• D ung dịch lí tưở ng tu â n theo định lu ật Raoult:
P A = XA P% (V.9)
P B = x B Pg = (1 - XA ) P B (V.10)
• P h a hơi được coi là khí lí tư ở n g tu â n theo định lu ậ t Dalton:
P A = XAP (a)
P B = XBP (bí
p = PA + PB
• K ết hợp hai định lu ậ t ta c ố : p = XA P A + (1 - XA ) Pg (d )
, _ , XA PẴ
Cân b ang (V.9) và (a) ta có: XA = — ——
Thay (d) vào (e) t a được:
XA P A XA P Ẵ
A = + < 1 - *a> Pb = Pb + ^ IcP ^ P S )
Đ ặ t a = ----, n a được gọi là th ừ a số tách lí tưởng
P B
(e)
ta có:
A 1 + {a — 1 ) XA (V .ll)
Từ hệ th ứ c này ta vẽ đường biểu diễn X x = f(xA), đường biểu diễn này được gọi là đư ờng c o n g cân b ằ n g d ẳ n g n h iệt.
Từ v.ll t a dễ dàng th ấy đó là m ột cung hypebol.
Đường cong này n ằm trê n đường p h ân góc OR. Đ iếu đó cho thấy là XA > XA nghĩa là th à n h p h ẩ n của ch ấ t A d ế b ay hơi, à pha khí lu ôn lu ôn lớn hơn ở p h a lỏng.
H ì n h V .6 . Đường cong cân bằng đẳng nhiệt
(Vi p ^ > p nên từ (e) ta cũng dễ dàng thấy là XA > X,x).
Người ta nói, pha hơi giàu chất A hơn pha lỏng.
Đối với B thì ngược lại, pha hơi nghèo chất B hơn pha lỏng (XB < X g ) . K ết luận này là cơ sở cho việc cất tách chất A ra khỏi du n g dịch A + B.
ứ ng dụng. Ta co' một dung dịch chứa 1 mol benzen (A) và 1 mol toluen (B). Biết rằng, ở nhiệt độ thường 20°c, benzen có áp su ấ t hơi bão hòa p ° ^ = 0,1 atm , toluen có P°B = 0,03 atm.
Hay tính: a ) XA , XB b ) Pa> Pb, P c) XA, XB và nhận xét
1 1
= 0,5
• a) XA
“ T TY = 0,5 X
B ~ 1 + 1 b) P A = Y xA'r Ap ° = 0,5.0,1 = 0,05 atm Pb - XB•P°B = 0,5.0,03 == 0,015 atm
<-ơ II bd > + P B = 0,05 + 0,015 -: 0,065 atm.
Pa 0,05 Pb 0,015
- 0,23.
c) XA -
p - ÕjÕ65 = 0,77; X B = T = 0,065
B enzen có áp su ấ t hơi bão hòa lớn hơn (toluen) nên là chất dễ bay hơi hơn. T a thấy: ở p h a lỏng XA = 0,5, ở p h a hơi XA = 0,77.
Đ iểu đó có nghĩa là p h a hơi giàu benzen hơn p h a lỏng.
Đối với tolu-rn th ì ngược lại: XB = 0,5; Xg = 0,23. Đ iều đd có ng h ía là p h a hơi nghèo toluen hơn pha lỏng.
6.3.2. Giản đồ đẳng áp
Dưới đây ta xét q u á trìn h hóa hơi cùa du n g dịch khi tă n g nhiệt độ và giữ áp su ấ t không đổi.
6.3.2.1. Nhiệt độ sôi, nhiệt độ ngưng tụ (nhiệt độ sương)
Từ kết q uả trê n ta thấy, tro n g q u á trìn h chưng cất dun g dịch th à n h p h ẩn ở p ha hơi cũng nh ư ở p h a lỏng luôn luôn biến đổi (chẳng hạn, đối với dung dịch benzen - toluen, ở p h a lỏng n ồ n g độ của benzen giảm, nồng độ của toluen tăng). VI vậy khác với trư ờ n g hợp ch ất nguyên chất, nh iệt độ sôi không cố định m à luôn luôn th ay đổi tro n g q u á trìn h hóa hơi.
