Độ tin cậy của các hệ thống nối tiếp - song song thường là không phức tạp như đã giải thích trong chương 5. Các hệ thống phân phối nước có cấu hình không nối tiếp - song song và sự đánh giá hệ thống này là khó hơn rất nhiều.
Một số kĩ thuật đã được phát triển cho việc đánh giá độ tin cậy của hệ thống;
tuy nhiên, sự ứng dụng của chúng trong thực tế vào các hệ thống phân phối nước đã trở nên rất ít. Một vài phát triển gần đây trong việc xác định độ tin cậy của các thành phần phân phối nước và độ tin cậy của hệ thống được mô tả
bởi Mays (1989) và Mays và những người khác (1989).
Một phương pháp hiệu quả để đánh giá độ tin cậy của hệ thống là phương pháp tập hợp cắt nhỏ nhất. Một tập hợp cắt được định nghĩa như là một tập hợp các yếu tố mà nếu nó hỏng thì gây nên hỏng hệ thống, bất kể tình trạng của các yếu tố khác trong hệ thống. Một cắt nhỏ nhất là một cắt không có tập hợp con của các yếu tố mà khi chúng hỏng sẽ gây nên hỏng hệ thống. Nói theo cách khác, một cắt nhỏ nhất là cắt mà nếu bất kỳ thành phần nào bị loại khỏi hệ thống thì tập hợp các yếu tố còn lại không còn là một tập hợp cắt. Các tập hợp cắt nhỏ nhất được biểu diễn là Ci, i = 1,..., m và Ci biểu diễn các thành phần của Ci. Độ tin cậy của hệ thống là
Bảng 9.8.1
Số liệu hỏng hóc và sửa chữa điển hình của các thành phần khác với các đường ống.
Thành phần con
Thêi gian trung b×nh giữa các lần hỏng hãc
(giê × 106)
Thêi gian trung bình để sửa chữa (giê)
Bảo trì phòng ngõa
(giê/n¨m)
độ khả
dông
Máy bơm 0,032066 9,6 2,0 0,99116
Chuyển hoá năng lượng 0,035620 2,3 7,0 0,99898
Mô - tơ 0,066700 6,9 14,0 0,99816
Van 0,014440 11,6 41,0 0,96446
§iÒu khiÓn 0,083580 3,7 9,0 0,99870
1
1 1
1
m m
s i
i i
P C P C
U I (9.8.3)
Ví dụ 9.8.1. Xác định độ tin cậy của hệ thống cho mạng lưới phân phối nước gồm 5 đường ống trong hình 9.8.1 bằng phương pháp tập hợp cắt nhỏ nhất. Nút 1 là nút nguồn và các nút 3, 4, và 5 là các nút yêu cầu. Năm đường ống được giả thiết là có thể bị hỏng hóc, mỗi đường ống có 5% khả
năng bị hỏng do đứt vỡ hoặc do các nguyên cần thiết phải loại bỏ khác. Độ tin cậy của hệ thống
được định nghĩa như là xác suất để nước từ nút nguồn có thể chảy tới được cả 3 nút yêu cầu. Khả
năng phục vụ của mỗi đường ống là độc lập.
