CHƯƠNG 4 MÔ HÌNH TOÁN NƯỚC NGẦM
1.12 Tổng quan về mô hình hệ thống nước ngầm
1.12.6 Chạy và hiệu chỉnh mô hình
a) Lựa chọn chương trình/phần mềm theo số liệu sẵn có
Khi lựa chọn một chương trình/phần mềm, các câu hỏi sau cần được đưa ra là (a) độ chính xác của chương trình đã được kiểm tra với một hay nhiều lời giải giải tích
(hs - d) d
hs h
Hình 4.8. Điều kiện biên tổng hợp (GHB) trong mô hình
Tầng chứa nước
hi,j,k
Nguồn cấp có mực nước không đổi
hb,i,j,k
Sức cản thấm (Cb,i,j,k) giữa nguồn và ô lưới i,j,k
Q i,j,k
Qbi,i,j
chưa? (b) Chương trình có bao gồm tính toán cân bằng nước không? (c) chương trình đã được áp dụng cho các nghiên cứu thực tế khác chưa?
Các chương trình tính toán nước ngầm được đánh giá bằng việc so sánh các kết quả tính toán với một hoặc nhiều các nghiệm giải tích. Các ví dụ được dùng để đánh giá mô hình thường nằm trong quyển hướng dẫn sử dụng mô hình. Mục đích của việc đánh giá mô hình là để chứng tỏ rằng lời giải số không bị ảnh hưởng bởi sai số do làm tròn số. Những sai số này nếu không kiểm soát được có thể dẫn đến lời giải không ổn định. Việc so sánh lời giải số với lời giải giải tích cũng phụ thuộc vào việc lựa chọn các chỉ tiêu sai số, kích thước ô lưới và bước thời gian. PLASM, MODFLOW và AQUIFEM-1 đã được đánh giá tốt và cho các lời giải số ổn định.
Trong các bài toán mô hình dòng ngầm, việc tính toán cân bằng nước là cần thiết. Tính toán cân bằng nước bao gồm tính toán dòng chảy đến và ra khỏi các biên và phần trữ lại trong hệ thống. Cân bằng nước cung cấp các thông tin về lưu lượng chảy ra dòng mặt, hoặc lượng bổ cập. Nếu chương trình không có phần tính toán cân bằng nước, thì cần phải bổ sung thêm Modfl hoặc phải chọn một chương trình khác. Cân bằng nước hệ thống là sự đảm bảo cho chương trình giải một cách đúng đắn và chính xác mô hình toán học. Các phần mềm PLASM, MODFLOW và AQUIFEM-1 đều có phần tính toán cân bằng nước.
Cuối cùng, người chạy mô hình cần phải xem xét các phần mềm tính toán nước ngầm đang lưu hành. Hai phần mềm được sử dụng rộng rãi nhất là MODFLOW và PLASM. Cả hai phần mềm này đã được áp dụng nhiều cho các bài toán thực tế. Trước khi áp dụng phần mềm cho bài toán thực tế, người sử dụng cần phải làm quen với các trình tự xây dựng các tệp số liệu đầu vào. Nghiên cứu cẩn thận các bài toán ví dụ trong sách hướng dẫn sử dụng đã đưa ra. Hơn nữa, cũng nên áp dụng phần mềm cho bài toán đơn giản có lời giải đã biết mà không có trong sách hướng dẫn sử dụng. Xây dựng tệp số liệu cho bài toán sẽ cho phép người sử dụng kiểm tra sự hiểu biết của mình về cấu trúc của tệp số liệu đầu vào và xác định được xem các hướng dẫn trong sách đã được hiểu đúng đắn chưa.
