1. Nôi dung hình thành biểu tượng về số lượng, con số và phép đếm cho trẻ mẫu giáo 3-4 tuổi.
Lứa tuổi mẫu giáo bé là thời kỳ hình thành những nền tảng cho sự phát triển toản học ở trẻ nhỏ. Vì vậy để trang bị cho trẻ hệ thống những kiến thức sơ đẳng nhất về số lượng, phát triển tri giác và ngôn ngữ cho trẻ thì nội dung dạy trẻ lứa tuổi này cần hướng vào việc hình thành biểu tượng về tập hợp cho trẻ, dạy trẻ thực hành thao tác với các nhóm vật như: thu các vật lại với nhau để tạo thành nhóm chung, tách từng vật ra từ một nhóm ban đầu, xếp vật sang bên phải, bên trái, phân tích các dấu hiệu của các vật trên cơ sở đó tìm dấu hiệu chung của cả nhóm vật, tạo nhóm vật theo một số dấu hiệu như: màu sắc, kích thước, hình dạng... Những thao tác này có tác dụng tích lũy kinh nghiệm cảm nhận về số lượng các nhóm vật khác nhau cho trẻ nhỏ.
- Qua các bài luyện tập trẻ sẽ hiểu rằng mỗi nhóm vật đều được tạo bởi những vật riêng biệt, trẻ sẽ nắm được kỹ năng nhận biết về diễn đạt bằng lời dấu hiệu chung của cả nhóm vật. Trẻ cũng cần học cách nhận biết dấu hiệu riêng của từng nhóm nhỏ trong nhóm chung, như: trong bó hoa có một bông hoa trắng còn lại tất cả là hoa đỏ, tức là trẻ nhận biết được tập hợp con trong một tập hợp lớn.
- Trong quá trình tạo các tập hợp theo dấu hiệu cho trước, trẻ còn nhận biết số lượng các nhóm vật và học cách sử dụng lời nói diễn đạt số lượng của chúng bằng các từ : một, nhiều, ít...
- Trên cơ sở những biểu tượng về tập hợp, dạy trẻ các biện pháp so sánh độ lớn của các tập hợp bằng biện pháp thiết lập tương ứng 1: 1 với các biện pháp như: xếp chồng và xếp cạnh, trên cơ sở đó dạy trẻ nhận biết các mối quan hệ số lượng và học cách diễn đạt chúng bằng lời: bằng nhau – không bằng nhau, nhiều hơn – ít hơn.
- Khi dạy trẻ các biện pháp thao tác với các nhóm vật, cần thiết phải hình thành ở trẻ kĩ năng phân biệt tay phải và tay trái, nắm được hướng thao tác từ trái sang phải, và tương ứng với nó là cách xếp đặt các vật.
Tóm lại, để phát triển biểu tượng về số lượng cho trẻ 3-4 tuổi cần dạy
+ Tri giác và nhận biết những dấu hiệu chung của các nhóm đối tượng như: màu sắc, kích thước, hình dạng... tìm các nhóm gồm những vật giống nhau theo dấu hiệu chung cho trước.
+ Dạy trẻ tạo các nhóm vật, so sánh số lượng của chúng và diễn đạt kết quả so sánh bằng các từ: một, nhiều, ít, không có vật nào.
+ Phát triển ở trẻ kĩ năng tìm dấu hiệu chung của cả nhóm vật và dấu hiệu riêng của các nhóm nhỏ trong nhóm lớn, tách các nhóm nhỏ ra từ một nhóm lớn theo dấu hiệu cho trước.
+ Dạy trẻ tìm một và nhiều vật trong môi trường xung quanh trẻ
+ Dạy trẻ các biện pháp so sánh số lượng các nhóm vật bằng cách thiết lập tương ứng 1: 1 như: xếp chồng, xếp cạnh, qua đó hình thành cho trẻ kĩ năng so sánh số lượng các nhóm vật và dạy trẻ diễn đạt các mối quan hệ số lượng bằng lời nói.
2. Nội dung hình thành biểu tượng về số lượng, con số và phép đếm cho trẻ 4-5 tuổi.
Nội dung dạy trẻ mẫu giáo 4-5 tuổi cần hướng vào việc tiếp tục hình thành biểu tượng về tập hợp, dạy trẻ phép đếm và hình thành biểu tượng về con số cho trẻ.
