Các quá trình nhiệt động cơ bản (giả thiết là thuận nghịch) xảy ra đối với khí thực bao gồm các quá trình: đẳng tích, đẳng nhiệt, đẳng áp và đoạn nhiệt.
Tính toán các quá trình nhiệt động có nghĩa là phải xác định các thông số trạng thái đầu và cuối của quá trình, xác định công, lượng nhiệt, sự thay đổi nội năng, sự thay đổi entanpi và entrôpi. Việc tính toán chủ yếu là sử dụng bảng, hoặc đồ thị của từng môi chất (đồ thị i-s, lgp-i...) và phương trình định luật nhiệt động I cho khí thực. Trạng thái đầu của quá trình được xác định bằng hai thông số đã cho, trạng thái cuối của quá trình được xác định bằng một thông số đã cho của trạng thái cuối và tính chất của quá trình: như quá trình đẳng tích, đẳng áp...
3.4.1. Xác định biến đổi entanpi, entrôpi và nội năng
Trong các quá trình nhiệt động cơ bản kể trên, biến đổi entanpi, nội năng và entrôpi được xác định như sau:
∆i = i2 – i1 (3-66)
∆u = u2 – u1 = (i2 – p2v2) – (i1 – p1v1) (3-67)
∆s = s2 – s1 (3-68)
Cần lưu ý rằng đối với quá trình đẳng nhiệt của khí thực ∆u ≠ 0, ∆i ≠ 0 chứ không phải bằng không như đối với khí lý tưởng. Đối với khí thực các quá trình xảy ra bao giờ cũng là các quá trình không thuận nghịch. Nhưng vậy, ở đây ta giả thiết các quá trình này là thuận nghịch nên quá trình đoạn nhiệt là thuận nghịch của khí thực sẽ có
T
ds= dq = 0 hay ∆s = 0;
s = const. Ở đây quá trình đoạn nhiệt thuận nghịch còn gọi là quá trình đẳng entrôpi.
Dưới đây chúng ta sẽ nghiên cứu các quá trình xảy ra đối với hơi nước, với hơi của các chất lỏng khác sẽ hoàn toàn tương tự
3.4.2. Quá trình đẳng tích
Hình 3.10 biểu diễn quá trình đẳng tích của hơi nước trên đồ thị i-s . Ở đây trạng thái đầu được xác định (điểm 1) khi biết p1 và nhiệt độ t1. Trạng thái cuối được xác định (điểm 2) khi biết áp suất p2 và đường đặc tính của quá trình đẳng tích v2 = v1 . Từ điểm 1 và điểm 2 ta có thể xác định được các thông số còn lại.
Công thay đổi thể tích của quá trỡnh đẳng tích l12 = ∫2
1
v
v
pdv = 0 (3-69)
Công kỹ thuật của quá trình đẳng tích:
lkt12 = ∫2−
1
p
p
vdp= v(p1 – p2) (3-70) Nhiệt của quá trình đẳng tích:
q = ∆u + l12 = ∆u = u2 – u1 (3-71)
Để xác định các thông số trạng thái đầu và cuối của quá trình bằng cách dùng bảng số ta làm như sau:
Khi biết trạng thái đầu là hơi quá nhiệt (t1 > t(ps)) từ bảng nước và hơi quá nhiệt theo p1, t1 tra được v1, i1 và s1. Nếu trạng thái cuối là hơi bão hàa ẩm thì trước tiên ta phải xác định độ khô x2 từ phương trình:
v1 = v2 = v2’ + x2(v2” – v2’) x2 =
' 2
"
2 ' 2 1
v v
v v
−
− (3-72)
Khi đó biết x2 ta có thể xác định được các thông số còn lại của trạng thái cuối.
i2x = i2’ + x2(i2” – i2’ ) (3-73) s2x = s2’ + x2(s2” – s2’ ) (3-74)
Ở đây v2’, v2”, i2’ , i2” tra bảng nước và hơi nước bão hòa theo áp suất p2
3.4.3. Quá trình đẳng áp
Hình 3.11 biểu diễn quá trình đẳng áp của hơi nước trên đồ thị i-s trạng thái đầu được xác định khi biết áp suất p1 và nhiệt độ t1 . Trạng thái cuối được xác định khi biết v2 và đường đặc tính của quá trình p2 = p1. Từ các điểm 1 và 2 đó xác định, ta có thể tìm được tất cả các thông số tương ứng còn lại.