b) Các chỉ tiêu hiệu chỉnh mô hình
Hiệu chỉnh mô hình phải tiến hành sao cho mô hình có khả năng mô phỏng mực nước và lưu lượng thực đo. Việc hiệu chỉnh được thực hiện bằng việc tìm một bộ các thông số, các điều kiện biên và các đại lượng thuỷ văn để tạo ra mực nước và lưu lượng mô phỏng phù hợp với các giá trị thực đo trong giới hạn sai số cho phép (Hình 4.9). Quá trình tìm các giá trị này được gọi là bài toán ngược. Trong bài toán ngược, mục tiêu là xác định giá trị của các thông số và đại lượng thuỷ văn từ các thông tin về mực nước. Trong bài toán dự báo, các thông số của hệ thống như hệ số thấm, hệ số nhả nước và các đại lượng thuỷ văn như lượng bổ cập đã biết và mô hình sẽ tính giá trị mực nước. Sự phức tạp trong các bài toán về nước ngầm là thông tin về phân bố mực nước luôn luôn không đầy đủ. Dạng đơn giản của bài toán ngược là sử dụng tính toán cân bằng nước để tính lượng bổ cập với mực nước ngầm đã cho. Bài toán ngược cũng có thể được hiểu rộng hơn bao gồm việc xác định các điều kiện biên, các đại lượng
thuỷ văn và sự phân bố theo không gian của các thông số bằng những phương pháp khác (ví dụ như phương pháp kriging).
Hiệu chỉnh mô hình có thể thực hiện với các bộ số liệu về vận động ổn định (bài toán ngược ổn định) hoặc không ổn định (bái toán ngược không ổn định). Hầu hết việc hiệu chỉnh được thực hiện trong các điều kiện ổn định. Cần lưu ý trong việc lựa chọn mực nước ổn định được lấy đại diện từ các chuỗi quan trắc không ổn định trong thời gian dài. Các giá trị trung bình tháng, năm hoặc nhiều năm có thể được chọn làm các giá trị hiệu chỉnh cho bài toán ổn định. Khi không có chuỗi tài liệu quan trắc dài, mực nước trung bình mùa của một năm có thể lấy làm đại diện cho các điều kiện ổn định trung bình thuỷ động lực học. Hoặc tuỳ thuộc vào bài toán và mục tiêu mô hình có thể các mực nước đo trong một giai đoạn nhất định đại diện cho các điều kiện gần ổn định cho giai đoạn đó.
Hình 4.9. Mục
tiêu hiệu
chỉnh là nhận được
sai số cho phép
tương ứng. a) với sai số cho phép lớn, 10,12 ± 0,23. b) với sai số cho phép nhỏ, 10,12
± 0,06
Trong một số các trường hợp việc giả thiết dòng chảy ổn định là không phù hợp khi sự dao động mực nước theo mùa là lớn hoặc khi không có các số liệu ổn định.
Trong khi hiệu chỉnh bài toán không ổn định, các giá trị hiệu chỉnh có thể lấy từ các biểu đồ mực nước quan trắc của giếng hoặc từ các mực nước quan trắc dài ngày của tầng chứa nước. Dạng phổ biến nhất của hiệu chỉnh mô hình không ổn định bắt đầu mô phỏng từ lời giải ổn định đã được kiểm định. Ví dụ, các điều kiện ban đầu cho kiểm định không ổn định có thể được xem là các điều kiện ổn định ban đầu của tầng chứa nước. Sau đó mô hình được kiểm định theo thời gian với các thay đổi mực nước khi bơm. Một cách khác, mô hình có thể được hiệu chỉnh cho một vị trí cụ thể theo thời gian thể hiện bởi bản đồ mực nước. Điều kiện ban đầu được thiết lập bất kỳ và mô hình chạy cho đến khi lời giải đạt mục tiêu hiệu chỉnh. Trong khi giả thiết rằng ảnh hưởng của điều kiện ban đầu không ảnh hưởng đến lời giải.
