Phán đoán được phân loại theo các tiêu chí khác nhau, điều này phụ thuộc vào mục đích khảo sát đối tượng, song nếu căn cứ trên số lượng đối tượng tham gia vào phán đoán, cũng như quan hệ giữa phán đoán với ngôn ngữ, người ta phân thành hai loại phán đoán: phán đoán đơn và phán đoán phức. Trong phán đoán này, câu đơn là biểu thị phán đoán đơn, câu ghép là biểu thị phán đoán phức.
2.1. Phán đoán đơn
Phán đoán đơn là dạng phán đoán thực hiện liên kết, quan hệ hai
khái niệm, cũng như quan hệ giữa chúng mà chia thành các loại phán đoán đơn khác nhau, có ba loại phán đoán đơn cơ bản là: phán đoán đơn quan hệ, phán đoán đơn hiện thực và phán đoán đơn thuộc tính.
Phán đoán đơn quan hệ là dạng phán đoán đơn so sánh về một tính chất, thuộc tính nào đó giữa đối tượng này với đối tượng khác, ví dụ, sắt nặng hơn nhựa. Hay sông Hồng lớn hơn sông Hàn. Bên cạnh đó, sự so sánh có thể không dừng ở hai khái niệm, mà có thể nhiều khái niệm khác nhau, đây gọi là phán đoán quan hệ mở, ví dụ, An học tốt hơn Bình nhưng yếu hơn Hà.
Phán đoán đơn hiện thực là dạng phán đoán chỉ về sự tồn tại hay không tồn tại của đối tượng hay thuộc tính của đối tượng trong hiện thực. Ví dụ, phán đoán hiện thực khẳng định, trái đất ngày càng ấm lên; phán đoán hiện thực phủ định, nhiều quốc gia trên thế giới không có biển.
Phán đoán đơn thuộc tính là phán đoán có vị trí đặc biệt quan trọng trong tư duy logic, nó chỉ ra quan hệ, tính chất của đối tượng được nói đến trong tư tưởng. Do vậy, phán đoán này được nghiên cứu đầy đủ hơn cả.
Phán đoán đơn thuộc tính hay còn gọi là phán đoán nhất quyết đơn hoặc phán đoán đơn đặc tính, là phán đoán khẳng định hay phủ định một thuộc tính nào đó của đối tượng, đây là một phán đoán cơ bản của tư duy logic hình thức.
Về cấu trúc, phán đoán nhất quyết đơn gồm bốn bộ phận: chủ từ, vị từ, lượng từ và hệ từ.
Chủ từ của phán đoán là đối tượng phán đoán hướng tới, đó là đối tượng được tư duy phản ánh và được tinh thần hóa trong ý thức con người. Ví dụ, có sinh viên là chăm học, thì sinh viên là đối tượng được tư duy hướng tới, và nó là chủ từ trong phán đoán. Chủ từ của phán đoán được ký hiệu là S. Vị từ của phán đoán là thuộc tính hay nội dung của đối tượng mà tư duy hướng tới, ví dụ, có nhiều người không thích đọc sách, ở đây thuộc tính mà tư duy phản ánh về đối tượng là thích đọc sách, vị từ được ký hiệu là P. Lượng từ của phán đoán là chỉ
số lượng ngoại diên chủ từ tham gia vào phán đoán, lượng từ có thể là
tất cả hay bộ phận số lượng ngoại diên của chủ từ tham gia vào phán đoán, vì vậy lượng từ thường được ký hiệu là hoặc . Ví dụ, một số sinh viên là đảng viên, hay tất cả mọi người đều bình đẳng trước pháp luật. Hệ từ hay liên từ của phán đoán là từ nối giữa chủ từ và vị từ, hệ từ thể hiện chất của phán đoán, đó có thể là phán đoán khẳng định hoặc phán đoán phủ định, ví dụ, nhiều sinh viên không có kiến thức về pháp luật, thì hệ từ ở đây là phủ định (không có) hay nhiều sinh viên có năng lực tư duy logic, thì hệ từ ở đây là khẳng định.
