A- PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ HỌC SINH: (8 điểm)
I. Đạo hàm tại một điểm
5. Ý nghĩa hình học của đạo hàm
a) Tiếp tuyến của đường cong phaúng
Cho đường cong (C) và M0 (C).
M là điểm di động trên (C). Vị trí giới hạn M0T (nếu có) của cát tuyeỏn M0M ủgl tieỏp tuyeỏn cuỷa (C) tại M0. Điểm M0 đgl tiếp điểm.
Chuù yù: Khoâng xeùt tieáp tuyeán song song hoặc trùng với Oy.
b) Ý nghĩa hình học của đạo hàm
Định lí 2: Đạo hàm của y = f(x) (C) tại điểm x0 là hệ số góc của tiếp tuyến M0T của (C) tại điểm M0(x0; f(x0)).
c) Phửụng trỡnh tieỏp tuyeỏn ẹũnh lớ 3: Phửụng trỡnh tieỏp tuyến của (C): y = f(x) tại điểm M0(x0; f(x0)) là
y – y0 = f(x0).(x – x0) trong đó y0 = f(x0).
VD: Vieỏt phửụng trỡnh tieỏp tuyến của (P): y f x ( ) 2 x2 tại điểm có hoành độ x0 = 3.
6. Ý nghĩa vật lí của đạo hàm a) Vận tốc tức thời: v(t0) = s(t0) b) Cường độ tức thời: I(t0)=Q(t0)
7'
Hoạt động 3: Tìm hiểu khái niệm đạo hàm trên một khoảng
GV giới thiệu khái niệm đạo hàm trên một khoảng và minh hoạ bằng ví dụ.
y = x2 có đạo hàm y = 2x trên khoảng (–; +).
HS chú ý nghe và tiếp thu kiến thức
II. Đạo hàm trên một khoảng Hàm số y = f(x) đgl có đạo hàm trên khoảng (a; b) nếu nó có đạo hàm tại mọi điểm x trên khoảng đó.
Khi đó hàm số f: (a; b) R x f(x)
là đạo hàm của y = f(x) trên khoảng (a; b), kí hiệu y hay f(x).
y = 1
x có đạo hàm y = 12
x trên các khoảng (–; 0), (0;
+).
3' Hoạt động 4: Củng cố
Nhấn mạnh: Ý nghĩa hình học của đạo hàm và phương trình tieáp tuyeán.
HS chú ý lắng nghe Ý nghĩa hình học của đạo hàm và phương trình tiếp tuyến.
4. Dặn dò học sinh chuẩn bị tiết học tiếp theo: (1’) - Về nhà học bài và làm các bài tập 4, 5, 6 SGK.
IV. RUÙT KINH NGHIEÄM, BOÅ SUNG:
Ngày soạn: 5/2/2016 Chương V: ĐẠO HÀM
Tiết dạy: 65 Bàứi 1: BÀI TẬP ĐỊNH NGHĨA VÀ í NGHĨA CỦA ĐẠO HÀM I. MUẽC TIEÂU:
1.Kiến thức: Củng cố:
- Định nghĩa đạo hàm của hàm số tại một điểm, trên một khoảng.
- Ý nghĩa hình học của đạo hàm, phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số.
2.Kú naờng: Reứn luyeọn:
- Cách tính đạo hàm tại của hàm số bằng định nghĩa.
- Cách viết phương trình tiếp tuyến.
3.Thái độ:
- Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác, tư duy có hệ thống.
II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH:
1.Chuẩn bị của giỏo viờn: Giỏo ỏn. Hệ thống bài tậpù.SGK,pp thuyết trỡnh,vấn đỏp,thảo luận nhúm…
2.Chuẩn bị của học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập kiến thức đã học về đạo hàm của hàm số.
III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp.(1’) 2. Kiểm tra bài cũ: không
3. Giảng bài mới:
+Giới thiệu bài mới (1’) Để củng cố các kiến thức đã học ,tiết hôm nay ta luyện tập.
+Tiến trình tiết dạy
TG Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung 10'
10'
Hoạt động 1: Luyện tập tính đạo hàm bằng định nghóa
H1. Nêu các bước tính đạo hàm bằng định nghĩa ?
H2. Neâu tính chaát lieân quan giữa đạo hàm và tính liên tục của hàm số ?
H3. Xeựt tớnh lieõn tuùc cuỷa hàm số tại x = 0 ?
ẹ1.
B1: Cho xo soá gia x, tính y tương ứng.
B2: Lập tỷ số y/x B3: Tìm
x y
x
0
lim a) y(1) = 3 b) y(2) = 1
4 c) y(0) = – 2 d) y(3) = –1
Đ2. Hàm số có đạo hàm tại x0 thì liên tục tại x0.
ẹ3. lim ( )0 lim ( )0
x f x x f x
f(x) không liên tục tại
1. Tính đạo hàm của các hàm số sau tại các điểm đã chỉ ra bằng ủũnh nghúa:
a) y x 2x tại x0 = 1 b) y 1
x tại x0 = 2
c) 1
1 y x
x
tại x0 = 0
d) y 7 2 x tại x0 = 3 2. Chứng minh hàm số
2
( 21) 0
( ) 0
x neáu x
f x x neáu x
không có đạo hàm tại điểm x = 0 nhưng có đạo hàm tại điểm x = 2
H4. Tại x = 2, tính lim0
x
y x
x=0
f(x) không có đạo hàm tại x = 0.
ẹ4. lim0 x
y x
= 2
f(2) = 2.
12'
5'
Hoạt động 2: Luyện tập vieỏt phửụng trỡnh tieỏp tuyeán
H1. Nhắc lại ý nghĩa hình học của đạo hàm ?
H2. Tính đạo hàm của hàm soá y = x3 ?
GV hướng dẫn HS giải câu c).
Cho các nhóm giải nhanh và cho kết quả.
ẹ1. ktt = y(x0) ẹ2. y = 3x2 a) y = 3x + 2 b) y = 12x – 16
Giả sử (x0; y0) là tiếp điểm.
y(x0) = 3
3x02 = 3 x0 = 1 + Tại (1; 1) pttt: y = 3x – 2 + Tại (–1; –1) pttt: y = 3x + 2
a) y = –4(x – 1) b) y = –(x + 2)
c) 1; 1
4 4
x x
y y
3. Vieỏt phửụng trỡnh tieỏp tuyeỏn của đường cong y = x3:
a) Tại điểm A(–1; –1)
b) Tại điểm B có hoành độ x0 = 2
c) Biết hệ số góc của tiếp tuyến baèng 3.
4. Vieỏt phửụng trỡnh tieỏp tuyeỏn của đường cong y 1
x: a) Tại điểm 1 ;2
2
b) Tại điểm có hoành độ bằng – 1
c) Biết hệ số góc của tiếp tuyến baèng 1
4.
5' Hoạt động 3: Củng cố
Nhấn mạnh:
– Cách tính đạo hàm bằng ủũnh nghúa.
– Ý nghĩa hình học của đạo hàm và phương trình tiếp tuyeán.
– Cách tính đạo hàm bằng ủũnh nghúa.
– Ý nghĩa hình học của đạo hàm và phương trình tiếp tuyeán.
– Cách tính đạo hàm bằng định nghóa.
– Ý nghĩa hình học của đạo hàm và phương trình tiếp tuyến.
4. Dặn dò học sinh chuẩn bị tiết học tiếp theo: (1’) - Làm tiếp các bài tập còn lại.
- Đọc trước bài "Qui tắc tính đạo hàm".
IV. RUÙT KINH NGHIEÄM, BOÅ SUNG:
Ngày soạn:8/2/2016 Chương V: ĐẠO HÀM
Tiết dạy: 66 Bàứi 2: QUI TẮC TÍNH ĐẠO HÀM I. MUẽC TIEÂU:
1.Kiến thức:
- Nắm vững các công thức tính đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương, hàm số hợp, đạo hàm của một số hàm số thường gặp.
- Biết cách chứng minh một số công thức đơn giản.
2.Kó naêng:
- Áp dụng thành thạo các công thức tính đạo hàm.
3.Thái độ:
- Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác, tư duy có hệ thống.
II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH:
1.Chuẩn bị của giáo viên: Giáo án.SGK,PP thuyết trình,gợi mở,vấn đáp…
2.Chuẩn bị của học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập kiến thức đã học về đạo hàm của hàm số.
III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp.(1’) 2. Kiểm tra bài cũ: (3')
Câu hỏi. Tính đạo hàm của hàm số f x( ) x tại x = 1 bằng định nghĩa ? Trả lời. '(1) 1
f 2. 3. Giảng bài mới:
+Giới thiệu bài mới (1’) Cách tính đạo hàm bằng định nghĩa khá cồng kềnh và thường gặp khó khăn đối với một số hàm.Vì vậy tiết hôm nay ta sẽ tìm hiểu cách tính đạo hàm thông qua các quy tắc . +Tiến trình tiết dạy
TG Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung 10' Hoạt động 1: Tìm hiểu
công thức tính đạo hàm của một số hàm số thường gặp
H1. Tính đạo hàm của hàm số y = x3 tại điểm x tuỳ ý.
Dự đoán đạo hàm của hàm soá y = x100 ?
GV hướng dẫn HS chứng minh ủũnh lớ.
Cho các nhóm tính.
ẹ1. (x3) = 3x2
Các nhóm dự đoán kết quả.
y = (xx)nxn
1
lim0 n
x y nx
x
a) y = 4x3 b) y = 12x11