Chương 4: Xử lý thống kê trong thẩm định phương pháp phân tích
4.4. Độ chính xác của phương pháp phân tích
4.4.1. Độ chụm, độ lặp của phương pháp
4.4.1.1. Độ lặp (repeatability)
Độ lặp đặc trưng cho sai số ngẫu nhiên của phương pháp phân tích.
Độ lặp được mô tả bằng giá trị độ lệch chuẩn (Sd) hoặc độ lệch chuẩn tương đối (RSDr%) khi thực hiện phân tích lặp lại trong một số điều kiện nhất định nào đó. Thang giá trị tiêu chuẩn của RSDr thay đổi mức nồng độ của
chất phân tích. Theo AOAC, giá trị lớn nhất có thể chấp nhận của RSDr
như trình bày trong bảng 4.6.
Bảng 4.6. Tiêu chuẩn về độ lặp của phương pháp phân tích theo AOAC
Hàm lượng % Tỉ lệ Đơn vị RSD (%)
100 1 100% 1.3
10 10–1 10% 1.9
1 10–2 1% 2.7
0.1 10–3 0.1% 3.7
0.01 10–4 100 ppm (mg/kg) 5.3
0.001 10–5 10 ppm (mg/kg) 7.3
0.0001 10–6 1 ppm (mg/kg) 11
0.00001 10–7 100 ppb (μg/kg) 15
0.000001 10–8 10 ppb (μg/kg) 21
0.0000001 10–9 1 ppb (μg/kg) 30
Ngoài ra, AOAC khuyến cáo việc đối sánh độ lặp của một phương pháp tại nồng độ xác định tốt nhất có giá trị được tính từ công thức Horwitz:
RSDr = ẵ RSDR = C–0.1505 (4.16)
Độ lặp của phương pháp thu được khi thực hiện phép đo lặp lại nhiều lần một mẫu ở cùng các điều kiện như: cùng một phòng thí nghiệm, cùng người thực hiện, cùng một phương pháp (quy trình phân tích) và ở cùng một khoảng thời gian.
Cách xác định độ lặp: Tiến hành làm thí nghiệm lặp lại ít nhất 6 lần trên cùng một mẫu và tiến hành cho 3 mẫu khác nhau ở nồng độ thấp, trung bình và cao trong khoảng định lượng của phương pháp. Mẫu phân tích có thể là mẫu chuẩn, mẫu trắng thêm chuẩn hoặc mẫu thực.
Ví dụ 4.3: Thí nghiệm xác định độ lặp khi phê duyệt phương pháp phân tích BOD trong nước thải (NT) thu được như trong bảng dưới đây, hãy đánh giá độ lặp lại của phương pháp.
n NT 01 NT 02 NT 03
1 39.6 165.5 424.0
2 41.1 171.8 428.0
3 42.6 174.9 416.0
4 39.3 163.9 416.0
5 39.6 168.6 420.0
6 41.5 174.9 436.0
Giải: Áp dụng công thức tính RSD cho từng mẫu ta thu được kết quả như sau:
Thông số NT 01 NT 02 NT 03
X̅ 40.6 169.9 423.3
SD 1.32 4.70 7.76
RSD (%) 3.26 2.77 1.83
RSD = C–0.15 4.55 3.68 3.20
Đánh giá Đạt Đạt Đạt
4.4.1.2. Độ lặp trung gian (Intermediate precision)
Độ lặp trung gian (còn được gọi là độ tái lặp nội bộ) là độ lặp khi thực hiện thí nghiệm phân tích lặp nhiều lần ở cùng một phòng thí nghiệm với cùng một quy trình phân tích (thiết bị có thể khác nhau nhưng phải đạt yêu cầu kỹ thuật) nhưng khác nhau về người thực hiện hoặc thời gian thực hiện.
Cách xác định độ lặp trung gian: Phân tích lặp lại ít nhất n lần (n ≥ 6) trên cùng một mẫu thử và được thực hiện ở ba nồng độ khác nhau (nồng độ thấp, trung bình và cao trong khoảng định lượng của phương pháp) bởi nhiều kiểm nghiệm viên độc lập nhau trong cùng một phòng thí nghiệm.
Sự khác biệt của giá trị RSDR giữa các kiểm nghiệm viên hoặc thời gian phân tích khác nhau thể hiện độ lặp trung gian của phương pháp phân tích.
