I. Mục tiêu bài dạy :
- Học sinh hiểu được thế nào là phân tích một số ra thừa số nguyên tố .
- Học sinh biết phân tích một số ra thừa số nguyên tố trong các trường hợp mà sự phân tích không phức tạp, biết dùng luỹ thừa để viết gọn dạng phân tích .
- Biết vận dụng các dấu hiệu chia hết đã học để phân tích một số ra thừa số nguyên tố, biết vận dụng linh hoạt khi phân tích .
II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh :
- Giáo viên : bảng phụ, bảng số nguyên tố, SGK, SBT.
- Học sinh : kiến thức bài 14, SGK, SBT.
III . Tiến trình bài học :
A/. Kiểm tra bài cũ : (không) B/. Bài mới :
Nội dung Tg Hoạt động của gv Hoạt động của hs
1/. Phân tích một số ra thừa số nguyên tố là gì ?
Vớ duù : 300
6 50
2 3 2 25
5 5
Vậy 300 = 2.3.2.5.5 hay 300 = 22.3.52
* Phân tích một số tự nhiên lớn hơn 1 ra thừa số nguyên tố là viết số đó dưới dạng tích các thừa số nguyeân toá .
* Chuù yù :
15’
Đặt vấn đề : Làm thế nào để viết một số dưới dạng tích của các thừa số nguyên tố ?
- Phân tích một số ra thừa số nguyên tố là gì ? Số 300 có thể được viết dưới dạng tích của hai thừa số nào ?
Thực hiện tách số ra thừa số . - Soá 6 = ? . ?
- Soá 50 = ? . ? - Soá 25 = ? . ?
Thực hiện việc tách tích đến khi nào không phân tích được nữa
Giới thiệu thêm vài cách phân tích (có thể gọi hs thực hiện) .
Hs suy nghĩ, trả lời . - Được . Vì :
300 = 6.50 = 30.10 = 3.100 = 5.60 300
3 100
2 50
2 25
5 5 300
10 30 2 5 3 10
2 5
300 = 2.3.2.5.5 là duy nhất .
Dạng phân tích ra thừa số nguyên tố của mỗi số là chính số đó . Mọi hợp số đều phân tích được ra thừa soá nguyeân toá .
- Sau khi phân tích thì kết quả như thế nào ?
Giới thiệu cách viết gọn.
- Các số 2, 3, 5 gọi là số gì ? - Tại sao không phân tích được 2, 3, 5, 7 ? Còn 4, 10, 100, 50 ?
Tổng hợp cách hình thành k/n .
- Các số 2,3,5 là số ngtố . Rút ra nhận xét về phân tích - Các số 2, 3, 5, 7 là số nguyên tố.
Còn 4, 100, 10, 50 là hợp số . Hs ghi bài .
2/. Cách phân tích một số ra thừa số nguyeân toá :
Phaân tích soá 300 theo “cột dọc”
300 2 150 2 75 3 25 5 5 5
1
Vậy 300 = 22.3.52
14’ Lưu ý học sinh : để phân tích ta thực hành theo cột dọc có sử duùng daỏu hieọu chia heỏt cho 2, 3, 5
- Số 300 chia hết cho ? Kết quả ghi phía dưới số 300 .
Tương tự, lấy thương vừa tìm chia tiếp tục cho các số nguyên tố (thương và số nguyên tố ghi, phép chia được thực hiện ngoài) - Khi nào thì phép chia kết thúc ? - Kết quả phân tích được ?
Gọi hs nêu nhận xét cách làm .
Yêu cầu hs chia 4 nhóm thực hành ?
Theo dõi, nhận xét, cho điểm .
Hs nêu lại các dấu hiệu chia hết cho 2, 3, 5 .
300 M 2 (do tận cùng là 0) 150 M 2
75 M 3 (do tổng chữ số M 3) 25 M 5
5 M 5 1
- Khi thửụng soỏ cuoỏi cuứng baống 1 thì pheùp chia keát thuùc .
