4.3. Tỷ số tín hiệu trên nhiễu của bộ tách sóng quang
4.3.1. Các nguồn nhiễu trong bộ tách sóng quang
Các nguồn nhiễu trong bộ tách sóng quang bao gồm nhiễu bộ tách sóng sinh ra từ bản chất thống kê của quá trình biến đổi photon thμnh điện tử vμ nhiễu nhiệt có liên quan tới các mạch khuếch đại điện trong bộ thu. Trong các bộ tách sóng quang thực tế, hiệu suất lượng tử của photodiode thường lμ đạt tới giá trị lớn nhất của nó. Vì thế, các dòng nhiễu lμ các yếu tố chính xác định tỷ số tín hiệu trên nhiễu SNR hoặc công suất quang tối thiểu có thể đ−ợc tách. Để có đ−ợc tỷ số tín hiệu trên nhiễu của bộ tách sóng quang trong các hệ thống thông tin quang, chúng ta sẽ xem xét dòng photo vμ các loại nhiễu khác nhau vμ các quan hệ t−ơng tác của các tham số nμy.
Ta hãy khảo sát một mẫu bộ thu quang sử dụng tách sóng photodiode p-i-n đơn giản
được thể hiện như ở hình 4.8. Trong hình nμy, cả bộ thu đơn giản vμ mạch tương đương của nó đ−ợc mô tả. ở đây Rs lμ một điện trở nối tiếp có giá trị rất nhỏ, Cd lμ điện dung tổng, nó gồm điện dung ghép nối vμ điện dung đóng vỏ thiết bị, RL lμ điện trở tải của bộ tách sóng, thông thường thì RL >> Rs. Trong bộ thu quang, các mạch khuếch đại điện
đóng một vai trò rất quan trọng. Để đơn giản, có thể có bộ khuếch đại chính ở sau bộ tiền khuếch đại. Bộ tiền khuếch đại cũng lμ một bộ khuếch đại quan trọng nhất trong bộ thu vì
nó trực tiếp tham gia vμo tỷ số tín hiệu trên nhiễu SNR. Trong hình 4.8, Ca vμ Ra t−ơng ứng lμ điện dung vμ điện trở đầu vμo của mạch khuếch đại điện phía sau bộ tách sóng quang.
Hình 4.8. Mô hình đơn giản của một bộ thu tách sóng quang vμ mạch t−ơng đ−ơng của nó.
Khi có một công suất quang đã đ−ợc điều chế P(t) đi vμo photodiode, dòng photo đ−ợc phát ra t−ơng ứng với tín hiệu quang đ−ợc viết nh− sau:
( ) ( ) P(t) h t e RP t
i ν
=η
= (4-15)
§Çu ra PD
Điện áp ph©n cùc
hν
RL
Mô hình bộ thu đơn giản K. đại
Rs
hν
Cd RL Ra Ca
§Çu ra
Sơ đồ mạch điện tương đương K. đại
Dòng photo nμy bao gồm dòng một chiều Ip lμ dòng photo trung bình có đ−ợc từ công suất tín hiệu quang, vμ dòng tín hiệu iS(t) có liên quan tới nhiễu l−ợng tử (hay còn gọi lμ nhiễu bắn) có dòng tín hiệu trung bình bình ph−ơng <i2S> = <i2p(t)>. Quan hệ Ip = RPin sẽ vẫn còn đ−ợc duy trì nếu nh− lμ IP nh− lμ một dòng trung bình. Tuy nhiên, nhiễu điện
được sinh ra từ sự biến động dòng đã lμm ảnh hưởng tới đặc tính bộ thu. Để thu được tỷ số tín hiệu trên nhiễu SNR của bộ thu quang, việc xem xét các dạng nhiễu khác nhau lμ một vấn đề quan trọng để xác định xem SNR lμ cao hay thấp. Trong bộ tách sóng quang, các nhiễu cơ bản lμ nhiễu l−ợng tử, nhiễu dòng tối vμ nhiễu dòng rò bề mặt.
