2.2.3. Biện pháp 3: Tập dượt cho sinh viên ứng dụng công nghệ thông tin vào dạy học những nội dung, bài học cụ thể
2.2.3.2. Nội dung và tổ chức thực hiện biện pháp
Vai trò của giảng viên Nhiệm vụ của SV - Tạo ra các tình huống, gợi động cơ
để SV vận dụng các kiến thức về phần
- Xem, phân tích các video để có thêm kiến thức thực tế về việc dạy học
mềm và lí luận PPDH Toán để đề xuất các phương án, kịch bản ứng dụng CNTT vào dạy học những nội dung cụ thể trong chương trình toán THPT.
- Tổ chức trao đổi, phân tích để SV tự rút ra đƣợc những nhận xét, những bài học kinh nghiệm để thực hiện phương châm coi trọng việc SV tự rèn luyện trong quá trình rèn luyện NVSP.
- Chỉ ra các tình huống lạm dụng CNTT để tránh không lặp lại.
Toán ở THPT, trong đó đặc biệt chú ý đến các hoạt động có ứng dụng CNTT của GV Toán ở trường THPT.
- Phân tích chương trình SGK để đề xuất những tiết dạy, những nội dung cụ thể trong mỗi tiết dạy phù hợp với việc ứng dụng CNTT hỗ trợ dạy học.
- Đề xuất, trao đổi phương án ứng dụng CNTT đối với những tiết học, nội dung đã chọn.
- Soạn giáo án (thiết kế kịch bản dạy học): SV thể hiện các kiến thức, các ý tưởng đã tích lũy được cả về góc độ PPDH và KN ứng dụng CNTT vào dạy học Toán.
- Thể hiện kịch bản dạy học đã chuẩn bị để cùng nhóm phân tích, rút kinh nghiệm.
- Điều chỉnh phương án theo góp ý.
b) Các hoạt động trong quá trình thực hiện biện pháp
b1) Hoạt động 1: Tổ chức cho SV nghiên cứu SGK, nghiên cứu chương trình môn Toán THPT hiện hành
Trên cơ sở nghiên cứu SGK và phân phối chương trình môn Toán THPT, giảng viên chọn ra một số bài cho SV tổ chức rèn luyện hoạt động soạn giáo án và tập giảng. Giảng viên cho SV bốc thăm bài dạy theo phân phối chương trình gồm:
+ Đại số 10: tiết 36, 37, 38, 39, 40, 41,42, 43, 46, 47, 48, 49, 50, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59.
+ Hình học 10: tiết 18, 19, 20, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 35, 36, 37, 38, 39, 40.
+ Đại số và Giải tích 11: tiết 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 69, 70, 71, 72, 73, 74.
+ Hình học 11: tiết 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42.
b2) Hoạt động 2: Tập dượt cho SV rèn luyện KN ứng dụng CNTT trong các tình huống, bài học cụ thể
Giảng viên tiến hành một số bước tập dượt cho SV rèn luyện KN ứng dụng CNTT trong các tình huống, bài học nhƣ sau:
- Bước 1: Giảng viên tổ chức cho SV, nhóm SV thảo luận chọn ra những tình huống, bài học có ứng dụng CNTT đạt hiệu quả cao.
- Bước 2: Thiết kế tình huống, bài học có ứng dụng CNTT.
- Bước 3: Hoàn thiện và trình bày nội dung đã thiết kế trước lớp (thể hiện kịch bản dạy học).
- Bước 4: Nhận xét của các SV khác trong nhóm và nhận xét của giảng viên.
Ví dụ 2.20: Tổ chức cho SV, nhóm SV vận dụng dạy học khám phá với sự hỗ trợ của phần mềm vào giải bài tập: Cho họ Parabol (dm): y = x2 + (2m + 1)x + m2 – 1”. Hãy cho biết đồ thị của họ này có gì đặc biệt?