- Kết quả có 2 thừa số 2, 1 thừa số 3, 2 thừa số 5 .
- Thương viết bên trái cột, số nguyên tố viết bên phải cột .
Hs chia nhóm thực hiện ? Đại diện nhóm trình bày .
420 = 22.3.5.7
C. Cuûng coá :
Gọi hs nhắc lại cách phân tích một số ra thừa số nguyên tố .
Btập 125 a, b, c, d (SGK) Cho hs chia nhóm thực hiện . Theo dõi, nhận xét, chữa sai.
Btập 126 (SGK) Gọi hs nhận xét .
Gọi hs khác lên chữa lại cho đúng .
Btập 127 a (SGK) Gọi hs thực hiện .
2’
5’
5’
3’
Hs nhắc lại : Muốn phân tích ta lần lượt lấy số đó chia cho các số nguyên tố (nếu là phép chia hết) . khi thương là 1 thì việc phân tích keát thuùc .
Hs chia 4 nhóm thực hiện : - Nhóm 1 : a) 60 = 22.3.5 - Nhóm 2 : b) 84 = 22.3.7 - Nhóm 3 : c) 285 = 3.5.19 - Nhóm 4 : d) 1035 = 32.5.23
Hs nhận xét : An làm sai. Vì trong các thừa số có chứa hợp số .
3 hs lên bảng sửa lại cho đúng - Hs 1 : 120 = 23.3.5
- Hs 2 : 306 = 2.32.17 - Hs 3 : 567 = 34.7
Hs làm :
225 = 32.52
- Số 225 chia hết cho các số nguyên tố 3 và 5
Gv tổng quát cách thực hiện dạng bài tập . Hs tiếp thu . D. Hướng dẫn học ở nhà : (1’)
- Học bài kết hợp SGK .
- Học thuộc 25 số nguyên tố đầu tiên .
- Bài tập 127bcd , 128, 129, 130, 132, 133 - SGK . - Chuẩn bị luyện tập .
Ngày soạn :
Ngày dạy : Tuần : 10
Tieỏt chửụng trỡnh : 28
LUYỆN TẬP
I. Mục tiêu bài dạy :
- Học sinh được củng cố các kiến thức về phân tích một số ra thừa số nguyên tố .
- Dựa vào việc phân tích một số ra thừa số nguyên tố. Học sinh tìm được tập hợp các ước của số cho trước .
- Giáo dục học sinh ý thức giải toán, phát hiện các đặc điểm của việc phân tích ra thừa số nguyên tố để giải quyết các bài toán liên quan .
II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh :
- Giáo viên : bảng phụ ghi nội dung bài tập , bảng số nguuyên tố, SGK, SBT, MTBT . - Học sinh : kiến thức bài 15 , SGK, MTBT .
III . Tiến trình bài học : A/. Kiểm tra bài cũ :
Hoạt động của gv Tg Hoạt động của hs
1/. Thế nào là phân tích một số ra thừa số nguyeân toá ?
Phân tích số 1050 ra thừa số nguyên tố và cho biết nó chia hết cho số ngtố nào ?
2/. Cho soá a = 23.32.7
Mỗi số 4, 8, 15, 7, 24 có là ước của a ? Gv nhận xét, chữa sai, cho điểm.
8’ Hs trả lời Trình bày bảng :
1050 = 2.3.52.7
Soá 1050 chia heát cho soá nguyeân toá 2, 3, 5, 7 Hs quan sát, trả lời .
Kiểm chứng bằng kết quả
B/. Luyện tập :
Hoạt động của gv Tg Hoạt động của hs
Btập 129 (SGK)
Nhắc lại : a . b = c hay c = a.b Thì a và b là gì của c ?
