Suy luận là một hình thức logic phức tạp của tư duy, vì vậy, căn cứ vào bản chất của quá trình suy luận, người ta phân chia các hình thức của suy luận thành ba loại cơ bản là: suy luận diễn dịch, suy luận quy nạp và suy luận loại suy.
2.1. Suy luận diễn dịch
Suy luận diễn dịch là hình thức tư duy xuất phát từ những kiến thức chung để đi đến kết luận về một đối tượng hoặc một nhóm đối tượng. Trong suy luận diễn dịch tùy thuộc vào số lượng các tiền đề mà người ta phân chia thành suy luận diễn dịch trực tiếp và suy luận diễn dịch gián tiếp.
2.1.1. Suy luận diễn dịch trực tiếp
Là loại hình suy luận mà tiền đề chỉ có một phán đoán, tiền đề có thể là phán đoán đơn hoặc là phán đoán phức.
Suy luận diễn dịch có tiền đề là phán đoán đơn: là loại suy luận mà kết đề được rút ra từ sự biến đổi của phán đoán tiền đề. Trong suy luận diễn dịch có tiền đề là phán đoán đơn có năm phép suy luận cơ bản.
Thứ nhất, phép đổi chỗ các thuật ngữ của tiền đề là thao tác logic nhằm thay đổi vị trí của chủ từ và vị từ trong phán đoán tiền đề, thực hiện thao tác này cần tuân thủ các quy tắc sau: một, chất của phán đoán
kết đề được giữ nguyên như chất của phán đoán tiền đề; hai, chủ từ của tiền đề thành vị từ của kết luận; ba, vị từ của tiền đề thành chủ từ của kết luận; bốn, thuật ngữ không chu diên ở tiền đề cũng không được phép chu diên ở kết luận. Thao tác logic này được cụ thể trong các phán đoán đơn như sau:
Suy luận có phán đoán toàn thể khẳng định (A), có hai trường hợp xảy ra: trường hợp thứ nhất, chủ từ và vị từ trùng nhau. Ví dụ, Hà
Nội là thủ đô của Việt Nam, sẽ được đổi thành, Thủ đô của Việt Nam là Hà Nội. Trường hợp thứ hai, là nằm trong quan hệ bao hàm, chủ từ bị bao hàm trong vị từ. Ví dụ, Tất cả sinh viên đều là công dân, sẽ
được đổi lại thành, Có công dân là sinh viên.
Suy luận có phán đoán toàn thể phủ định (E), phán đoán này chỉ có một trường hợp, nên thực hiện đổi chỗ thuần túy. Ví dụ, Mọi động vật không là thực vật, sẽ được đổi thành, Mọi thực vật không là động vật.
Suy luận có phán đoán bộ phận khẳng định (I), phán đoán này có hai trường hợp xảy ra: thứ nhất, chủ từ và vị từ có quan hệ giao nhau, ví dụ, Có sinh viên là vận động viên, sẽ được đổi thành, Có vận động viên là sinh viên. Trường hợp thứ hai, chủ từ và vị từ nằm trong quan hệ bao hàm, vị từ bao hàm chủ từ, ví dụ, Có những người nghiên cứu khoa học là tiến sĩ, sẽ được đổi thành, Tất cả tiến sĩ đều là người nghiên cứu khoa học.
Suy luận có tiền đề là phán đoán bộ phận phủ định (O), phán đoán này cũng có hai trường hợp. Trường hợp thứ nhất, chủ từ và vị từ giao nhau, ví dụ, Có sinh viên không là vận động viên, ta thực hiện đổi lại thành, Có vận động viên không là sinh viên. Trường hợp thứ hai, quan hệ chủ từ và vị là bao hàm, vị từ bị bao hàm trong chủ từ, ví dụ, Có công dân không là sinh viên, nếu thực hiện đổi, sẽ có phán đoán, Có sinh viên không là công dân hoặc Tất cả sinh viên không là
công dân, trường hợp này là một thao tác logic sai, vì vi phạm quy tắc thuật ngữ không chu diên ở tiền đề lại chu diên ở kết đề.
