II. PHƯƠNG PHÁP HÌNH THÀNH BIỂU TƯỢNG VỀ SỐ LƯỢNG CON SỐ VÀ PHÉP ĐẾM CHO TRẺ MẪU GIÁO
1. Phương pháp hình thành biểu tượng số lượng cho trẻ mẫu giáo 3-4 tuổi
- Với trẻ mẫu giáo bé việc dạy học chủ yếu hướng vào việc phát triển những biểu tượng số lượng cho trẻ. Ngay từ lúc trẻ chưa biết đếm cần thiết phải dạy trẻ phân biệt, nhận biết sự giống và khác nhau về số lượng giữa các nhóm vật bằng các biện pháp so sánh. Điều đó có tác dụng giúp trẻ nắm được các mối quan hệ số lượng, đó là cơ sở để dạy trẻ phép đếm với các con số khi trẻ lên lớp ở lớp mẫu giáo nhỡ và lớn.
- Số lượng là một phạm trù trừu tượng của tư duy con người. Trẻ nhỏ chủ yếu nhận biết số lượng và các mối quan hệ số lượng dưới hình thức trực quan – hình tượng thông qua quá trình hoạt động với đồ vật. Trong quá trình hoạt động với đồ vật, đồ chơi, trong các trò chơi trẻ nhỏ luôn luôn tiến hành các thao tác khác nhau với các nhóm vật, đồ chơi khác nhau, ví dụ: trẻ nhặt từng đồ chơi ra từ số lượng lớn các đồ chơi, rồi lại thu chúng lại với nhau,...
hướng dẫn của người lớn, cùng với việc trẻ nhỏ tri giác các âm thanh, chuyển động và diễn đạt bằng lời các mối quan hệ số lượng của chúng, đó là cơ sở cảm nhận để hình thành ở trẻ các biểu tượng về tập hợp, số lượng và con số.
- Các thao tác độc lập của trẻ với các tập hợp đóng một vai trò đặc biệt trong sự hình thành biểu tượng tập hợp, trong sự tích lũy những kinh nghiệm cảm nhận về số lượng cho trẻ, ví dụ: trẻ xếp, nhặt các vật thành từng nhóm, lựa chọn chúng theo màu sắc, kích thước, hình dạng... Vì vậy ngay từ lứa tuổi nhà trẻ. người lớn không chỉ cần tổ chức cho trẻ tri giác các tập hợp đa dạng, mà còn cần dạy trẻ thực hiện thao tác với chúng một cách phù hợp với khả năng của trẻ.
- Việc dạy trẻ lứa tuổi nhà trẻ có thể diễn ra theo các mức độ khác nhau, như: dạy trẻ nhìn dõi theo thao tác với các vật của người lớn, kết hợp lắng nghe lời nói diễn đạt các thao tác đó, tiếp theo dạy trẻ hành động với đồ vật và dùng lời diễn đạt chúng, cuối cùng là tác động để trẻ bắt chước người lớn diễn đạt bằng lời những tính chất, đặc điểm của các vật.
- Việc dạy trẻ các nội dung trên cần được tiến hành dần dần từng ít một và phức tạp dần nhằm hướng trẻ tới các mối quan hệ số lượng. Có thể kết hợp thực hiện dạy nội dung này trên các tiết dạy trẻ lứa tuổi nhà trẻ hoạt động với đồ vật, làm quen với môi trường xung quanh, qua việc tổ chức cho trẻ thực hiện các nhiệm vụ, các bài luyện tập đa dạng nhằm giúp trẻ dần dần hiểu rằng, số lượng và các mối quan hệ số lượng tồn tại ở trong môi trường xung quanh trẻ.
- Với trẻ 3 tuổi, việc hình thành biểu tượng tập hợp và kỹ năng so sánh số lượng các phần tử của chúng được thực hiện trên các tiết học toán với mỗi tiết học một tuần. Trên các tiết học toán, khía cạnh số lượng sẽ trở thành đối tượng chính thu hút sự chú ý của trẻ, giáo viên dạy trẻ nhận biết và phân biệt các nhóm vật có số lượng là một – nhiều và mối quan hệ giữa một – nhiều . Với mục đích đó, trẻ được tiếp xúc với các nhóm gồm các vật giống nhau, như: đàn gà con, những khối vuông, những chiếc tên lửa... và như vậy những đồ vật, đồ chơi quen thuộc được trẻ gộp lại thành từng nhóm theo các dấu hiệu khác nhau.
