5.3. Mất mát công suất trong hệ thống thông tin quang
5.3.5 Nhiễu cạnh tranh mode
Nh− đã biết rằng các laser bán dẫn đa mode có biểu hiện nhiễu cạnh tranh mode MPN (Mode-Partition Noise), hiện t−ợng nμy sảy ra do có sự không t−ơng quan trong các cặp mode dọc. Đặc biệt, các mode dọc khác nhau sẽ biến đổi theo kiểu mμ các mode riêng rẽ
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 Tû sè nÐn mode MSR (dB)
Mất mát công suất (dB)
N = 20 10
5
2 1
thể hiện sự thăng giáng về cường độ lớn mặc dù cường độ tổng duy trì gần như không đổi.
Nhiễu cạnh tranh mode MPN có thể không gây hại cho hệ thống khi không có tán sắc sợi, vì toμn bộ các mode đã duy trì đồng bộ trong quá trình truyền dẫn vμ tách sóng quang.
Trong thực tế, các mode khác nhau sẽ trở thμnh chệch đồng bộ vì chúng lan truyền trong sợi với các tốc độ hơi khác nhau do ảnh hưởng của tán sắc vận tốc nhóm GVD. Với sự chệch đồng bộ nh− vậy, sẽ có biểu hiện thay đổi dòng tại bộ thu quang, vμ tỷ số tín hiệu trên nhiễu SNR tại mạch quyết định của bộ thu sẽ bị giảm đi. Do đó sẽ gây ra mất mát công suất vμ cần phải có một l−ợng công suất tín hiệu bù vμo để cải thiện SNR nhằm đạt
được tỷ số lỗi bit BER theo yêu cầu. ảnh hưởng của MPN đối với đặc tính hệ thống đã
đ−ợc nghiên cứu cho cả laser đa mode vμ đơn mode [46,47]. Đối với các laser bán dẫn đa mode, sự mất mát công suất tín hiệu có thể đ−ợc tính nh− sau:
PMPN =−5log10(1−Q2RMPN2 ) (5-25) ở đây RMPN lμ mức nhiễu tương đối của công suất thu được khi có nhiễu cạnh tranh mode MPN. Trong mô hình đơn giản [47] đã đ−ợc sử dụng để tính toán RMPN. ở đây giả thiết rằng các mode laser có sự thăng giáng theo kiểu mμ công suất tổng vẫn duy trì lμ hằng số trong điều kiện hoạt động sóng liên tục CW. Nó cũng giả định rằng công suất mode trung bình đ−ợc phân bố theo phân bố Gaussian của độ rộng RMS lμ σλ, vμ rằng dạng xung tại mạch quyết định của bộ thu quang đ−ợc mô tả bằng hμm cosine. Có một cách tiếp cận tính toán không phức tạp chỉ ra rằng RMPN có thể đ−ợc viết nh− sau:
{1 exp[ ( )2] }
2 πBDLσλ
RMPN k ⎟⎟ − −
⎠
⎜⎜ ⎞
⎝
=⎛ (5-26)
ở đây B lμ tốc độ bit, L lμ cự ly sợi truyền dẫn, D lμ hệ số tán sắc. Hệ số cạnh tranh mode k có giá trị từ 0ữ1 vμ đ−ợc cho nh− sau;
k = 1−γcc (5-27)
trong đó γcc gọi lμ hiệu suất tương quan ngang vμ được viết lμ:
〉
〉〈
〈
〉
= 〈
j i
j i
cc P P
P
γ P (5-28)
Với các giá trị i vμ j bảo đảm sao cho i ≠ j. Các ký hiệu ngoặc nhọn biểu thị giá trị trung bình của sự thăng giáng công suất có liên quan tới cạnh tranh mode.
Nhìn chung khó có thể −ớc tính đ−ợc giá trị k, vμ nó thay đổi phụ thuộc vμo laser.
Trong các thực nghiệm, ng−ời ta tìm thấy k nằm trong khoảng 0,6ữ0,8. Các biểu thức (5- 25 ) vμ (5-26) có thể đ−ợc dùng để tính toán sự mất mát công suất sinh ra do nhiễu cạnh tranh mode. Trong hình 5.7, chúng tôi tính toán mô phỏng sự mất mát công suất hệ thống tại BER = 10-9 nh− lμ một hμm số của tham số tán sắc đã đ−ợc chuẩn hoá BLDσλ với k lμ
một tham số. Khi k lớn hơn 0,5 thì l−ợng công suất bị mất đi do MPN gây ra lμ khá lớn khi tham số tán sắc tăng.
