II – TÍNH CHẤT ĐƢỜNG TRUNG TUYẾN CỦA TAM GIÁC VUÔNG Định lí bổ sung 3.
268. Lƣợng dấm đã bán gấp đôi lƣợng dầu đã bán, nên tổng số galông dấm và dầu đã bán là một số chia hết cho 3 Tổng số galông của dấm và dầu sáu thùng là 103(ga lông), là số chia 3 dƣ 1 Vậy số galông của
thùng còn lại là số chia cho 3 dƣ 1, có thể là: 13, 19, 31.
Nếu thùng còn lại chứa 13 galông thì số dầu đã bán là:
103 – 13 : 30 = 30 (galông).
Trong năm số 15, 8, 17, 19, 31, không chọn đƣợc các số có tổng bằng 30. Nếu thùng còn lại chứa 31 galông thì số dầu đã bán là:
103 – 31 : 30 = 24 (galông).
Trong năm số 15, 8, 17, 13, 19 không chọn đƣợc các số có tổng bằng 24. Vậy thùng còn lại chứa 19 galông.
Trong năm số 15, 8, 17, 13, 31, chọn đƣợc hai số có tổng bằng 28 (là15 + 13 = 28), ba số còn lại có tổng bằng 56( là8 + 17 + 31 = 56).
Giá một galông dầu là: 1400 : 28 = 50(xen). Giá một galông dấm là: 50 : 2 = 25(xen).
269. Gọi hai số viết ở bƣớc 1 là a và b, tổng của chúng( viết ở bƣớc 2) là c. Gọi tổng các chữ số của , , , ,
a b c theo thứ tự là a’, ’, ’.b c
Ở bƣớc 1 ta có:a’ + b’ 0 + 1 + 2 + …+ 9 = 45, chia hết cho 9. Suy ra
a + b 9 c 9 c’ 9. Ta có 348 * 73 9. Dễ dàng tìm đƣợc * = 2. 270. Nhận xét: 8 = 0, 4 20 ; 3, 2 = 0, 4 8 ; 1, 28 = 0, 4 3, 2 .
Giá mới bằng 0,4 giá cũ. Vậy chiếc mũ đƣợc bán với giá: 1, 28 . 0, 4 = 0,512 (đôla) 51, 2(xen).
271. Số tiền có sau khi cho ngƣời thứ hai:3 1 .2 8 (xen) Số tiền có sau khi cho ngƣời thứ nhất :8 2 . 2 20 (xen) Số tiền có sau khi cho ngƣời thứ nhất :8 2 . 2 20 (xen) Số tiền cô gái có lúc đầu: 20 1 . 2 42 (xen).
272. Gọi số hạt dẻ mà Me – ri, Ne – li và Xu – di đƣợc chia theo thứ tự là m n x, ,
Ta có: m= n 4 3, 6 7 m x = ,m + n + x 770. Đáp số: Me – ri đƣợc 264 hạt dẻ, Ne – li đƣợc 198 hạt dẻ, Xu – di đƣợc 308 hạt dẻ. 273.
Gọi vị trí của các số 12, 4, 8 trên mặt đồng hồ là A, E, C. Kim giờ chỉ vị trí D, kim phút chỉ vị trí B (h.58). Khi kim phút quay từ A đến B thì kim giờ quay từ C đến D.
Theo đề bài, cung CD bằng cung BE nên hai kim quay tổng cộng đƣợc 20 vạch chia phút ( vì cung AE gồm 20 vạch chia
A12 12 11 10 9 3 2 1 D