2.2. Suy hao sợi quang
2.2.1 Suy hao trong sợi quang
2.2.1.2 Suy hao do tán xạ
Suy hao do tán xạ trong sợi quang lμ do tính không đồng đều rất nhỏ trong lõi sợi gây ra. Đó lμ do có những thay đổi rất nhỏ của vật liệu, tính không đồng đều về cấu trúc hoặc các khiếm khuyết trong quá trình chế tạo sợi. Nh− vậy trong cấu trúc lõi sợi sẽ bao gồm cả
mật độ phân tử cao hơn vμ mật độ phân tử thấp hơn mật độ trung bình. Ngoμi ra, do thủy tinh đ−ợc tạo ra từ vμi loại oxit nh− SiO2, GeO2 vμ P2O5 cho nên sự thay đổi thμnh phần vẫn có thể xảy ra. Hai yếu tố nμy lμm nảy sinh sự thay đổi chiết suất, chúng tạo ra tán xạ
ánh sáng gọi lμ tán xạ Rayleigh. Tán xạ Rayleigh chỉ có ý nghĩa khi b−ớc sóng của ánh sáng cùng cấp với kích th−ớc của cơ cấu tán xạ. Trong thực tế, suy hao nμy lμm giảm đi một phần t− công suất của b−ớc sóng, vμ vì thế hệ thống lμm việc ở b−ớc sóng dμi sẽ đ−ợc quan t©m ngμy mét nhiÒu.
Việc diễn giải suy hao do tán xạ gây ra khá phức tạp do bản chất ngẫu nhiên của phân tử vμ các thμnh phần oxit khác nhau của thủy tinh. Đối với thủy tinh thuần khiết, suy hao tán xạ tại bước sóng λ do sự bất ổn định về mật độ gây ra có thể được diễn giải như sau
scat (n ) kBTfβT
λ
α π43 2 12 3
8 −
= (2-91) ở đây n lμ chỉ số chiết suất, kB lμ hằng số Boltzman, βT lμ hệ số nén đẳng nhiệt của vật liệu vμ nhiệt độ h− cấu Tf lμ nhiệt độ mμ tại đó tính bất ổn định về mật độ bị đông lại thμnh thủy tinh. Với một cách diễn giải khác có thể có
scat n p kBTfβT
λ
α π43 8 2 3
=8 (2-92)
với p lμ hệ số quang đμn hồi. Các biểu thức (2-91) vμ (2-92) có đơn vị tính bằng Neper. Để
đổi sang decibel trong trường hợp tính toán suy hao công suất quang thì nhân các phương tr×nh nμy víi 10log e = 4,343.
Đối với các loại thủy tinh nhiều thμnh phần, tán xạ nμy đ−ợc tính nh− sau δn δV
λ
α π43 ( 2)2 3
=8 (2-93)
víi 2
1 2 2 2
2 2
2) ( ) ( )
( m i
i i
C C n
n n δ
∂ δρ ∂
∂ρ
δ ∂ ∑
= ⎟⎟
⎠
⎜⎜ ⎞
⎝ + ⎛
⎟⎟⎠
⎜⎜ ⎞
⎝
=⎛ (2-94)
ở đây δρ lμ sự thăng giáng về mật độ vμ δCi lμ sự thăng giáng về sự tập trung của thμnh phần thủy tinh thứ i. Sự thăng giáng về mật độ vμ thμnh phần lớn hay nhỏ thường lμ không thể biết đ−ợc, do đó chúng phải đ−ợc xác định thông qua các số liệu tán xạ thực nghiệm.
Do tán xạ Rayleigh phụ thuộc theo λ-4, nên nó giảm mạnh theo chiều tăng của b−ớc sóng.
Nhìn chung, giá trị suy hao nμy lớn đáng kể ở vùng bước sóng dưới 1 μm.
Kết hợp các suy hao hấp thụ do tạp chất, hấp thụ vật liệu (trong b−ớc sóng hồng ngoại), hấp thụ cực tím vμ suy hao tán xạ Rayleigh, ng−ời ta thu đ−ợc kết quả về đ−ờng cong suy hao nh− h×nh 2.22.
Hình 2.22. Đường cong suy hao của sợi đa mode vμ đơn mode.
Trong hình nμy, đ−ờng cong mô tả vùng suy hao của các sợi điển hình trong thị tr−ờng thương mại. Suy hao của sợi đa mode thường lμ cao hơn sợi đơn mode, đó cũng lμ kết quả
của sự tập trung tạp chất cao hơn vμ kèm theo suy hao tán xạ lớn hơn trong sợi đa mode.
Hơn nữa, các sợi đa mode lμ đối t−ợng cho các suy hao mode bậc cao vì có những xáo trộn tại ranh giới lõi vỏ.