Đối với các hệ thống thông tin quang hoạt động ở vùng bước sóng 1550nm, chúng thường có nguồn phát sử dụng laser bán dẫn đơn mode DFB nhằm để hạn chế ảnh hưởng của tán sắc sợi. Trong tr−ờng hợp nμy, có thể nghĩ rằng nhiễu cạnh tranh mode sẽ đ−ợc loại trừ do sử dụng loại laser nμy có dao động chỉ với một mode dọc. Nh−ng điều không may lμ điều nμy không thực hiện đ−ợc. Lý do lμ ở chỗ mode chính của bất kỳ một laser DFB nμo cũng có vμi mode bên với biên độ nhỏ hơn đồng hμnh với nó. Bản chất đơn mode của các laser DFB đ−ợc định l−ợng thông qua “tỷ số nén mode” MSR (Mode Suppression Ratio) mμ nó đ−ợc xác định nh− lμ tỷ số của công suất mode chính Pm với công suất Ps của hầu hết mode bên trội. Như vậy, ảnh hưởng của MPN đối với đặc tính hệ thống đã phụ thuộc vμo tỷ số nén mode MSR.
Hình 5.7. Mất mát công suất do nhiễu cạnh tranh mode MPN gây ra
đối với laser đa mode.
Sự khác nhau giữa các laser bán dẫn đa mode vμ đơn mode có liên quan với tính thống kê về sự bất ổn định cạnh tranh mode. Trong các laser đa mode, cả mode chính vμ mode bên đều ở trên ng−ỡng vμ có sự bất ổn định của chúng, vμ đ−ợc mô tả bằng hμm mật độ xác suất Gaussian. Ngược lại các mode bên của laser bán dẫn đơn mode DFB thường lμ ở d−ới ng−ỡng vμ công suất quang đ−ợc mô tả d−ới dạng hμm mũ sau:
⎟⎟
⎠
⎜⎜ ⎞
⎝
⎛
〉
− 〈
〉
=〈
s s s
S P
P P P
p 1 exp
)
( (5-29)
ở đây, <Ps > lμ giá trị trung bình của biến ngẫu nhiên Ps. 0
1 2 3 4 5
0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 Tham số tán sắc, BLDσλ
Mất mát công suất (dB)
k =1 0,8 0,6
0,4
0,2
Để tính toán sự mất mát công suất do MPN gây ra tại thiết bị thu quang, có thể dựa theo nội dung phân tích trong chương-4 vμ thêm phần nhiễu phụ được tính cho sự bất ổn định mode bên. Đối với bộ thu sử dụng tách sóng photodiode p-i-n, tỷ số lỗi bit BER có thể tÝnh nh− sau:
⎥⎥
⎦
⎤
⎢⎢
⎣
⎡
⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛ −
⎟⎟ −
⎠
⎞
⎜⎜⎝
⎛− +
⎟⎟+
⎠
⎜⎜ ⎞
⎝
= ⎛
2 2 2
1 1 4 exp 2
2 2 1
2 2
Q Q R Q erfc
R Q R
erfc
BER ms ms ms (5-30)
Trong đó tham số Rms đ−ợc viết lμ:
〉
〈
〉
=〈
s m
ms P
R P (5-31)
ở đây <Pm > lμ công suất trung bình của mode chính. Giá trị BER sẽ v−ợt quá 10-9 khi MSR < 42. Trong một số thực nghiệm gần đây, các nhμ nghiên cứu đã chỉ ra rằng đặc tính BER có thể lớn hơn 10-9 ngay cả khi sử dụng các laser DFB có tỷ số nén mode MSR v−ợt quá 30 dB.