Ví dụ:
đa phần sinh viên có ý thức học tập tốt.
(lượng từ) (chủ từ) (hệ từ) (vị từ) Do vậy, về mặt cấu trúc, ta có công thức cho các phán đoán đơn thuộc tính là: ( ) S P .
2.1.1. Phân loại phán đoán đơn thuộc tính
Phán đoán đơn thuộc tính được phân loại dựa trên mặt chất và lượng của phán đoán, tức dựa vào lượng từ và hệ từ. Trong lượng từ, có phán đoán là bộ phận, có phán đoán là toàn thể; dựa vào hệ từ, có phán đoán là khẳng định, và phán đoán là phủ định. Do vậy, phán đoán đơn thuộc tính được phân thành bốn loại: toàn thể khẳng định, toàn thể phủ định, bộ phận phủ định, bộ phận khẳng định.
Phán đoán toàn thể khẳng định là phán đoán về toàn bộ ngoài diên của chủ từ, và hệ từ là khẳng định, phán đoán khẳng định tất cả các đối tượng của chủ từ đều có một thuộc tính nào đó, hoặc đều thuộc về một lớp đối tượng. Phán đoán toàn thể khẳng định ký hiệu là A, có công thức chung là, S là P, ký hiệu SAP.
Ví dụ, tất cả sinh viên (S) là công dân (P).
Phán đoán toàn thể phủ định là phán đoán có lượng toàn thể, có hệ từ là phủ định, phán đoán chỉ về tất cả các đối tượng thuộc ngoại diên của chủ từ đều không có một thuộc tính nào đó, hoặc đều không thuộc về một lớp nào đó. Phán đoán toàn thể phủ định ký hiệu là E, có công thức chung là, S không là P, ký hiệu SEP.
Phán đoán bộ phận khẳng định là phán đoán lượng từ là bộ phận, có hệ từ khẳng định, phán đoán chỉ về một bộ phận đối tượng thuộc ngoại diên của chủ từ có một thuộc tính nào đó, hoặc chúng cùng thuộc về một lớp đối tượng nào đó, phán đoán bộ phận khẳng định được ký hiệu là I, có công thức chung là, S là P, ký hiệu SIP.
Ví dụ, một số sinh viên (S) là đảng viên (P).
Phán đoán bộ phận phủ định là phán đoán có lượng từ là bộ phận, hệ từ là phủ định, phán đoán hướng tới chỉ về một số hay nhóm đối tượng trong ngoại diên của chủ từ không có một tính chất nào đó, hoặc không cùng thuộc về một nhóm đối tượng nào đó. Phán đoán bộ phận phủ định được ký hiệu là O, công thức chung của phán đoán là,
S không là P, ký hiệu SOP.
Ví dụ, nhiều sinh viên (S) không có ý thức tự học tốt (P).
2.1.2. Tính chu diên của các thuật ngữ trong phán đoán đơn thuộc tính Phán đoán là hình thức cơ bản của tư duy, thể hiện mối quan hệ giữa các khái niệm, để quá trình lập luận của tư duy chính xác, cần phải xác định về mối quan hệ giữa ngoại diên của các khái niệm là chủ từ và vị từ của phán đoán, và mối quan hệ đó được thể hiện trong tính chu diên của các thuật ngữ chủ từ (S) và vị từ (P).
Việc xác định tính chu diên của một thuật ngữ nào đó, cần phải đặt trong mối quan hệ xác định với thuật ngữ còn lại mà nó đã tạo nên phán đoán đơn thuộc tính, và cơ sở để xác định tính chu diên của thuật ngữ là quan hệ ngoại diên giữa chúng.
Một thuật ngữ được gọi là chu diên khi toàn bộ các đối tượng thuộc ngoại diên của khái niệm nằm trong ngoại diên khái niệm tương quan với nó, hoặc toàn bộ đối tượng thuộc ngoại diên của khái niệm được nói tới phải tách rời với ngoại diên khái niệm trong quan hệ ở phán đoán đơn. Thuật ngữ chu diên được ký hiệu bằng dấu (+), nếu chủ từ chu diên ký hiệu S+, nếu vị từ chu diên ký hiệu P+.
Một thuật ngữ được gọi là không chu diên khi ngoại diên của khái niệm không được phản ánh hết, tức chỉ một bộ phận ngoại diên của khái niệm được phán ánh trong quan hệ với ngoại diên khái niệm của phán
đoán. Thuật ngữ không chu diên được ký hiệu bằng dấu (-), nếu chủ từ không chu diên ký hiêu S-, nếu vị từ không chu diên ký hiệu P-.
Ví dụ, mọi kim loại đều là chất dẫn điện.
Trong phán đoán này, ngoại diên của khái niệm kim loại được phán ánh hết trong quan hệ với ngoại diên khái niệm chất dẫn điện nên nó là chu diên (S+), còn ngoại diên của khái niệm chất dẫn điện được phản ánh ở đây chỉ một bộ phận là kim loại, vì ngoài kim loại còn có những chất dẫn điện khác, do vậy ngoại diên phản ánh là bộ phận, nên nó là không chu diên (P-).
Tính chu diên của các thuật ngữ trong từng phán đoán đơn:
Tính chu diên của thuật ngữ trong phán đoán toàn thể khẳng định (A). Phán đoán toàn thể khẳng định có hai trường hợp: quan hệ trùng nhau về ngoại diên, và quan hệ ngoại diên của chủ từ bị bao hàm bởi ngoại diên của vị từ.
Trường hợp thứ nhất: Hà Nội (S) là thủ đô của Việt Nam (P).
Ngoại diên của chủ từ và vị từ trong trường hợp này là trùng nhau, và được phản ánh hết trong tương quan giữa hai ngoại diên khái niệm, nên cả hai đều chu diên.
Trường hợp thứ hai: Tất cả sinh viên (S) là người học (P). Sinh viên là khái niệm bị bao hàm bởi khái niệm người học, nên thuật ngữ này chu diên. Khái niệm người học trong quan hệ với ngoại diên khái niệm sinh viên chỉ được nói tới một phần là khái niệm sinh viên, do
Tính chu diên của thuật ngữ được thể hiện trong phán đoán toàn thể phủ định (E). Đối với phán đoán E, chỉ xảy ra một trường hợp. Ví dụ, tất cả kim loại (S) không là phi kim (P).
Đối với ví dụ này, cả ngoại diên của khái niệm kim loại và ngoại diên của khái niệm phi kim đều được nói hết trong quan hệ với nhau, nghĩa là không có kim loại nào phi kim, và không có phi kim nào là kim loại, do vậy cả hai đều chu diên.
Tính chu diên của thuật ngữ trong phán đoán bộ phận khẳng định (I). Phán đoán I có hai trường hợp trong quan hệ giữa các khái niệm, là quan hệ giao nhau và quan hệ bao hàm.
Trường hợp thứ nhất, quan hệ giao nhau, ví dụ, có những sinh viên (S) là đảng viên (P); trong trường hợp này chỉ bộ phận sinh viên trong ngoại diên khái niệm được nói tới trong quan hệ với ngoại diên khái niệm đảng viên, cũng vậy chỉ phần ngoại diện khái niệm đảng viên được nói tới trong quan hệ với ngoại diên khái niệm sinh viên, do vậy, cả hai đều không chu diên.
Trường hợp thứ hai, là chủ từ bao hàm vị từ, ví dụ, có công dân (S) là sinh viên (P). Trường hợp này, chỉ một bộ phận ngoại diên của khái niệm công dân được phản ánh trong phán đoán với khái niệm sinh viên, nghĩa là phần được nói tới chỉ mình công dân là sinh viên, nên chủ từ không chu diên; phần vị từ được phản ánh trong phán đoán là tất cả ngoại diên của khái niệm sinh viên trong quan hệ với khái niệm công dân.