Bước 1: Xác định chủ đề, nhiệm vụ học tập và nghiên cứu
Căn cứ vào tính chất của phần mềm hình học động, giảng viên tổ chức cho SV hợp tác với “SV ảo” thông qua nhiệm vụ học tập “Khám phá tính chất của họ Parabol (dm): y = x2 + (2m + 1)x + m2 – 1”.
Nhiệm vụ của các nhóm: Nghiên cứu việc vẽ đồ thị họ đồ thị phụ thuộc tham số bằng phần mềm hình học động và tìm hiểu các dạng toán trong SGK, sách bài tập liên quan đến đồ thị của một họ hàm số.
Bước 2: Hình thành đề cương học tập
Giảng viên giao nhiệm vụ cho các nhóm bằng phiếu học tập gồm các nội dung: Tên nhiệm vụ học tập, mục tiêu, nhiệm vụ cụ thể, kết quả cần đạt và thời gian báo cáo.
- Mục tiêu học tập: Khám phá đƣợc tính chất của họ Parabol (dm) và mở rộng
bài toán ban đầu.
- Nhiệm vụ cụ thể:
(1) Tìm hiểu về các dạng bài tập liên quan đến đồ thị của một họ hàm số.
(2) Tìm hiểu cách dựng đồ thị của hàm số phụ thuộc tham số.
(3) Hợp tác với “SV ảo” bằng cách tương tác với mô hình đề phát hiện, dự đoán.
(4) Chứng minh làm sáng tỏ hoặc bác bỏ các dự đoán.
- Thời gian: một tuần.
Bước 3: Triển khai nhiệm vụ học tập để hoàn thiện sản phẩm
- Giảng viên giao nhiệm vụ cho các nhóm SV hợp tác để hệ thống hóa về các dạng bài tập liên quan đến đồ thị của một họ hàm số và cách dựng đồ thị của hàm số phụ thuộc tham số bằng phần mềm hình học động.
- Trên cơ sở dự kiến kế hoạch thực hiện nhiệm vụ học tập, phân công nhiệm vụ cho từng thành viên, xác định các mốc thời gian phải hoàn thành do nhóm đề xuất, giảng viên hướng dẫn để SV đưa ra nhiệm vụ học tập hoàn chỉnh.
- Nhóm hợp tác để hoàn thành nhiệm vụ học tập.
Bước 4: Báo cáo kết quả thực hiện nhiệm vụ học tập
Hoạt động 1: Khám phá tính chất của họ parabol (dm): y = x2+(2m + 1)x + m2 –1
Hoạt động của SV:
- Dựng đồ thị của họ (dm): y = x2 + (2m + 1)x + m2 – 1.
- Quan sát hình ảnh trực quan, đƣa ra dự đoán “Hình nhƣ họ (dm) luôn tiếp xúc với một đường thẳng”.
- Dự đoán (dm) tiếp xúc với một đường thẳng.
Hoạt động 2: Làm sáng tỏ nhiệm vụ học tập: Họ (dm) luôn tiếp xúc với một đường thẳng cố định.
Hoạt động của SV: Gọi đường thẳng cần tìm là y Ax B. Ta tìm A và B để đường thẳng trên tiếp xúc với (dm) với mọi m tức là phương trình hoành độ giao điểm x2 (2m 1)x m2 1 Ax B luôn có nghiệm kép m.
Ta có x2 (2m 1)x m2 1 Ax B
2 (2 1 ) 2 1 0
x m A x m B có nghiệm kép m
4 (1m A) A2 2A 4B 5 0, m
2
1 0 1
2 4 5 0 1
A A
A A B B
Vậy đường thẳng cần tìm là 1
y x . Hình ảnh minh họa của phần mềm cho thấy khẳng định trên là hoàn toàn chính xác (Hình 2.34).
Hoạt động 3 : Tìm hiểu: liệu họ (dm) có phương trình: y = ax2 + (2m + 1)x+m2 – 1 với a là hằng số thì liệu rằng họ đồ thị (dm) còn tiếp xúc với đường thẳng nữa hay không?
