4.5. Độ nhạy thu của bộ thu quang
4.5.2. Độ nhạy thu vμ tỷ số lỗi bit của bộ thu quang
4.5.2.2. Độ nhạy thu của bộ thu quang
Quan hệ giữa tỷ số lỗi bit BER vμ độ nhạy thu quang đã đ−ợc thảo luận ở phần trên.
Nh− ta đã biết rằng độ nhạy thu lμ giá trị công suất quang trung bình thu đ−ợc nhỏ nhất Hệ số Q
LOG (BER)
-16 -15 -14 -13 -12 -11 -10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1
2 3 4 5 6 7 8 9
[1/Q(2π)1/2]exp(-Q2/2) 0,5erfc(Q/21/2)
có thể chấp nhận đ−ợc với BER đã cho. Nh− vậy thì biểu thức (4-60) có thể đ−ợc áp dụng
để tính toán công suất quang tối thiểu mμ bộ thu quang cần để hoạt động tin cậy với một tỷ số lỗi bit có giá trị xác lập. Khi tính toán độ nhạy thu, công suất quang đến photodiode lμ một yếu tố quan trọng. Vì thế hệ số Q nên có quan hệ với công suất quang đến bộ tách sóng, vμ đây cũng lμ mục tiêu của phần nμy.
Bé thu quang photodiode p-i-n
Để đơn giản hoá việc tính toán, trước hết chúng ta hãy trong trường hợp bộ thu quang photodiode p-i-n. Ta hãy xem xét tr−ờng hợp giả thiết rằng bit "0" không mang công suất quang để sao cho P0 =0, vậy thì <i0> = 0. Nếu gọi <Prec> lμ công suất quang trung bình
đ−ợc thu thì đó lμ giá trị trung bình của cả các bit "1" vμ "0", vμ có thể viết nh− lμ:
2
0
1 P
Prec P +
=
〉
〈 (4-61) Trong khi đó công suất P1 tại các bit “1” có liên quan tới <i1> trong bộ tách sóng quang p-i-n nh− sau:
〈i1〉=RP1 =2R〈Prec〉 (víi P0 =0) (4-62) Nh− đã thấy từ các công thức (4-49) vμ (4-50), các biến đổi nhiễu RMS lμ σ1 vμ σ0 bao gồm các thμnh phần của cả nhiễu l−ợng tử vμ nhiễu nhiệt, vì vậy chúng có thể đ−ợc viết nh− sau:
σ1 = σs2 +σT2 vμ σ0 =σT (4-63) Bỏ qua thμnh phần dòng tối, các biến đổi nhiễu có thể viết nh− sau:
σs2 =2e(2R〈Prec〉)Be (4-64) n
L e B
T F
R TB k
2 =4
σ (4-65) Bằng cách sử dụng các biểu thức (4-56) xác định hệ số Q đến biểu thức (4-63), hệ số Q
đ−ợc cho nh− sau:
T T s
Prec
i R
Q σ σ σ +σ +σ
〉
= 〈 +
〉
= 〈
2 0 2
1
1 2
(4-66) Để dẫn giải điều nμy, với một giá trị BER xác định, ta có thể tìm đ−ợc tham số Q bằng cách sử dụng biểu thức (4-60), rồi từ biểu thức (4-66) sẽ tìm ra đ−ợc độ nhạy thu <Prec>
của bộ thu quang. Bằng cách giải phương trình nμy với hệ số Q đã cho, độ nhạy thu của bộ thu quang photodiode p-i-n đ−ợc tìm thấy nh− sau:
rec p i n (eBeQ T)
R
P 〉 =Q +σ
〈 −− (4-67)
Trong biểu thức (4-67) nμy, độ nhạy thu <Prec> phụ thuộc vμo các tham số bộ thu khác nhau. Như vậy, đối với bộ thu quang p-i-n thì nhiễu nhiệt σT thường lμ trội, vμ khi đó
<Prec> có thể được viết dưới dạng đơn giản như sau:
R Prec p i n QσT
=
〉
〈 −− (4-68) Ta nhìn lại với biểu thức (4-65) thì thấy rằng σT phụ thuộc không chỉ vμo các tham số nh− lμ RL vμ Fn, mμ còn phụ thuộc vμo cả tốc độ bit thông qua băng tần điện Be của bộ thu quang. Nhìn chung, Be = B/2, ở đây B lμ tốc độ bit. Vì thế, <Prec> tăng theo B1/2 trong giới hạn nhiễu nhiệt, vμ điều đó có nghĩa rằng độ nhạy thu sẽ giảm khi tốc độ bit tăng.