- Trẻ mẫu giáo nhỡ cần hiểu rằng tập hợp không chỉ được tạo bởi các vật và các nhóm vật giống nhau, mà còn có thể được tạo bởi nhiều vật cũng như nhiều nhóm vật có những đặc điểm khác nhau về màu sắc, kích thước,...
Vì vậy, phải dạy trẻ nhận biết dấu hiệu chung của một tập hợp trọn vẹn nhận biết các tập con trong tập lớn.
- Trẻ mẫu giáo 4-5 tuổi tiếp tục được luyện tập so sánh độ lớn các tập hợp bằng các biện pháp đã học như; xếp chồng, xếp cạnh nhằm nhận biết và diễn đạt mối quan hệ số lượng bằng các từ; bằng nhau – không bằng nhau, nhiều hơn – ít hơn. Trên cơ sở so sánh số lượng các nhóm vật bằng thiết lập tương ứng 1: 1 để xác định mối quan hệ số lượng giữa các nhóm vật, trẻ bắt đầu có nhu cầu xác định chính xác số lượng các vật có trong nhóm bằng phép đếm với các con số. Vì vậy cần dạy trẻ lứa tuổi này phép đếm xác định số lượng.
- Ngay từ khi trẻ học ở trường mầm non, cần hình thành biểu tượng con số cho trẻ nhỏ, bởi con số là một khái niệm cơ bản của toán học. Việc hình
thành biểu tượng này diễn ra cùng với quá trình dạy đếm cho trẻ. Các bài luyện tập tạo nhóm vật theo dấu hiệu chung, tạo các tập hợp lớn gồm một số tập con, so sánh số lượng các nhóm vật bằng thiết lập tương ứng 1: 1 giữa các vật của chúng... Đó là cơ sở để hình thành ở trẻ biểu tượng về con số. Qua các thao tác thực tiễn với các nhóm vật, dần dần trẻ được làm quen với phép đếm, nhờ vậy trẻ nắm được cách lập số và so sánh các số với nhau.
- Trong quá trình học đếm để xác định độ lớn của một tập hợp nào đó trẻ sẽ nắm được những quy định cơ bản của phép đếm xác định số lượng, như: đọc các số theo trình tự, mỗi số ứng với một vật hay một nhóm vật, số cuối cùng ứng với toàn bộ nhóm vật và nó là số kết quả . Kết quả đếm không phụ thuộc vào những tính chất của các vật cũng như cách sắp xếp của nhóm vật.
- Trong quá trình đếm xác định số lượng, trẻ cần nắm được mối quan hệ giữa các số liền kề thuộc dãy số tự nhiên: mỗi số đứng trước nhỏ hơn số đứng sau một đơn vị và mỗi số đứng sau lớn hơn số đứng trước một đơn vị.
Bằng cách so sánh các con số với nhau sẽ hiểu rằng có thể tạo ra số tiếp theo bằng cách thêm một vào số đứng trước và ngược lại, trên cơ sở đó giúp trẻ nắm được quy luật hình thành dãy số tự nhiên.
- Cần dạy trẻ mẫu giáo nhỡ tìm kiếm các nhóm vật có số lượng nhât định trong môi trường xung quanh trẻ, ban đầu trẻ tìm số lượng vật theo mẫu, sau đó là theo con số cho trước. Dạy trẻ đếm tách một số lượng vật nhất định ra từ một nhóm vật có sẵn (mang cho cô 3 quả bóng xanh và 2 quả bóng đỏ)
- Với mục dích phát triển độ nhạy của các giác quan cũng như phát triển khả năng tri giác các tập hợp có tính chất khác nhau trong môi trường xung quanh trẻ, cần dạy trẻ tri giác và đếm các tập hợp âm thanh, chuyển động, dạy trẻ tạo các tập hợp đó theo mẫu và theo con số cho trước.
-Như vậy, nội dung phát triển biểu tượng về số lượng, con số và dạy đếm cho trẻ mẫu giáo 4-5 tuổi bao gồm:
+ Phát triển và mở rộng biểu tượng về tập hợp và thành phần của tập hợp cho trẻ, dạy trẻ tìm và tạo các nhóm đối tượng theo các dấu hiệu khác nhau.
+ Củng cố và phát triển kỹ năng so sánh số lượng bằng cách thiết lập tương ứng 1: 1 giữa các đối tượng của hai nhóm, nhận biết và phản ánh mối quan hệ số lượng bằng lời nói.