a, Dạy trẻ lựa chọn và tạo các nhóm vật theo dấu hiệu chung
- Với trẻ mẫu giáo bé, giáo viên cần chú ý dạy trẻ thao tác với các nhóm vật, dạy trẻ nhận biết các dấu hiệu khác nhau (màu sắc, kích thước, hình dạng...) của nhóm vật và tìm ra dấu hiệu chung của cả nhóm. Trên các tiết học giáo viên cần hướng sự chú ý của trẻ tới dấu hiệu số lượng của nhóm vật. Việc thực hiện các bài luyện tập phong phú giúp trẻ hiểu rằng, mỗi nhóm được tạo bởi từng vật riêng biệt và các nhóm sẽ là khác nhau nếu dấu hiệu để tạo nhóm là khác nhau. Trên cơ sở đó trẻ bắt đầu hiểu rằng có thể tạo ra các nhóm vật bằng các cách khác nhau phụ thuộc vào dấu hiệu định hướng, từ đó dạy trẻ nhìn nhận chúng như một thể trọn vẹn và thiết lập mối quan hệ giữa cả nhóm với từng vật.
- Khi trẻ đã nhận biết được một, hai dấu hiệu chung cho cả nhóm lớn, giáo viên cần dạy trẻ phân tích và nhận biết những dấu hiệu riêng của nhóm, tuy nhiên đó lại là dấu hiệu chung cho một số vật nào đó có trong nhóm, ví dụ: trẻ nhận thấy trong rổ hoa có một phần là hoa trắng và một phần là hoa đỏ, tức là trẻ đã nhận biết được các tập con trong một tập lớn.
- Việc dạy trẻ lựa chọn và tạo nhóm vật theo dấu hiệu cho trước cần được tiến hành trên các tiết học toán. Đầu tiết học, giáo viên cần lôi cuốn sự chú ý của trẻ tới các đồ vật, nhận biết và nắm tên gọi của đồ vật bằng câu hỏi:
“Đây là cái gì?, các dấu hiệu của đồ vật “Có màu gì?”, “có độ lớn như thế nào?”, “Có dạng hình gì?”và chỉ sau đó mới dẫn trẻ tới dấu hiệu mới – số lượng, bằng câu hỏi “Có bao nhiêu?”. Điều đó sẽ tạo điều kiện để trẻ nghiên cứu vật với mọi khía cạnh của nó, củng cố tên gọi, những dấu hiệu của chúng và cuối cùng mới là số lượng của nhóm vật.
- Các tiết học như vậy có thể tiến hành với từng nhóm trẻ hoặc với cả lớp phụ thuộc vào khả năng nhận thức của trẻ. Hình thức tiến hành tiết học phụ thuộc vào việc sử dụng khả năng quan sát và bắt chước của trẻ nhỏ.
- Trên các tiết học đầu tiên nên hướng trẻ tới việc phân biệt và nhận biết các nhóm gồm các vật giống nhau và phản ánh số lượng của chúng bằng các từ: một, nhiều. Trên các tiết học như vậy giáo viên nên sử dụng những nhóm đồ vật, đồ chơi cùng loại, giống nhau về mọi dấu hiệu, ví dụ: 5-6 cây thông, cây nấm, ô tô... và cho trẻ quan sát từng nhóm vật. Giáo viên cần giúp trẻ thấy nhóm vật đó được tạo bởi từng vật, từng vật “Đây là một cây thông
thông?”, câu hỏi “bao nhiêu” “Có mấy?” nhằm hướng sự chú ý của trẻ tới dấu hiệu số lượng, cô dạy trẻ phản ánh số lượng của nhóm vật trong rổ bằng từ nhiều” Trong rổ có nhiều cây thông”.
- Trên các tiết học, giáo viên cần dạy trẻ thao tác với các nhóm vật bằng cách giao các nhiệm vụ cho trẻ, như: xếp vật trước mặt, nhặt vật để vào rổ, xếp hình lên tấm bìa... giáo viên dạy trẻ xếp vật bằng tay phải, tay trái giữ tấm bìa hay hộp. Trong quá trình trẻ xếp, giáo viên luôn động viên trẻ xếp vật bằng tay phải và nhấn mạng số lượng vật trở nên nhiều hơn. Sau khi trẻ xếp xong giáo viên cần hỏi trẻ “Cháu xếp được bao nhiêu (mấy) cây nấm? Ban A, ban B xếp được bao nhiêu (mấy) cây nấm? Những câu hỏi như vậy không chỉ hướng dẫn sự chú ý của trẻ tới số lượng nhóm vật mà trẻ vừa xếp, mà cả tới số lượng nhóm vật mà các bạn khác xếp. Trẻ nhỏ thường trả lời câu hỏi trên là
“nhiều ạ”, giáo viên cần chính xác câu trả lời của trẻ bằng câu hỏi “Nhiều cái gì?”, “Nhiều cây nấm, nhiều cây thông”.
