CHƯƠNG 4 MÔ HÌNH TOÁN NƯỚC NGẦM
1.12 Tổng quan về mô hình hệ thống nước ngầm
1.12.5 Gán giá trị cho các thông số, điều kiện ban đầu và điều kiện biên
Các số liệu cần thiết cho mô hình bài toán nước ngầm được tóm tắt trong bảng 4.1. Các số liệu này được chia ra làm hai loại. Loại thứ nhất là các số liệu liên quan đến cấu trúc mô hình, định ra kích thước hình học của hệ thống bao gồm chiều dày và phạm vi của mỗi đơn vị địa tầng địa chất thuỷ văn. Loại thứ hai là số liệu điạ chất thuỷ văn bao gồm: mực nước và lưu lượng. Những số liệu này cần thiết cho việc mô hình hoá và hiệu chỉnh mô hình. Các số liệu địa chất thuỷ văn cũng bao gồm các tính chất của tầng chứa nước và các đại lượng thuỷ văn. Thêm vào đó là sự phân bố của độ rỗng hữu hiệu, một thông số cần thiết để xác định vận tốc thực trung bình từ số liệu mực nước trong các mô hình lan truyền chất.
Đáp ứng đầy đủ các số liệu cần thiết cho mô hình là không dễ dàng. Một số số liệu có thể lấy từ các báo cáo hiện có nhưng hầu hết các trường hợp đều đòi hỏi bổ
sung thêm công tác đo đạc thực địa. Hệ số dẫn nước và hệ số nhả nước có thể nhận được từ các thí nghiệm hút nước. Đối với mô hình ở qui mô cục bộ, các giá trị của hệ số thấm trung bình có thể xác định từ thí nghiệm hút nước và từ các thí nghiệm slug test. Đối với vật liệu bở rời, hệ số thấm có thể có được từ phân tích thành phần hạt hoặc các thí nghiệm thấm trong phòng thí nghiệm. Cần phải lưu ý rằng sử dụng kết quả từ các thiết bị thấm trong phòng thí nghiệm, thường có giá trị nhỏ hơn vài lần so với các giá trị thực tế. Nguyên nhân là do có sự sắp xếp lại các hạt vật liệu trong khi lắp mẫu vào thiết bị thấm. Hơn nữa các tính chất phụ thuộc vào qui mô lớn như khe nứt, lớp cuội sỏi xen kẹp có thể ảnh hưởng đến các đặc trưng dẫn nước của toàn đơn vị địa chất thuỷ văn mà mẫu trong phòng thí nghiệm không thể hiện được.
Đối với các thí nghiệm xác định hệ số nhả nước (specific yeild) cũng gặp phải khó khăn tương tự. Các thí nghiệm hiện trường về hệ số nhả nước cũng như việc xác định độ rỗng hữu hiệu được đo từ các thí nghiệm thả chất chỉ thị thường có độ tin cậy thấp. Trong khi phạm vi của hệ số thấm dao động chênh nhau hàng chục lần, hệ số nhả nước và độ lỗ rỗng chênh nhau hàng trăm lần. Vì vậy, độ tin cậy về các giá trị của hệ số nhả nước và độ lỗ rỗng là thấp hơn so với độ tin cậy của hệ số thấm. Khi không có các tài liệu thí nghiệm và thực đo, các hệ số này có thể lấy theo các bảng 4.2, 4.3 và 4.4.
Khi mô phỏng môi trường không đẳng hướng, ta cần xác định các thành phần của hệ số thấm theo các phương chính , Kx, Ky và Kz. Tính không đẳng hướng theo phương ngang được biểu thị bởi tỉ số giữa Kx và Ky và tính không đẳng hướng theo phương đứng được biểu thị bởi tỉ số Kx và Kz. Tính không đẳng hướng theo phương ngang có thể là do các nguyên nhân như nứt nẻ, đứt gãy hay do cấu trúc theo các lớp trầm tích. Bất đẳng hướng theo phương đứng chủ yếu là do thế nằm các địa tầng, và thế nằm của các lớp trầm tích cũng như ảnh hưởng của mức độ nứt nẻ và cấu trúc trầm tích. Sự bất đẳng hướng theo phương ngang có thể xác định từ đo đạc hiện trường. Tỉ số bất đẳng hướng theo phương đứng nằm trong khoảng từ 1 đến 1000. Tỉ số bất đẳng hướng theo phương ngang thường nhỏ hơn.