Còn c gọi là gì cùa a và b ? a) a = 5.13 = 1.17
b) b = 25
- Gọi hs thực hiện. Nếu không được gợi y ù:
25 M 2 ; 25 M 22 ; 25M 23
5’ Hs trả lời :
- Các số a, b, c viết dưới dạng tích các số ngtố - Số a và b gọi là ước của c .
- Số c được gọi là bội của a và b . Tất cả các ước của a là 1, 5, 13, 71 .
ệ(a) = {1 ; 5 ; 13 ; 71 } Hs thực hiện :
Tất cả các ước của b là 1, 2, 4, 8, 16, 32 .
25M 24 ; 25 M 25 c) c = 32.7
Gọi hs thực hiện. Nếu không được gợi y ù:
32.7 M 1 ; 32.7 M 32 32.7 M 3.7 ; 32.7 M 32.7 Btập 130 (SGK)
Gọi hs lên bảng thực hành .
- Đầu tiên viết số đó dưới dạng tích của các thừa số nguyên tố .
- Tìm các ước số đó thông qua các thừa số .
10’
ệ(b) = { 1 ; 2 ; 4 ; 8 ; 16 ; 32 } Hs thực hiện bảng .
Tất cả các ước của c là 1 , 9, 21, 63 . ệ(c ) = { 1 ; 9 ; 21 ; 63 }
Hs chia nhóm làm , trình bày theo nhóm . - Nhóm 1 : 51 = 3.17 , Ư(51) = {1 ; 3 ; 17 ; 51}
- Nhóm 2 : 75 = 3 . 52
ệ(75) = {1 ; 3 ; 5 ; 15 ; 25 ; 75}
- Nhóm 3 : 42 = 2.3.5
ệ(42) = {1 ; 2 ; 3 ; 6 ; 7 ; 14 ; 21 ; 42}
Gv theo dõi thực hiện, chữa sai . Btập 131 (SGK)
a) Tích của hai số tự nhiên bằng 42. Tìm 2 số đó .
Gọi hs thực hành (có thể lập bảng)
Tìm 2 số tự nhiên mà tích của nó bằng 42 .
b) Tích của hai số tự nhiên a và b bằng 30.
Tìm a và b, biết rằng a < b .
- Tích của 2 số a và b bằng 30. Vậy mỗi thừa số của tích quan hệ như thế nào ?
- Muốn tìm Ư(30) em làm như thế nào ? Btập 132 (SGK)
Gọi hs đọc đề bài .
- Tâm xếp số bi đều vào các túi. Như vậy số túi như thế nào với số bi ? Cần ttìm gì ?
Btập 133 (SGK) Cho học sinh tự làm . Theo dõi, chữa sai .
5’
5’
5’
- Nhóm 4 : 30 = 2.3.5
ệ(30) = {1 ; 2 ; 3 ; 5 ; 6 ; 10 ; 15 ; 30}
Hs chú ý, chữa sai . Hs đọc đề, tìm .
a 1 2 3 6 7 14 21 42
b 42 21 14 7 6 3 2 1
Hs trả lời : a và b là ước của c . Caàn tỡm ệ(30)
a 1 2 3 5 6 10 15 30
b 30 15 10 6 5 3 2 1
Hs đọc đề, trà lời : Số túi là ước của 28
Vậy có thể ó 1, 2, 4, 7, 14, 28 túi . Hs tự thực hiện .
a) 111 = 3 . 37
ệ(111) = { 1 ; 3 ; 37 ; 111 } b) ** là ước của 111 và có 2 chữ số nên
** = 37 . Vậy 37 . 3 = 111 C. Cuûng coá : ( 5’)
- Sơ lược lại các dạng bài tập . - Cho hs đọc “ Có thể em chưa biết “ D. Hướng dẫn học ở nhà : (2’) - Giải lại các bài đã làm ở lớp . - Btập 161; 162; 166; 168 – SBT . - Soạn bài học tiếp theo .
- Xem lại bài “Ước và bội”
Ngày soạn :
Ngày dạy : Tuần : 10
Tieỏt chửụng trỡnh : 29