Gải. Dựa trên định nghĩa về độ tin cậy của hệ thống, các tập hợp cắt nhỏ nhất cho mạng lưới cấp nước trong ví dụ này là
1 1 2 2 3
3 2 4 4 3 4
5 4 5 6 2 5
7 3 4
, ,
, ,
, ,
,
C F C F F
C F F C F F
C F F C F F
C F F
I
I I
I I
I
trong đó Ci = tập hợp cắt thứ i và Fk = trạng thái hỏng của đường ống nối k. 7 tập hợp cắt cho mạng lưới cấp nước của ví dụ được trình bày trong hình 9.8.2. Độ mất tin cậy của hệ thống s là xác suất xảy ra sự kết hợp của tập hợp cắt, đó là,
7
1
s i
i
P C
U
Độ tin cậy của hệ thống có thể tính được bằng cách lấy 1 - s. Tuy nhiên, nói chung, quá trình tính toán để tìm xác suất của sự kết hợp của số lượng lớn các trường hợp sẽ rất nặng nề, ngay cả
khi chúng độc lập với nhau. Trong trường hợp này, quá trình tính toán sẽ đơn giản hơn khi tính độ tin cậy của hệ thống bằng phương trình (9.8.3) như sau
7 7
1
1 1
s i
i i
P C P C
U I
trong đó đường thẳng phía trên “_” biểu diễn cho phần bù của trường hợp. Vì tất cả các tập hợp cắt là
độc lập nên tất cả các thành phần của chúng cũng độc lập. Xác suất giao nhau của một số các trường hợp
độc lập, như đã mô tả trong mục 5.1, là
1
2 3 7
( ) 0.95,
( ) ( ) ... ( ) 1 (.05)(.05) 0.9975 P C
P C P C P C
Do đó, độ tin cậy của mạng lưới cấp nước trong ví dụ này là
(0, 95)(0,9975)6 0,9360
s
H×nh 9.8.1
Mạng lưới phân phối nước ví dụ.
H×nh 9.8.2
Các tập hợp cắt cho mạng lưới phân phối nước ví dụ.
Tài liệu tham khảo
AQHTTerovits, E. and U. Shamir: “Design of Optimal Water Distribution Systems,” Water Resources Research, AGU, vol. 13, no. 6, pp. 885- 900, 1977.
Calhoun, C.: “Optimization of Pipe Systems by Linear Programming,”
Control of Flow in Closed Conduits, J. P. Tullis, ed., Colorado State University, Ft. Collins, pp. 175-192, 1971.
Cullinane, Jr., M. J.: “Methodologies for the Evaluation of Water Distribution System Reliability/Availability,” Ph.D. dissertation. University of Texas at Austin, May 1989.
Epp, R. and A. Fowler: “Efficient Code for Steady-State Flows in Networks," Journal of the Hydraulics Division, ASCE, vol. 96, no.
HY1, pp. 43-56, January 1970,
Gessler, J. and T. Walski: “Water Distribution System Optimization,”
Technical Report EL-85-11, U.S. Army Engineer Waterways Experiment Station, Vicksburg, Miss., 1985.
Gupta, I.: “Linear Programming Analysis of a Water Supply System,” AIIE Trans. 1(1), pp. 56-61, 1969.
Gupta, I., M. S. Hassan and J. Cook: “Linear Programming Analysis of a Water Supply System with Multiple Supply Points,” AIIE Transactions 4(3), pp. 200-204, 1972.
Lansey, K. E. and L. W. Mays: “Water Distribution System Design for Multiple Loading,” Journal of Hydraulic Engineering, ASCE, vol.
115, no. 10, October 1989.
Lasdon, L. S. and J. Mantell: “A GRG Algorithm for Econometric Control Problems,” Annuals of Economic and Social Management, vol. 6, no.
5, 1978.
Lasdon, L. S. and A. D. Waren: GRG2 User's Guide, Department of General Business, University of Texas at Austin, 1982.
Lemieux, P., “Efficient Algorithm for Distribution Networks,” Journal of the Hydraulics Division, ASCE, vol. 98, no. HY 11, pp. 1911-1920, November 1972.
Linsley, R. K. and J. B. Franzini: Water Resources Engineering, 3d edition, McGraw-Hill, Inc., 1979.
Liu, K. T. H.: “The Numerical Analysis of Water Supply Network by Digital Computer,” Proceedings of the Thirteenth Congress, International Association of Hydraulic Research, vol. 1, pp. 35-42, 1969.
Martin, D. W. and G. Peters: “The Application of Newton's Method to Network Analysis by Digital Computer,” Journal of the Institute of Water Engineers, vol. 17, pp. 115-129, 1963.
Mays, L. W., ed.: Reliability Analysis of Water Distribution Systems, American Society of Civil Engineers, New York, 1989.
