Sợi quang có cấu trúc nh− lμ một ống dẫn sóng hoạt động ở dải tần số quang, nh− vậy nó có dạng hình trụ bình th−ờng vμ có chức năng dẫn sóng ánh sánh lan truyền theo h−ớng song song với trục của nó. Để bảo đảm đ−ợc sự lan truyền của ánh sáng trong sợi, cấu trúc cơ bản của nó gồm có một lõi hình trụ lμm bằng vật liệu thủy tinh có chỉ số chiết suất n1 lớn vμ bao quanh lõi lμ một vỏ phản xạ hình ống đồng tâm với lõi vμ có chiết suất n2 < n1. Sự lan truyền của ánh sáng dọc theo sợi đ−ợc mô tả d−ới dạng các sóng điện từ truyền dẫn
đ−ợc gọi lμ các mode trong sợi. Mỗi một mode truyền lμ một mẫu các đ−ờng tr−ờng điện vμ tr−ờng từ đ−ợc lặp đi lặp lại dọc theo sợi ở các khoảng cách t−ơng đ−ơng với b−ớc
φ2 θ2 θ1
φ1
Pháp tuyến
Tia khúc xạ
Tia phản xạ Tia tíi
n2
n1
a)
n2< n1
φ1>φc Pháp tuyến
Tia phản xạ Tia tíi
b)
n2 n
2 < n1
n1
sóng. Chỉ có một vμi mode riêng biệt nμo đó lμ có khả năng truyền dọc theo suốt chiều dμi sợi trong số nhiều mode đ−ợc ghép vμo tại đầu sợi. Lớp vỏ phản xạ mặc dù không lμ môi tr−ờng truyền ánh sáng nh−ng nó lμ môi tr−ờng tạo ra ranh giới với lõi vμ ngăn chặn sự khúc xạ ánh sáng ra ngoμi, tham gia bảo vệ lõi vμ gia cường thêm độ bền của sợi.
Vật liệu cấu tạo ra lõi sợi thông th−ờng lμ thủy tinh, còn vỏ phản xạ có thể lμ thủy tinh hoặc chất dẻo trong suốt, loại sợi có cấu trúc vật liệu nh− vậy th−ờng có suy hao nhỏ vμ trung bình. Loại sợi có lõi lμ chất dẻo th−ờng có suy hao lớn vμ trong thông tin nó không
đ−ợc sử dụng. Để tránh cọ trầy s−ớc vỏ, sợi quang th−ờng đ−ợc bao bọc thêm một lớp chất dẻo. Lớp vỏ bảo vệ nμy sẽ ngăn chặn các tác động cơ học vμo sợi, gia cường thêm cho sợi, bảo vệ sợi không bị răn l−ợn sóng, kéo dãn hoặc cọ sát bề mặt; mặt khác cũng tạo
điều kiện để bọc sợi thμnh cáp sau nμy. Lớp vỏ nμy đ−ợc gọi lμ lớp vỏ bọc sơ cấp [7].
Hình 2.2. Cấu trúc các loại sợi quang.
Việc phân loại sợi dẫn quang phụ thuộc vμo sự thay đổi thμnh phần chiết suất của lõi sợi nh− mô tả ở hình 2.2 cho cấu trúc các loại sợi dẫn quang. Loại sợi có chỉ số chiết suất
đồng đều ở lõi sợi gọi lμ sợi có chỉ số chiết suất phân bậc SI (Step Index), loại sợi có chỉ số chiết suất ở lõi giảm dần từ tâm lõi sợi ra tới tiếp giáp lõi vμ vỏ phản xạ gọi lμ sợi có chỉ số chiết Gradiên GI (Graded Index). Nếu phân chia theo mode truyền dẫn thì có loại sợi đa mode MM (Multimode) vμ sợi đơn mode SM (single mode). Sợi đa mode cho phép nhiều
b) Sợi đa mode chỉ số chiết suất Gradien
c) Sợi đơn mode Xung ánh
sáng đầu vμo Chỉ số chiÕt suÊt
Xung ®Çu ra
a) Sợi đa mode chỉ số chiết suất phân bậc
mode truyền dẫn trong nó, còn sợi đơn mode chỉ cho phép một mode truyền trong nó. Nh−
vậy có thể tổng hợp sự phân loại sợi dẫn quang nh− bảng 2-1.
