Quy trình xác định độ không đảm bảo đo

Chương 4: Xử lý thống kê trong thẩm định phương pháp phân tích

4.5. Độ không đảm bảo đo

4.5.4. Quy trình xác định độ không đảm bảo đo

Quy trình xác định độ KĐBĐ thông thường bao gồm 4 bước (hình 4.5).

Bắt đầu Xác định đại lượng đo Kết thúc

Xác định nguồn gây ĐKĐB

Nhóm nguồn ĐKĐB có sẵn dữ liệu

Định lượng ĐKĐB của từng nhóm

Định lượng ĐKĐB của các nhóm còn lại Chuyển thành độ lệch chuẩn của từng nhóm

Tính độ lệch chuẩn tổng hợp Tính ĐKĐB mở rộng

1

2

3

4

Hình 4.5. Quy trình xác định độ không đảm bảo đo của phương pháp phân tích (theo EURACHEM/CITAC 2012)

4.5.4.1. Xác định đại lượng đo (bước 1)

Đại lượng đo phải được diễn đạt một cách rõ ràng mối liên quan của giá trị đại lượng đo với các thông số mà đại lượng đo phụ thuộc. Các thông số này có thể là đại lượng đo thành phần hoặc là hằng số. Các thông số liên quan với hoạt động lấy mẫu phải được xem xét. Tất cả các thông tin trong biểu thức xác định đại lượng đo cần được nêu rõ trong quy trình phân tích chuẩn (SOP) xác định độ KĐBĐ. Xác định đại lượng đo cần chú ý các yếu tố sau:

– Loại đại lượng cụ thể cần đo, thường là nồng độ hoặc phần khối lượng của chất phân tích;

– Vật phẩm hoặc vật liệu được phân tích và thông tin bổ sung về vị trí bên trong đối tượng thử nghiệm. Ví dụ ‘sự giải phóng chì, cadimi từ đồ dùng bằng gốm;’

– Cơ sở để tính toán báo cáo kết quả phân tích. Ví dụ hàm lượng một chất được chiết xuất từ mẫu thực phẩm có thể là phần khối lượng trên trọng lượng khô của mẫu hoặc sau khi loại bỏ một số phần cụ thể của vật liệu thử (chẳng hạn như phần không ăn được của thực phẩm);

– Xem xét có hay không hoạt động lấy mẫu trong xác định độ KĐBĐ.

Nếu lấy mẫu là một phần của quy trình được sử dụng để thu được kết quả đo thì cần phải xem xét ước lượng độ không đảm bảo đo liên quan đến quy trình lấy mẫu. Trường hợp bao gồm cả hoạt động lấy mẫu, độ KĐBĐ lớn hơn so với chỉ có hoạt động phân tích.

Trong phân tích, cần phân biệt rõ những kết quả không phụ thuộc vào phương pháp phân tích (phương pháp không kinh nghiệm) với phương pháp kinh nghiệm vì nó ảnh hưởng đến việc ước lượng độ không đảm bảo.

Để hiểu rõ hơn, các trường hợp sau đây là các ví dụ phân biệt giữa phương pháp kinh nghiệm và không kinh nghiệm:

(i) Các phương pháp khác nhau xác định lượng niken có trong hợp kim thường mang lại kết quả giống nhau, thường được biểu thị bằng phần khối lượng hoặc phần mol. Về nguyên tắc, bất kỳ ảnh hưởng hệ thống nào gây nên độ chệch hoặc do nền mẫu sẽ cần được hiệu chỉnh, mặc dù những ảnh hưởng như vậy thông thường là rất nhỏ. Kết quả sẽ không cần phải trích dẫn phương pháp cụ thể được sử dụng. Phương pháp này không mang tính kinh nghiệm.

(ii) Kết quả xác định chất béo bằng phương pháp chiết là khác nhau tùy thuộc vào các điều kiện chiết được sử dụng. Điều kiện chiết được sử dụng trong phương pháp là theo kinh nghiệm. Việc xem xét hiệu chỉnh độ chệch nội tại của phương pháp là không có ý nghĩa, vì kết quả gắn liền với phương pháp được sử dụng. Các kết quả thường được báo cáo có tham chiếu đến phương pháp, không được hiệu chỉnh cho bất kỳ sai lệch nào về bản chất của phương pháp. Phương pháp này được coi là kinh nghiệm.

