LƯỢNG GIÁC THƯỜNG GẶP
II. CHUAÅN BÒ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
1.Chuẩn bị của giáo viên: Giáo án. Hình vẽ minh hoạ.Sử dụng phương pháp gợi mở,vấn đáp...
2.Chuẩn bị của học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập một số kiến thức về tập hợp đã học.
III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp.(1’) 2. Kiểm tra bài cũ: (3')
Câu hỏi. Nêu qui tắc cộng?
Trả lời. AB = n(AB) = n(A) + n(B).
3. Giảng bài mới:
+ Giới thiệu bài mới(1’) Tiết trước ta đã tìm hiểu quy tắc cộng,tiết hôm nay ta tiếp tục tìm hiểu một quy tắc nữa là quy tắc nhân
+ Tiến trình tiết dạy
TG Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung
10'
Hoạt động 1: Tìm hiểu qui taéc nhaân
GV hướng dẫn HS thực hiện VD. Từ đó rút ra qui taéc nhaân.
VD1: Bạn Hoàng có hai áo khác nhau và ba quần khác nhau. Hỏi Hoàng có bao nhiêu cách chọn một bộ quần áo?
H1. Có bao nhiêu cách chọn áo?
H2. Với mỗi áo đã chọn, có bao nhiêu cách chọn quần?
a1
a2
b1
b2
b3
Đ1. Có 2 cách chọn áo.
Đ2. Với mỗi áo đã chọn, có 3 cách chọn quần.
Có 2.3 = 6 cách chọn bộ quần áo.
II. Qui taéc nhaân
Một công việc được hoàn thành bởi hai hành động liên tiếp. Nếu có m cách thực hiện hành động thứ nhất và ứng với mỗi cách đó có n cách thực hiện hành động thứ hai thì có m.n cách hoàn thành công việc đó.
Chú ý: Qui tắc nhân có thể mở rộng cho nhiều hành động liên tieáp.
10' Hoạt động 2: Luyện tập sử
duùng qui taộc nhaõn A B C
Đ1. Hai hành động:
– HĐ1: Đi từ A đến B.
VD2: Từ thành phố A đến thành phố B có 3 con đường, từ B đến C có 4 con đường. Hỏi có bao nhiêu cách đi từ A đến C, qua B?
H1. Để đi từ A đến C có bao nhiêu hành động?
H2. Để lập số điện thoại 6 chữ số có bao nhiêu hành động?
H3. Mỗi hành động có bao nhiêu cách thực hiện?
– HĐ2: Đi từ B đến C.
Đ2. Có 6 hành động: chọn từ số đầu tiên đến số thứ sáu.
Đ3. Mỗi hành động có 10 cách có 106 cách chọn.
VD3: Có bao nhiêu số điện thoại goàm:
a) Sáu chữ số bất kì.
b) Sáu chữ số lẻ.
15'
Hoạt động 3: Luyện tập sử dụng qui tắc đếm
Hướng dẫn HS cách đếm.
H1. Để lập số tự nhiên đó, cần bao nhiêu hành động?
H2. Nêu số cách thực hiện cho mỗi hành động?
H3. Có bao nhiêu loại số tự nhieân beù hôn 100?
H4. Để lập số có hai chữ số cần bao nhiêu hành động?
H5. Có bao nhiêu cách đi từ A B, B C, C D ?
ẹ1.
a) Một hành động.
b) Hai hành động.
c) Hai hành động.
ẹ2.
a) Có 4 cách.
b) HĐ1: 4 cách HĐ2: 4 cách c) HĐ1: 4 cách HĐ2: 3 cách
Đ3. Hai loại: một chữ số và hai chữ số.
Đ4. Hai hành động.
HĐ1: có 6 cách HĐ2: có 6 cách.
A B C D
ẹ5.
A B: 4 cách B C: 2 cách C D: 3 cách
có 4.2.3 = 24 cách
BT1: Từ các chữ số 1, 2, 3, 4 có thể lập được bao nhiêu số tự nhieân goàm:
a) Một chữ số.
b) Hai chữ số.
c) Hai chữ số khác nhau.
BT2: Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhieân beù hôn 100?