Bảng 2-1: Phân loại sợi dẫn quang
Danh mục Loại sợi
Phân loại sợi theo chỉ số chiết suất - Sợi có chỉ số chiết suất phân bậc - Sợi có chỉ số chiết suất Gradiên Phân loại theo mode truyền dẫn - Sợi đơn mode
- Sợi đa mode Phân loại theo cấu trúc vật liệu
- Sợi thủy tinh
- Sợi lõi thủy tinh vỏ chất dẻo - Sợi thủy tinh nhiều thμnh phần - Sợi chất dẻo
Các tia vμ mode
Tr−ờng ánh sáng d−ới dạng sóng điện từ đ−ợc truyền trong sợi dẫn quang lμ sự biểu thị các mode. Mỗi một mode truyền dẫn lμ tập hợp các hình ảnh trường điện từ đơn giản, chúng tạo thμnh một mẫu sóng đứng theo một hướng ngang (nghĩa lμ ngang với trục dẫn sóng). Đối với trường ánh sáng đơn sắc có tần số Radian ω, một mode lan truyền theo h−ớng z , h−ớng dọc theo trục của sợi dẫn quang, sẽ có quan hệ lμ
ej(ωt−βz) (2-6) trong đó β lμ thμnh phần hợp thμnh z của hằng số lan truyền sóng k = 2π/λ vμ đây lμ tham số chính để mô tả các mode sợi. Đối với mode truyền dẫn, β chỉ có thể coi nh− lμ giá trị
đặc trưng nμo đó xuất phát từ điều kiện rằng trường mode phải thỏa mãn các phương trình Maxwell vμ các điều kiện đ−ờng bao tr−ờng điện vμ tr−ờng từ tại ranh giới giữa lõi vμ vỏ.
Có một phương pháp nghiên cứu lý thuyết nữa về các đặc tính truyền dẫn của ánh sáng trong sợi dẫn quang lμ ph−ơng pháp dựa vμo quang hình học. Ph−ơng pháp nμy đ−a ra một khái niệm gần đúng về khả năng tiếp nhận vμ các đặc điểm truyền dẫn ánh sáng của sợi khi tỷ số giữa bán kính sợi với b−ớc sóng lμ lớn, ph−ơng pháp nμy còn đ−ợc gọi lμ giới hạn b−ớc sóng nhỏ [8]. Ph−ơng pháp nμy có −u điểm so với ph−ơng pháp phân tích sóng điện từ lμ, nó đ−a ra tính chất vật lý trực tiếp sáng tỏ hơn khi xét về các đặc tính lan truyền ánh sáng trong sợi dẫn quang. Xuất phát từ quan niệm tia sáng khác với mode, ta có thể thấy một cách định tính về quan hệ giữa chúng. Mode lan truyền theo hướng z (dọc theo trục sợi quang) có thể bị phân ly ra thμnh một họ các sóng phẳng phụ, các sóng nμy cùng tạo ra một mẫu sóng đứng theo hướng ngang với trục sợi. Với sóng phẳng bất kỳ, ta cũng có thể kết hợp một tia sáng vuông góc với pha tr−ớc của sóng, họ các sóng phẳng phù hợp với mode đặc trưng để tạo ra các tia gọi lμ tia tương hợp. Từng tia sáng ở đây sẽ lan truyền trong sợi với cùng một góc so với trục sợi.
Truyền ánh sáng trong sợi dẫn quang
Để dễ dμng nhận thấy quá trình tiếp nhận vμ truyền ánh sáng trong sợi dẫn quang, ta hãy xét về cơ cấu lan truyền ánh sáng trong sợi dẫn quang đa mode có chỉ số chiết suất phân bậc, vì kích th−ớc lõi của loại sợi nμy lớn hơn nhiều so với b−ớc sóng ánh sáng mμ ta xét tới. Để đơn giản, ta chỉ xét một tia sáng đặc trưng thuộc về loại tia tương hợp thể hiện lμ mode sợi. Có hai loại tia có thể truyền trong sợi dẫn quang lμ các tia kinh tuyến vμ các tia nghiêng [7]. Tia kinh tuyến lμ các tia xác định các mặt phẳng kinh tuyến với trục sợi. Nh− vậy có hai loại tia kinh tuyến lμ tia biên-lμ tia tồn tại trong lõi sợi vμ truyền theo h−ớng dọc theo trục lõi sợi, vμ tia ngoμi biên- lμ tia bị khúc xạ ra ngoμi lõi sợi. Các tia nghiêng có số l−ợng nhiều gấp bội lần tia kinh tuyến, nó không xác định một mặt phẳng
đơn thuần nμo, mμ các tia nμy truyền theo từng đoạn xoắn ốc dọc theo sợi. Các tia nμy có
đường đi dμi hơn vμ thường bị suy hao lớn hơn tia kinh tuyến (ta lưu ý tới tia biên). Hình 2.3 mô tả sự lan truyền của các tia [9]. Nhìn chung, việc đi vμo phân tích loại tia nghiêng nμy lμ không cần thiết vì nó không phản ánh có ý nghĩa về các tia lan truyền trong sợi; vì
vậy ở tμi liệu nμy ta chỉ nên xem xét các tia kinh tuyến mới có ý nghĩa cho mục đích nμy.
Tuy nhiên, cần chú ý rằng các tia nghiêng cũng góp phần vμo việc kết luận quá trình tiếp nhận các tia sáng vμ suy hao tín hiệu của sợi dẫn quang.
a): Tia kinh tuyến vμ b): tia nghiêng
Hình 2.3. Sự lan truyền của các tia trong sợi đa mode phân bậc.
