I .MUẽC TIEÂU
1/KT:HS nắm chắc các bước giải phương trình chứa dấu GTTĐ.
2/KN:- Biết bỏ dấu giá trị tuyệt đối ở biểu thức dạng I ax I và dạng I x + a I.
-Biết giải một số phương trình dạng I ax I = cx + d và dạng I x + a I= cx + d 3/TĐ: Giáo dục sự cẩn thận chính xác cho HS.
II CHUAÅN BÒ:
- Giáo viên: bảng phụ ghi bài tập.
-Học sinh : ôn lại Đ/n giá trị tuyệt đối của một số hữa tỉ.
III.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
1. ỔN ĐỊNH LỚP:kiểm tra sỉ số hs(1ph)
2. KIỂM TRA BÀI CŨ (5PH) 25/47 (SGK) Giải các bất phương trình:
a) 3 2
x > - 6 Đáp : x > 9 c) 3 - 4 1
x > 2 Đáp : x < 4
b) - 6 5
x < 20 Đáp: x > - 24 d) 5 - 3 1
x > 2 Đáp: x < 9
Đưa về phương trình không chứa dấu giá trị tuyệt đối như thế nào ? qua bài học hôm nay 3. DẠY BÀI MỚI
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ
Hoạt động 1(15ph)
1. NHẮC LẠI VỀ GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI Giá trị tuyệt đối của số a, kí hiệu là I a I Được định nghĩa như sau:
/a/ = a khi a ≥ 0 /a/ = - a khi a < 0 Chẳng hạn:
/5/ = 5, / 0 / = 0, /- 3,5/ = 3,5
Theo định nghĩa trên, ta có thể bỏ dấu giá trị tuyệt đối tùy theo giá trị của biểu thức ở trong dấu giá trị tuyệt đối là âm hay là không âm.
Vớ duù 1
a) Trước tiên phải chú ý điều kiện x ≥ 3
@ Xem lại I x - 3 I thế số 3 vào chữ x
Ví dụ 1. Bỏ dấu giá trị tuyệt đối và rút gọn các biểu thức:
a) A = / x – 3/ + x - 2 Khi x ≥ 3 b) B = 4x + 5 + /- 2x / Khi x > 0 Giải
Ta giải a) Khi x ≥ 3,
ta có x - 3 ≥ 0 nên /x – 3/ = x - 3 Vậy A = x - 3 + x - 2 = 2x - 5
b) Khi x > 0
Ta có - 2x < 0 nên /- 2x/ = - (- 2x) = 2x Vậy B = 4x + 5 + 2x = 6x + 5
?1/50(SGK) Rút gọn các biểu thức Tieát 64
Ns:
Nd:
3 - 3 = 0 kết quả là số dương
@ Xem lại I x - 3 I thế số 4… vào chữ x 4 - 3 = 1 kết quả là số dương
(ta có thể vài số lớn hơn 3 hoặc bằng 3 để làm sáng vấn đề a là số dương)
b) ẹieàu kieọn X > 0
@ Xem lại I - 2x I thế số 1 vào chữ x - 2.1= - 2 kết quả là số âm
@ Xem lại I -2 x I thế số 3 … vào chữ x - 2. 3 = - 6 kết quả là số âm
(Vì X > 0 nên ta chỉ chọn vài số dương mà thoâi)
Hoạt động2(17ph)
2.GIẢI MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH CHỨA DẤU GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI
VÍ DỤ 2. Giải phương trình /3x/= x + 4 (1) Giải : Ta có
/3x/ = 3x Khi 3x ≥ 0 hay x ≥ 0 /3x/ = - 3x Khi 3x < 0 hay x < 0
Vậy để giải phương trình (1) ta qui về giải hai phửụng trỡnh sau:
a) Phương trình 3x=x+4 với điều kiện x≥0 Ta có 3x = x + 4
⇔ 3x - x = 4
⇔ x = 2 > 0 (TMẹK x ≥ 0) Nên 2 là nghiệm của phương trình (1)
b) Phương trình -3x=x+4 với điều kiện x < 0 Ta có - 3x = x + 4
⇔ -3x - x = 4
⇔ x = - 1 < 0 (TMẹK x < 0) Nên - 1 là nghiệm của phương trình (1) Tổng hợp các kết quả trên, ta có tập nghiệm của phương trình (1) là S ={-1; 2}
VÍ DUẽ 3.