(iii) Trong trường hợp phương pháp có sự thay đổi cơ chất hoặc nền mẫu. Sự thay đổi này có thể là nguyên nhân ảnh hưởng lớn và không thể đoán trước tới kết quả đo lường. Quy trình mới cần được thẩm định và so sánh liên phòng nếu đạt yêu cầu có thể được áp dụng như một tiêu chuẩn cơ sở, quốc gia hoặc quốc tế. Quy trình này phải là thước đo tuyệt đối về lượng chất phân tích thực sự có mặt trong mẫu cần phân tích. Kết quả thường được báo cáo bỏ qua hiệu chỉnh của nền mẫu và độ chệch của phương pháp. Đây là phương pháp kinh nghiệm.

Ví dụ 4.12: Xác định đại lượng đo trong quy trình phân tích đồng thời dư lượng thuốc trừ sâu bằng GC như hình 4.6.

Đồng nhất mẫu

Tách

Làm sạch

Hiệu chuẩn Làm giàu

Phân tích bằng GC

Chuẩn bị dung dịch chuẩn

Kết quả

Hình 4.6. Quy trình phân tích đồng thời dư lượng thuốc trừ sâu bằng GC (theo EURACHEM/CITAC 2012, Ví dụ A4)

Theo quy trình trên, đại lượng đo là nồng độ (dư lượng) thuốc trừ sâu trong mẫu sẽ bị ảnh hưởng bởi các yếu tố theo công thức tính 4.33.

Pop= Iop.Cref.Vop

Iref.H.msp . Fhom. FInt (4.33)

Trong đó:

– Pop là dư lượng thuốc trừ sâu trong mẫu (mg/kg)

– Iop, Iref lần lượt là cường độ peak của dịch chiết mẫu và của chuẩn so sánh

– Vop thể tích cuối cùng của dịch chiết – Cref nồng độ dung dịch chuẩn

– msp khối lượng mẫu

– Fhom, Fint hệ số hiệu chuẩn của đồng nhất mẫu và độ tái lặp nội bộ.

– H độ thu hồi

4.5.4.2. Xác định các nguồn độ không đảm bảo đo (Bước 2) Những nguồn chính gây ra độ KĐBĐ cần kể tới như sau:

Lấy mẫu (Sampling): Trong trường hợp lấy mẫu tại chỗ hoặc tại hiện trường là một phần của quy trình phân tích, các tác động như sự thay đổi ngẫu nhiên giữa các mẫu khác nhau và bất kỳ khả năng sai lệch nào trong

quy trình lấy mẫu tạo thành thành phần của độ không đảm bảo ảnh hưởng đến kết quả cuối cùng.

Bảo quản mẫu (Sample storage): Khi các mẫu thử được lưu trữ trước khi phân tích, các điều kiện bảo quản có thể ảnh hưởng đến kết quả. Do đó, thời gian bảo quản cũng như các điều kiện trong quá trình bảo quản nên được coi là nguồn gây ra độ KĐBĐ.

Thiết bị, dụng cụ (Instrument effect): Ảnh hưởng của các thiết bị được sử dụng trong quy trình phân tích như độ chính xác cần phải xem xét như:

giá trị hiệu chuẩn cân phân tích; giá trị hiệu chuẩn của dụng cụ thể tích được sử dụng trong quy trình.

Hóa chất, chất chuẩn (Reagent purity): Độ tinh khiết của hóa chất và chất chuẩn là nguồn gây nên độ KĐBĐ cần được tính đến. Nồng độ của dung dịch chuẩn không thể biết một cách chính xác ngay cả khi nồng độ chuẩn gốc đã được xác định. Độ tinh khiết của các chất chuẩn gốc thường được các nhà sản xuất công bố không nhỏ hơn mức quy định.

Điều kiện đo lường (Measurement condition): Một số dụng cụ, thiết bị đo lường bị ảnh hưởng bởi yếu tố môi trường như nhiệt độ, áp suất, độ ẩm,…ví dụ như dụng cụ thủy tinh đo thể tích khi sử dụng ở nhiệt độ môi trường khác với nhiệt độ mà nó được hiệu chuẩn. Tương tự, độ ẩm có thể quan trọng khi vật liệu nhạy cảm với những thay đổi có thể có của độ ẩm.

Nền mẫu (Sample effect): Thành phần của nền mẫu ảnh hưởng trực tiếp đến độ thu hồi của chất phân tích, đặc biệt là đối với nền mẫu phức tạp. Ngoài ra, độ ổn định của nền mẫu và chất phân tích còn bị ảnh hưởng bởi yếu tố môi trường như nhiệt độ và ánh sáng. Ngay cả khi sử dụng phương pháp thêm chuẩn để xác định hiệu suất thu hồi trên nền mẫu thì tín hiệu đo được từ chất chuẩn vẫn có thể khác biệt với chất phân tích thực thụ có trong mẫu. Do đó độ KĐBĐ gây bởi nền mẫu cần phải xem xét.

Nhân viên thử nghiệm (Operator effects): Kiểm nghiệm viên có khả năng đọc kết quả trực tiếp trên thước hoặc thang đo khác nhau. Đồng thời độ lặp của mỗi kiểm nghiệm viên khi triển khai phương pháp đo lường là khác nhau (độ lặp trung gian).

Yếu tố ngẫu nhiên: Các tác động ngẫu nhiên góp phần vào độ không đảm bảo trong tất cả các phép xác định.

4.5.4.3. Xác định độ không đảm bảo đo thành phần (bước 3)

Quy trình thử nghiệm là sự kết hợp nhiều thành phần riêng lẻ, được triển khai với nhiều thiết bị, dụng cụ, hóa chất ở điều kiện thí nghiệm nhất định. Mỗi thành phần riêng lẻ có thể là một nguồn góp vào độ KĐBĐ và

là yếu tố đầu vào của độ KĐBĐ đo tổng hợp. Thông thường độ KĐBĐ thành phần của một quy trình phân tích được trình bày như hình 4.7.

ĐỘ KHÔNG

ĐẢM BẢO ĐO

(MU) Dụng cụ thủy tinh

Độ đúng Dung sai

Sai số

Độ chụm

Thiết bị

Độ tinh khiết Ngẫu nhiên

Ngẫu nhiên

Hóa chất/chất chuẩn

Thông số thẩm định Phương pháp Độ đồng nhất mẫu

Nguồn KĐB

thành phần Nhóm nguồn

KĐB

Hình 4.7. Độ không đảm bảo đo thành phần trong quy trình phân tích

Nguồn gây nên độ KĐBĐ thành phần có thể chia làm hai loại chính là nhóm nguồn KĐBĐ dựa trên dữ liệu có sẵn và nhóm nguồn từ các thông số thẩm định của phương pháp. Nguồn KĐBĐ dựa trên dữ liệu có sẵn như:

dung sai của dụng cụ đo, sai số thiết bị hay độ tinh khiết của hóa chất;

Nguồn từ dữ liệu của phương pháp kể đến như: độ đồng nhất mẫu (khâu lấy mẫu và xử lý sơ bộ mẫu), độ chụm của phương pháp (độ lặp, độ tái lặp nội bộ), độ đúng (bias, độ thu hồi, thử nghiệm thành thạo).

Ngoài ra, để mô tả nguồn KĐBĐ thành phần, sơ đồ xương cá thường được sử dụng ví dụ như hình 4.8.

Bình định mức Độ lặp

Pepette

Burrette

Cân mẫu

ĐKĐB

Hình 4.8. Sơ đồ xương cá xác định thành phần KĐBĐ trong quy trình phân tích kim loại nặng trong nước uống bằng ICP–MS.

Tính toán một số loại KĐBĐ thành phần cơ bản:

(1) Độ KĐBĐ kiểu A: là độ KĐBĐ ứng với sai số ngẫu nhiên ký hiệu là UA được tính từ dữ liệu thực nghiệm thông qua việc đo lặp lại N lần trên cùng một mẫu thử.

uA = Sx

√N (4.34)

Sx là độ lệch chuẩn của kết quả đo lặp

(2) Độ KĐBĐ kiểu B: ký hiệu UB là độ KĐBĐ được tính từ các dữ liệu có sẵn là dung sai từ nhà sản xuất cung cấp.

uB = ε

k (4.35)

Trong đó ε là dung sai, k là hệ số phủ. Tùy thuộc vào loại phân bố ta có giá trị k là khác nhau:

Dung sai của dụng cụ thủy tinh (bình định mức, pipette, burette), áp dụng phân bố tam giác: k = √6.

Độ tinh khiết của hoá chất, sai số thiết bị được công bố bởi nhà sản xuất (ví dụ cân phân tích), áp dụng phân bố chữ nhật: k = √3.

Đối với công bố của đơn vị hiệu chuẩn, nhà sản xuất, hoặc các dữ liệu độ KĐBĐ có sẵn, áp dụng phân bố chuẩn với k = 2 ở độ tin cậy 95%, hoặc k = 3 ở độ tin cậy 99%.

Ví dụ 4.13: Bình định mức dung tích 100 ± 0.02 mL thì ε = 0.02 mL, tính độ KĐBĐ của bình định mức.

Giải:

Áp dụng phân phối tam giác cho dung sai của dụng cụ đong đo thể tích, độ không đảm bảo chuẩn của bình định mức trên là:

uB= ε

k= 0.02

√6 = 0.0082 (mL)

Ví dụ 4.14: Tính độ không đảm bảo đo của hóa chất trong các trường hợp sau:

– Chất chuẩn có độ tinh khiết là 99.9 ± 0.1%.

– Hóa chất có độ tinh khiết p ≥ 99.5%

Giải:

Áp dụng phân phối hình chữ nhật cho sai số về độ tinh khiết của hóa chất, độ không đảm bảo đo chuẩn đối với các hóa chất trên là:

– Chất chuẩn có độ tinh khiết là 99.9 ± 0.1%:

ε = 0.1% = 0.001 => uB= ε

k= 0.001

√3 = 0.00058

− Hóa chất có độ tinh khiết p ≥ 99.5%: Hóa chất có p ≥ 99.5%, nghĩa là hóa chất này có hàm lượng từ 99.5–100%, do đó:

ε =100−99.5

2 = 0.25 % = 0.0025 uB= ε

k= 0.0025

√3 ≈ 0.0015

(3) Đường hiệu chuẩn: Sai số dư của đường hồi quy (đường chuẩn) từ sai số của thực nghiệm các điểm chuẩn gây nên là nguồn độ KĐBĐ của đường chuẩn. Độ KĐBĐ của đường chuẩn tích lũy vào kết quả phân tích thông qua phép tính toán hàm lượng chất phân tích từ liên kết chuẩn.

Xét đường hiệu chuẩn y = ax + b được xây dựng từ N điểm chuẩn với các giá trị xi là nồng độ chất chuẩn, yi là độ hấp thụ tương ứng. Sai số dư của đường chuẩn Sy được tính theo công thức sau:

Sy = √∑(yi−ŷi)2

N−2 (4.36)

Với ŷi là giá trị tính được khi thay xi vào phương trình đường chuẩn.

Độ KĐBĐ do tính toán nồng độ từ đường chuẩn được tính theo công thức:

ucalibration =Sy

a √N1+ 1

M+ (x̅∗−x̅)2

∑ x2−(∑ x)2N (4.37)

Trong đó x̅ là giá trị trung bình của các xi (nồng độ các điểm chuẩn), x̅∗ là giá trị trung bình của M giá trị tính được từ đường chuẩn tương ứng với M lần thí nghiệm đo lặp một mẫu trên thiết bị phân tích.

(4) Độ chụm của phương pháp:Tùy thuộc vào phạm vi của phương pháp, độ chụm được xác định bằng nhiều cách khác nhau. Trường hợp đơn giản nhất là khi phương pháp chỉ để áp dụng cho phân tích một dạng mẫu với khoảng nồng độ nhất định. Trường hợp phức tạp hơn khi phương pháp áp dụng cho nhiều dạng mẫu và/hoặc nhiều nồng độ phân tích

(i) Độ chụm cho mẫu đơn

Để xác định độ không đảm bảo đo khi nghiên cứu độ chụm của phương pháp, tiến hành phân tích lặp lại 10 lần trên mẫu đơn (được lấy khác nhau trong cùng lô mẫu). 10 lần phân tích lặp này tốt hơn nếu được thực hiện bởi nhiều kiểm nghiệm viên khác nhau. Độ KĐBĐ do độ chụm của phương pháp gây nên UP là độ lệch chuẩn của các kết quả đo lặp (Sx).

(ii) Độ chụm của phương pháp áp dụng cho nhiều dạng mẫu

– Nhiều nền mẫu có cùng nồng độ: Độ KĐBĐ do độ chụm của phương pháp gây nên uP là độ lệch chuẩn Spool theo công thức 4.38.

Spool = √(n1−1)S12+(n2−1)S22+⋯

(n1−1)+(n2−1)+⋯ (4.38)

S1, S2,… là các độ lệch chuẩn phân tích lặp trên từng dạng mẫu – Một dạng mẫu nhiều khoảng nồng độ: Độ KĐBĐ do độ chụm của phương pháp gây nên uP/P là độ lệch chuẩn tương đối RSDpool theo công thức 4.39.