N h iệ t độ khi d u n g dịch b á t đ ầ u sôi nghĩa là khi b á t đầu x u ấ t hiện m ột bong bóng khí (a) được gọi là n h i ệ t đ ộ s ô i (ts).
— —o — —Ị
tsôi
a)
__Q__ĩ t sưong
b)
N h iệt độ khi quá trìn h hóa hơi kết th ú c là n h iệt độ m à tạ i đó giọt du n g dịch cuối cùng chuyển sa n g d ạn g hơi (b). N h iệ t độ này cũng là n h iệt độ m à tại đố, giọt ch ất lỏng đ ẩu tiê n (giọt sương) x u ất hiện khi h ạ nh iệt độ của p h a hơi. N h iệt độ này được gọi là nhiệt độ sương hay n h i ệ t d ộ n g ư n g t ụ (t’s).
ố.3.2.2. Giản đõ dằng áp. Đường đẳng áp sôi. Đường đẳng áp sương
• Vì n h iệt độ sôi ts phụ thuộc vào th à n h p h ẩ n XA , XB tro n g pha lỏng (khi đó chỉ có pha lỏng) v à n h iệ t độ n g ư n g tụ t ’s p hụ thuộc vào th à n h p h ẩn XA, XB của p ha hơi (khi đo' chỉ cđ p h a hơi) nên
người t a vẽ các đường biểu diễn t s = f(xA), được gọi ỉà đ ư ờ n g d ẳ n g á p s ô i và đường biểu diễn t ’s = f(XA), được gọi là đ ư ờ n g d ẳ n g á p s ư ơ n g hay đường đảng
áp n g ư n g tụ (hình V.7).
• G iả n d ồ d ẳ n g á p n h ư v ậy gồm h a i đườ ng đ ẳng áp, sôi và sương (xA, XA cũng như XB, XB đều được b iểu diễn trê n cùng m ột trụ c hoành).
Đ ư ờ n g đ ả n g áp sôi cho b iết sự phụ thuộc của nhiệt độ sôi t s vào th àn h p h ầ n X c ủ a d u n g d ịc h . Đ ường đ ẳn g áp sương cho
b i ế t s ự p h ụ th u ộ c c ủ a 1 ô Xg, XB 0 nhiệt độ cuối của quá trìn h
sôi vào th àn h p hần X của H ì n h V . 7 . Giản đổ đẳng áp của
p h a hơi. Đ ường này còn dung dịch lí tưỏng.
cho biết th àn h p hẩn X của pha hơi nằm cân bằng với pha lỏng- ở nh iệt độ sôi tương ứng (thí dụ ở nhiệt độ t b (hình vẽ) thì thành p h ẩn c ủ a pha lỏng là XA trong khi đđ, th àn h phần của pha hơi là X2).
• M ột cách cụ thể, ta xét hệ dung dịch benzen - toluen.
T a x u ất p h át từ nồng độ ban đẩu XA với giả thiết XA = 0,33 và x ét sự biến đổi của dung dịch này khi tân g nhiệt độ và giữ áp su ấ t không đổi, bằng áp x u ấ t khí quyển p = 1 atm (theo dõi đường th ẳ n g đứng x u ất p hát từ XA, từ dưới lên trên).
• T ại m ột nhiệt độ th ấp ta (khu vực A) dung dịch tổn tại ở dạn g lỏng.
T ại nh iệt độ t b (điểm B) dung dịch bắt đẩu sôi (tb = ts'). ơ nh iệt độ nàv, pha hơi cân bằng với pha lỏng có th àn h p hần là XA í > x'A).
T rong khoảng n hiệt độ t b < t < t d hệ tốn tại đồng thời hai pha lỏng và hơi.
Khi t = td quá trìn h sôi kết thúc. T hành phần của pha hơi khi đó đú n g b àn g th àn h p h ần của pha lỏng lúc xuất p h át X \ = X A . Khi nhiệt độ t > t d hệ tổn tại hoàn to àn dưới dạng hơi.
• Tóm lại, hai đường cong chia giản đồ th à n h 3 khu vực:
K hu vực A nằm dưới đường đ ẳn g áp sôi là khu vực m à hệ tổn tại hoàn toàn ở pha lỏng.
K hu vực E n ằ m trê n đường đ ẳ n g áp sương là khu vực m à hệ tổn tại hoàn toàn ở p ha hơi.