Các tia kinh tuyến đ−ợc thể hiện trong hình 2.4 lμ xét cho loại sợi chỉ số chiết suất phân bậc. Các tia sáng đi vμo sợi dẫn quang từ môi trừơng có chiết suất n vμ hợp với trục sợi một góc θ0. Các tia nμy đập vμo ranh giới vỏ vμ lõi d−ới một góc φ. Nếu góc φ lớn hơn góc nμo đó để đảm bảo tia đó bị phản xạ toμn phần thì tia kinh tuyến sẽ đi theo đường zich-zắc dọc theo lõi sợi vμ đi qua trục của sợi sau mỗi lần phản xạ.
a)
b)
Hình 2.4. Tia kinh tuyến trong quá trình tiếp nhận vμ lan truyền ánh sáng trong sợi đa mode chiết suất phân bậc.
Theo định luật Snell thì góc tối thiểu φmin để tạo ra sự phản xạ toμn phần bên trong đối với tia kinh tuyến sẽ đ−ợc xác định nh− sau:
1 2
sin min
n
=n
φ (2-7) Nh− vậy, mọi tia sáng khi chạm vμo ranh giới hai môi tr−ờng với góc nhỏ hơn φmin sẽ bị khúc xạ ra ngoμi lõi sợi vμ bị suy hao ở lớp vỏ phản xạ. Điều kiện của ph−ơng trình (2-7) sẽ bị rμng buộc với góc vμo (góc tiếp nhận) lớn nhất θ0,max theo biểu thức sau:
nsinθ0,max =n1sinθc = (n12 −n22) (2-8) ở đây θc lμ góc tới hạn. Do vậy, các tia có góc vμo θ0 nhỏ hơn góc θ0,max thì sẽ bị phản xạ toμn phần bên trong tại ranh giới lõi-vỏ sợi quang.
Biểu thức (2-8) cũng xác định khẩu độ (độ mở) số NA của sợi có chỉ số chiết suất phân bậc đối với các tia kinh tuyến.
NA=nsinθ0,max = n12 −n22 ≈n1 2Δ (2-9) Với Δ lμ sự khác nhau về chỉ số chiết suất lõi-vỏ (hay sự khác nhau về chiết suất), vμ
đ−ợc xác định thông qua biểu thức sau
n2 =n1(1−Δ) (2-10) Sợi chiết suất phân bậc trong thực tế có n1 thường bằng 1,48, vμ n2 thường chọn để sao cho Δ vμo khoảng 0,01. Các giá trị nằm trong khoảng 1ữ3% đối với sợi đa mode vμ 0,2ữ1,0% đối với sợi đơn mode. Vế phải của phương trình (2-9) lμ giá trị tiêu biểu cho các trường hợp vμ ít hơn 1. Vì khẩu độ số có liên quan tới góc vμo lớn nhất, cho nên nó chỉ thể hiện sự tiếp nhận ánh sáng vμ khả năng tập trung các tia sáng của sợi, cũng vì thế mμ cho phép ta tính toán đ−ợc hiệu quả của quá trình ghép nguồn phát vμo sợi dẫn quang. Giá trị của khẩu độ số luôn nhỏ hơn một đơn vị vμ nằm trong dải từ 0,14 đến 0,50. Bảng 2-2 lμ một số giá trị khẩu độ số đối với sợi đa mode ứng với kích thước sợi khác nhau.
Tia khúc xạ
θ0 θ φ
Vá n2
Lâin1 Vá n2
Trục sợi Gãc tiÕp
nhËn
Tia phản xạ
Bảng 2-2: Kích thước sợi vμ khẩu độ số tương ứng
Đường kính lõi sợi (μm) Đường kính vỏ phản xạ (μm) Khẩu độ số 50
62,5 85 100
125 125 125 140
0,19 đến 0,25 0,27 đến 0,31 0,25 đến 0,30 0,25 đến 0,30
Theo phân tích ở trên thì chỉ các tia sau khi đã vμo lõi sợi có góc θ nhỏ hơn góc tới hạn θc mới lan truyền dọc theo sợi. Tuy nhiên, khi pha của sóng phẳng kết hợp với tia thì cần phải lưu ý tới một điều lμ, chỉ có các tia có các góc riêng biệt nμo đó nhỏ hơn hoặc bằng góc θc thì mới có khả năng truyền dọc theo sợi. Để cho sóng kết hợp với mọi tia đã cho truyền đ−ợc trong sợi, pha của sóng phản xạ hai lần phải cùng pha với sóng tới; điều nμy có nghĩa lμ sóng phải cộng h−ởng giao thoa với bản thân. Nếu điều kiện nμy không thỏa mãn, thì sóng sẽ giao thoa yếu dần vμ tắt.