Nói chung có hai cách để giải bài toán ngược hiệu chỉnh mô hình. Đó là hiệu chỉnh thông số bằng phương pháp thử dần và xác định thông số mô hình một cách tự động. Hiệu chỉnh mô hình bằng phương pháp thử dần là kỹ thuật đầu tiên được sử dụng và vẫn được ưa dùng đối với hầu hết những người chạy mô hình. Tuy nhiên, đối với phương pháp thử dần, thì việc hiệu chỉnh chỉ dựa vào các so sánh trực quan, kết quả hiệu chỉnh phụ thuộc vào người chạy mô hình và không có một qui trình cụ thể nào cả. Cùng một bài toán, những người chạy mô hình khác nhau có thể cho các bộ thông số khác nhau. Hơn nữa, trong nhiều trường hợp việc hiệu chỉnh mô hình bằng phương pháp thử dần không được trình bày cụ thể tạo ra sự nghi ngờ độ về tin cậy của chúng.
Trong cuối thập kỷ 70, việc sử dụng các phương pháp hiệu chỉnh tự động bắt đầu được áp dụng chủ yếu trong phạm vi nghiên cứu. Carrera (1988) và Yen (1986) đã tổng hợp các cách tốt nhất cho việc hiệu chỉnh mô hình tự động. Từ những năm của thập kỷ 90, các chương trình máy tính áp dụng hiệu chỉnh tự động đã được đưa vào thử nghiệm. Tuy nhiên, có thể phải mất đến 20 năm để các chương trình hiệu chỉnh tự động trở thành các chương trình chuẩn để áp dụng cho bài toán thực tế. Đó là do sự phức tạp toán học của bài toán ngược và cũng như sự cần thiết để đánh giá việc áp dụng thành công đối với các dạng khác nhau của bài toán thực tế. Ưu điểm của việc sử dụng mô hình hiệu chỉnh tự động gắn với các chỉ tiêu hiệu chỉnh và quá trình kiểm tra và đánh giá kết quả hiệu chỉnh vì vậy mang tính khách quan.
Trước khi tiến hành hiệu chỉnh hoặc bằng phương pháp thử dần hay tự động cần phải kiểm tra các số liệu sẽ được sử dụng trong quá trình hiệu chỉnh như mực nước và lưu lượng hoặc các số liệu khác (được gọi là thông tin so sánh) cũng như các giá trị ban đầu của thông số (được gọi là thông tin ban đầu). Cơ sở cho việc đánh giá của hai loại thông tin này được trình bày dưới đây.
c) Thông tin so sánh
Các giá trị thực đo về mực nước và lưu lượng hình thành thông tin so sánh hay các giá trị hiệu chỉnh. Những giá trị này luôn luôn có sai số kèm theo cần phải được định lượng. Giá trị hiệu chỉnh với sai số kèm theo hình thành mục tiêu hiệu chỉnh. Các mục tiêu hiệu chỉnh cần đặt trước khi hiệu chỉnh mô hình.
* Mực nước/cột nước áp lực
Các giá trị mực nước luôn là một phần của thông tin so sánh. Các nguồn sai số trong mỗi giá trị hiệu chỉnh này phải được đánh giá và độ lớn của tổng sai số được định lượng. Các mực nước đo đạc thực tế có thể bao gồm cả ảnh hưởng của vận động không ổn định mà còn chưa được xem xét trong mô hình. Các giá trị mực nước cũng bao gồm cả các sai số đo đạc liên quan đến độ chính xác của thiết bị đo, người vận hành và độ chính xác của cao độ điểm quan trắc. Trong những điều kiện lý tưởng, sai số đo đạc sẽ bằng vài milimét.