Độ nhạy thu của bộ thu quang photodiode thác APD
Độ nhạy thu của bộ thu quang photodiode thác APD sẽ đ−ợc xem xét t−ơng tự nh− bộ thu photodiode p-i-n. Nh− vậy, ta cũng xem xét các tr−ờng hợp các bit "0" lμ không mang công suất quang để cho P0 = 0, vμ vậy thì <i0> = 0. Các công thức (4-61) vμ (4-62) đ−ợc
áp dụng để tính toán độ nhạy thu của bộ thu quang photodiode thác. Trong biểu thức (4- 62) ta thay RAPD = MR thì sẽ có công suất tại các bit "1" đ−ợc liên quan tới i1 trong bộ thu quang APD nh− sau:
〈i1〉=RAPDP1 =MRP1 =2MR〈Prec〉 (v× P0 = 0 ) (4-69) Bỏ qua thμnh phần dòng tối, các biến đổi nhiễu trong bộ thu photodiode thác có thể
đ−ợc viết từ các biểu thức (4-64) vμ (4-65) nh− sau:
σs2 =2eM2RFA(2〈Prec〉)Be (4-70) n
L e B
T F
R TB k
2 = 4
σ (4-71) Bằng cách sử dụng công thức (4-56) xác định tham số Q vμ biểu thức (4-63) cho bộ thu photodiode thác, tham số Q đ−ợc viết nh− lμ:
T T s
Prec
MR Q i
σ σ σ σ
σ + +
〉
= 〈 +
〉
= 〈
2 0 2
1
1 2
(4-72) Với giá trị BER đã cho, ta có thể xác định tham số Q dựa vμo công thức (4-56) vμ độ nhạy thu <Prec >APD đối với bộ thu photodiode thác APD sẽ đ−ợc xác định từ công thức (4- 72) lμ:
⎟
⎠
⎜ ⎞
⎝
⎛ +
=
〉
〈 eQF B M
R
Prec APD Q A e σT
(4-73) Vì thế cho nên độ nhạy của bộ thu quang APD đ−ợc cải thiện từ công thức (4-73) khi so với bộ thu photodiode p-i-n trong công thức (4-68) với nhiễu nhiệt trội. Nếu nh− nhiễu nhiệt luôn luôn trội, công suất thu đ−ợc nhỏ nhất <Prec >APD sẽ giảm đi bằng hệ số M, vμ coi nh− độ nhạy thu cũng đ−ợc cải thiện cùng hệ số M. Tuy nhiên, nhiễu l−ợng tử cũng
tăng đáng kể trong bộ thu APD. Vì thế mμ công thức (4-73) nên đ−ợc sử dụng cho cả hai thμnh phần nhiễu l−ợng tử vμ nhiễu nhiệt. Nhìn chung, độ nhạy của bộ thu quang APD
đ−ợc cải thiện nhiều nhất lμ từ 6 đến 8 dB. Sự cải thiện nμy có thể thu đ−ợc trong các bộ thu photodiode thác APD loại InGaAs mμ nó đ−ợc coi lμ loại tốt nhất của bộ thu photodiode thác.
Cũng từ công thức (4-73), ta thấy rằng <Prec>APD ở bộ thu photodiode thác sẽ tăng tuyến tính với tốc độ bit B (Be = B/2), ng−ợc với <Prec>p-i-n trong bộ thu photodiode p-i-n chỉ tăng với B1/2 trong giới hạn nhiễu nhiệt mμ trường hợp nμy thường lμ trội. Vì thế, độ nhạy của bộ thu APD bị giảm nhanh hơn khi tốc độ bit B tăng. Sự giảm nμy lμ đặc tính chung cho các bộ thu có giới hạn nhiễu l−ợng tử. Ngoμi ra, cơ chế khuếch đại của photodiode thác rất nhạy cảm với nhiệt độ vì các hệ số ion hoá điện tử vμ lỗ trống phụ thuộc vμo nhiệt độ. Đặc tính nμy lμ cá biệt tại các điện áp thiên áp cao. Sự thay đổi nhỏ về nhiệt độ có thể gây ra sự biến động lớn cho khuếch đại trong APD.