- Nhiễu l−ợng tử phát sinh do bản chất thống kê của quá trình tách sóng vμ tính lựa chọn của các điện tử photo khi có tín hiệu quang đi tới bộ tách sóng quang. Nhiễu l−ợng tử bắt nguồn từ sự không chắc chắn về thời gian đến của các điện tử hoặc các photon tại bộ tách sóng. Tính thống kê nμy đ−ợc thể hiện theo một quá trình Poisson. Đối với bộ tách sóng p-i-n, sự biến đổi nhiễu l−ợng tử trong băng tần hiệu dụng Be (hoặc còn gọi lμ băng tần
điện) lμ giá trị bình ph−ơng trung bình của dòng nhiễu l−ợng tử đ−ợc cho bởi:
σs2 =〈ish2 〉=2eIpBe (4-16) ở đây giá trị nμy tỷ lệ với giá trị bình ph−ơng của dòng photo Ip.
- Nhiễu dòng tối đ−ợc phát ra từ vật liệu khối của photodiode. Nhiễu dòng tối photodiode lμ dòng mμ nó luôn xuất hiện ngay cả khi không có ánh sáng đi tới photodiode. Dòng tối nμy chảy qua mạch thiên áp của thiết bị. Vì nó đ−ợc phát từ vật liệu khối cho nên nó tăng theo các điện tử vμ (hoặc) lỗ trống đ−ợc phát theo nhiệt trong tiếp giáp pn của photodiode, vμ nó cũng đ−ợc gọi lμ dòng tối khối idb. Sự biến đổi nhiễu của dòng nμy đ−ợc viết nh−
sau:
σdb2 =〈idb2 〉=2eIdBe (4-17) ở đây Id lμ dòng tối khối ban đầu của bộ tách sóng.
- Dòng rò bề mặt photodiode isl cũng đ−ợc xem nh− lμ dòng tối bề mặt, hoặc để cho đơn giản thì gọi lμ dòng rò. Dòng nμy phụ thuộc vμo sự khiếm khuyết, điện tích bề mặt, mức
độ sạch của bề mặt vμ điện áp định thiên. Biến đổi nhiễu của dòng rò nh− sau:
σsl2 =〈isl2〉 =2eIlBe (4-18) ở đây Il lμ dòng rò ban đầu. Để lμm giảm dòng rò, cách tốt nhất lμ sử dụng cấu trúc mắc ''ring'' bảo vệ, điều nμy lμm rẽ các dòng rò cho điện tử tải.
- Một nguồn nhiễu nữa mμ nó tham gia vμo nhiễu tổng trong bộ thu quang lμ dòng nhiễu nhiệt iT. Dòng nhiễu nμy có một ảnh hưởng đáng kể tới tỷ số tín hiệu trên nhiễu của bộ thu quang. Để đơn giản, chúng ta giả thiết trở kháng đầu vμo của mạch khuếch đại điện bộ thu lμ lớn hơn nhiều so với điện trở tải. Điều nμy dẫn tới nhiễu nhiệt của nó lμ nhỏ hơn nhiều nhiễu nhiệt từ điện trở tải RL. Nó có nghĩa rằng dòng nhiễu nhiệt đ−ợc phát từ điện trở tải bộ tách sóng lμ chính. Biến đổi nhiễu đ−ợc cho nh− sau:
σT2 =〈iT2〉 =(4kBT/RL)FnBe (4-19)
ở đây kB lμ bằng số Boltzman, T lμ nhiệt độ tuyệt đối (Kenvil). Ký hiệu Fn lμ hệ số nhiễu
đ−ợc khuếch đại, nó thể hiện một hệ số mμ ở đó nhiễu nhiệt tăng do sử dụng các điện trở khác nhau trong mạch tiền khuếch đại vμ khuếch đại chính [15].