BT3: Các thành phố A, B, C, D được nối với nhau bởi các con đường như hình vẽ. Hỏi có bao nhiêu cách đi từ A đến D mà qua B và C chỉ một lần?
4' Hoạt động 4: Củng cố
Nhấn mạnh:
– Phân biệt qui tắc cộng và qui taéc nhaân.
– Cách sử dụng các qui tắc.
Học sinh chú ý lắng nghe và ghi nhớ
– Phân biệt qui tắc cộng và qui taéc nhaân.
– Cách sử dụng các qui tắc.
4. Dặn dò học sinh chuẩn bị tiết học tiếp theo: (1’) - Làm các bài tập còn lại.
- Đọc trước bài "Hoán vị – Chỉnh hợp – Tổ hợp".
IV. RUÙT KINH NGHIEÄM, BOÅ SUNG:
Ngày soạn: 8/10/2015
Tiết dạy: 24 Bàứi 2: HOÁN VỊ – CHỈNH HỢP – TỔ HỢP I. MUẽC TIEÂU:
1.Kiến thức:
- Hình thành các khái niệm hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp. Xây dựng các công thức tính số hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp.
- Hiểu các khái niệm đó, phân biệt sự giống và khác nhau giữa chúng.
2.Kó naêng:
- Biết vận dụng các khái niệm hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp để giải các bài toán thực tiễn.
- Biết khi nào dùng tổ hợp, chỉnh hợp và phối hợp chúng với nhau để giải toán.
3.Thái độ:
- Tư duy các vấn đề của toán học một cách lôgic và hệ thống.
II. CHUAÅN BÒ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH:
1.Chuẩn bị của giáo viên: Giáo án.Đồ dung dạy học,sử dụng phương pháp thuyết trình,gợi mở,vấn đáp.
2.Chuẩn bị của học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập kiến thức đã học về qui tắc đếm.
III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
1. Oồn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp.(1’) 2. Kiểm tra bài cũ: (3’)
Câu hỏi. Nhắc lại qui tắc cộng, qui tắc nhân? Phân biệt qui tắc cộng và qui tắc nhân?
Trả lời. Các hành động không liên quan và có liên quan với nhau.
3. Giảng bài mới:
+Giới thiệu bài mới: (1’) Ngoài các quy tắc đếm đã học ở tiết trước ,tiết hôm nay ta tìm hiểu các quy tắc đếm khác.
+Tiến trình tiết dạy:
TG Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung
15’
Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm hoán vị
GV nêu VD1 và hướng dẫn HS thực hiện. Từ đó nêu ra khái niệm hoán vị.
VD1: Trong oat trận bóng đá. Mỗi đội đã chọn ra 5 cầu thủ để thực hiện đá 5 quả 11m. Hãy nêu ra 3 cách sắp xếp đá phạt?
H1. Mỗi nhóm cho 1 cách saép xeáp 5 caàu thuû?
H2. Nhận xét về hai cách sắp xếp khác nhau?
H3. Hãy liệt kê các số theo
ẹ1. ABCDE, ACBDE, …
Đ2. Khác nhau ở oat tự các phần tử.
ẹ3. 123, 132, 213, 231, 312,
I Hoán vị
1.ẹũnh nghúa
Cho tập hợp A gồm n phần tử (n
1). Mỗi kết quả của sự sắp xếp oat tự n phần tử của tập A đgl oat hoán vị của n phần tử đó.
Nhận xét: Hai hoán vị của n phần tử chỉ khác nhau ở oat tự sắp xếp n phần tử.
VD2: Hãy liệt kê tất cả các số gồm 3 chữ số khác nhau từ các soá 1, 2, 3.
yêu cầu? Nhận xét? 321.
Mỗi số là oat hoán vị của 3 phần tử.
10’
Hoạt động 2: Tìm hiểu cách tìm số các hoán vị
Dựa vào VD1, GV nêu vấn đề tìm số các hoán vị. Cách liệt kê không phải là cách thích hợp
GV hướng dẫn cách đếm.
H1. Lần 1, 2, 3, 4, 5 có bao cách chọn?
H2. Mỗi cách sắp xếp 10 HS là gì?
Đ1. 5, 4, 3, 2, 1 cách chọn.
Đ2. Một hoán vị của 10 phần tử.
Số cách sắp xếp P10 = 10!
2.Số các hoán vị
ẹũnh lớ: Pn = n(n – 1) …2.1 = n!
Qui ước: 0! = 1
VD3: Một nhóm HS gồm 10 người được xếp thành một hàng dọc. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xeáp?
10’ Hoạt động 3: Luyện tập phép tính n! và tính số các hoán vị
GV hướng dẫn HS tính.
H1. Tính từng biểu thức?
H2. Mỗi số tự nhiên được thành lập là gì?
ẹ1. 7!4! 1 10! 30; 8!
3!5! = 56;
9!
2!7! = 36 A = 2 3
Đ2. Một hoán vị của 5 phần tử.
Có 5! = 120 số
VD4: Tính
A = 7!4! 8! 9!
10! 3!5! 2!7!
VD5: Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau?
4’ Hoạt động 4: Củng cố
Nhấn mạnh:
– Khái niệm hoán vị của n phần tử.
– Công thức tính số các hoán vị của n phần tử.
– Hướng dẫn sử dụng MTBT để tính toán.
Học sinh chú ý lắng nghe và ghi nhớ.
– Khái niệm hoán vị của n phần tử.
– Công thức tính số các hoán vị của n phần tử.
– Hướng dẫn sử dụng MTBT để tính toán.
4.Dặn dò học sinh chuẩn bị tiết học tiếp theo: (1’) - Bài 1, 2 SGK.
- Đọc tiếp bài “Hoán vị – Chỉnh hợp – Tổ hợp”.
IV.RUÙT KINH NGHIEÄM, BOÅ SUNG:
Ngày soạn: 10/10/2015
Tiết dạy: 25 Bàứi 2: HOÁN VỊ – CHỈNH HỢP – TỔ HỢP (tt) I. MUẽC TIEÂU:
1.Kiến thức:
- Hình thành các khái niệm hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp. Xây dựng các công thức tính số hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp.
- Hiểu các khái niệm đó, phân biệt sự giống và khác nhau giữa chúng.
2.Kó naêng:
- Biết vận dụng các khái niệm hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp để giải các bài toán thực tiễn.
- Biết khi nào dùng tổ hợp, chỉnh hợp và phối hợp chúng với nhau để giải toán.
3.Thái độ:
- Tư duy các vấn đề của toán học một cách lôgic và hệ thống.
II. CHUAÅN BÒ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH:
1.Chuẩn bị của giáo viên: Giáo án. Hình vẽ minh hoạ.Sử dụng phương pháp gợi mở,vấn đáp...
2.Chuẩn bị của học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập kiến thức đã học về qui tắc đếm và hoán vị.
III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp.(1’) 2. Kiểm tra bài cũ: (3')
Câu hỏi. Nêu định nghĩa hoán vị và công thức tính số các hoán vị?
Trả lời. Pn = n!= 1.2.3…n 3. Giảng bài mới:
+Giới thiệu bài mới(1’) Tiết hôm nay ta tìm hiểu về chỉnh hợp +Tiến trình tiết dạy
TG Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung
15'
Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm chỉnh hợp
GV nêu VD1 và cho HS thực hiện. Từ đó dẫn đến khái niệm chỉnh hợp.
VD1: Một nhóm có 5 bạn A, B, C, D, E. Hãy nêu ra vài cách phân công ba bạn làm trực nhật: một bạn quét nhà, một bạn lau bảng, một bạn sắp bàn ghế?
H1. Có nhận xét gì về hai cách sắp xếp khác nhau?
H2. Hãy liệt kê các vectơ theo yêu cầu? Nhận xét?
Các nhóm nêu ra một cách phaân coâng.
Queùt Lau Saép
A B C
A B D
A C B
… … …
Đ1. Khác nhau về phần tử hoặc thứ tự phần tử.
ẹ2.
, , , , , ,
AB AC AD BA BC BD
, , , , ,
CA CB CD DA DB DC. Mỗi vectơ là một chỉnh hợp