Hoạt động của SV: Qua hợp tác với
“SV ảo”, SV thấy rằng với a khác 1, tính chất luôn tiếp xúc với đường thẳng không còn nữa.
Hoạt động 4: Khám phá ra tính chất mới của họ parabol:
y = ax2+(2m+1)x+m2 – 1 với a là hằng số.
Hoạt động của SV: Dựng đồ thị với một số giá trị khác a (a≠1) và đƣa ra “dự đoán”: đồ thị của họ parabol (Pm): y = ax2 + (2m + 1)x + m2 - 1 với a là một số thực bất kỳ (a ≠ 1) có thể luôn tiếp xúc với một parabol.
Hoạt động 5: Làm sáng tỏ dự đoán.
Gọi parabol cần tìm là y=Ax2 + Bx + C. Tương tự như hoạt động 2, SV tìm đƣợc kết quả A = a; B = 1; C = -1. Vậy khi a thay đổi, họ parabol (dm) luôn tiếp xúc với parabol có phương trình y= (a-1)x2 + x – 1. (khi a=1 thì đây chính là trường hợp đã gặp ở hoạt động 1).
Hình 2.34
Kết quả tương tác với “SV ảo” cho ta hình ảnh trùng khớp với kết quả chứng minh, hơn nữa còn cho ta thấy rõ hình ảnh trực quan khi hệ số a thay đổi:
- Khi a > 1: Họ (Pm) luôn ở “tiếp xúc bên trong” (Hình 2.35).
Hình 2.35
- Khi a < 1: Họ (Pm) luôn ở “tiếp xúc bên ngoài” (Hình 2.36).
Hình 2.36 Bước 5: Đánh giá kết quả nhiệm vụ học tập
Nhƣ vậy, nhờ thực hiện sự hợp tác với “SV ảo” SV đã hoàn thành nhiệm vụ học tập, đó là khám phá, dự đoán, chứng minh bài toán ban đầu và bài toán mở rộng.
Ví dụ 2.21: Theo anh/chị, trong các bài học sau, bài học nào cho phép ứng dụng CNTT theo dạng “giáo án điện tử” đạt hiệu quả cao, vì sao?
1) Phép tịnh tiến và phép dời hình;
2) Hai đường thẳng song song;
3) Hai mặt phẳng vuông góc;
4) Khoảng cách.
Giảng viên tổ chức cho SV, nhóm SV tự nghiên cứu và trao đổi, thảo luận bài tập trên. Mục đích của bài tập này giúp SV hình thành khả năng lựa chọn nội dung bài dạy và loại hình bài dạy phù hợp để ứng dụng CNTT nhằm đạt hiệu quả cao. Bài dạy môn Toán cần có sự hỗ trợ của CNTT khi có đặc điểm kiến thức trừu tƣợng. Loại hình bài dạy thể hiện ở dạng “giáo án điện tử” thường là bài lên lớp lí thuyết.
Qua đó, giảng viên lưu ý cho SV nên ứng dụng CNTT trong một số tình huống:
+ Dạy học các khái niệm, hiện tƣợng khoa học trừu tƣợng, trong đó HS khó hình dung khái niệm khoa học, có thể dùng mô phỏng để thể hiện khái niệm trên một cách trực quan hơn.
+ Khi cần giúp HS rèn luyện KN nào đó, thông qua việc phải hoàn thành số lƣợng lớn các bài tập, tổ chức kiểm tra đánh giá tự động trên máy tính.
+ Cần mô phỏng các chuyển động, cần tạo ra tình huống có vấn đề để kích thích hứng thú học tập ở HS.
+ Cần phải thay đổi các điều kiện, các tham số.
+ Nội dung mà HS thường mắc sai lầm, cần có bài làm mẫu, giải mẫu để tham khảo, rút kinh nghiệm.
+ Nội dung cần tiểu kết trong bài, tổng kết cuối chương.