Trong thực tế, tính bất đẳng hướng theo phương đứng thường không biết và được xác định trong quá trình hiệu chỉnh mô hình.
Chiều dày và hệ số thấm của các lớp trầm tích đáy sông hồ cần thiết cho việc tính toán thấm từ sông hồ. Các giá trị này được xác định từ các số liệu hiện trường hoặc từ hiệu chỉnh mô hình.
Bảng 4.2. Phạm vi giá trị hệ số thấm đối với các loại đất đá khác nhau (theo Heath, 1983).
Bảng 4.3. Khoảng biến thiên của hệ số nhả nước đàn hồi (specific storage, Ss ). (theo Anderson và Woesner, 2002).
Loại đất đá Hệ số nhả nước (m-1) Đất sét thịt
Đất sét nặng (stiff clay) Đất sét cứng trung bình Cát rời
Cát chặt Cát sỏi chặt Đá nứt nẻ, đứt gãy Đá gốc
2,0.10-2 – 2,6.10-3 2,6.10-3 – 1,3.10-3 1,3.10-3 – 9,2.10-4 1,0.10-3 – 4,9.10-4 2,0.10-4 – 1,3.10-4 1,0.10-4 – 4,9.10-5 6,9.10-5 – 3,3.10-6 Nhỏ hơn 3,3.10-6 Bảng 4.4. Khoảng biến thiên của hệ số nhả nước trọng lực (specific yield)
Loại đất đá Số mẫu thí nghiệm
Khoảng biến
thiên Trung bình
Cát kết (mịn) Cát kết Bột kết Cát mịn Cát trung bình Cát thô Sỏi nhỏ
47 10 13 287 287 143 33
0,02 – 0,40 0,12 – 0,41 0,01 – 0,33 0,01 – 0,46 0,16 – 0,46 0,18 – 0,43 0,13 – 0,40
0,21 0,27 0,12 0,33 0,32 0,30 0,28
Sỏi trung bình Sỏi thô Bột Sét Đá vôi Hoàng thổ Cát hoàng thổ Đá phiến Đá núi lửa (tuff)
13 9 299 27 32 5 14 11 90
0,17 – 0,44 0,13 – 0,25 0,01 – 0,39 0,01 – 0,18 0,0 – 0,36 0,14 – 0,22 0,32 – 0,47 0,22 – 0,33 0,02 – 0,47
0,24 0,21 0,20 0,06 0,14 0,18 0,38 0,26 0,21
Các đại lượng thuỷ văn bao gồm lưu lượng hút nước, thấm bổ cập và bốc thoát hơi. Trong các đại lượng này, lưu lượng hút nước là đại lượng dễ xác định nhất. Lượng bổ cập là đại lượng khó xác định nhất. Các tài liệu liên quan đến việc tính toán lượng bốc thoát hơi nước thường không sẵn có.
b) Nhập số liệu vào mô hình
Đầu tiên việc nhập số liệu vào ô lưới là khớp các giá trị thông số vào mô hình.
Ví dụ, mô hình ba chiều đòi hỏi các số liệu về hệ số thấm theo điểm. Về mặt lý tưởng, các số liệu này được thí nghiệm từ các điểm ngoài hiện trường. Các mô hình hai chiều và giả ba chiều đòi hỏi các giá trị trung bình theo phương thẳng đứng mà có thể có được xác định bằng tính trung bình các giá trị điểm hoặc trực tiếp từ các thí nghiệm hút nước tại các giếng hoàn chỉnh.
Khi số liệu được xác định là phù hợp với qui mô của mô hình, các tính chất của tầng chứa nước có thể gán cho các đơn vị địa tầng địa chất thủy văn. Các ô lưới được chia thành các vùng ở đó các nút có tính chất tương tự dựa vào giới hạn của các đơn vị địa tầng. Khi trong một ô lưới chứa các đơn vị địa tầng khác nhau thì các tính chất trung bình của ô lưới sẽ được tính toán. Trung bình hình học được áp dụng nếu sự không đồng nhất là ngẫu nhiên, còn trung bình đại số được dùng khi có sự phân lớp rõ ràng.