Như vậy, thao tác logic đổi thuật ngữ trong suy luận chỉ một trường hợp không thực hiện được, là trường hợp quan hệ bao hàm
trong phán đoán bộ phận phủ định, còn những trường hợp đều thực hiện được theo đúng các yêu cầu của quy tắc suy luận.
Thứ hai, phép đổi chất của tiền đề, là thao tác logic nhằm thay đổi chất của phán đoán tiền đề, từ khẳng định chuyển thành phủ định và ngược lại từ phủ định chuyển thành khẳng định. Suy luận logic này yêu cầu: môt, vị trí của chủ từ và vị từ được giữ nguyên; hai, lượng của phán đoán tiền đề được giữ nguyên trong lượng của phán đoán bộ phận; ba, chất của phán đoán ở tiền đề khẳng định/ phủ định được đổi thành phủ định/ khẳng định của phán đoán ở kết luận; bốn, vị từ của phán đoán trong tiền đề được chuyển thành vị từ phủ định của phán đoán ở kết luận. Thao tác logic này được cụ thể hóa trong các phán đoán đơn như sau:
Suy luận có phán đoán là toàn thể phủ định (A),s là p s không là p, ví dụ, Tất cả sinh viên là công dân, được đổi thành, tất cả sinh viên không thể không là công dân.
Suy luận có phán đoán là toàn thể phủ định (E),s không là p s là p, ví dụ, Mọi số lẻ không là số chẵn, được đổi thành, Mọi số lẻ là không phải số chẵn.
Suy luận có phán đoán là bộ phận khẳng định (I), s là p s không là p, ví dụ, Có sinh viên là vận động viên, được đổi thành, Có sinh viên không thể không là vận động viên.
Suy luận có phán đoán là bộ phận phủ định (O), skhông là p s là p, ví dụ, Có sinh viên không là vận động viên, được đổi thành, Có sinh viên là không phải vận động viên.
Thứ ba, đổi chỗ kết hợp đổi chất. Là một thao tác logic trong suy luận kết hợp cả hai hình thức trên, để thực hiện thao tác này, cần tuân thủ đầy đủ các quy tắc thao tác đổi chỗ và thao tác đổi chất theo đúng trình tự. Thực hiện phép đổi chỗ cho phán đoán tiền đề, sau đó thực hiện phép đổi chất cho phán đoán vừa mới thu được sau khi thực hiện xong đổi chỗ.
Ví dụ, Nhiều nhà khoa học là người quản lý.
Bước 1, thực hiện phép đổi chỗ thành, Có người quản lý là nhà
khoa học.
Bước 2, thực hiện phép đổi chất của phán đoán vừa mới thu được từ phép đổi chỗ thành, Có người quản lý không thể không là nhà khoa học. Và đây là phán đoán kết luận mà ta thu được sau khi thực hiện đổi chỗ kết hợp đổi chất.
Thứ tư, phép đổi chất kết hợp đổi chỗ, đây cũng là thao tác được thực hiện trong suy luận do kết hợp hai thao tác đổi chất và đổi chỗ, song so với phép đổi chỗ kết hợp đổi chất thì thao tác được thực hiện theo quy trình ngược lại, là thực hiện phép đổi chất của phán đoán tiền đề, sau đó thực hiện đổi chỗ cho phán đoán vừa mới thu được từ phép đổi chất. Trong quá trình thực hiện theo từng bước, thao tác logic cũng tuân thủ đầy đủ các quy tắc của phép đổi chất và phép đổi chỗ.
Ví dụ, Tất cả các doanh nghiệp đều phải đóng thuế.
Bước 1, thực hiện phép đổi chất, Tất cả các doanh nghiệp không thể không phải đóng thuế.
Bước 2, ta thực hiện phép đổi chỗ cho phán đoán vừa thu được ở bước 1. Không phải đóng thuế không thể là doanh nghiệp. Và đây là phán đoán kết luận mà ta thu được sau khi thực hiện đổi chất kết hợp đổi chỗ.
Thứ năm, thực hiện suy luận dựa trên quan hệ giữa các phán đoán trong hình vuông logic. Trong phần phán đoán, khi bàn về quan hệ giữa các phán đoán đơn trên hình vuông logic, ta thấy bất cứ một phán đoán nào cũng có ba quan hệ với các phán đoán còn lại, và thông qua quan hệ đó, có thể rút các kết luận khác nhau.
Phán đoán toàn thể khẳng định (A), có quan hệ lệ thuộc với phán đoán (I), có quan hệ đối lập với phán đoán (E) và quan hệ mẫu thuẫn với phán đoán (O). Ví dụ, Tất cả sinh viên là công dân, dựa trên quan hệ giữa các phán đoán ta có thể rút ra các kết luận sau: Có những sinh viên là công dân; không thể có chuyện sinh viên không là công dân; làm gì có chuyện có sinh viên không là công dân. Thực hiện suy luận dựa trên hình vuông logic còn cho ta xác định trị số logic của các phán đoán
kết luận, như ví dụ trên, phán đoán A là chân thực nên phán đoán I là chân thực, phán đoán E là chân thực và phán đoán O là chân thực.
Suy luận diễn dịch trực tiếp có tiền đề là phán đoán phức. Phán đoán phức là sự kết hợp của các phán đoán đơn thông qua các phép toán logic, việc thực hiện suy luận diễn dịch trực tiếp đối với phán đoán phức là dựa trên tính chất đẳng trị của từng phép toán. Trong phần phán đoán phức ở chương trước, ta thấy, mỗi một phán đoán đều có các phán đoán đẳng trị, do vậy, dựa vào tính chất đẳng trị để rút ra kết luận. Trong suy luận diễn dịch trực tiếp có tiền đề là phán đoán phức phải tuân thủ quy tắc là, trị số logic của phán đoán tiền đề phải tương đương với trị số logic của phán đoán trong kết luận.
2.1.2. Suy luận diễn dịch gián tiếp
Tùy vào số lượng tiền đề trong các phán đoán mà người ta chia thành các loại suy luận gián tiếp khác nhau. Trước hết là suy luận có tiền đề là phán đoán đơn, nếu tiền đề có hai phán đoán thì được gọi là tam đoạn luận đơn, còn nếu trên hai tiền đề được gọi là tam đoạn luận phức hợp.
Thứ nhất, tam đoạn luận đơn. Tam đoạn luận đơn là một loại suy luận diễn dịch gián tiếp, kết đề là một phán đoán đơn thuộc tính được rút ra từ sự liên kết của hai phán đoán đơn tiền đề và tuân thủ các quy tắc của quá trình suy luận.
Về cấu tạo, tam đoạn luận đơn bao gồm: hai tiền đề, một kết đề và ba thuật ngữ: nhỏ, lớn và giữa. Trong đó, chủ từ của kết luận được gọi là thuật ngữ nhỏ, ký hiệu là S. Vị từ của kết đề được gọi là thuật ngữ lớn, ký hiệu là P. Thuật ngữ xuất hiện ở cả hai tiền đề nhưng không xuất hiện ở kết đề gọi là thuật ngữ giữa ký hiệu là M. Trong
hai tiền đề, tiền đề nào chứa thuật ngữ lớn được gọi là tiền đề lớn, tiền đề nào chứa thuật ngữ nhỏ được gọi là tiền đề nhỏ.
Ví dụ, Mọi kim loại (M) đều dẫn điện (P) - (tiền đề lớn) Sắt (S) là kim loại (M) - (tiền đề nhỏ)
Sắt (S) là dẫn điện (P) - (kết đề)
Trong tam đoạn luận đơn, dựa vào quan hệ của P và M ở tiền
đề lớn, S và M ở tiền đề nhỏ để đưa ra kết luận về quan hệ giữa S và P , như vậy, Mlà yếu tố trung gian, có tính chất bắc cầu để rút ra kết luận ở kết đề. Hai tiền đề trong tam đoạn luận là những tri thức hiển nhiên đúng không cần phải chứng minh, cái tri thức mong muốn của tư duy là mối quan hệ được thể hiện ở kết đề của suy luận nhằm có được tri thức về đối tượng.
Trong tam đoạn luận, tiền đề lớn được biểu hiện là một phán đoán chung về một lớp đối tượng, đó có thể là khẳng định hoặc phủ định. Tiền đề nhỏ là biểu thị dấu hiệu của đối tượng nói tới. Điều đó có nghĩa, nếu lớp đối tượng P có dấu hiệu với M , và Scó dấu hiệu với M từ đó đưa ra được kết luận về quan hệ giữa S và P.
Trong quá trình suy luận, ngoài việc cấu tạo gồm hai tiền đề và kết đề, tính chân thực của tiền đề được đảm bảo, thì quá trình liên kết giữa hai tiền đề phải đảm bảo các quy tắc chung của tam đoạn luận.
Quy tắc thứ nhất, trong tam đoạn luận chỉ được phép có ba thuật ngữ S, P và M. Vi phạm quy tắc này lỗi sinh thêm thuật ngữ trong tiền đề, dẫn đến không có sự liên kết giữa chủ từ và vị từ trong kết luận. Ví dụ, nhiều nhà khoa học là giáo sư và nhiều nhà quản lý thích thể thao thì không thể rút ra được kết luận. Trong quá trình suy luận, việc sử dụng từ đồng âm khác nghĩa rất dễ dẫn đến vị phạm có nhiều hơn ba thuật ngữ trong tam đoạn luận.
Quy tắc thứ hai, thuật ngữ giữa phải chu diên ít nhất một lần ở
một trong hai tiền đề. Thuật ngữ giữa là cầu nối để xác định mối quan hệ Svà P, nếu nó không chu diên một lần nào thì tính xác thực của liên kết là không tường minh, do vậy để đảm bảo tính chân thực bắt buộc Mphải chu diên ít nhất một lần. Ví dụ, từ hai tiền đề: nhiều giảng viên là giáo sư; có giáo sư là nhà quản lý; ta có kết đề: có nhà quản lý là giảng viên. Trong tam đoạn luận này, M không chu diên ở cả hai tiền đề, nên việc rút ra kết luận là không xác định, bởi nó có thể xảy ra các trường hợp khác nhau.
Quy tắc thứ ba, thuật ngữ không chu diên ở tiền đề thì không được chu diên ở kết đề. Quy tắc này nói lên tính chu diên của các thuật ngữ trong tam đoạn luận, điều này đảm bảo tính tường minh của kết luận, ví dụ, tam đoạn luận: Nhiều giảng viên là giáo sư; tất cả giáo sư là nhà khoa học, đi đến kết luận, tất cả nhà khoa học là giảng viên.
Đây là một suy luận vi phạm quy tắc nên kết đề không xác định. Bởi thuật ngữ nhà khoa học không chu diên ở tiền đề nhưng lại chu diên ở kết đề, do vậy để đảm bảo tính tường minh, kết đề phải là, có nhà khoa học là giảng viên.
Quy tắc thứ tư, nếu hai tiền đề là phủ định thì không thể rút ra kết luận. Nghĩa là trong hai tiền đề, ít nhất một trong hai phải khẳng định, bởi nếu cả hai đề phủ định thì cả ba thuật ngữ sẽ loại trừ nhau, không tìm được mối liên hệ giữa chúng. Ví dụ, hòn đá không biết bay; con ngựa không biết bay thì không thể rút ra kết luận con ngựa là hòn đá.
Quy tắc thứ năm, nếu một tiền đề là phán đoán phủ định thì kết đề phải là phán đoán phủ định. Trong tam đoạn luận, nếu một phán đoán là phủ định thì nghĩa là thuật ngữ M sẽ loại trừ với thuật ngữ trong phán đoán, do vậy trong kết luận thì thuật ngữ nhỏ cũng phải loại trừ thuật ngữ lớn. Ví dụ, Tất cả giáo sư là nhà khoa học; ông An không phải nhà khoa học, vậy ông An không phải giáo sư.
Quy tắc thứ sáu, nếu hai tiền đề là phán đoán riêng (bộ phận) thì không rút được kết luận. Quy tắc này yêu cầu, một trong hai phán đoán của tiền đề phải là phán đoán chung, bởi nếu cả hai tiền đề là là phán đoán riêng thì S và P chỉ quan hệ một phần với thuật ngữ M, do vậy khi kết luận sẽ không xác định được tính chân thực của phán đoán. Ví dụ, một số sinh viên thích nghiên cứu khoa học; một số vận động viên là sinh viên thì không thể đi đến kết luận, một số vận động viên thích nghiên cứu khoa học. Trong suy luận trên, tam đoạn luận còn vi phạm quy tắc thứ hai là thuật ngữ giữa không chu diên ở cả hai tiền đề.
Quy tắc thứ bảy, nếu một trong hai tiền đề là phán đoán riêng thì kết đề phải là phán đoán riêng. Khi một trong hai tiền là phán đoán riêng thì thuật ngữ M chỉ giao một phần với thuật ngữ còn lại, do vậy kết đề trong quan hệ S và P sẽ không được mang tính toàn thể. Ví dụ, Tất cả sinh viên đều có thẻ sinh viên; một số vận động viên có thẻ sinh viên, vậy kết đề, một số vận động viên là sinh viên.
Quy tắc thứ tám, nếu hai tiền đề là phán đoán khẳng định thì kết đề phải là phán đoán khẳng định. Trong hai tiền đề là phán đoán khẳng định thì thuật ngữ S và P đều có quan hệ bộ phận hoặc toàn thể với thuật ngữ giữa M , do vậy, trong kết luận S và P không thể loại trừ nhau mà phải thể hiện quan hệ với nhau.
Trên là tám quy tắc chung cho tất cả các loại hình của tam đoạn luận. Về hình thức, tam đoạn đơn có bốn loại hình suy luận, và trong các loại hình đó bên cạnh quy tắc chung, thì tư duy cần phải tuân thủ quy tắc riêng của từng loại hình.
Loại hình I. M là chủ từ tiền đề lớn và vị từ tiền đề nhỏ.
Ta có mô hình:
M - P Tất cả giáo sư đều là nhà khoa học S - M Nhiều giảng viên là giáo sư
S - P Nhiều giảng viên là nhà khoa học
Trong loại hình I, bên cạnh tám quy tắc chung, thì có hai quy tắc riêng là, thứ nhất, tiền đề lớn phải là phán đoán toàn thể; thứ hai, tiền đề nhỏ phải là phán đoán khẳng định. Loại hình I là loại hình được sử dụng thường xuyên, và nó cũng dễ dàng được ứng dụng trong nhiều trường hợp. Kết hợp cả quy tắc chung và quy tắc riêng của loại hình, thì trong 9 kiểu của phán đoán toàn thể, thì có 4 kiểu thỏa mãn loại hình I là: AAA, EAE, AII, EIO.
Loại hình II. Thuật ngữ giữa M làm vị từ ở tiền đề lớn và vị từ ở tiền đề nhỏ.
P - M Tất cả giáo sư đều là nhà khoa học S - M Nhiều giảng viên không là nhà khoa học
Có giảng viên không là giáo sư