977 526 13 1982 524 4 1973 443 9 1978 721 14 1983 264 5 1974 920 10 1979 965 15 1984 610
10. Phân tích tương quan là gì? Hãy sử dụng lý thuyết phân tích tương quan để bổ sung tài liệu cho trạm quan trắc Y dưới đây:
Lưu lượng năm (m3/s) Lưu lượng năm (m3/s) Thứ
tự Năm
Trạm (X) Trạm (Y)
Thứ
tự Năm
Trạm
(X) Trạm (Y) 1
2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
1958 1959 1960 1961 1962 1963 1964 1965 1966 1967 1968
5580 5680 4610 6520 4490 3820 4130 3380 4950 5040 4460
- - - 5600 3770 1290 3650 3150 4470 4340 2830
12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22
1969 1970 1971 1972 1973 1974 1975 1976 1977 1978 1979
7570 4240 8430 3850 4880 4040 2770 5120 4020 3670 4320
7090 3570 7960 3120 3970 3540 2210 4790 3770 3190 4050
Tài liệu tham khảo chương 5
1. Bằng, N. T., et. al (2000) Thủy năng và điều tiết dòng chảy. Nhà xuất bản Xây dựng, Hà Nội, 2000.
2. May, L. W. and Tung, Y-K. (1992) Hydrosystems Engineering and Management. McGraw-Hill, Inc. ISBN 0-07-041146-8.
3. May, L. W. (1996): Water Resources Handbook, McGraw-Hill, Inc., New York 1996.