RSDpool = √(n1−1)RSD12+(n2−1)RSD22+⋯

(n1−1)+(n2−1)+⋯ (4.39)

(5) Độ đúng của phương pháp:

Như đã đề cập trong mục 4.3.2, độ đúng của phương pháp được đề cập chính là độ thu hồi của phương pháp. Bao gồm độ thu hồi thông qua đánh giá qua phân tích mẫu chuẩn (CRM), hiệu suất thu hồi trên mẫu thực hoặc độ thu hồi so với kết quả phân tích trên phương pháp chuẩn. Tùy vào từng trường hợp xác định R có công thức ước lượng tương ứng của UR. Xét với góc độ tổng quát nhất, độ thu hồi (H) của phương pháp được xác định từ các yếu tố thành phần theo công thức 4.40:

H = H̅m. Rs. Rrep (4.40)

Trong đó:

– H̅m là hiệu suất thu hồi trung bình của phương pháp (xác định bằng phân tích mẫu CRM hoặc mẫu thêm chuẩn);

– Rs hệ số hiệu chính sự khác nhau giữa hiệu suất thu hồi của mẫu thực với hiệu suất thu hồi của mẫu chuẩn (CRM);

– Rrep hệ số hiệu chính sự khác nhau khi xác định hiệu suất thu hồi trên mẫu thực và mẫu trắng thêm chuẩn.

Để xác định độ KĐBĐ do độ đúng của phương pháp gây nên cần xác định độ KĐBĐ tương ứng với các thành phần H̅m, Rs và Rrep. Tùy vào từng trường hợp cụ thể như sơ đồ trong hình 4.9.

(i) Ước lượng độ KĐBĐ của hiệu suất thu hồi trung bình 𝐻̅𝑚

Độ KĐBĐ của hiệu suất thu hồi trung bình có thể xác định bằng một trong những cách sau đây:

Cách 1: Ước lượng H̅m và độ KĐBĐ UH̅mbằng phân tích mẫu chuẩn (CRM)

H̅m = C̅

CCRM (4.41)

Độ KĐBĐ được tính theo biểu thức:

uH̅m = H̅m. √( SC

C̅.√N)2+ (UCRM

CCRM)2 (4.42)

Cách 2: Ước lượng H̅m và độ KĐBĐ UH̅mbằng cách thêm chuẩn vào mẫu thực có chứa một hàm lượng chất nhất định

H̅m = C̅−C̅x

Cspike (4.43)

Thì độ KĐBĐ được tính theo biểu thức:

uH̅m = H̅m. √ SC2+SCx2

N(C̅−C̅x)2+ (UCspike

Cspike)

2

(4.44)

Bắt đầu

Có mẫu CRM ? Phân tích lặp 10 mẫu CRM Phân tích lặp 10

mẫu thêm chuẩn

Ước lượng Urep Tính Rm và uHm

Rm có khác 1?

Tính u Hm

(4.50) Có hiệu chỉnh

theo Rm? Tính uHm

Áp dụng cho nhiều khoảng

nồng độ/nền mẫu?

Tính Rs,uRs

Tính uHm tổng hợp

Kết thúc Tính u Hm

(4.51)

không có

có

không có

không

có không

Hình 4.9. Sơ đồ xác định độ KĐBĐ của hiệu suất thu hồi

Cách 3: Ước lượng H̅m và độ KĐBĐ UH̅mbằng cách thêm chuẩn vào mẫu trắng:

H̅m = C̅

Cspike (4.45)

Độ KĐBĐ được tính theo biểu thức:

uH̅m = H̅m. √( SC

C̅.√N)2+ (UCspike

Cspike)

2

(4.46)

Cách 4: Ước lượng H̅m và độ KĐBĐ UH̅mbằng so sánh với phương pháp chuẩn:

Phương pháp chuẩn là phương pháp đã được đánh giá về kỹ thuật và đã công bố độ KĐBĐ. Xác định H̅m và ước lượng độ KĐBĐ UH̅m theo phương pháp này cần tiến hành phân tích ít nhất là 5 lần cùng một mẫu thử mỗi phương pháp.

H̅m = C̅method

C̅std_method (4.47)

Độ không đảm bảo đo được tính bởi công thức:

uH̅m = H̅m. √ Smethod2

N.C̅method+ (uStd_method

C̅method )2 (4.48)

(ii) Ước lượng 𝐻̅𝑚 và độ KĐBĐ 𝑢𝐻̅𝑚 theo phân bố

Sử dụng kiểm định Student để đánh giá hiệu suất thu hồi trung bình (H̅m) có đồng nhất hay khác biệt so với 1 (100%). Các tình huống xảy ra có thể như sau:

– H̅m khác biệt với 1, kết quả phân tích không hiệu chính với hiệu suất thu hồi (recovery correction);

– H̅m khác biệt với 1, kết quả phân tích được hiệu chính với hiệu suất thu hồi;

– H̅m đồng nhất với 1, kết quả phân tích không cần hiệu chính với hiệu suất thu hồi.

Biểu thức của kiểm định student được sử dụng như sau:

tstat = |1−H̅m|

uH̅ m (4.49)