Mays, L. W., Y. Bao, L. Brion, M. J. Cullinane, Jr., N. Duan, K. Laney, Y.-C. Su. and J. Woodburn: “New Methodologies for the Reliability- Based Analysis and Design of Water Distribution Systems,” Technical Report CRWR 227, Center for Research in Water Resources, University of Texas at Austin, July 1989.
Morgan, D. R. and I. Goulter: “Optimal Urban Water Distribution Design,”
Water Resources Research, AGU, vol. 21, no. 5, pp. 642-652, 1985.
Norman, A. L., L. S. Lasdon, and J. K. Hsin: “A Comparison of Methods for Solving and Optimizing a Large Nonlinear Econometric Model,”
Discussion Paper, Center for Economic Research, University of Texas, Austin, 1982.
Quindry, G. E., E. D. Brill, Jr., and J. C. Liebman: “Optimization of Looped Water Distribution Systems,” Journal of Environmental Engineering, ASCE, vol. 107, no. EE4, pp. 665-679, 1981.
Shamir, U., and C. D. Howard: “Water Distribution System Analysis,”
Journal of Hydraulic Division, ASCE, vol. 94, no. HY1, pp. 219- 234, 1968.
Shamir, U.: “Optimization in Water Distribution Systems Engineering,”
Mathematical Programming, no. 11, pp. 65-75, 1979.
Wood, D. and C. Charles: “Hydraulic Network Analysis Using Linear Theory,” Journal of Hydraulics Division, ASCE, vol. 98, no. HY7, pp. 1157-1170, 1972.
Wood, D.: “'Computer Analysis of Flow in Pipe Networks Including Extended Period Simulation-User's Manual,” Office of Engineering, Continuing Education and Extension, University of Kentucky, 1980,
bài tập
9.5.1 Hoàn thành tất cả các ràng buộc cho mô hình QHTT trong ví dụ 9.5.1.
9.5.2 Giải ví dụ 9.5.1 bằng GAMS hoặc bất kì phương pháp QHTT nào khác.
9.5.3 Sử dụng hệ thống phân nhánh trong hình 9.5.1 của ví dụ 9.5.1, giải lại bài toán này bằng GAMS với các yêu cầu như sau
Nót 5 6 7 9 10
Nhu cÇu (cfs) 6 6 6 10 10
9.5.4 Xây dựng mô hình QHTT để xác định các đường kính ống có chi phí
nhỏ nhất và công suất máy bơm cho một hệ thống tương tự như hệ thống trong hình 9.5.1 chỉ khác là nó không có máy bơm nào ở nút 3 và không có các ống nối giữa các nút 3 đến 8, 8 đến 9, và 8 đến 10, Các thông tin khác trong ví dụ 9.5.1 là hợp lệ.
9.5.5 Giải mô hình QHTT của bài toán 9.5.4 bằng GAMS hoặc bất kì
phương pháp QHTT nào khác.
9.6.1 Mô tả chi tiết mô hình xây dựng bởi AQHTTerovits và Shamir (1977) và Shamir (1979) về thiết kế có chi phí nhỏ nhất cho các hệ thống phân phối nước. Đồng thời mô tả tiến trình giải mô hình.
9.6.2 Mô tả chi tiết mô hình xây dựng bởi Quindry, Brill, và Liebman (1981) về thiết kế có chi phí nhỏ nhất của các hệ thống phân phối nước.
9.6.3 Thiết lập mô hình QHTT mô tả trong mục 9.6.2 bởi Morgan và Goulter (1985)
9.6.4 Xây dựng một mô hình quy hoạch phi tuyến (ví dụ: xác định hàm mục tiêu và các ràng buộc) cho mạng lưới đường ống cấp nước trong hình 9.P.1. Mạng lưới cấp nước này có hai vòng lặp và 8 đường ống, mỗi
đường dài 3.280 feet. Tất cả các nút có cùng một độ cao so với mặt nước biển và cột nước áp lực tại nguồn nước, nút 1, là 196.8 feet. Cột nước áp lực nhỏ nhất cần thiết tại mỗi nút là 100 feet, và hệ số nhám Hazen-Williams của mỗi đường ống là 100, Chi phí cho mỗi đường ống là:
Chi phÝ = 0,331LD1.51
trong đó D là đường kính ống tính bằng inch và L là độ dài ống tính bằng feet.
