I. MUẽC TIEÂU :
- Hiểu thế nào là bất đẳng thức.
- Phát hiện tính chất liên hệ thức tự và phép cộng.
- Biết sử dụng tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng để giải một số bài toán đơn giản.
II. CHUAÅN BÒ :
GV : Phiếu học tập, bảng phụ.
HS :Bài soạn.
III. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY :
GV HS Nội dung
1. Oồn định lớp :
Lớp trưởng báo cáo sĩ số lớp . 2. Kiểm tra bài cũ và đặt vấn đề :
Nhắc lại sơ lược nội dung chương III.
Giới thiệu sơ lược nội dung chương IV 3.Vào bài :
HĐ1: Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số GV : Khi so sánh hai số thực
a và b có thể xảy ra những trường hợp nào?
Gọi HS đứng tại chỗ trả lời.
Xảy ra 1 trong ba trường hợp:
a = b Hoặc a >b
1) Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số.
-Với a,b bất kì thì : a>b hoặc a<b hoặc a=b.
Tuaàn 27 Tieát 57 Ns:
Nd:
Treo hình vẽ trục số SGKvà hỏi :
?Khi biểu diễn hai số khác nhau treõn truùc soỏ thỡ vũ trớ cuỷa chúng như thế nào ?
Cho HS làm ?1 .
GV : Giới thiệu ký hiệu:
a≤ b, a ≥ b c
Hoặc a < b
Điểm biểu diễn số nhỏ hơn ở bên trái điểm biểu diễn số lớn hơn.
Lần lượt gọi HS lên bảng điền.
-Đáp án :
a) < b) > c) = d) <
- Nếu số a không nhỏ hơn số b kớ hieọu a ≥ b
- Nếu số a không lớn hơn số b kí hieọu a ≤ b
- Nếu c là số không âm ta viết c
≥0.
HĐ2: Bất đẳng thức GV cho HS nghiên cứu SGK
và trả lời.
?Bất đẳng thức có dạng như thế nào?
Hãy cho vài ví dụ về bất đẳng thức.
HS nghiên cứu SGK 2. Bất đẳng thức
Hệ thức dạng a < b (hoặc a > b, a≤ b, a ≥ b) là bất đẳng thức, a là vế trái, b là vế phải)
Vớ duù :
7 + (-5) < 3 :bất đẳng thức Vế trái :7 + (-5)
Vế phải : 3 HĐ3: Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng
Bây giờ ta sẽ xét đến liên hệ giữa thứ tự và phép cộng.
Treo bảng 2
Truùc soỏ treõn cho ta thaỏy -4 <
2 . Mũi tên từ -4 đến -4+3 và từ 2 đến 2+3 minh họa phép cộng 3 vào hai vế của BĐT -4
< 2 .
Trục số dưới cho -4+3
< 2+3.
Vậy ở hình này ta thấy khi cộng cùng số 3 vào hai vế của BĐT -4 < 2 sẽ được
Quan sát
3/. Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng
?2: Ta có: -4 < 2 a/. Cộng –3 vào 2 vế:
⇒ -4 + (-3) < 2 + (-3) b/. Cộng số c vào 2 vế : ⇒ -4 + c < 2 + c
Tính chaát:
Khi cộng cùng một số vào hai vế của một bất đẳng thức ta được bất
BẹT
-4+3<2+3.
Bây giờ các em hãy làm ?2
Vậy với ba số a,b,c bất kì ,nếu a < b thì ta sẽ có BĐT như thế nào?
-GV: nếu a ≤b hoặc a >b hoặc a≥b thì sao ?
Đó là tính chất của liên hệ giữa thứ tự và phép cộng.
Đưa tính chất lên màn hình.
-GV : Hai BĐT -2 < 3 và -4
< 2 thì gọi là hai bất đẳng thức cuứng chieàu.
Cho HS nghiên cứu ví dụ 2.
Cho HS làm ?3
Nhấn mạnh ý nghĩa tính chất :Nhờ liên hệ giữa thứ tự và phép cộng có thể so sánh các biểu thức số theo cách không cần thực hiện phép tính.
-Cho HS làm ?4
Suy nghĩ và trả lời
?2 Ta có: -4 < 2 a) -4 + (-3) < 2 + (-3) b) -4 + c < 2 + c Cá nhân trả lời.
Neáu a<b thì a + c < b + c
Neáu a≤ b thì a + c≤ b +c
Neáu a > b thì a + c > b + Neáu a ≥ b thì a + c ≥ b + c
Quan sát , 2HS nhắc lại.
HS làm theo nhóm và trả lời.
?3: Ta có : -2004 >
-2005
⇒-2004+(-777)>-2005+
(-777)
?4: Ta có: 2 < 3 ⇒ 2 + 2 < 3 + 2
⇒ 2 + 2 < 5
đẳng thức mới cùng chiều bất đẳng thức đã cho.
Với ba số a, b và c ta có:
Neáu a < b thì a + c < b + c Neáu a≤ b thì a + c≤ b +c Neáu a > b thì a + c > b + c Neáu a ≥ b thì a + c ≥ b + c VD: Chứng tỏ
2003 + (-35) < 2004 + (-35) Giải:
Ta có: 2003 < 2004
⇒ 2003+(-35) < 2004+(-35)
(Cộng –35 vào hai vế của bất đẳng thức)
?3: Ta có : -2004 > -2005
⇒ -2004+(-777)>-2005+(-777)
?4: Ta có: 2 < 3 ⇒ 2 + 2 < 3 + 2
⇒ 2 + 2 < 5
Chú ý: Tính chất thứ tự cũng chính là tính chất của bất đẳng thức
4. Củng cố và luyện tập :
Nhắc lại dạng tổng của 1 bất đẳng thức, tính chất của bất đẳng thức.
Làm BT 1 SGK trang 37.
Đáp án Bài 1 / T 37
a) S
b) Đ. Vì vế trái là -6,vế phải là 2.(-3) cũng là -6 và ta có -6 -6.
c) ẹ.
C1: Đ. Vì 4 < 15 và cộng cả hai vế của nó với (-8).
C2 : Đ . Vì vế trái là : -4 , vế phải là 7, rõ ràng -4<7.
d) Đ. Vì khi cộng hai vế với 1 ,được x2+11 5. Hướng dẫn học ở nhà :
Học bài
Làm BT 2, 3, 4 SGK trang 37.
Xem trước §2. Liên Hệ Giữa Thứ Tự Và Phép Nhân