+ Các bài tập trắc nghiệm, bài tập ô chữ dưới dạng trò chơi giúp củng cố, kiểm tra nhanh kiến thức bài học.
+ Cần tiết kiệm thời gian trên lớp (kẻ, vẽ hình phức tạp).
Ví dụ 2.22: Giảng viên giao nhiệm vụ cho nhóm SV tổ chức dạy học một số nội dung trong “Chương I. Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số”
(Giải tích 12 nâng cao) với sự hỗ trợ của phần mềm Toán học.
- Nhiệm vụ nhóm 1 và nhóm 2: Tổ chức dạy học khảo sát hàm số và khám phá tính chất của đồ thị với sự hỗ trợ của phần mềm Toán học.
- Nhiệm vụ nhóm 3 và nhóm 4: Tổ chức dạy học các phép biến đổi đồ thị với sự hỗ trợ của phần mềm Toán học.
- Nhiệm vụ nhóm 5 và nhóm 6: Tổ chức dạy học một số bài toán thường gặp về đồ thị có sử dụng phần mềm Toán học.
b3) Hoạt động 3: Tập dượt cho SV kiểm tra, đánh giá kết quả học tập môn Toán của HS
b3.1) Hoạt động 3.1: Sử dụng phần mềm để thiết kế nội dung kiểm tra kiến thức của HS khi dạy bài học mới
Ví dụ 2.23: Giảng viên hướng dẫn SV sử dụng phần mềm Violet (phiên bản 1.7) để nhập câu hỏi trắc nghiệm kiểm tra bài cũ trước khi vào bài mới của “Bài 5.
Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn” (Đại số 10 nâng cao) (Hình 2.37).
Giao diện thiết kế câu hỏi Kết quả sau khi thiết kế câu hỏi Hình 2.37: Minh họa trang thiết kế câu hỏi trắc nghiệm trên Violet
Để nhập câu hỏi trắc nghiệm với phần mềm Violet, thực hiện một số thao tác sau:
- Nhấp chọn Công cụ.
- Nhấp chọn Bài tập trắc nghiệm.
- Nhập nội dung hỏi.
- Chọn Kiểu trắc nghiệm là Một đáp án đúng.
- Nhập các phương án và đánh dấu kết quả.
- Chọn Đồng ý.
Ví dụ 2.24: Giảng viên hướng dẫn cho SV sử dụng phần mềm Maple để kiểm tra kết quả giải toán của HS khi dạy nội dung của “Bài 3. Cấp số cộng” (Đại số và Giải tích 11 nâng cao) [49].
Xét bài toán cho biết hai số hạng (phân biệt) của một cấp số cộng, hãy xác định cấp số cộng, tổng n số hạng đầu tiên,… Chẳng hạn, cho một cấp số cộng biết u(3) = 29; u(8) = 84. Hãy tính tổng của 20 số hạng đầu tiên của cấp số cộng này.
SV có thể lập trình nhƣ sau:
[>restart;
u(3):=29;
u(8):=84;
d:=(u(8)-u(3))/(8-3);
u(1):=u(3)-2*d;
t:=u(1);
for i from 2 to 20 do u(i):=u(1)+(i-1)*d;
t:=t+u(i) od;
Kết quả thực hiện chương trình:
t := 2230
Nhƣ vậy khi đối với các bài toán cùng dạng, ta chỉ cần thay các số liệu ban đầu và có ngay kết quả chính xác.
Ví dụ 2.25: Giảng viên hướng dẫn cho SV sử dụng trực tiếp câu lệnh của Maple để hỗ trợ kiểm tra kết quả tính toán của HS, nhƣ sau:
- Giải phương trình: x4 5x2 6x 2 [>solve(x^4-5*x^2+6*x=2,{x});
Kết quả:
- Tính tích phân có dạng: 2
0 ax sin
I e x dx
GV giao nhiệm vụ cho 4 HS lên bảng thực hiện:
HS 1: Tính tích phân 2 2
0 x sin
I e x dx
HS 2: Tính tích phân 3 2
0 x sin
I e x dx
HS 3: Tính tích phân 4 2
0 x sin
I e x dx
HS 4: Tính tích phân 5 2
0 x sin
I e x dx
GV sử dụng lệnh của Maple để kiểm tra nhanh kết quả của HS 1 nhƣ sau:
[>a:=2
[>int(e^(a*x)*sin(x)^2),x=0..Pi);
Kết quả:
Tiếp tục, GV chỉ cần lần lƣợt thay giá trị a thì nhanh chóng kiểm tra đƣợc kết quả tính toán của các HS còn lại.
b3.2) Hoạt động 3.2: Tổ chức một số hoạt động có ứng dụng CNTT để đánh giá kết quả học tập của HS
Giảng viên giao nhiệm vụ cho SV, nhóm SV tiến hành đánh giá kết quả học tập của HS với một số yêu cầu sau:
(1). Sử dụng phần mềm hỗ trợ kiểm tra, đánh giá trong khâu trộn đề để tạo ra các đề kiểm tra trắc nghiệm (giảng viên đã gửi cho SV nội dung đề kiểm tra trắc nghiệm).
(2). Sử dụng phần mềm để tổng hợp và lưu trữ kết quả bài kiểm tra của HS (giảng viên gửi cho SV bảng điểm kết quả bài kiểm tra của HS).
(3). Phân tích, đánh giá kết quả học tập của HS.
Ví dụ 2.26: SV sử dụng đề kiểm tra 45 phút của “Chương V. Đạo hàm” (Đại số và Giải tích 11 nâng cao) [49], nội dung đề gồm 20 câu trắc nghiệm (Phụ lục 12), các câu hỏi đƣợc phân bố theo các mức độ nhận biết (7 câu), thông hiểu (8 câu) và vận dụng (5 câu). Các câu trắc nghiệm đều có phương án A là phương án đúng, sử
dụng chức năng nâng cao của phần mềm TestPro để trộn từng câu một, từ đó SV sẽ có các bộ đề từ ngân hàng đề gồm 20 câu trắc nghiệm [70, tr.102-112].
SV thực hiện một số thao tác trộn đề với phần mềm TestPro nhƣ sau:
- Đƣa nội dung câu hỏi trắc nghiệm vào phần mềm, thực hiện một số thao tác sau: (Hình 2.38)
+ Nhấp Chọn môn cần nhập thêm trong Nhập câu hỏi.
+ Nhấp chọn Nhập thêm ngân hàng câu hỏi để nhập nội dung của các câu hỏi trắc nghiệm vào tệp dạng *.doc.
+ Nhấp chọn Lưu ngân hàng câu hỏi.
Hình 2.38: Minh họa thao tác nhập và lưu ngân hàng câu hỏi - Trộn đề, thực hiện một số thao tác sau: (Hình 2.39)
+ Nhấp Chọn môn học để trộn trong Trộn đề.
+ Nhấp chọn 1 trong 3 chế độ để trộn đề gồm: Trộn đơn giản (chế độ 1), trộn từ nhiều phần (chế độ 2), trộn từng câu một (chế độ 3).
+ Nhấp chọn In đề.
Hình 2.39: Minh họa trộn đề
Ví dụ 2.27: Tiếp tục, SV sử dụng phần mềm Excel để hỗ trợ lưu trữ kết quả bài làm kiểm tra của HS, nếu giảng dạy nhiều lớp khác nhau thì có thể quản lý mỗi lớp trên từng bảng tính (Sheet) khác nhau. Muốn so sánh hay đánh giá kết quả làm bài kiểm tra của hai lớp có số lượng HS và học lực đầu vào tương đương nhau, chẳng hạn kết quả bài làm kiểm tra 45’ môn Toán của HS ở hai lớp 11 (Bảng 2.1).