K hu vực c giới hạn bởi hai đường cong là khu vực m à hệ tổn tại đổng thời ở cả hai pha: lỏng và hơi (bình cất vẫn còn d u n g dịch).
Vì trạ n g th ái lỏng là trạ n g th ái bẽn ở nhiệt độ th ấp nên trê n giản đố đ ẳn g áp, đường đẳn g áp sôi nằm dưới đường đẳn g áp sương.
6.3.3. Cất tách phân đoạn
• T a xét dung dịch lí tư ở n g A + B (chảng hạn benzen - toluen), trong đo' A là chất dễ bay hơi hơn (B). T a xét lại giản đổ đảng áp của d u n g dịch đó (hình V.8).
Giả du ta x u ấ t p hát từ dung dịch đấu có nồng độ XA = x(1.
Đ un no'ng d u n g dịch đó, khi nh iệt độ t = t0 d u n g dịch b á t đẩu sôi (thực r a chỉ m ột lượng r ẫ t nhỏ ho'a hơi ở n h iệt độ đó).
Vì A là chất dễ bay hơi hơn nên nồng độ A ở pha hơi lớn hơn x0 và b ằng Xj (đặc trư n g bàng điểm B).
N ếu cho ngưng tụ lượng hơi này t a th u được dun g dịch lỏng có nồng độ là Xj - X | (Xị > X(J).
. N ếu lại đun nóng lượng dung dịch này, khi t = tị (điểm C) thì d u n g dịch mới này bát đẩu
sôi (tị < t0 vì X) > x a).
Ư ng với nhiệt độ t| hàm lượng ở p h a hơi là X i (đặc t r ư n g b ằ n g đ iể m D) với x 2> x ,.
• Làm ngưng tụ hơi đó ta được dung dịch lỏng mới, hàm lượng X, - X, với X , >
X, > x (!.
• T a th á y cứ m ỗi lầ n c h ư n g c ấ t ta lại được một dung dịch mới có thành phấn A lớn hơn. Nếu lắp lại quá trìn h nhiều lán thì cuối cùng ta sẽ th u được chất A ở dạng nguyên ch ất (xA = 1).
• T a cần lưu V rằn g nếu
cất m ột lần toàn bộ dung dịch thi chất lỏng thu được có hàm lượng hoàn to àn giông hàm lượng xuất phát (x_x = x0). Vì vậy mỗi lán ta chi được phép hứng một lượng nhỏ của hơi ngưng tụ và cất lại lượng dung dịch nhỏ đo'. Trên thực tế, điều này chỉ có thể thực hiện được khi sử dụ n g m ột loại cột cất đậc biệt lắp đặt. trên bình cất được gọi là cộ t cất phân đoạn.
• Cột cất phân đoạn gồm nhiễu tán g được gọi là cãc đĩa. Mỗi đĩa này vừa giữ vai trò của bình cất, vừa giữ vai trò cùa bình hứng tru n g gian. Sờ dỉ chất lỏng sau khi ngưng tụ trên các đĩa lại co' thể hóa hơi là vì co' sự trao đổi nhiệt với các phân tử hơi đi lên từ bình cất.
*A—ằ•
H ì n h V.8. Quá trịnh cất tách phân đoạn dunq dịch A. 4 B
Q ua sự chưng cất nhiều lần trê n các đĩa, cuối cùng th àn h p hẩn dễ bay hơi được tậ p tru n g ở p h ầ n trê n của cột cất. Hơi này th o át r a ngoài, q u a m ột ống sinh hạn, ng ư n g tụ lại tro n g bình hứng.
• Thay ¿cho cột cất đỉa (hình V.9) người ta thư ờ n g d ù n g m ột cột c ấ t rỗng tro n g chứa đầy các đoạn nhỏ của m ột đũa th ủ y tin h rỗng.
Các đoạn th ủ y tin h n ày cũng giữ vai trò của bình cất và bình hứng đối với m ột lượng d u n g dịch nhỏ.
• Qua phương pháp c ấ t phân đo ạn người t a có th ể tá c h được riên g các ch ất tro n g m ột hỗn hợp du n g dịch lí tưởng.
L
H ì n h V .9 . Một đoạn cùa cột cất phân đoạn