9.6.5 Giải mô hình NQHTT thiết lập trong bài toán 9.6.4 bằng GAMS- MINOS.
9.8.1 Sử dụng phương pháp tập hợp cắt nhỏ nhất để xác định độ tin cậy hệ thống của hệ thống mạng lưới phân phối nước trong hình 9.P.1 với 3%
xác suất hỏng hóc cho mỗi đường ống.
9.8.2 Nghiên cứu số liệu đứt vỡ đường ống của một hệ thống phân phối nước cho thấy số đường ống đứt vỡ có thể biểu diễn như sau
( 0)
( ) ( )0 A t t
N t N t c
trong đó N(t) = số đứt vỡ trên mỗi 1000 ft chiều dài đường ống trong một năm; t = thời gian (năm); t0 = năm cơ sở khi đường ống mới được lắp đặt; và A = hệ số tốc độ phát triển. Chi phí vận hành của hệ thống liên quan đến một đường ống bao gồm hai khoản: (1) chi phí bảo dưỡng để sửa chữa các đứt vỡ ống; và (2) là chi phí thay thế các đoạn ống hỏng. Chi phí sửa chữa đơn vị cho các đứt vỡ của một đường ống dài 1000 ft là Cb, ngược lại, chi phí đơn vị để thay thế một đường ống
dài 1000 ft là Cr. Xét phương trình trên trong khoảng thời gian t liên tục, t có thể là các tháng trong năm. Số tiền trả một lần tương đương với yếu tố giá trị là er t t(p) trong đó tp là năm có giá trị cần tính và r là lãi suất rất nhỏ, được tính từ lãi suất năm như sau: r = ln(1 + i). Do đó, giá trị tương ứng (
tp
PV ) trong năm tp của tiền mặt C(t), t - tp có thể
được tính bằng
( )
( )
p p
p
t r t t t
t
PV e C t dt
H×nh 9.P.1
Sử dụng thông tin trên để thiết lập một mô hình tối ưu và giải mô hình
đó để xác định thời gian thay thế tối ưu (tr) để cực tiểu hóa giá trị tương ứng với tổng chi phí của năm tp.
phÇn
3
kỹ thuật và quản lý nước d thõa
Chương
10
Thủy văn và thủy lực trong quản lý
nước dư thừa
Chương này trình bày một số phương pháp luận về thủy văn và thủy lực cơ bản cần thiết cho việc quản lý nước dư thừa, nhằm mục đích khảo luận các phương pháp được sử dụng rộng rãi hơn. Người đọc có thể tham khảo các cuốn sách (Bedient và Huber, 1988; Chow và cộng sự, 1988; Vessman và cộng sự, 1989 và Bras, 1990) để biết chi tiết hơn về các nguyên lý của các phương pháp này. Các loại phương pháp khác nhau bao gồm cả các mô
hình ngẫu nhiên hoặc tất định và cả các mô hình thông số tập trung hoặc phân phối. Các định nghĩa về các loại mô hình này lấy theo các định nghĩa của Chow và cộng sự (1988). Các mô hình tất định không xem xét tính ngẫu nhiên trong khi các mô hình ngẫu nhiên có các đầu ra ít nhất là ngẫu nhiên cục bộ. Các mô hình thông số tập trung tính trung bình theo không gian của một hệ thống, xem hệ thống như một điểm đơn lẻ không có thứ nguyên trong không gian. Các mô hình phân phối xem xét các điểm khác nhau trong không gian và xác định các biến mô hình như các hàm của các thứ nguyên không gian. Các chủ đề chính thảo luận ở đây là phân tích mưa - dòng chảy (tất định, tập trung), diễn toán thủy văn sông và hồ chứa (tất
định, tập trung), phân tích tần suất dòng chảy lũ (ngẫu nhiên, tập trung), phân tích trắc diện dọc mặt nước (tất định, phân phối) và diễn toán thủy lực (tất định, phân phối) để dự báo lũ.