Công thay đổi thể tích của quá trình:
l12 = ∫2
1
v
v
pdv = p(v2 – v1) (3-75) Công kỹ thuật của quá trình đẳng áp:
P1
t1
x = 1 P2
i
s x2
1
2 v = const
i
s x = 1 P1
t1
1
2 x2 P = const v2
Hình 3-10. Đồ thị i-s quá trình đẳng tích Hình 3-11. Đồ thị i-s quá trình đẳng áp
lkt12 = ∫2−
1
p
p
vdp= 0 (3-76)
Nhiệt của quá trình đẳng áp:
q = ∆i + lkt12 = ∆i = i2 – i1 (3-77)
Để xác định các thông số trạng thái đầu và cuối của quá trình bằng cách dùng bảng số ta làm như sau:
Khi biết trạng thái đầu là hơi quá nhiệt (t1 > t(ps)) từ bảng nước và hơi quá nhiệt theo p1, t1 tra được v1, i1 và s1 . Nếu trạng thái cuối là hơi bão hòa ẩm thì trước tiên ta phải xác định độ khô x2 từ phương trình:
v2 = v2x = v2’ + x2(v2” – v2’) x2 =
' 2
"
2 ' 2 2
v v
v v
−
− (3-78)
Khi đó biết x2 ta có thể xác định được các thông số còn lại của trạng thái cuối.
i2x = i2’ + x2(i2” – i2’ ) (3-79) s2x = s2’ + x2(s2” – s2’ ) (3-80)
Ở đây v2’, v2”, i2’ , i2” tra bảng nước và hơi nươc bão hòa theo áp suất p2 = p1 3.4.3. Quá trình đẳng nhiệt
Hình 3.13 biểu diễn quá trình đẳng nhiệt của hơi nước trên đồ thi i-s. Ở đây trạng thái đầu được xác định khi biết độ khô x1 và nhiệt độ t1. Trạng thái cuối được xác định khi biết p2
và đặc điểm của quá trình t2 = t1 . Từ các điểm 1 và 2 ta xác định được các thông số còn lại.
Nhiệt của quá trình:
q = ∫2
1
s
s
Tds = T(s2 – s1) (3-81) Công của quá trình suy ra từ phương trình định luật nhiệt động I
l12 = q – ∆u
lkt12 = q – ∆i (3-82)
Để xác định các thông số trạng thái đầu và cuối của quá trình bằng cách dùng bảng số ta dựa vào độ khô x1
v1 = v1x = v’1 + x1(v”1 – v’1)
i1 = i1x = i’1 + x1(i”1 – i’1) (3-83) s1 = s1x = s’1 + x1(s”1 – s’1)
Ở đây các thông số v’1 , v”1 , i’1 , i”1 ...được xác định từ bảng nước và hơi nước bão hòa theo nhiệt độ t1, khi biết trạng thái 2 là hơi quá nhiệt (t2 > ts(ps)) từ bảng nước và hơi quá nhiệt theo t2 và p2 ta tra được v2 , i2 và s2
3.4.5. Quá trình đoạn nhiệt
Hình 3.13 biểu diễn quá trình đoạn nhiệt thuận nghịch (đẳng entropi) của hơi nước.
Trạng thái đầu được xác khi biết p1 và t1. Trạng thái cuối được xác định khi biết p2 và tính chất của quá trình s1 = s2. Từ các điểm 1 và 2 đó xác định ta có thể dễ dàng tìm được các thông số còn lại.
Nhiệt của quá trình:
q = T.∆s = 0 (3-84)
Cụng của quỏ trỡnh suy ra từ phương trỡnh định luật nhiệt đông I q = ∆u + l12 = 0
l12 = - ∆u = u1 – u2 (3-85)
q = ∆i + lkt12 = 0
lkt12 = ∆i = i2 – i2 (3-86)
Ta có thể xác định các thông số của trạng thái đầu và cuối bằng cách dùng bảng số.
Khi biết trạng thái đầu là hơi quá nhiệt, từ p1 và t1 tra bảng nước chưa sôi và hơi quá nhiệt ta được v1, i1 và s1. Khi biết trạng thái cuối là hơi bão hàa ẩm, ta xác định độ khô x2 từ phương trình:
s1 = s2 = s’2 + x2(s”2 – s’1) x2 =
' 2
"
2
"
2 1
s s
s s
−
− (3-87)
Ở đây s2’, s2” tra ở bảng nước và hơi nước bão hòa theo áp suất p2, các thông số còn lại v2 , i2 và s2 tính tương tự.
x = 1 i
s t2
1
x1 t1
P2 2
P1 t1
1
2
P2
x2 s1 = s2 s i
x = 1
Hình 3-12. Đồ thị i-s quá trình đẳng nhiệt Hình 3-13. Đồ thị i-s quá trình đoạn nhiệt
Chương 4
QUÁ TRÌNH LƯU ĐỘNG VÀ TIẾT LƯU
Trong các chương trước, ta đã nghiên cứu các quá trình cơ bản của khí và hơi chỉ hạn chế trong các quá trình thuận nghịch mà không xét đến vận tốc của dòng môi chất. Trong chương này ta sẽ nghiên cứu hai quá trình khác trong hệ thống hở, có chú ý đến sự chuyển động vĩ mô của dòng môi chất; đó là quá trình lưu động và tiết lưu, trong đó quá trình tiết lưu còn được xem là quá trình không thuận nghịch.