Từ những thμnh phần nhiễu ở trên, công suất nhiễu tổng đ−ợc viết lμ:
σ2 =〈itotal2 〉=2eBe(Ip +Id +Il)+(4kBT /RL)FnBe (4-20) 4.3.1.2 Các nguồn nhiễu của bộ tách sóng APD
Đối với bộ tách sóng APD, các photodiode thác thực hiện khuếch đại bên trong dòng tín hiệu ban đầu bằng hệ số nhân M trước khi tín hiệu đi tới mạch khuếch đại điện phía sau. Đây lμ nguyên nhân của sự tăng của tỷ số tín hiệu trên nhiễu trong bộ thu quang APD. Nhìn chung, các bộ thu quang photodiode thác cho ra tỷ số tín hiệu trên nhiễu cao hơn so với SNR ở bộ thu p-i-n với cùng một công suất quang đầu vμo. Với mức công suất quang tới lμ Pin, dòng ban đầu IP đ−ợc viết nh− lμ:
Ip =RMPin =RAPDPin (4-21) ở đây RAPD lμ đáp ứng của photodiode thác, nó đ−ợc nhân lên M so với photodiode p-i-n.
Vì thế dòng tín hiệu trung bình bình ph−ơng <iS2> đ−ợc viết cho APD lμ:
〈IS2〉=〈I2p(t)〉M2 (4-22) Vậy thì tỷ số tín hiệu trên nhiễu hy vọng sẽ đ−ợc tăng thêm hệ số M2 nếu nh− các nhiễu bộ thu không bị ảnh hưởng từ cơ chế khuếch đại bên trong của photodiode APD. Nhưng
đáng tiếc lμ nhiễu của bộ thu photodiode thác cũng tăng, vμ tỷ số tín hiệu trên nhiễu của bộ thu lại bị giảm đi.
Dựa vμo việc thảo luận đối với nhiễu bộ tách sóng p-i-n ở trên, ta có thể tìm thấy các thμnh phần nhiễu của bộ tách sóng quang APD. Nhiễu l−ợng tử hoặc nhiễu bắn vμ nhiễu dòng tối sẽ tăng M2 lần. Điều nμy có thể tìm thấy trong nhiều sách vμ tμi liệu [1,8]. Trong khi đó cần lưu ý rằng, quá trình nhân thác lμ một quá trình hiệu ứng khối, dòng rò bề mặt isl không bị ảnh hưởng từ khuếch đại thác. Nhiễu nhiệt cũng không chịu ảnh hưởng từ hiệu ứng thác vì nó có nguồn gốc phát sinh từ các thμnh phần điện không có liên quan tới photodiode thác. Đây không giống như trường hợp của nhiễu lượng tử. Do đó ta có thể viết nhiễu tổng của bộ tách sóng APD nh− sau:
σAPD2 =〈iAPDtotal2 〉=2eBe(Ip +Id)M2FA +2eBeIl +(4kBT/RL)FnBe (4-23) ở đây FA lμ hệ số nhiễu trội của APD phụ thuộc vμo M[1], nó có liên quan tới bản chất ngẫu nhiên của quá trình thác. Qua nghiên cứu, ng−ời ta tìm ra đ−ợc [8]:
FA =kAM +(1−kA)(2−1/M) (4-24) Từ các kết quả thực nghiệm, FA đ−ợc coi lμ xấp xỉ bằng:
FA ≈Mx
Tham số x lμ phân tử gam, vμ giá trị của nó bằng 0,3 đối với photodiode thác Silic, bằng 0,7 đối với InGaAs, vμ bằng 1 đối với Germanium (0≤ x ≤ 1). Hình 4.9 lμ kết quả mô
phỏng mμ chúng tôi đã tính toán để khảo sát sự phụ thuộc của hệ số nhiễu trội FA vμo khuếch đại M.
Hình 4.9. Sự phụ thuộc của hệ số nhiễu trội vμo M của APD.