LƯỢNG GIÁC THƯỜNG GẶP
I. Phép thử, không gian mẫu
Phép thử ngẫu nhiên là phép thử mà ta không đoán trước được kết quả của nó, mặc dù đã biết tập hợp tất cả các kết quả có thể có của phép thử đó.
Chú ý: Ta chỉ xét các phép thử có một số hữu hạn kết quả.
15'
Hoạt động 2: Tìm hiểu khái niệm không gian mẫu H1. Hãy liệt kê các kết quả có thể có của phép thử gieo một con súc sắc ?
GV giới thiệu khái niệm khoâng gian maãu.
H2. Mô tả không gian mẫu
Đ1. Các kết quả có thể có là: 1, 2, 3, 4, 5, 6.
ẹ2. = {1, 2, 3, 4, 5, 6}
2. Khoâng gian maãu
Tập hợp các kết quả có thể xảy ra của một phép thử đgl không gian mẫu của phép thử và kí hiệu là .
VD1: Mô tả không gian mẫu của
của phép thử nêu trên ?
Yêu cầu HS thực hiện và cho biết kết quả.
= {S, N} phép thử gieo một đồng tiền.
15' Hoạt động 3: Luyện tập tìm khoâng gian maãu cuûa một phép thử
Cho mỗi nhóm thực hiện một yêu cầu.
Các nhóm thực hiện và trình bày kết quả.
a) = {SS, SN, NS, NN}
b) = {(i, j)/ i, j=1,2,3,4,5,6}
c) = {SSS, SSN, SNS, NSS, SNN, NSN, NNS, NNN}
d) = {(1,2), (1,3), (1,4), (2,3), (2,4), (3,4)}
VD2: Mô tả không gian mẫu của các phép thử sau:
a) Gieo 1 đồng tiền 2 lần.
b) Gieo 1 con suùc saéc hai laàn.
c) Gieo 3 đồng tiền phân biệt.
d) Một hộp chứa 4 cái thẻ được đánh số 1, 2, 3, 4. Lấy ngẫu nhieân 2 theû.
2' Hoạt động 4: Củng cố
Nhấn mạnh:
– Cách xác định không gian maãu.
HS chú ý lắng nghe và ghi
nhớ – Cách xác định không gian
maãu.
4.Dặn dò học sinh chuẩn bị tiết học tiếp theo: (1’)
- Mô tả không gian mẫu trong các bài tập từ 1 đến 7 SGK.
- Đọc tiếp bài "Phép thử và biến cố".
IV. RUÙT KINH NGHIEÄM, BOÅ SUNG:
Ngày soạn: 25/10/2015
Tiết dạy: 32 Bàứi 4: PHẫP THỬ VÀ BIẾN CỐ (tt) I. MUẽC TIEÂU:
1.Kiến thức:
- Hình thành các khái niệm quan trọng ban đầu : phép thử, kết quả của phép thử và không gian mẫu.
- Nắm được ý nghĩa xác suất của biến cố, các phép toán trên các biến cố.
2.Kó naêng:
- Biết xác định được không gian mẫu.
- Biết cách biểu diễn biến cố bằng lời và bằng tập hợp.
3.Thái độ:
- Tư duy các vấn đề của toán học một cách lôgic và hệ thống.
II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH:
1.Chuẩn bị của giáo viên: Giáo án. Hình vẽ minh hoạ.Sử dụng phương pháp gợi mở,vấn đáp…
2.Chuẩn bị của học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập kiến thức về phép thử và không gian mẫu.
III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp.(1’) 2. Kiểm tra bài cũ: (3')
Câu hỏi. Gieo một đồng tiền hai lần. Hãy mô tả không gian mẫu? Tìm các khả năng các mặt xuất hiện là như nhau?
Trả lời. = {SS, SN, NS, NN}; A = {SS, NN}.
3. Giảng bài mới:
+Giới thiệu bài mới(1’) Tiết hôm nay ta tìm hiểu tiếp về biến cố của phép thử.
+Tiến trình tiết dạy
TG Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung
12'
Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm biến cố
Dựa vào phép thử trong KTBC, GV nêu các khái nieọm veà bieỏn coỏ.
H1. Xác định biến cố:
A: "Kết quả hai lần gieo là nhử nhau".
B: "Có ít nhất một lần xuất hiện mặt ngửa".
H2. Xét phép thử gieo một con suực saộc. Cho vớ duù veà bieán coá khoâng? bieán coá chaéc chaén?
ẹ1.
A = {SS, NN}
B = {SN, NS, NN}
ẹ2.
Bieỏn coỏ khoõng: "Xuaỏt hieọn mặt 7 chấm".
Bieán coá chaéc chaén: "Xuaát hiện mặt có số chấm không lớn hơn 6".
II. Bieán coá
Mỗi biến cố liên quan đến một phép thử được mô tả bởi một tập con cuûa khoâng gian maãu.
Biến cố là một tập con của khoâng gian maãu.
Tập đgl biến cố không thể.
Tập đgl biến cố chắc chắn.
Qui ước:
Biến cố đôi khi được cho dưới dạng xác định tập hợp.
Khi nói cho các biến cố A, B, ..
mà không nói gì thêm thì ta hiểu chúng cùng liên quan đến một phép thử.
Ta nói biến cố A xảy ra trong một phép thử nào đó khi và chỉ khi kết quả của phép thử đó là một phần tử của A (hay thuận lợi
cho A).
10' Hoạt động 2: Tìm hiểu các phép toán trên các biến cố
GV nêu các khái niệm.
H1. Gieo một con súc sắc.
Cho A: "Xuất hiện mặt có số chấm chia hết cho 3". Xác ủũnh A?
H2. Gieo một đồng tiền hai laàn. Cho A = "Hai laàn xuaát hiện đồng khả năng". Xác ủũnh A?
GV nêu bảng tóm tắt:
ẹ1.
A = {3, 6}
A = {1, 2, 4, 5}
ẹ2.
A = {SS, NN}
A = {SN, NS}
Giả sử A và B là các biến cố liên quan đến một phép thử.
Tập \ A đgl biến cố đối của A Kớ hieọu: A = \ A .
A xảy ra A không xảy ra.
Tập A B đgl hợp của các biến cố A và B.
Tập A B đgl giao của các biến cố A và B. (còn kí hiệu A.B)
Nếu A B = thì ta nói A và B xung khaéc.
A và B xung khắc A và B không cùng xảy ra.
15' Hoạt động 3: Luyện tập các phép toán của biến cố H1. Xác định A, B, C, D?
H2. Xác định A B C D, , , ?
H3. Xác định C D, A D?
ẹ1.
A = {SS, NN}
B = {SN, NS, SS}
C = {NS}
D = {SS, SN}
ẹ2. A={SN,NS}, B={NN}, C={SS,SN,NN},
D={NS,NN}
ẹ3.
C D = {SN, NS, SS} = B A D = {SS}
VD: Xét phép thử gieo một đồng tiền hai lần với các biến cố:
A: "Kết quả của hai lần gieo là nhử nhau".
B: Có ít nhất một lần xuất hiện mặt sấp".
C: Lần thứ hai mới xuất hiện mặt sấp".
D: "Lần đầu xuất hiện mặt sấp".
2’ Hoạt động 4: Củng cố
Nhấn mạnh:
– Cách xác định không gian mẫu, các biến cố liến quan đến phép thử.
– Các phép toán trên các bieán coá.
HS chú ý lắng nghe và ghi nhớ
– Cách xác định không gian mẫu, các biến cố liến quan đến phép thử.
– Các phép toán trên các biến coá.
4.Dặn dò học sinh chuẩn bị tiết học tiếp theo: (1’)
- Làm các bài tập từ 1 đến 7 SGK.
- Đọc trước bài "Xác suất của biến cố".
IV. RUÙT KINH NGHIEÄM, BOÅ SUNG:
Ngày soạn: 27/10/2015
Tiết dạy: 33 Bàứi 5: XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ I. MUẽC TIEÂU:
1.Kiến thức:
- Hình thành khái niệm xác suất của biến cố.
- Nắm được tính chất của xác suất, khái niệm và tính chất của biến cố độc lập.
2.Kó naêng:
- Hiểu và sử dụng được định nghĩa cổ điển của xác suất.
- Biết cách tính xác suất của biến cố trong các bài toán cụ thể, hiểu ý nghĩa của nó.
3.Thái độ:
- Tư duy các vấn đề của toán học một cách lôgic và hệ thống.
II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH:
1.Chuẩn bị của giáo viên: Giáo án. Hình vẽ minh hoạ.Sử dụng phương pháp gợi mở,vấn đáp…
2.Chuẩn bị của học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập một số kiến thức về tổ hợp.
III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp.(1’) 2. Kiểm tra bài cũ: (3')
Câu hỏi. Nêu sự khác nhau của biến cố xung khắc và biến cố đối?
Trả lời. Hai biến cố đối nhau thì xung khắc, nhưng hai biến cố xung khắc chưa chắc là đối nhau.
3. Giảng bài mới:
+Giới thiệu bài mới (1’) Tiết hôm nay ta tìm hiểu kiến thức về xác suất của biến cố.
+Tiến trình tiết dạy
TG Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung
15'
Hoạt động 1: Tìm hiểu định nghĩa cổ điển của xác suất