Mô hình sai phân tính hữu hạn cho lời giải là các giá trị mực nước tại các nút.
Các giá trị mực nước này cũng là giá trị trung bình mực nước của ô lưới. Trong ô lưới trung tâm, các tính chất của tầng chứa nước và các đại lượng thuỷ văn được gán cho ô lưới xung quanh nút (hình 4.3b). Trong nút trung tâm, các tính chất được gán cho diện tích ảnh hưởng xung quanh nút (hình 4.3c).
Trong mô hình phần tử hữu hạn, các tính chất của tầng chứa nước có thể được gán cho nút hay cho phần tử. Một số mô hình gán một số tính chất cho phần tử, một số tính chất cho nút và một số tính chất cho ô lưới hay diện tích vùng ảnh hưởng xung quanh nút. Ví dụ mô hình AQUIFEM-1 gán các thông số cho nút hoặc phần tử tuỳ theo lựa chọn của người chạy mô hình.
Gán giá trị thông số vào mô hình là một việc không đơn giản vì mô hình đòi hỏi các giá trị cho mỗi nút, ô lưới hoặc phần tử mà số liệu thực đo lại rất ít. Vì vậy, cần phải nội suy các điểm đo để giúp cho việc xác định sự biến đổi theo không gian của các đại lượng trong vùng nghiên cứu. Một trong những phương pháp nội suy được sử dụng phổ biến cho mục đích này là phương pháp kriging. Đó là phương pháp nội suy
Lớp bùn đáy Mực NDĐ
Bề mặt đất Mực nước
sông
Cách nước Mực nước
sông HRIV Mực áp lực của
ô lưới (h)
RBOT W
M
a)
b)
thống kê lựa chọn độ lệch tuyến tính nhỏ nhất cho các biến (Best Linear Unbiased Estimate - BLUE). Phương pháp này nội suy các đại lượng theo nguyên tắc sao cho sai số trung bình bằng 0 và độ lệch quân phương của các sai số là nhỏ nhất (Isaaks và Srivastave, 1989).
c) Điều kiện biên trong mô hình
Các mô hình toán bao gồm phương trình cơ bản và các điều kiện biên và điều kiện ban đầu. Điều kiện biên là các biểu diễn toán học của biến phụ thuộc (mực nước) hoặc đạo hàm của biến phụ thuộc (lưu lượng) tại các biên của vùng nghiên cứu. Có 3 loại điều kiện biên chính như sau :
1. Điều kiện biên loại I là điều kiện biên tại đó mực nước được xác định trước (còn gọi là điều kiện biên Dirichlet).
2. Điều kiện biên loại II là điều kiện biên lưu lượng được xác định trước (còn gọi là điều kiện biên Neumann). Trường hợp không có dòng chảy thì lưu lượng được xác định bằng không.
3. Điều kiện biên loại III là điều kiện lưu lượng trên biên phụ thuộc vào sự thay đổi của mực nước (còn gọi là điều kiện biên Cauchy hoặc biên hỗn hợp).
Phần dưới đây mô tả các loại biên được dùng trong phần mềm MODFLOW.
i) Biên sông (River)
Biên loại này được mô phỏng cho dòng chảy giữa tầng chứa nước và nguồn nước mặt, thường là sông hay hồ. Nó cho phép dòng chảy từ tầng chứa nước chảy vào dòng mặt, hoặc nước cũng có thể chảy từ dòng mặt vào tầng chứa nước nhưng nguồn thấm này không phụ thuộc vào lưu lượng của dòng mặt (Hình 4.5 a,b)
Hình 4.5. a) Mặt cắt biểu diễn điều kiện biên sông. b) Mô phỏng trên mô hình.
Hệ số sức cản thấm của biên sông được thể hiện trong công thức :
M LW K
Criv = r / (4.1)
Trong đó: CRIV là giá trị sức cản thấm, Kr là hệ số thấm theo phương thẳng đứng của lớp trầm tích đáy lòng, L là chiều dài lòng sông trong ô, W là chiều rộng lòng sông trong ô, M là chiều dày của lớp trầm tích đáy lòng.
Lưu lượng dòng thấm giữa sông và lớp chứa nước được tính theo công thức:
QRIV = CRIV (HRIV - h) khi h>RBOT (4.2)
Ở đây: HRIV là mực nước trong sông, h là mực nước của lớp chứa nước ngay dưới đáy lòng sông, RBOT là cao trình đáy sông.