Bảng 2.1: Bảng so sánh kết quả bài làm của hai lớp
Từ kết quả thu đƣợc, SV có thể sử dụng chức năng vẽ biểu đồ (Chart) để biểu diễn kết quả của hai lớp, đồng thời dựa vào biểu đồ có thể đánh giá kết quả làm bài kiểm tra giữa hai lớp.
Bảng 2.2: Bảng phân phối tần số và tần suất của bài kiểm tra trắc nghiệm
Trong đó: xi là các giá trị về điểm số của bài trắc nghiệm i 0,10 . ni là số lần xuất hiện giá trị xi (gọi là tần số của giá trị xi).
wi là tần suất của giá trị xi (tính bằng tỷ số ni
N ) ở đây N = 92.
Dựa vào bảng phân phối tần số và tần suất để tính điểm trung bình:
i i 6.41 X n x
N
Ví dụ 2.28: SV sử dụng một số hàm trong Excel nhƣ SUM, COUNTIF, DCOUNTA để thống kê kết quả các bài kiểm tra của cả hai lớp (Phụ lục 12).
Kết quả làm bài kiểm tra của 92 HS đƣợc sắp xếp thành 3 nhóm nhƣ sau:
- Nhóm I (giỏi): Từ 8,0 đến 10,0 điểm có 31 bài chiếm 29,3%.
- Nhóm II (trung bình-khá): Từ 5,0 đến <8,0 điểm có 42 bài chiếm 45,7%.
- Nhóm III (kém-yếu): Từ 0,0 đến <5,0 điểm có 19 bài chiếm 25%.
* Độ khó của câu hỏi:
Công thức tính độ khó: R% P n
Trong đó R là số HS làm bài đúng, n là số HS tham gia làm bài.
Theo tác giả Dương Thiệu Tống [63], có thể phân loại độ khó của một câu hỏi theo kết quả trả lời của HS:
- Nếu P 70%: Là câu trắc nghiệm dễ.
- Nếu 40% P 70%: Là câu trắc nghiệm có độ khó trung bình.
- Nếu 30% P 40%: Là câu trắc nghiệm tương đối khó.
- Nếu P 30%: Là câu trắc nghiệm khó.
Trong kết quả thống kê ở phụ lục 12, từ câu 1 đến câu 7 là các câu hỏi có độ khó thấp (câu hỏi dễ); các câu 8, 9, 10, 11, 12, 14, 15, 16, 17, 18, 19 là những câu hỏi có độ khó trung bình; câu 13 là câu tương đối khó và câu hỏi khó trong đề là câu 20.
* Độ phân biệt: Độ phân biệt (hay còn gọi là độ bách phân) là độ đo khả năng của câu hỏi phân biệt rõ kết quả bài làm của một nhóm HS có năng lực khác nhau.
Công thức tính độ phân biệt: C T %
D n
Trong đó: C - Là số người trong nhóm cao trả lời đúng câu trắc nghiệm.
T - Là số người trong nhóm thấp trả lời đúng câu trắc nghiệm.
n - Là tổng số HS tham gia làm bài.
Phân loại chỉ số D của một câu trắc nghiệm là:
- Nếu D 40%: Độ phân biệt rất tốt.
- Nếu 30% D 40%: Độ phân biệt tốt.
- Nếu 20% D 30%: Độ phân biệt trung bình.
- Nếu D 20%: Độ phân biệt thấp.
Từ kết quả thu đƣợc trong phụ lục 12, một số câu hỏi có độ phân biệt tốt là
câu 11 và câu 14; các câu hỏi 1, 2, 4, 5, 6, 20 có độ phân biệt thấp; những câu hỏi còn lại có độ phân biệt trung bình.
Sau khi đã phân tích và tính toán thì các câu hỏi thỏa mãn các tiêu chuẩn sau đây đƣợc xếp vào danh mục các câu hỏi hay:
- Độ khó: 40% D 60%
- Độ phân biệt: P 30%
Căn cứ vào tiêu chuẩn trên, đối với đề kiểm tra trắc nghiệm đã cho thì chỉ có câu 11 và câu 14 là những câu hỏi hay.