Tính chu diên của phán đoán bộ phận phủ định, tồn tại S không là P, ký hiệu là O. Phán đoán bộ phận phủ định cũng tồn tại hai trường hợp, là quan hệ giao nhau giữa hai khái niệm, và quan hệ bao hàm.
Trường hợp thứ nhất, quan hệ giao nhau giữa ngoại diên hai khái niệm được phản ánh trong phán đoán. Ví dụ, có những sinh viên (S) không là đảng viên (P). Trong phán đoán này, ngoại diên của khái niệm sinh viên chỉ được phản ánh một phần, đó là phần sinh viên không là đảng viên, do vậy, chủ từ là không chu diên. Ngoại diên của khái niệm đảng viên ở đây được phản ánh hết trong quan hệ với ngoại diên khái niệm sinh viên, do vậy vị từ là chu diên.
Trường hợp thứ hai, quan hệ hai khái niệm là bao hàm, chủ từ bao hàm vị từ. Ví dụ, có những công dân (S) không là sinh viên (P).
Trong ví dụ này, ngoại diên của khái niệm công dân không được phản ánh hết, trong quan hệ với khái niệm sinh thì phần ngoại diên được phản ánh là những công dân không là sinh viên, do vậy, chủ từ của phán đoán là không chu diên. Ngoại diên của khái niện sinh viên trong phán đoán được phản ánh hết trong quan hệ với ngoại diên của khái niệm công dân, do vậy khái niệm sinh viên là chu diên.
Loại phán đoán
Ký hiệu
Cấu trúc
Tính chu
diên Quan hệ S và P Toàn thể
khẳng định
A SAP S+ P+ P-
S, P trùng nhau P bao hàm S Toàn thể
phủ định E SEP S+ P+ S, P tách rời Bộ phận
khẳng định
I SIP S- P-
P+
S, P giao nhau S bao hàm P Bộ phận
phủ định O SOP S- P+ S, P giao nhau S bao hàm P (bảng chu diên của các thuật ngữ trong các phán đoán đơn) 2.1.3. Quan hệ giữa các phán đoán đơn trên hình vuông logic
Trong phán đoán đơn thuộc tính có bốn phán đoán: toàn thể khẳng định (A), toàn thể phủ định (E), bộ phận khẳng định (I), bộ phận phủ định (O); giữa chúng có những quan hệ logic với nhau dựa trên hình vuông logic. Ở đây, khi bàn về quan hệ giữa các phán đoán, là bàn về các phán đoán có cùng chủ từ và vị từ.
Trên hình vuông logic, các đỉnh là đại diện cho các phán đoán đơn thuộc tính A, E, I, O; các cạnh và đường chéo biểu thị cho quan hệ giữa chúng. Dựa vào hình vuông logic, ta có được các quan hệ giữa các hình thức phán đoán đơn như sau:
Quan hệ đối lập hay quan hệ đối chọi, là quan hệ giữa các phán đoán mà giống nhau về lượng nhưng khác nhau về chất, đó là các cặp phán đoán A và E, I và O.
Cặp phán đoán có lượng là toàn thể, được gọi là quan hệ đối lập trên. Thực chất đây là hai phán đoán trái ngược nhau khi phản ánh cùng một đối tượng, do vậy chúng không thể cùng chân thực được, mà chỉ có cả hai cùng giả dối hoặc một chân thực, một giả dối. Ví dụ, ta có hai phán đoán: Tất cả số chẵn đều chia hết cho hai; Tất cả số chẵn không chia hết cho hai, thì phán đoán A là phán đoán chân thực (1), và phán đoán E là phán đoán giả dối (0).
Quan hệ về trị số logic của A và E được mô tả như sau:
Nếu A = 1 thì E = 0. Nếu A = 0 thì E chưa xác định (có thể đúng hoặc sai).
Nếu E = 1 thì A = 0. Nếu E = 0 thì A chưa xác định.
Từ quan hệ trên ta thấy, trong quan hệ đối lập trên, nếu một phán đoán là chân thực được xác định là chắc chắn phán đoán kia sẽ giả dối, song nếu mới chỉ xác định được một phán đoán là sai, thì chưa thể xác định được phán đoán kia là đúng hay sai. Muốn xác định phán đoán còn lại là đúng hay sai, yêu cầu tư duy cần thêm những thông tin về đối tượng, cũng như những kiểm nghiệm từ thực tiễn, từ đó mới xác định được giá trị của phán đoán còn lại.
Cặp phán đoán có lượng là bộ phận, khác chất với nhau có quan đối lập dưới hay đối lập riêng, trong phán đoán đơn thuộc tính đó là cặp phán đoán I và O. Trong quan hệ này, không thể có trường hợp cả hai cùng sai, mà chỉ có các trường hợp cả hai cùng đúng, hoặc một trường hợp đúng và một trường hợp sai.
Ví dụ, nhiều sinh viên thích đọc sách (I) và có những sinh viên không thích đọc sách (O), hai phán đoán này đều có giá trị logic là đúng.
Trong cặp quan hệ này, tính chân thực của phán đoán này sẽ
quyết định giá trị trị số logic của phán đoán còn lại, nên nếu I = 0, thì O = 1, và nếu O = 0 thì I = 1. Nếu ta chỉ xác định được giá trị của một phán đoán là chân thực, thì không thể xác định được phán đoán còn lại là giả dối hay chân thực, do vậy, nếu I = 1 thì O = ? (chưa xác định), và nếu O = 1 thì I = ?.
Quan hệ phụ thuộc, là quan hệ giữa các phán đoán cùng chất nhưng không cùng lượng, đối với phán đoán đơn thuộc tính, thì đó là quan hệ của các phán đoán A với I, E với O. Như tên gọi của quan hệ, là quan hệ phụ thuộc, giữa phán đoán toàn thể và phán đoán ở phận, ở đây tính chân thực của phán đoán toàn thể A và E, sẽ quyết định đến tính chân thực của phán đoán I và O. Ví dụ, ta có phán đoán: Tất cả kim loại dẫn điện là một phán đoán chân thực, thì phán đoán: Có những kim loại là dẫn điện cũng có giá trị chân thực, do vậy nếu A = 1, thì I
= 1. Cũng vậy, nếu ta có phán đoán: Tất cả sinh viên không là học sinh, là một phán đoán chân thực, thì phán đoán: Có những sinh viên không là học sinh cũng là phán đoán có giá trị chân thực, như vậy nếu E = 1 thì O = 1.
Nếu phán đoán A và E có giá trị là giả dối (0), thì phán đoán I và O không thể xác định là chân thực hay giả dối, bởi cái toàn thể giả dối thì không thể kết luận được cái bộ phận là giả dối hay chân thực, để xác định được tính chân thực hay giả dối của phán đoán bộ phận trong trường hợp này phải tùy vào thực tiễn để xác định trị số logic cho phán đoán. Ví dụ, mọi sinh viên là vận động viên, là một phán đoán sai.
Phán đoán: có những sinh viên là vận động viên, là một phán đoán đúng. Hay phán đoán: Mọi số chẵn đều không chia hết cho hai, là một phán đoán sai, thì phán đoán, Có những số chẵn không chia hết cho hai, cũng là phán đoán sai. Do vậy, tùy vào từng trường hợp trong thực tiễn, để xác định phán đoán bộ phận trong trường hợp quan hệ này là đúng hay sai.
Trong trường hợp hai phán đoán bộ phận có giá trị chân thực, thì hai phán đoán toàn thể cũng không thể xác định được trị số logic, mà phải tùy vào từng trường hợp để có kết luận. Bởi, cái bộ phận đúng thì