10.1. phân tích thủy văn và thủy lực đồng bằng ngập lụt
Phân tích thủy văn và thủy lực lũ được yêu cầu trong quy hoạch, thiết kế và quản lý nhiều loại thành phần bao gồm các hệ thống thủy văn trong đồng bằng ngập lụt hoặc lưu vực sông. Các phân tích này cần thiết cho việc xác định các cao trình và độ sâu ngập lụt khả năng, các diện tích ngập lụt, kích thước các kênh mương, các cao trình đê, các giới hạn của đường, thiết kế các nút giao thông và các cống nước cùng nhiều việc khác. Các yêu cầu điển hình bao gồm:
1. Các nghiên cứu thông tin về đồng bằng ngập lụt. Phát triển các thông tin về các sự kiện lũ lụt đặc trưng như các sự kiện có tần số xuất hiện 10 năm, 100 năm và 500 năm.
2. Đánh giá các phương án sử dụng đất trong tương lai. Phân tích một loạt các sự kiện lũ lụt (có các tần số xuất hiện khác nhau) đối với việc sử dụng đất hiện tại và trong tương lai để xác định nguy cơ tiềm ẩn rủi ro do lũ lụt, thiệt hại do lũ lụt và ảnh hưởng của lũ lụt đối với môi trường.
3. Đánh giá các biện pháp làm giảm tổn thất do lũ lụt. Phân tích một loạt các sự kiện lũ lụt (có các tần số xuất hiện khác nhau) để xác định việc làm giảm thiệt hại do lũ lụt kết hợp với các dòng chảy thiết kế
đặc trưng.
4. Các nghiên cứu thiết kế. Phân tích các sự kiện lũ lụt đặc trưng để xác
định kích thước các phương tiện, đảm bảo sự an toàn của chúng và tránh thất bại.
5. Các nghiên cứu hoạt động. Đánh giá một hệ thống để xác định xem các yêu cầu đã đặt ra với nó theo các sự kiện lũ lụt đặc trưng có thể
được thỏa mãn hay không.
Các phương pháp sử dụng trong phân tích thủy văn và thủy lực được xác định theo mục
đích, phạm vi của dự án và các tài liệu sẵn có để sử dụng. hình 10.1,1 là sơ đồ phân tích thủy văn và thủy lực đối với các nghiên cứu đồng bằng ngập lụt. Các kiểu phân tích thủy văn là phân tích mưa - dòng chảy hoặc phân tích tần suất dòng chảy lũ. Nếu một số lượng thích hợp các lưu lượng đỉnh lũ tức thời hàng năm lịch sử (chuỗi cực đại hàng năm) sẵn có để sử dụng thì phân tích tần suất dòng chảy lũ có thể thực hiện để xác định lưu lượng đỉnh lũ cho các thời kỳ xuất hiện lại khác nhau. Nếu không thì việc phân tích mưa - dòng chảy phải được thực hiện bằng cách sử dụng mưa lũ lịch sử hoặc mưa lũ thiết kế đối với thời kỳ xuất hiện lại đặc trưng để phát triển một biểu đồ quá trình mưa - dòng chảy.
Việc xác định các cao trình mặt nước có thể được thực hiện nhờ sử dụng phân tích trắc diện dọc mặt nước ở trạng thái ổn định nếu chỉ biết các lưu lượng đỉnh hoặc có thể lựa chọn các lưu lượng đỉnh từ các biểu đồ quá trình mưa - dòng chảy tạo ra. Để phân tích chi tiết và toàn diện hơn, phân tích dòng chảy không ổn định phải dựa trên một mô hình diễn toán thủy lực và có thể cần sử dụng biểu đồ quá trình mưa - dòng chảy để xác định chính xác hơn các cao trình mặt nước cực đại. Phân tích dòng chảy không ổn định cũng cung cấp thông tin chi tiết hơn như các biểu đồ quá trình lưu lượng đã diễn toán tại các vị trí khác nhau trên khắp đoạn sông nghiên cứu.