2.2.2 Suy hao uốn cong sợi
Suy hao do uốn cong sợi lμ suy hao ngoμi bản chất (không cố hữu) của sợi. Khi bất kỳ một sợi dẫn quang nμo đó bị uốn cong theo một đường cong có bán kính xác định thì sẽ có hiện t−ợng phát xạ tín hiệu ánh sáng ra ngoμi vỏ sợi vμ nh− vậy ánh sáng lan truyền trong lõi sợi đã bị suy hao. Có hai loại uốn cong sợi lμ:
0,1 1,0 10,0
600 800 1000 1200 1400 1600 1800 Dải tiêu biểu
Tán xạ
HÊp thô
B−íc sãng(nm)
Hệ số suy hao (dB/km)
a) Dải phổ suy hao tiêu biểu cho sợi đa mode Gradien
0,1 1,0 10,0
1000 1200 1300 1400 1600 1800 Dải tiêu biểu
Tán xạ
HÊp thô
B−íc sãng (nm)
Hệ số suy hao (dB/km)
b) Dải phổ suy hao tiêu biểu cho sợi đơn mode
1500 1100
- Uốn cong vĩ mô: lμ uốn cong có bán kính uốn cong lớn t−ơng đ−ơng hoặc lớn hơn
đường kính sợi, chẳng hạn trong trường hợp ta uốn sợi theo một góc nμo đó.
- Vi uốn cong: lμ sợi bị cong nhỏ một cách ngẫu nhiên, tr−ờng hợp nμy hay xảy ra trong lúc sợi đ−ợc bọc thμnh cáp.
Hiện t−ợng suy hao do uốn cong có thể thấy đ−ợc khi góc tới lớn hơn góc tới hạn ở các vị trí sợi bị uốn cong [13]. Đối với loại uốn cong vĩ mô (th−ờng chỉ gọi lμ uốn cong cho
đơn giản) thì hiện t−ợng suy hao nμy quan sát đ−ợc khá rõ khi phân tích trên sợi có khẩu
độ số NA nhỏ, nh− ở hình 2.23.
Hình 2.23. Hiện t−ợng các tia sáng đi ra khỏi lõi sợi trong tr−ờng hợp uốn cong a) vμ vi uèn cong b).
Đối với tr−ờng hợp sợi bị uốn cong ít, giá trị suy hao lμ rất nhỏ vμ khó có thể thấy đ−ợc.
Khi bán kính uốn cong giảm dần, suy hao sẽ tăng theo qui luật hμm mũ cho tới khi bán kính đạt tới giá trị tới hạn nμo đó thì suy hao uốn cong thể hiện rất rõ. Nếu bán kính uốn cong nhỏ hơn giá trị điểm ng−ỡng nμy thì suy hao sẽ đột ngột tăng rất lớn.
Hình 2.24. Sự phân bố trường điện đối với vμi mode bậc thấp hơn trong sợi dẫn quang.
Nếu xét một cách định tính, hiệu ứng suy hao uốn cong có thể đ−ợc diễn giải khi xem xét sự phân bố tr−ờng điện mode nh− đ−ợc mô tả ở hình 2.24. ở đây, ta coi sợi dẫn quang
Vá n2
Lâi n1
Vá n2
TE0 TE1 TE2
θc
θ < θc θ < θc θ > θc
Vỏ phản xạ Lâi
a)
θ > θc θ = θc θ < θc
Vỏ phản xạ
Lâi b)
lμ một ống dẫn sóng đ−ợc cấu tạo bằng chất cách điện có chỉ số chiết suất n1 đặt kẹp giữa vật liệu cách điện có chỉ số chiết suất n2 < n1. Đây lμ quá trình thể hiện dạng đơn giản nhất của tín hiệu quang lan truyền trong sợi, nó mô tả các mẫu tr−ờng của một vμi mode bậc thấp hơn. Hình ảnh nμy gợi lại rằng bất kỳ mode nμo ở biên lõi sợi đều có phần đuôi nằm trong vỏ sợi, phần đuôi nμy thoái hóa theo hμm mũ nh− lμ một hμm của khoảng cách tính từ lõi sợi. Vì đuôi tr−ờng nμy di chuyển dọc theo tr−ờng trong lõi, cho nên một phần năng l−ợng của mode truyền lan sẽ đi vμo trong lớp vỏ phản xạ của sợi. Khi sợi bị uốn cong,
đuôi trường ở bên phía xa tâm chỗ uốn cong phải di chuyển nhanh hơn để theo kịp được với tr−ờng ở phía trong lõi, nh− diễn tả ở hình 2.25 cho mode sợi bậc thấp nhất. ở cự ly tới hạn xc tính từ tâm của sợi, đuôi trường sẽ phải chuyển động nhanh hơn tốc độ của ánh sáng để theo kịp với trường ở lõi sợi. Mμ điều nμy không thể xảy ra cho nên năng lượng
ánh sáng trong đuôi tr−ờng ở bên kia xc sẽ phát xạ đi hết.