RSDR được tính theo các bước sau:
– Xác định độ lệch chuẩn riêng của từng nhân viên Sri = √∑(xi−X̅)2
N−1 (4.17)
– Tính độ lệch chuẩn trung bình của các kiểm nghiệm viên theo công thức:
Sr = √f1Sr12 + f2Sr22 +⋯
f1+f2+⋯ (4.18)
– Tính độ lệch chuẩn tập mẫu gộp của tất cả các kiểm nghiệm viên khác hoặc thời gian khác nhau SX
– Tính độ lệch chuẩn giữa các kiểm nghiệm viên SL theo công thức:
SL= √SX2−Sr2
N (4.19)
– Độ lệch chuẩn lặp trung gian SR được tính theo công thức sau đây:
SR = √SL2+ Sr2 (4.20)
Tính RSDR và so sánh với tiêu chuẩn cho phép đối với RSDRw được xác định theo phương trình Horwitz. Độ lặp trung gian của phương pháp đạt yêu cầu nếu:
RSDR (%) < 2(1–0.5.logC) (4.21)
Hoặc RSDR ≤ 2C–0.15 (4.22)
Với C được tính là phần tỉ lệ. Ví dụ chất tinh khiết có C = 100% = 1;
hàm lượng ppm (phần triệu) = 1/100000 =10–6.
Bảng 4.7. Độ lệch chuẩn tương đối tối đa cho phép trong đánh giá độ lặp trung gian tính theo Horwitz
Hàm lượng % Tỉ lệ Đơn vị RSD (%)
100 1 100% 2
10 10–1 10% 3
1 10–2 1% 4
0.1 10–3 0.1% 6
0.01 10–4 100 ppm (mg/kg) 8
0.001 10–5 10 ppm (mg/kg) 11
0.0001 10–6 1 ppm (mg/kg) 16
0.00001 10–7 100 ppb (μg/kg) 23
0.000001 10–8 10 ppb (μg/kg) 32
0.0000001 10–9 1 ppb (μg/kg) 45
Ví dụ 4.4: Thí nghiệm xác định độ lặp trung gian được thực hiện trên ba mẫu khác nhau khi phê duyệt phương pháp phân tích BOD trong nước thải. Kết quả thu được như trong bảng dưới đây. Hãy đánh giá độ lặp trung gian của phương pháp.
n Mẫu 1 Mẫu 2 Mẫu 3
KNV1 KNV2 KNV1 KNV2 KNV1 KNV2
1 21.01 22.22 60.53 61.09 125.58 121.05
2 22.42 23.23 63.92 63.92 130.1 126.71
3 21.41 22.22 61.09 62.22 123.31 128.97 4 22.42 23.43 63.35 65.62 125.58 121.05 5 20.81 21.62 61.09 62.22 123.31 121.05 6 21.21 23.64 63.92 64.48 126.71 123.31
Giải:
Áp dụng các công thức từ 4.17 đến 4.20 cho tập số liệu trên ta thu được bảng kết quả:
Thông số Mẫu 1 Mẫu 2 Mẫu 3
KNV1 KNV2 KNV1 KNV2 KNV1 KNV2 Nồng độ trung bình (mg/L) 21.55 22.73 62.32 63.26 125.77 123.69 Độ lệch chuẩn của từng KNV (Sri) 0.71 0.81 1.58 1.70 2.52 3.41
Nồng độ trung bình 22.14 62.79 124.73
Độ lệch chuẩn tổng (SX) 0.95 1.64 3.06
Số lần thí nghiệm (n) 6 6 6 Độ lệch chuẩn trung bình (Sr) 0.76 1.64 3.00 Độ lệch chuẩn giữa hai KNV(SL) 0.23 0.00 0.24 Độ lệch chuẩn lặp trung gian (SR) 0.80 1.64 3.01
Độ tái lặp PTN RSDR (%) 3.60 2.61 2.41
RSDRw (%) = 2(1–0.5.logC) 10.04 8.58 7.74
Kết luận Đạt Đạt Đạt
Kết luận: Ở cả ba mức nồng độ, độ tái lặp trung gian của phương pháp đều đạt yêu cầu.
4.4.1.3. Độ tái lặp (Reproducibility)
Là độ lặp thu được khi phân tích cùng một mẫu ở các điều kiện khác nhau về phòng thí nghiệm, người thực hiện, quy trình phân tích…
Độ tái lặp của phương pháp thông thường được xác lập khi tham gia thử nghiệm thành thạo/so sánh liên phòng thử nghiệm hoặc thực hiện phân tích trên mẫu là vật liệu chuẩn (CRM) (xem thêm chương 3, mục 3.3.1).