Ngoài ra, còn các sai số khác là do ảnh hưởng của tỉ lệ mô hình. Ví dụ, mực nước có thể được đo trong giếng với chiều dày ống lọc lớn, nhưng mô hình có thể lại đòi hỏi giá trị các điểm đo theo độ sâu. Mực nước trung bình trong lỗ khoan có ống lọc dài có thể phù hợp cho hiệu chỉnh mô hình hai chiều nhưng không đại diện cho mực
nước trong mô hình ba chiều. Ngoài ra, các phần tử hoặc ô lưới chỉ thể hiện tính chất trung bình của tầng chứa nước trong ô lưới hay phần tử đó mà thôi. Tuy nhiên, các mực nước đo đạc có thể bị ảnh hưởng tính không đồng nhất ở kích thước nhỏ mà mô hình không tính đến được. Điều này gây ra các sai số trong mực nước tính toán.
Các giá trị hiệu chỉnh cần phải trùng với các nút, nhưng trong thực tế điều này hiếm khi thoả mãn. Điều này tạo ra các sai số nội suy do việc nội suy các giá trị mực nước tại nút. Sai số này có thể lên đến 3m hoặc hơn trong các mô hình khu vực.
Những điểm có các giá trị hiệu chỉnh cần được chỉ ra trên bản đồ để biểu diễn các vị trí của các điểm hiệu chỉnh tương đối với các nút. Về mặt lý tưởng thì mực nước và lưu lượng cần được đo tại nhiều vị trí và phân bố đều trên vùng nghiên cứu.
Điều mong muốn là phải tối thiểu hoá các sai số để tối thiểu giá trị của các mục tiêu hiệu chỉnh (Hình 8.4), do đó tăng được độ tin cậy có trong hiệu chỉnh mô hình.
Trong các bài toán ngược hiệu chỉnh mô hình tự động, độ tin cậy của mực nước quan trắc được biểu thị bởi trọng số liên quan đến từng giá trị hiệu chỉnh và được thể hiện bởi các thành phần sai số.
* Lưu lượng
Các thông số đo đạc như lưu lượng dòng ngầm cung cấp cho nước mặt, mạch nước và thấm từ sông ngòi hoặc bốc thoát hơi từ mực nước ngầm cũng có thể được chọn làm các giá trị hiệu chỉnh. Các giá trị lưu lượng này có sai số đo đạc thường lớn hơn nhiều so với sai số của mực nước. Tuy nhiên, cũng nên sử dụng các giá trị lưu lượng làm các giá trị hiệu chỉnh cùng với mực nước để tăng khả năng cho lời giải duy nhất của bài toán ngược. Ví dụ, khi hiệu chỉnh mô hình sự tăng của hệ số thấm tạo ra ảnh hưởng đến mực nước giống như việc giảm dòng bổ cập. Vì vậy có thể hiệu chỉnh mô hình theo mực nước bằng việc chỉnh hệ số thấm hoặc chỉnh lượng bổ cập. Hiệu chỉnh mô hình theo lưu lượng sẽ cho một sự kiểm tra độc lập đối với các giá trị hệ số thấm.
d) Các thông tin ban đầu
Việc hiệu chỉnh là khó khăn bởi vì các giá trị của thông số tầng chứa nước và các đại lượng thuỷ văn chỉ được biết tại một số nút lưới và hơn nữa việc xác định chúng lại bị ảnh hưởng bởi tính không chắc chắn. Nếu các thông số được sử dụng trong mô hình là không tương ứng với các mực nước đo đạc hiện trường thì sẽ dẫn đến sự mô tả không đúng hệ thống.
Các điều kiện biên cũng không chắc chắn, đặc biệt khi các điều kiện biên không tương ứng với các điều kiện biên vật lý của tầng chứa nước. Nhìn chung, việc sử dụng các điều kiện biên mực nước sẽ tốt cho việc hiệu chỉnh vì loại biên này sẽ cung cấp cho mô hình với nhiều điểm hiệu chỉnh. Tuy nhiên, người sử dụng cần phải thận trọng với các điều kiện biên mực nước vì nó có thể ảnh hưởng đến mô hình dự báo.