Hình 2.25. Phác họa tr−ờng mode cơ bản trong đoạn sợi bị uốn cong.
Sự phát xạ trường ở đoạn uốn cong sợi nhiều hay ít tùy thuộc vμo cường độ trường tại xc vμ bán kính uốn cong R. Vì các mode bậc cao ít bị rμng buộc với lõi sợi hơn lμ các mode bậc thấp cho nên các mode bậc cao sẽ phát xạ ra ngoμi đầu tiên; ở đây tổng số mode theo sợi cong sẽ ít hơn sợi thẳng. Gloge đã tìm thấy phương trình sau đây đối với số mode hiệu dụng Neff đ−ợc dẫn bằng sợi đa mode bị uốn cong với bán kính a:
⎪⎭
⎪⎬
⎫
⎪⎩
⎪⎨
⎧
⎥⎥
⎦
⎤
⎢⎢
⎣
⎡
⎟⎟⎠
⎜⎜ ⎞
⎝ +⎛ Δ
− +
= ∞
3 / 2
2 2
3 2
2 1 2
kR n R
N a Neff
α
α (2-95)
với α xác định mặt cắt chỉ số gradien, Δ lμ sự chênh lệch về chiết suất lõi-vỏ, n2 lμ chỉ số chiết suất vỏ, k = 2π/λ lμ hằng số truyền lan, vμ
N∞ = n ka +
α α 2 1
( )2Δ (2-96) lμ tổng số các mode ở trong sợi thẳng.
xc
R
Sợi bị uốn cong Suy hao công
suÊt Ph©n bè tr−êng
Một dạng khác của suy hao do tán xạ trong sợi dẫn quang lμ suy hao do vi uốn cong ngẫu nhiên gây ra. Vi uốn cong sợi lμ sự dao động lặp đi lặp lại trong phạm vi nhỏ của trục sợi, chúng nảy sinh cả trong trường hợp không đồng đều khi chế tạo sợi cũng như khi có áp lực bên không đều trong lúc bọc cáp. Vi uốn cong gây ra suy hao lμ do chỗ cong sợi tạo nên sự nối tiếp năng l−ợng lặp đi lặp lại giữa các mode đ−ợc dẫn vμ sự suy yếu các mode trong sợi [1].
Một phương pháp để giảm suy hao vi uốn cong tới mức nhỏ nhất lμ bọc một lớp vỏ có khả năng chịu nén cho sợi. Khi có lực bên ngoμi tác động vμo thì vỏ nμy sẽ bị biến dạng trước nhưng sợi sẽ vẫn định hướng tương đối thẳng. Đối với loại sợi đa mode gradien có bán kính lõi a, bán kính ngoμi b (kể cả vỏ bọc bảo vệ chịu nén), chênh lệch chỉ số chiết suất lμ Δ, thì suy hao uốn cong αm của sợi đã bọc vỏ bảo vệ nμy sẽ giảm so với khi không có vỏ bảo vệ lμ:
4 2
1 2
) (
−
⎥⎥
⎦
⎤
⎢⎢
⎣
⎡ ⎟
⎠
⎜ ⎞
⎝ Δ ⎛ +
=
j f
m E
E a
F α π b (2-97)
ở đây Ej vμ Ef t−ơng ứng lμ các modul Young của vỏ bảo vệ vμ sợi. Modul Young của các vật liệu vỏ bảo vệ nằm trong dải từ 20 đến 500MPa, còn Modul Young thủy tinh dioxit Silic lμ khoảng 65GPa.
Hình 2.26. Suy hao uốn cong ở bước sóng 1300nm trên sợi đơn mode.
Rõ rμng rằng, uốn cong vμ vi uốn cong đều có thể gây ra suy hao. Giá trị suy hao sẽ tùy thuộc vμo bán kính uốn cong của sợi, bán kính uốn cong cμng nhỏ thì suy hao cμng lớn.
Một vấn đề cần chú ý lμ suy hao uốn cong cũng phụ thuộc vμo bước sóng. Đối với sợi đơn mode, cả uốn cong vĩ mô vμ vi uốn cong đều đóng vai trò quan trọng trong việc thiết kế sợi. Hình 2.26 lμ biểu đồ suy hao phụ thuộc vμo đường kính uốn cong tại bước sóng 1300nm đối với sợi đơn mode thông thường [12]. Các suy hao uốn cong ở bước sóng 1550nm thường lμ lớn hơn ở vùng bước sóng 1300nm từ 3 đến 5 lần, như vậy với sợi đơn
100
10
1
0,1
10 20 30
§−êng kÝnh uèn cong (mm)
Suy hao uèn cong (dB/m)