+ Dạy trẻ phép đếm xác định số lượng trong phạm vi 5, đếm số lượng các nhóm vật, các âm thanh, các chuyển động bằng các giác quan khác nhau như: thị giác, thính giác, xúc giác... nhằm phân biệt, so sánh và xác định số lượng của các tập hợp có số phần tử trong phạm vi 5.
+ Dạy trẻ tìm và tạo các nhóm vật có số lượng nhất định trong môi trường xung quanh theo mẫu và theo các con số cho trước.
3. Nội dung hình thành biểu tượng về số lượng, con số và phép đếm cho trẻ mẫu giáo 5-6 tuổi
Nội dung dạy trẻ mẫu giáo lớn 5-6 tuổi cần hướng tới việc củng cố và làm sâu sắc hơn những kiến thức, kỹ năng mà trert đã được học từ các lớp trước, hơn nữa nội dung dạy trẻ phải có tác dụng thúc đẩy sự phát triển trí tuệ và tư duy toán học cho trẻ nhỏ. Ngay từ các lớp mẫu giáo bé và nhõ, trẻ đã được làm quen với các tập hợp và cách phân tách các tập hợp con trong tập lớn theo các dấu hiệu như: màu sắc, hình dạng, kích thước... trẻ đã nắm được các biện pháp so sánh độ lớn của các tập hợp hoặc các tập con trong tập lớn bằng cách thiết lập mối tương ứng 1: 1 giữa các phần tử của các tập hợp hoặc của các tập con, xác định mối quan hệ số lượng của chúng và diễn đạt mối quan hệ đó bằng lời nói. Trẻ đã nắm được kĩ năng đếm trong phạm vi 5, xác định số lượng các phần tử trong tập hợp hay số các tập con trong tập hợp bằng phép đếm và phản ánh độ lớn của tập hợp bằng từ số.
- Với mục đích củng cố và phát triển kĩ năng đếm cho trẻ 5-6 tuổi, trẻ luyện tập đếm các nhóm vật được xếp theo các cách khác nhau trong không gian. Nhờ vậy, kĩ năng đếm của trẻ không chỉ được củng cố và phát triển mà còn giúp trẻ hiểu rằng, số lượng của nhóm vật không phụ thuộc vào tính chất của các vật, vào cách sắp đặt của chúng, cũng như vào hướng đếm (đếm từ trái sang phải, từ phải sang trái, từ trên xuống dưới...) Cần dạy trẻ đếm tách các nhóm vật có số lượng trong phạm vi 10 theo số lượng mẫu và theo con số chơ trước, luyện tập đếm bằng các giác quan khác nhau, nhận biết độ lớn các tập hợp trong phạm vi 10. Các bài luyện tập này không chỉ nâng cao kĩ năng đếm cho trẻ mà còn góp phần phát triển độ nhạy của các giác quan.
-Ngoài ra, nội dung dạy trẻ còn hướng vào việc làm quen trẻ với các phép biến đổi đơn giản như: thêm, bớt, chia các nhóm đồ vật có số lượng đối tượng trong phạm vi 10 làm hai phần theo các cách khác nhau, trên cơ sở đó làm quen trẻ với thành phần con số trong giới hạn 10 từ hai số nhỏ hơn, dạy trẻ tạo một tập hợp theo con số cho trước từ hai tập hợp nhỏ hơn.
- Như vậy, nội dung phát triển biểu tượng về số lượng, con số và dạy đếm cho trẻ mẫu giáo 5-6 tuổi bao gồm:
+ Cần tiếp tục phát triển biểu tượng về tập hợp cho trẻ
+ Tiếp tục dạy trẻ phép đếm xác định số lượng trong phạm vi 10, dạy trẻ nắm được mối quan hệ giữa các số liền kề thuộc dãy số tự nhiên, nhận biết các con số từ 1 đến 10 và sử dụng các con số để biểu thị số lượng các nhóm đối tượng.
+ Phát triển kỹ năng đếm cho trẻ 5-6 tuổi
+ Làm quen trẻ với các phép biến đổi số lượng và mối quan hệ số lượng đơn giản, như: thêm, bớt, chia các nhóm có số lượng tương đối trong phạm vi 10 làm hai phần theo các cách khác nhau.