Thông tin ban đầu về hệ số thấm và hệ số dẫn nước và các hệ số nhả nước thường được xác định từ các thí nghiệm thấm. Thông tin ban đầu về lưu lượng chảy ra khỏi tầng chứa nước có thế có được từ các đo đạc hiện trường về mạch nước hoặc dòng ngầm chảy ra sông. Các đo đạc trực tiếp về lượng bổ cập thường không sẵn có nhưng nó có thể ước lượng trong một khoảng hợp lý. Trong mô hình thống kê
Bayesian, thường dựa vào các giá trị ban đầu của thông số tầng chứa nước trên cơ sở đánh giá địa chất thuỷ văn hơn là dựa vào các đo đạc ở vị trí cụ thể.
Mức đô tin cậy liên quan đến việc xác định các thông số tầng chứa nước và các điều kiện biên. Độ lệch tương đối (độ lệch chuẩn chia cho giá trị dự tính) có thể được dùng để định lượng mức độ tin cậy của mỗi thông tin ban đầu. Khoảng hợp lý của các giá trị thông số và các đại lượng thuỷ văn cần phải được xác định trước khi hiệu chỉnh.
e) Các kỹ thuật hiệu chỉnh
Việc xác định thông số đồng nghĩa với hiệu chỉnh mô hình và đồng nghĩa với việc giải bài toán ngược. Có hai phương pháp hiệu chỉnh mô hình đó là hiệu chỉnh mô hình bằng phương pháp thử dần và hiệu chỉnh mô hình bằng phương pháp tự động.
Dưới đây sẽ trình bày cụ thể các phương pháp này.
* Hiệu chỉnh bằng phương pháp thử dần
Trong hiệu chỉnh bằng phương pháp thử dần, các giá trị thông số được gán ban đầu cho từng nút của ô lưới. Các giá trị thông số được thay đổi trong các lần chạy mô hình liên tiếp sao cho để phù hợp các mực nước và lưu lượng cho đến khi đạt được các mục tiêu hiệu chỉnh.
Trước khi hiệu chỉnh, giá trị tạm thời của từng thông số được định trước như đã nói ở trên. Một số thông số có thể biết với độ chắc chắn cao và vì thế chỉ cần thay đổi một chút hoặc giữ nguyên trong khi hiệu chỉnh. Các kết quả của mỗi lần chạy mô hình được so sánh với các mục tiêu hiệu chỉnh (sai số cho phép). Việc hiệu chỉnh được tiến hành cho tất cả hoặc một số thông số và các điều kiện biên, và lần thử khác lại bắt đầu (Hình 4.10). Nhìn chung, phải cần hàng chục đến hàng trăm lần chạy mô hình để đạt được việc hiệu chỉnh mô hình.
Hiệu chỉnh bằng phương pháp thử dần có thể tạo ra các lời giải không duy nhất khi các tổ hợp thông số khác nhau cho cùng phân bố mực nước. Các mục tiêu hiệu chỉnh phân bố đều với sai số nhỏ hay việc sử dụng thêm lưu lượng cho việc hiệu chỉnh sẽ tăng khả năng thu được một bộ thông số hiệu chỉnh duy nhất. Vì phương pháp thử dần không định lượng được độ tin cậy thống kê hay độ tin cậy của kết quả, việc hiệu chỉnh cần được tuân theo sự phân tích độ nhậy chi tiết.
Phương pháp thử dần bị ảnh hưởng bởi kinh nghiệm và chủ quan của nguời chạy mô hình. Người chạy mô hình sử dụng tất cả các thông tin về hệ thống để đánh giá sự thay đổi của hệ thống theo sự thay đổi của các thông số và điều kiện biên để đưa quyết định sự hiệu chỉnh các thông số. Một số quan điểm cho rằng, cần sử dụng các phương pháp hiệu chỉnh mô hình tự động để hạn chế tính chủ quan trong hiệu chỉnh thông số mô hình của phương pháp thử dần.