10.2. Xác định biểu đồ quá trình mưa lũ: phân tích mưa ư -dng chòy
Biểu đồ quá trình dòng chảy sông hay quá trình lưu lượng là đồ thị hoặc bảng thể hiện dòng chảy ước lượng là một hàm của thời gian tại vị trí đã cho trên sông (Chow và nnk, 1988).
Trong thực tế, một biểu đồ thủy văn là “một biểu hiện trọn vẹn các đặc trưng địa lý tự nhiên và khí hậu chi phối các quan hệ giữa mưa và dòng chảy của một lưu vực sông riêng biệt” (Chow, 1964).
H×nh 10.1.1
Các thành phần của một phân tích thủy văn - thủy lực đồng bằng ngập lụt
Đầu vào:
Ma
Hệ thống:
Lưu vực sông
§Çu ra:
Biểu đồ quá trình dòng chảy
Hình 10.2.1 Mô hình hoá mưa - dòng chảy
H×nh 10.2.2
Các bước xác định dòng chảy do mưa
Đối tượng phân tích mưa - dòng chảy được minh họa trong hình 10.2,1 trong đó, hệ thống là một lưu vực sông, đầu vào là biểu đồ quá trình mưa và đầu ra là biểu đồ quá trình dòng chảy hoặc lưu lượng. hình 10.2,2 định rõ các quá trình (hoặc các bước) khác nhau sử dụng để xác
định biểu đồ quá trình dòng chảy tổng cộng từ đầu vào mưa. Mục này mô tả phương pháp biểu
đồ thủy văn đơn vị và ứng dụng nó để xác định biểu đồ quá trình dòng chảy do mưa.
10.2.1. Các tổn thất thủy văn
Lượng mưa vượt quá hoặc lượng mưa hiệu quả là lượng mưa không
được giữ lại trên mặt đất mà cũng không thấm vào trong đất. Sau khi chảy qua bề mặt lưu vực, lượng mưa vượt quá trở thành dòng chảy trực tiếp tại cửa ra của lưu vực. Biểu đồ quá trình mưa vượt quá là một thành phần quan trọng trong việc nghiên cứu các quan hệ mưa - dòng chảy. Hiệu số giữa biểu đồ quá trình lượng mưa tổng cộng và biểu đồ quá trình lượng mưa vượt quá chính là các tổn thất. Các tổn thất chủ yếu là nước hấp thu do thấm cùng với một số lượng khấu trừ do bị chặn và trữ lại trên bề mặt.
Thấm là quá trình nước thâm nhập từ mặt đất vào đất. Có nhiều nhân tố
ảnh hưởng đến tốc độ thấm, bao gồm: điều kiện mặt đất và lớp phủ thực vật, các tính chất của đất (như độ rỗng và tính dẫn thủy lực của nó) và trữ lượng ẩm hiện có trong đất. Tốc độ thấm f biểu diễn bằng inch/h hoặc cm/h là tốc độ nước vào đất tại bề mặt. Dưới các điều kiện nước tạo thành vũng trên bề mặt, thấm xảy ra với tốc độ thấm khả năng. Thấm tích lũy F là độ sâu lũy tích của nước thấm trong một khoảng thời gian đặc trưng và bằng tích phân của tốc độ thấm trong toàn bộ khoảng thời gian đó:
t
t F t f d
F
0
) ( )
( (10.2.1) Tốc độ thấm bằng đạo hàm của thấm lũy tích. Ba phương trình thấm đã
được công nhận và đã được sử dụng rộng rãi (Green-Ampt, Horton và SCS)