5.3.6 Nhiễu cường độ
Việc phân tích về nhiễu bộ thu trong ch−ơng-4 lμ đ−ợc xem xét với giả thiết rằng công suất quang trong hệ thống đi từ phái phát tới bộ thu quang lμ không bị thăng giáng (hay thay đổi bất ổn định). Tuy nhiên trong hệ thống thực tế, ánh sáng đ−ợc phát ra ở bất kỳ một thiết bị phát quang nμo cũng có biểu hiện sự thăng giáng. Những sự thay đổi thăng giáng như vậy được gọi lμ nhiễu cường độ. Bộ thu quang sẽ biến đổi những sự bất ổn định về công suất nμy thμnh những biến đổi về dòng điện vμ thêm vμo với nhiễu tổng bao gồm nhiễu l−ợng tử vμ nhiễu nhiệt nh− đã biết. Nh− vậy, tỷ số tín hiệu trên nhiễu SNR tại bộ thu quang bị giảm đi. Việc phân tích chính xác về nhiễu tổng bao hμm cả nhiễu cường độ lμ rất khó vì nó có liên quan tới việc tính toán thống kê dòng photo. Tuy nhiên, có thể sử dụng cách tiếp cận đơn giản lμ ta hãy thêm thμnh phần nhiễu cường độ vμo nhiễu tổng đã
cho trong biểu thức (4-20) nh− sau:
2 2 2 2
I T
s σ σ
σ
σ = + + (5-32)
Trong đó ta coi Ip bằng (Ip + Id + Il), vμ thμnh phần nhiễu cường độ được viết như sau:
σI =R 〈ΔPin2〉 =RPinRI (5-33) Tham số RI lμ đại l−ợng xác định mức nhiễu của tín hiệu quang đi tới bộ thu vμ đ−ợc viết nh− sau:
in in
I P
R 〈ΔP 〉
=
2
(5-34) Tham số RI có quan hệ với nhiễu cường độ tương đối RIN (Relative Intensity Noise) của thiết bị phát nh− sau:
∫−∞∞ ( )
= ω ω
π RIN d RI
2
2 1
(5-35) Trong thực tế RI có giá trị tiêu biểu nhỏ hơn 0,01. Giá trị nμy có đ−ợc lμ do RI vốn lμ nghịch đảo của tỷ số tín hiệu trên nhiễu SNR, vμ thông thường SNR có giá trị lớn hơn 20 dB.
Hình 5.8. Mất mát công suất phu thuộc vμo tham số nhiễu cường độ.
Trong biểu thức xác định tham số Q, vì σ0 vμ σ1 phụ thuộc RI cho nên Q sẽ bị giảm do sự có mặt của nhiễu cường độ. Như vậy, muốn duy trì được đặc tính BER thì cần phải tăng công suất tín hiệu thu đ−ợc. Đây lμ nguyên nhân phải có sự đền bù cho mất mát công suất hệ thống. Để đơn giản cho việc tính toán, ta giả thiết tỷ số phân biệt lμ đủ lớn để mất mát công suất do tỷ số phân biệt gây ra rất nhỏ nhằm để <i0> = 0 vμ σ0 = σT. Sử dụng <i1>
= RP1 = 2R<Prec>, thì tham số Q viết đ−ợc trong bộ thu photodiode p-i-n lμ:
T I T s
Prec
Q R
σ σ σ
σ + + +
〉
= 〈
2 2 2
2 (5-36)
trong đó: σs = 4eR〈Prec〉Be , σI =2RIR〈Prec〉, (5-37)
vμ n
L e B
T F
R TB k
= 4
σ (5-38) Giải biểu thức (5-36) sẽ thu đ−ợc dạng nh− sau:
) 1
) (
( 2 2
2
Q R R
eB Q R Q
P
I e T
I
rec −
= +
〉
〈 σ
(5-39)
0 1 2 3 4 5 6 7 8
0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 0.14 0.16 Tham số nhiễu cường độ, RI
Mất mát công suất (dB)
Sự mất mát công suất đ−ợc xác định nh− lμ sự tăng của <Prec> vμ có thể viết nh− sau:
( 2 2)
10
10 10log 1
) 0 (
) log (
10 R Q
P R
P P I
rec I rec
I ⎟⎟=− −
⎠
⎜⎜ ⎞
⎝
⎛
〉
〈
〉
= 〈 (5-40)
Từ đây ta có thể tính toán mô phỏng để khảo sát sự biến thiên của công suất bị mất mát do nhiễu cường độ gây ra. Hình 5.8 lμ kết quả mμ chúng tôi tính toán sự mất mát công suất phụ thuộc vμo RI với BER = 10-9. Trong hầu hết các thiết bị phát quang, RI < 0,01 vμ như vậy PI nhỏ hơn 0,02 dB, như vậy ảnh hưởng của nhiễu cường độ lμ nhỏ vμ có thể bỏ qua đối với các hệ thống thông tin digital.