Giải phương trình /x – 3/ = 9 - 2x (2) Giải: Ta có
a) C = / -3x/ + 7x - 4 Khi x ≤ 0 Đáp : Khi x ≤ 0
Ta có -3x ≥ 0 nên / -3x/ = 3x Vậy C = 3x + 7x - 4 = 10x - 4 b) D = 5 - 4x + / x - 6/ Khi x < 6 Đáp: Khi x < 6
Ta có x - 6 < 0 nên / x – 6/= - (x - 6)= 6 - x Vậy D = 5 - 4x + 6 - x = - 5x + 11
?2/ 51(SGK) Giải các phương trình:
a) / x + 5/ = 3x + 1 (3) Đáp :
/ x + 5/ = x + 5 khi x + 5 ≥ 0 hay x≥-5 / x + 5/ = -(x + 5)
= -x - 5 khi x + 5 < 0 hay x <-5
Vậy để giải phương trình (3) ta qui về giải hai phửụng trỡnh sau:
a) Phửụng trỡnh
x + 5 = 3x +1 với điều kiện x ≥ - 5
⇔ x - 3x =1 - 5
⇔ x = 2 > -5 (TMẹK x ≥ -5) Nên 2 là nghiệm của phương trình (3) b) Phửụng trỡnh
- x - 5 = 3x +1 với điều kiện x <- 5
⇔ -x-3x =1 + 5
⇔ x = -1,5 >-5 (khoõng TMẹK x <-5) Nên -1,5 không là nghiệm của phương trình (3) Tổng hợp các kết quả trên, ta có tập nghiệm của phương trình (1) là S ={ 2 }
b) /-5x/= 2x + 21 (4)
/x – 3/ = x - 3 Khi x - 3 ≥ 0 hay x ≥ 3 / x – 3/ = - (x - 3)
= 3 - x Khi x - 3 < 0 hay x < 3
Vậy để giải phương trình (2) ta qui về giải hai phửụng trỡnh sau:
a) Phửụng trỡnh
x - 3 = 9 - 2x với điều kiện x ≥ 3
⇔ x + 2x = 9 + 3
⇔ x = 4 > 3 (TMẹK x ≥ 3) Nên 3 là nghiệm của phương trình (2) b) Phửụng trỡnh
3 - x = 9 - 2x với điều kiện x < 0
⇔ - x + 2x = 9 - 3
⇔ x = 6 > 0 (khoõng TMẹK x < 3) Nên 6 không là nghiệm của phương trình (2) Tổng hợp các kết quả trên, ta có tập nghiệm của phương trình (1) là S ={ 4 }
4. Cuûng coá:(5ph)
(H) Qua các ví dụ trên em hãy cho biết , muốn giải phương trình chứa dấu GTTĐ ta làm như thế nào?
Đáp :
/-5x/ = +(-5x)=- 5x khi - 5x≥0 hay x ≤ 0 /-5x/ = -(- 5x)= 5x Khi -5x < 0 hay x > 0 Vậy để giải phương trình (4) ta qui về giải hai phửụng trỡnh sau:
a)Phương trình -5x=2x+21với điều kiệnx≤0 Ta có -5x = 2x + 21
⇔ -5x - 2x = 21
⇔ x = - 3 < 0 (TMẹK x ≤0) Nên -3 là nghiệm của phương trình (4) b) Phương trình 5x=2x+21với điều kiệnx >0 Ta có 5x = 2x + 21
⇔ 5x - 2x = 21
⇔ x = 7 > 0 (TMẹK x > 0) Nên 7 là nghiệm của phương trình (4)
Tổng hợp các kết quả trên, ta có tập nghiệm của phương trình (4) là S ={-3; 7}
Trà lời:
-Bỏ dấu GTTĐ của biểu thức có chứa dấu GTTĐ(có xác định điều kiện của ẩn).
-Với từng điều kiện của ẩn ta giải 2 phương trình đã bỏ dấu GTTĐ của biểu thức có chứa daỏu GTTẹ.
-Trả lời nghiệm của phương trình đã cho.
5. HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ : (2ph) Xem lại các ví dụ vừa giải.
Làm các bài tập 35, 36, 37 trang 51 Trả lời 5 câu hỏi ôn tập chương IV.