Trong trường hợp mực nước của lớp chứa nước nằm dưới đáy sông thì lúc đó lưu lượng dòng thấm sẽ đạt ổn định và được xác định theo công thức :
QRIV = CRIV (HRIV - RBOT) khi h <= RBOT (4.3) ii) Biên kênh thoát (Drain)
Cơ chế hoạt động của biên loại này cũng không khác mấy so với biên sông, ngoại trừ không có nguồn thấm từ kênh vào lớp chứa nước (Hình 4.6). Điều này cũng có nghĩa rằng dòng thoát ra kênh QD sẽ bằng không khi mực nước trong ô nhỏ hơn hoặc bằng cốt cao đáy kênh :
QD = 0 khi h ≤ d (4.4)
Khi mực nước nằm cao hơn đáy kênh thì lưu lượng dòng thoát ra kênh QD sẽ được tính theo công thức :
QD = CD(h-d) khi h > d (4.5)
Hình 4.6. Điều kiện biên kênh thoát
Đối với kênh thoát, giá trị sức cản thấm CD được tính như đối với sức cản thấm của biên sông CRIV.
iii) Biên mạch lộ
Loại biên này có thể mô phỏng bằng biên kênh thoát và chỉ hoạt động khi mực nước trong lớp chứa nước nằm cao hơn mặt đất. Sức cản thấm được đánh giá qua lưu lượng và mực nước của mạch lộ, mực nước của lớp chứa nước.
iv) Biên bốc thoát hơi (Evapotranspiration - ET)
Biên loại này đòi hỏi phải gán giá trị môđun bốc hơi lớn nhất RETM cho các ô xảy ra quá trình bốc hơi. Giá trị này đạt được khi mực nước trong ô bằng với bề mặt địa hình (hs). Quá trình bốc hơi sẽ không xảy ra khi mực nước trong ô nằm dưới mực nước bốc hơi cho phép (d) (Hình 4.7). Từ hai giá trị này, lượng bốc hơi (QET) sẽ được nội suy tuyến tính theo công thức :
QET = QETM khi h>hs (4.6) Trong đó:
QETM = RETM *∆x*∆y ;
QET = 0 khi h < (hs-d) (4.7) QET = QETM {h - (hs - d)}/d khi (hs-d) <= h <=hs (4.8)
Kênh hở
Lớp bùn đáy
Hình 4.7. Điều kiện biên bốc hơi trong mô hình
v) Điều kiện biên mực nước tổng hợp (General Head Boundary - GHB)
Điều kiện biên loại này cũng tương tự như điều kiện biên sông hoặc biên kênh thoát (Hình 4.8). Lưu lượng dòng thấm qua biên được xác định theo công thức :
Qb = Cb(hb - h) (4.9)
Sức cản thấm Cb cũng tương tự như sức cản thấm đáy lòng biểu thị sức cản dòng chảy giữa biên và lớp chứa nước.
vi) Lỗ khoan hút nước hoặc ép nước (Well)
Để mô phỏng các lỗ khoan hút nước trên mô hình, lưu lượng của các lỗ khoan trong ô lưới được đặt là lưu lượng tổng cộng QWT. QWT chính là bằng tổng lưu lượng của các lỗ khoan đặt trong các lớp chứa nước khác nhau (ΣQi,j,k) (Theo McDonald và Harbaugh, 1988). Lưu lượng đơn lẻ của mỗi lớp chứa nước được tính theo công thức:
Qi,j,k = Ti,j,k (QWT/ΣTi,j,k) (4.10)
Trong đó Ti,j,k là hệ số dẫn nước của lớp chứa nước, ΣTi,j,k là hệ số dẫn nước tổng cộng cho tất cả các lớp mà lỗ khoan khoan qua.
Tính hoàn chỉnh hay không hoàn chỉnh của lỗ khoan được mô phỏng bằng việc xác định vị trí đoạn ống lọc nằm trong lớp chứa nước.
Bán kính của lỗ khoan được mô phỏng trên mô hình lúc này sẽ là bán kính hiệu dụng. Độ lớn của nó phụ thuộc vào kích thước của ô lưới và xác định theo công thức: