Động học độc chất liên quan đến sự mô hình hoá và mô tả toán học tiến trình thời gian của sự bố trí (hấp thụ, phân bố, biển đổi sinh học và bài tiết hoặc đào thải) của các chất lạ trong toàn bộ cơ thể.
Dòng
Thẳng Không thẳng
Khối hoặc nồng độ
Cơ sở để xây dựng động học độc chất là dựa vào những thông tin về sự hấp thụ, phân bố, trao đổi chất và đào thải, thu thập được bằng lấy mẫu máu hoặc sinh chất suốt thời gian và giả thiết rằng nồng độ của chất trong máu hoặc sinh chất là trong cân bằng với nồng độ trong mô, khi đó sự thay đổi nồng độ hoá chất trong sinh chất phản ảnh sự thay đổi nồng độ hoá chất ở trong mô, và các mô hình động học tương đối đơn giản có thể đủ để miêu tả tính cách của hoá chất đó ở trong cơ thể. Đó là các mô hình ngăn, gồm ngăn trung tâm đại diện cho sinh chất và mô, sinh chất và mô này nhanh chóng cân bằng với hoá chất, và được nối với một hoặc nhiều hơn các ngăn ở phạm vi xung quanh biểu thị cho các mô mà sự cân bằng với hoá chất chậm hơn.
1.6.1. Mô hình một ngăn
Sự phân tích động học độc chất cần thiết phải đo nồng độ chất lạ của sinh chất ở một số thời điểm sau khi tiến hành tiêm vào trong tĩnh mạch.
ka
ke M
Hình 1.16. P-sinh chất, M-môi trường bên ngoài, ka-hằng số tốc độ hấp thụ mạch ngoài bậc nhất vào sinh chất, ke-hằng số tốc độ đào thải bậc nhất từ sinh chất Nếu các dữ kiện thu được cho một đường thẳng khi xây dựng đồ thị logarit nồng độ - thời gian, thì động học của chất lạ được mô tả bằng mô hình một ngăn (hình 1.16). Sự tích luỹ của chất độc trong cơ thể có thể được mô tả bằng phương trình cân bằng khối và tốc độ thực của sự tích luỹ là hiệu số giữa tốc độ hấp thụ và tốc độ mất đi (đào thải):
dt
dC = ka CM – ke CP
ở đây CP là nồng độ chất độc trong ngăn, CM là nồng độ trong môi trường xung quanh, ka, ke
là hằng số tốc độ hấp thụ và đào thải tương ứng.
Lấy tích phân phương trình trên ta có:
CP =
e a
k
k CM (1 – eket)
ở đây CP là nồng độ chất độc trong ngăn ở thời điểm t
Ở nồng độ thấp của chất độc, sự hấp thụ là quá trình bậc nhất và tốc độ tích luỹ tỉ lệ với nồng độ môi trường (hình 1.17). Khi nồng độ chất độc tăng, trạng thái bền (trạng thái cân
P
bằng) đạt được và tốc độ hấp thụ đạt tới tốc độ đào thải, nồng độ chất độc trong ngăn tiến tới đoạn bằng. Ở thời điểm này
ka CM = ke CP
và dt
dCP
= ka CM – ke CP = 0 Hệ lúc này ở trạng thái động học bậc không.
Hình 1.17. Tốc độ hấp thụ chất độc đối đầu nồng độ chất độc được miêu tả bằng động học bậc nhất và bậc không
Sự kết thúc nhiễm chất độc xảy ra, tốc độ hấp thụ, ka CM, giảm tới không, và số hạng đào thải trở thành
dt dCP
= – ke CP hoặc lấy tích phân, CP = Co
t ke
e
ở đây Co là nồng độ trong ngăn ở thời điểm bắt đầu của quá trình đào thải. Phương trình này có thể chuyển thành phương trình logarit có dạng chung y = ax + b:
log CP = –
303 2,
ke
t + log Co
đồ thị là đường thẳng (hình 1.18) có log Co biểu thị đoạn cắt trên trục y hoặc nồng độ ban đầu, và –
303 2,
ke
biểu thị độ dốc của đường thẳng. Hằng số tốc độ đào thải bậc nhất (ke) có thể được xác định từ độ dốc của đường thẳng (nghĩa là ke = – 2,303 độ dốc) và có đơn vị là nghịch đảo thời gian (nghĩa là phút–1 hoặc giờ–1) và không phụ thuộc vào liều.
Tốc độ hấp thụ chất độc
BËc nhÊt
Bậc nhất và bậc không hỗp hợp
Bậc không
Nồng độ chất độc
Hình 1.18. Động học đào thải chất độc từ mô hình một ngăn (sinh chất)
Về toán học, phần còn lại của liều trong cơ thể qua thời gian, (C/Co) được tính dựa vào hằng số tốc độ đào thải bằng sắp xếp lại phương trình đối với hàm số mũ đơn và lấy đối log sẽ cho
Co
C = đối log
t ,
ke 303
2
Bảng 1.6. Sự đào thải của bốn liều khác nhau của hoá chất tại 1 giờ sau tiếp nhận như được miêu tả bởi mô hình hở một ngăn và động học độc chất bậc nhất với ke0,3 giờ–1. Liều, mg Hoá chất còn lại, mg Hoá chất đã đào thải, mg Hoá chất đã đào thải, % liều
10 7,4 2,6 26
30 22 8 26
90 67 23 26
250 185 65 26
Như vậy, nếu hằng số tốc độ đào thải, ví dụ, 0,3 giờ–1, thì phần trăm liều còn lại trong cơ thể (C/Co 100) và phần trăm liều đã được đào thải từ cơ thể sau 1 giờ, nghĩa là 1 – (C/Co 100) là 74 và 26% tương ứng, bất kể liều được tiếp nhận như thế nào (bảng 1.6)
Cách thuận lợi biểu thị thông tin động học độc chất bậc nhất là dạng thời gian bán thải sinh học (t0,5). Đó là thời gian để cơ thể đào thải một nửa lượng chất độc của cơ thể. Trong hệ ngăn đơn, nó là thời gian để Co giảm đi một nửa (nghĩa là, tại t0,5, C = Co/2), do đó
ln 2 Co
= ln Co – ke t0,5
logCp
C0
Thêi gian
§é dèc = - k /2,303e
và t0,5 = ke
,693
0
Trong các cơ thể đa bào, mô hình một ngăn chỉ là trường hợp đặc biệt và chỉ là gần đúng trong những hoàn cảnh nào đó, ví dụ như khi chất độc còn lại không bị biến đổi trong dòng máu tuần hoàn và không (hoặc rất chậm) bị mô chiếm, hoặc khi mà chất độc được khuếch tán tự do khắp máu và mô không có rào cản khuếch tán giới hạn tốc độ nào.
1.6.2. Mô hình hai ngăn
Khi hoá chất được đưa nhanh vào máu (chẳng hạn bằng tiêm ven), đường biểu diễn logarit nồng độ sinh chất - thời gian không phải là một đường thẳng mà là một đường cong, điều này nói lên có hơn một pha phân bố. Trong các trường hợp này hoá chất đòi hỏi một thời gian dài hơn để nồng độ của nó ở trong mô đạt cân bằng với nồng độ trong sinh chất, và sự phân tích đa ngăn các kết quả là cần thiết. Trường hợp đơn giản nhất là mô hình hai ngăn (hình 1.19).
Hình 1.19. Mô hình hai ngăn. P = sinh chất, T = mô, K12 = hằng số tốc độ bậc nhất phân bố hoá chất từ sinh chất vào mô, k21 = hằng số tốc độ bậc nhất phân bố hoá chất từ mô vào sinh chất, ke = hằng số tốc độ bậc nhất đào thải hoá chất từ sinh chất Phương trình vi phân của mô hình này là
dt
dCp
= k21 CT – k12 Cp – ke Cp
ở đây CP, CT là nồng độ hoá chất ở trong sinh chất và trong mô tương ứng; ke, k12, k21
tương ứng là hằng số tốc độ bậc nhất đối với sự đào thải, sự phân bố sinh chất vào mô và sự phân bố mô vào sinh chất.
Tích phân cho
CP = A e–t + B e–t ở đây A, B là các hằng số tỉ lệ: A = Co
k12
, B = Co
12
k ; và là các hằng số tổ hợp của k12, k21 và ke: + = k12 + k21 + ke.
P T
ke
k21 k12
Đường biểu diễn logarit CP - thời gian cho một đường cong hai pha với hai phần đoạn thẳng, pha phân bố giảm nhanh với độ dốc và pha đào thải chậm với độ dốc (nồng độ hoá chất trong sinh chất giảm nhanh hơn so với nồng độ hoá chất đào thải sau phân bố) (hình 1.20). Trong đường biểu diễn tích phân, phần đoạn đầu biểu thị cả hai phân bố và đào thải. Đường cong đào thải có thể được ngoại suy đến t = 0 và nó có thể được tách ra khỏi phần đoạn đầu để đặc trưng chỉ cho pha phân bố. A và B các đoạn cắt trục tung của các pha phân bố và đào thải tương ứng. Như vậy các giá trị , , A và B đều có thể nhận được bằng đồ thị và từ các giá trị này có thể xác định được k12, k21 và ke
như sau:
k21 =
B A
B A
k12 = + – k21 (– ke) ke =
k21
Hình 1.20. Động học đào thải chất độc từ hệ hai ngăn.
A, B = các đoạn cắt trục tung của các pha phân bố và đào thải;
và là các độ dốc của các pha phân bố và đào thải
Đôi khi, sự định hình nồng độ sinh chất của nhiều hợp chất không thể miêu tả thoả mãn bằng mô hình hai ngăn, ví dụ hoá chất phân bố vào và ra rất chậm của các ngăn ngoại vi sâu hoặc mô, khi này đòi hỏi phải sử dụng các mô hình ba ngăn, bốn ngăn, ví dụ mô hình ba ngăn.
C = A e–t + B e–t + C e–t
Sự tính toán phức tạp hơn, không thể đề cập hết trong khuôn khổ của giáo trình này.
lnA
phân bố và đào thải ph©n bè
đào thải
lnB
lo g C
lnC0
Thêi gian
Thể tích phân bố
Nếu liều chất độc tiêm vào máu của cơ thể được biết, ta có thể xác định được thể tích máu bị nhiễm chất độc bằng đo nồng độ chất độc sau khi cân bằng trong dòng máu nhưng trước khi phân bố đến các mô khác.
Đối với mô hình một ngăn, thể tích phân bố Vd có thể được tính từ phương trình:
Vd =
ở đây Co là nồng độ chất độc ngoại suy ở thời gian không Đối với mô hình hai ngăn:
Liều
AU Co
ở đây là hằng số tốc độ đào thải; AUCo là diện tích dưới đường cong biễu diễn nồng độ chất độc - thời gian (AUC) từ t = 0 tới vô hạn t = và được biểu thị bằng:
AUCo =
A +
B
và tích AUCo là nồng độ chất độc trong sinh chất.
Bảng 1.7. Thể tích phân bố (Vd) đối với một số hoá chất được so sánh với các thể tích của các ngăn dịch thể.
Hoá chất Vd (L/kg) Ngăn cơ thể
Cloroquin 200
Đesmetylimipramin 40
Tetraxilin 1,3
0,6 Nước toàn thân
Đigitoxin 0,5
0,27 Nước ngoại bào cơ thể
Axit salixilic 0,15
0,045 Sinh chất
Vd gọi chính xác là thể tích phân bố biểu kiến vì nó không có ý nghĩa sinh lí trực tiếp và lớn hơn thể tích thực của cơ thể. Độ lớn của Vd là đặc trưng hoá học và biểu thị phạm vi phân bố của hoá chất ra khỏi sinh chất đi vào các mô khác của cơ thể (bảng 1.7)
Vd cao được thấy khi chất độc có ái lực cao đối với các mô (chất độc liên kết mạnh với protein và lipit trong mô). Ngược lại, các chất độc có các tính chất liên kết tồi (chủ yếu nằm lại ở sinh chất) sẽ có Vd thấp, tương đương thể tích của sinh chất.
LiÒu C0
Vd =
Một khi Vd đối với chất độc được biết, nó có thể được sử dụng để xác định lượng chất độc còn lại ở trong cơ thể ở thời gian bất kì nếu nồng độ sinh chất của nó ở vào thời điểm đo được biết bởi quan hệ Xc = Vd Cp, ở đây Xc là lượng chất độc trong cơ thể và Cp là nồng độ chất độc của sinh chất.
Dư lượng cơ thể tới hạn (mức tồn dư chết cơ thể)
Mặc dù thông tin động học độc chất là quan trọng trong sự hiểu biết tính độc của hoá chất, nó chỉ được giới hạn xác đáng đối với độc học môi trường. Phần vấn đề được đặt ra là hầu hết các phép thử sinh học tính độc với sự áp dụng các điều kiện thực tế là dựa vào nồng độ hoá chất trong môi trường nhiễm hơn là liều. Các phép thử sinh học theo liều trong thực tế có thể không phản ánh con đường thực của sự ô nhiễm môi trường (ví dụ, chất độc được hấp thụ từ thực phẩm, bụi hoặc từ môi trường nước). Từ đây dẫn đến một khái niệm gọi là mức tồn dư chết cơ thể, được sử dụng để xác định tính độc môi trường nước.
Mức tồn dư chết cơ thể được sử dụng trong sự kết hợp với mô hình động học độc chất bậc nhất để xác định các giá trị LC50 từ các thông tin nhiễm. Ví dụ, trong trường hợp mà ở đây sự hấp thụ hoá chất chủ yếu là từ thực phẩm, đối với thời gian nhiễm được cố định t và nồng độ hoá chất C, sự sống sót có thể được biểu thị là
S (t, C) = b
t
) t ( LC
C e
50
1
ở đây S(t, C) là sự sống sót thời gian t (ngày) ở nồng độ bên ngoài C (g/g trọng lượng khô), là tỉ lệ chết tự nhiên, LC50 (t) là LC50 như là hàm số của t (g/g trọng lượng thực phẩm khô), b là độ dốc của hàm sống sót.
Sự hấp thụ chất độc có thể được miêu tả bằng phương trình hấp thụ - dào thải mô hình một ngăn.
D (t, C) =
2 1
k
k = (1 – ek2t )
ở đây D (t, C) là nồng độ hoá chất (g/g trọng lượng khô) trong cơ thể sau sự nhiễm t ngày đối với b nồng độ không đổi C trong thực phẩm (g/g trọng lượng thực phẩm khô), k1 là hằng số tốc độ hấp thụ (ngày–1) và k2 là hằng số tốc độ đào thải (ngày–1).
Trong trường hợp này, sự tương quan giữa thời gian và tính độc (độ độc) có thể được biểu thị là
LC50 (t) = k t e LC 1 2
50
và LC50 = (k2/k1) (LBB)
ở đây LBB là mức tồn dư chết cơ thể (g/g trọng lượng khô), LC50 là giá trị LC50 giới hạn (g/g trọng lượng khô), và LC50 (t) là LC50 (g/g trọng lượng khô) sau t ngày nhiễm.
Trong mô hình này, giá trị LC50 giảm với sự tăng thời gian nhiễm cho đến khi nồng độ hoá chất trong cơ thể dạt tới cân bằng với nồng độ trong thực phẩm và LC50 đạt tới giá trị giới hạn.
LBB có thể xác định như là tích của LC50 ngưỡng với hệ số sinh tập trung (hệ số sinh tích luỹ).
Hiện nay, LBB được áp dụng chủ yếu đối với các điểm cuối nhiễm cấp, hoặc chết hoặc mê và một ít nhiễm mãn (các thí dụ đối với cá).