Bằng cách dùng phương pháp tương tự với phương pháp đã sử dụng ở một bài toán khác.

II – TÁC DỤNG CỦA TƢƠNG TỰ Ngƣời ta thƣờng dùng tƣơng tự để:

b) Bằng cách dùng phương pháp tương tự với phương pháp đã sử dụng ở một bài toán khác.

I K E H D B C A

Ví dụ 27*(9)

Tam giác ABC cân có góc đỉnh A  20 . Trên cạnh AB lấy D sao cho ADBC. Tính ACD

(h.25).

Nhận xét:

Nhớ lại bài 51: ABC có B  C 50 , K là điểm nằm trong tam giác sao cho KBC 10 , 30

KCB . Tính BAK.

Ở bài 51 ta có ABCKBC     50 10 60 , do đó ta vẽ EBC đều (E

và A cùng phía đối với BC), xuất hiện ABEKBC.

Còn trong ví dụ 27 ta có BCA      A 80 20 60 , cũng là góc của tam giác đều. Do đó, mặc dù hai bài toán hoàn toàn khác nhau, nhƣng sự tƣơng tự trên gợi ra cách vẽ tam giác đều BEC.

Giải: Vẽ BEC đều (E và A cùng phía đối với BC). Cách vẽ này làm xuất hiện ECADAC, dẫn đến ECA DAC (c.g.c) suy ra CAEACD. Ta dễ dàng tính đƣợc CAE 10 , do đó ACD 10 .

Chú ý: Các cách giải khác, xem bài 138.

Bài tập

125(9). Giải bài toán sau trong đó có dùng chứng minh tƣơng tự:

Về phía ngoài tam giác ABC, vẽ các tam giác vuông cân ABD, ACE có đáy BD, CE. Kẻ AHBC. Chứng minh rằng các điểm D và E cách đều đƣờng thẳng AH.

126(12). Giải bài toán sau trong đó có sắp xếp thứ tự độ dài các cạnh của tam giác: Cho tam giác ABC có BCa, ACb, ABc. Chứng minh rằng:

a) a b A B  b cB C  a c A C 0. b) 2AaBb Cc AbAcBa Bc  Ca Cb.

127(16). Hãy xét xem kết luận ở ví dụ 25 có gì thay đổi nếu B 90 .

Nêu và giải bài toán tương tự với các bài toán sau (bài 128, 129).

Hình 25 E D

B C

129(9). Cho tam giác ABC vuông cân tại A, đƣờng trung tuyến AM. Gọi H là đƣờng thẳng đi qua A

sao cho B và C thuộc cùng một nửa mặt phẳng có bờ d. Kẻ BH và CK vuông góc với d. Chứng minh rằng tam giác MHK là tam giác vuông cân.

TÍNH SỐ ĐO GÓC

Dễ dàng tính đƣợc số đo các góc của tam giác đều, tam giác vuông cân, tính đƣợc các góc của tam giác cân khi biết một góc của nó, tính đƣợc các góc của tam giác vuông có một cạnh góc vuông bằng nửa cạnh huyền. Nhƣng chúng ta cũng gặp nhiều bài toán tính số đo góc phức tạp hơn nhiều, và chính điều đó đòi hỏi sự sáng tạo. Khi giải bài toán về tính số đo góc, cần chú ý: