I. MUẽC TIEÂU :
1/KT: HS hiểu khái niệm phương trình và các thuật ngữ như : vế phải , vế trái , nghiệm của phương trình , tập nghiệm của phương trình , hiểu và biết cách sử dụng các thuật ngữ cần thiết khác để diễm đạt bài giải phương trình sau này.
2/KN: HS hiểu khái niệm giải phương trình , bước đầu làm quen và biết cách sử dụng quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân.
3/TĐ:qua bài học giáo dục hs tính cẩn thận chính xác khi làm bài.
II. CHUAÅN BÒ :
GV :Bảng phụghi chú ý trang 5, bt 4 trang 7.
HS :N/C trước các kt của chương III, bài học đầu tiên.
III. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY :
Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung
1. Oồn định lớp :(1ph) Lớp trưởng báo cáo sỉ lớp .
2. Kiểm tra bài cũ và đặt vấn đề (5ph)
Trong thực tế ta vẫn thường bắt gặp những bài toán cổ rất vui nhộn ví dụ như :
“Vừa gà vừa chó
. . .. . . .”
Hỏi có bao nhiêu gà , bao nhiêu chó?
Người ta hỏi rằng : Bài toán cổ này nó có liên hệ gì với bài toán : Tìm x , bieát : 2x + 4(36-x) = 100?
Làm thế nào để tìm được giá trị của x trong bài toán trên?Và giá trị đó có giúp ta giải được bài toán thứ nhất không?
Chương này sẽ cho chúng ta câu trả lời đó.Và cho chúng ta một phương pháp mới để dễ dàng giải được nhiều bài toán được coi là khó nếu giải bằng phương pháp khác.
Giới thiệu nội dung chương III 1.Một số khái niệm mở đầu về phương trình.
2. Các dạng phương trình đơn giản:Phương trình bậc nhất một ẩn , phương trình Tuaàn:
19 Tieát : 41 Ns:
Nd:
tích , phương trình chứa ẩn ở mẫu .
3. Aùp dụng giải một số bài toán bằng cách lập phương trình.
3.Vào bài :
HĐ1: Hình thành khái niệm(15ph) Ở lớp dưới các em đã gặp bài
toán như:
Tìm x , bieát :
2x+5 = 3(x-1) +2 2x+1 = x
2(x+2) – 7 = 3 –x , . . . Mỗi bài toán trên nó cho chúng ta một hệ thức và hệ thức này liên hệ giữa hai biểu thức của cùng một biến x.
Và ta gọi mỗi hệ thức như thế là một phương trình với ẩn số x (aồn x)
Giả sử cô kí hiệu biểu thức của biến x ở bên trái dấu bằng là A(x) , bên phải dấu bằng là B(x)
Theo các em , một phương trình với ẩn x có dạng như thế nào?
Đưa ĐN lên bảng phụ.
Cho ví dụ phương trình với ẩn x.
Hãy cho biết vế trái , vế phải của mỗi phương trình này là gì ? Mỗi vế có mấy hạng tử ? Đó là các hạng tử nào ?
Phửụng trỡnh khoõng chổ baột buộc với ẩn x mà đôi khi ta còn bắt gặp các phương trình với ẩn y ,u , t , . . .
Yêu cầu HS làm ?1
Ta xét tiếp 1 khái niệm nữa về phương trình đó là khái niệm nghiệm của phương trình .Vậy
Quan sát các bài toán tìm x .
Nghe GV giới thiệu và ghi nhớ.
Cá nhân đứng tại chỗ trả lời : có dạng A(x) =B(x)
Quan sát ĐN và 1 vài HS nhắc lại.
3HS đứng tại chỗ trả lời cho 3 phương trình.
Nghe GV mở rộng PT với ẩn y ,u ,t . . .
Cá nhân suy nghĩ , đại diện 3 HS nêu ví duù.
2HS/nhóm.
Đại diện 2 nhóm trình bày.
VT<>VP
1.Phương trình một ẩn:
Một phương trình với ẩn x có dạng A(x) = B(x) , trong đó vế trái A(x) và vế phải B(x) là hai biểu thức của cùng một biến x.
Vớ duù : 2x+5 = 3(x-1) +2 2x+1 = x 2(x+2) – 7 = 3 –x ,
. . .là những phương trình với ẩn x.
?1
2y +1 = 3y-2 , . . . là những phương trình với ẩn y.
2u -3 = u+1 , . . .. là những phương trình với ẩn u.
?2 Cho phửụng trỡnh : 2x+5=3(x-1)+2
Thay x=6 vào mỗi vế phương trình , ta có :
VT = 2.6 +5 = 17
VP = 3(6-1) +2 =3.5 +2 =17 Ta nói :
Số 6 nghiệm đúng(thoả mãn)
nghiệm của phương trình là gì?
Ta xeùt BT ?2
?Tại x=1 hai vế của phương trình còn bằng nhau không?
Vậy thì có những giá trị của x làm cho giá trị hai vế của phửụng trỡnh baống nhau nhửng có những giá trị của x làm cho giá trị hai vế của PT không baèng nhau.
Giới thiệu KN nghiệm đúng , thoả mãn , nghiệm của phương trình.
?Em hieồu nghieọm cuỷa phửụng trình là gì?
?Vậy để kiểm tra xem một giá trị nào đó có thỏa mãn (hoặc là nghiệm của) một phương trình hay không ta phải làm sao ?
Cho HS làm ?3.
Đọc mục chú ý SGK và cho bieát :
?Mục chú ý SGK muốn nói cho chuựng ta bieỏt ủieàu gỡ ?
? Vậy một phương trình có thể có bao nhiêu nghiệm ?
GV lần lượt giới thiệu các ví duù SGK.
Ghi nhớ và ghi bài vào vở.
Là giá trị của x mà tại đó giá trị 2 vế của phửụng trỡnh baống nhau.
+ HS : làm vào nháp.
2 HS lên bảng làm.
phửụng trỡnh.
Hay 6 (x=6) là một nghiệm của phửụng trỡnh.
?3 2(x+2) - 7 = 3 -x
a) Thay x = -2 vào hai vế của phửụng trỡnh :
VT =2(-2 +2)-7 = -7 VP = 3 - (-2) = 5 ⇒ VT ≠ VP
Vậy : x= -2 không thoả mãn phửụng trỡnh.
b) Thay x = 2 vào hai vế của phửụng trỡnh :
VT = 2( 2 +2)-7 = 1 VP =3 -2 = 1
⇒ VT = VP
Vậy : x= 2 là một nghiệm của phửụng trỡnh.
* Chuù yù :
x= m (m là một số ) cũng là một phương trình, có nghiệm duy nhất là m.
Một phương trình có thể có một nghiệm, hai nghiệm,.. , cũng có thể vô nghiệm hoặc vô số nghiệm.
HĐ2:Giải phương trình(10ph) Quan sát SGK và cho biết :
?Tập nghiệm của phương trình là gì ?
Cho HS làm ?4 (Bảng phụ)
Giới thiệu kí hiệu tập nghiệm cuỷa phửụng trỡnh.
?Giải phương trình là gì?
2-4HS/nhóm
Đại diện 2 nhóm trả lời
Các nhóm khác theo dõi và nhận xét.
Ghi nhớ kí hiệu.
2. Giải phương trình :
- Tập hợp tất cả các nghiệm của một phương trình được gọi là tập nghieọm cuỷa phửụng trỡnh.
Kớ hieọu : S
- Khi bài toán yêu cầu giải một phương trình tức là ta phải tìm tất cả các nghiệm (hay tìm tập nghiệm ) cuỷa phửụng trỡnh.
Hẹ3: Hai phửụng tỡnh tửụng ủửụng(5ph)
?Phương trình x=1 có tập nghiệm là gì ?
?Phương trình x-1=0 có tập nghiệm là gì?
So sánh tập nghiệm hai phương trình treân.
Giới thiệu : Hai phương trình nhử theỏ ủgl hai phửụng tỡnh tửụng ủửụng.
?Hai phương tình như thế nào ủgl hai phửụng trỡnh tửụng ủửụng?
ẹửa ẹN SGK.
Phương trình x=1 có tập nghiệm S ={ }1
Phửụng trỡnh x-1=0 có tập nghiệm S ={ }1
Gioáng nhau
Nghe GV giới thiệu.
Neõu ẹN theo yự mỡnh.
2HS đọc ĐN SGK.
3. Phửụng trỡnh tửụng ủửụng :
Hai phương trình có cùng một tập nghiệm là hai phương trình tương ủửụng.
Kí hòeâu : “⇔” Vớ duù : x-1=0⇔x=1
4. Củng cố và luyện tập :(7ph)
- Cho HS làm bài : 1, 2, 4 SGK T 7.
- Cho HS đọc phần : “ Có thể em chưa biết ”
Đáp án : 1) x=-1 là nghiệm của phương trình a và c.
2) t = -1 và t = 0 là hai nghiệm của phương trình . 4) a _ 2 ; b _ 3 ; c _ (-1) .
5. Hướng dẫn học ở nhà :(2ph)
- Xem lại thế nào là phương trình một ẩn , giải phương trình, phương trình tương ủửụng.
- Làm bài tập : 3, 5 SGK.
- Bài tập cho HS khá : - Nghiên cứu trước bài 2.
-Oân lại quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân đối với một số.