- Khi trẻ nhỏ đã biết tạo nhóm đồ vật và trả lời câu hỏi “Bao nhiêu?”,
“Có mấy?”, bắt đầu dạy trẻ tạo nhóm đồ vật theo các dấu hiệu khác nhau như:
Màu sắc, kích thước, hình dạng và diễn đạt số lượng của chúng bằng từ nhiều (nhiều con mèo, nhiều bông hoa). Các bài luyện tập tạo nhóm đồ vật theo các dấu hiệu khác nhau rất đa dạng và bổ ích, trẻ có thể thực hiện nhiệm vụ nhặt tất cả các vật theo dấu hiệu màu sắc (kích thước, hình dạng). Ban đầu, nên sử dụng các nhóm vật chỉ khác nhau về một dấu hiệu, ví dụ: những hình tròn có hai màu xanh và đỏ, những con vịt đen và trắng... Giáo viên giơ cho trẻ xem vật mẫu hoặc bằng lời nói giáo viên yêu cầu trẻ “Nhật tất cả những hình như hình này”, hay “Chỉ trọn toàn những vật có màu đỏ”. Sau khi trẻ thực hiện xong nhiệm vụ được giao, giáo viên cần hỏi trẻ cháu đã nhặt những hình gì, tương tự như vậy với các vật có hình dạng và kích thước khác nhau.
- Các bài luyện tập tạo nhóm đồ vật theo dấu hiệu chung cần được phức tạp dần, tiếp theo trẻ sẽ thao tác với nhóm vật có hai dấu hiệu khác nhau như:
màu sắc và hình dạng, hình dạng và kích thước, tuy nhiên trẻ chỉ tạo nhóm đồ vật theo một dấu hiệu, ví dụ: từ một nhóm gồm có hình tròn và hình vuông với hai màu xanh và đỏ, trẻ phải chọn tất cả các hình tròn để ra một chỗ và tất cả các hình vuông để ra một chỗ, sau đó cho trẻ nhận xét xem cháu vừa chọn những hình màu gì và điễn đạt số lượng của chúng bằng từ nhiều. Khi giao
nhiệm vụ cho trẻ giáo viên nên sử dụng những từ nhấn mạnh ý nghĩa “trọn vẹn” của tập hợp như: “Chọn hết”, “chọn tất cả:, “chỉ toàn...”, “đều là..”, và hướng dẫn trẻ sử dụng các từ đó khi nhận xét nhóm vật vừa được tạo “cháu chọn tất cả những hình tròn màu đỏ”.
- Sau khi trẻ đã lĩnh hội từ nhiều để diễn đạt số lượng của các nhóm vật, giáo viên có thể giao cho trẻ nhiệm vụ so sánh một vật của nhóm với cả nhóm vật để nhận biết mối quan hệ số lượng giữa chúng. Ngoài tiết học trong các hoạt động khác cần tổ chức cho trẻ luyện tập tạo nhóm theo vật theo dấu hiệu chung như: trong thời gian chơi giáo viên hướng dẫn trẻ lựa chọn từng loại đồ chơi cần thiết, hay khi chuẩn bị tiết học, giáo viên yêu cầu trẻ lựa chọn đồ dùng có cùng dấu hiệu chung nào đó cho tiết học.
b. Dạy trẻ tìm một và nhiều vật trong môi trường xung quanh.
- Việc dạy trẻ tìm một và nhiều vật có tác dụng dạy trẻ hình dung tất cả các vật cùng loại vào một thể trọn vẹn ngay cả khi các vật đó đặt ở các vị trí khác nhau trong không gian.
- Việc dạy trẻ tự tìm một và nhiều vật có ở xung quanh trẻ chỉ được tiến hành khi trẻ đã biết tạo nhóm đồ vật theo dấu hiệu chung. Trước khi dạy trẻ cần cho trẻ luyện tập tạo nhóm đồ vật có số lượng là một và nhiều, ví dụ: giáo viên yêu cầu trẻ đặt một hình tròn lên trên và nhiều hình vuông xuống dưới, hay đặt một con thỏ ở bên phải và nhiều con mèo ở bên trái trẻ. Sau khi trẻ thực hiện xong nhiệm vụ, thông qua các câu trả lời của mình mà trẻ phản ánh bằng lời tên gọi (Cái gì?), số lượng (Có bao nhiêu?), và vị trí sắp đặt của các nhóm vật (Ở đâu?). Các bài luyện tập này cần phức tạp dần, ví dụ: trên các tiết học tiếp theo giáo viên yêu cầu trẻ mang một hay nhiều đồ chơi nào đó, và phức tạp hơn mữa là trẻ phải tự chọn đồ chơi mà trẻ thích theo số lượng nhất định “hãy mang cho cô một đồ chơi mà cháu thích” và khó hơn nữa trẻ phải tìm hai nhóm đồ vật khác loại với số lượng cho trước “mang cho cô một con thỏ và nhiều con gà”.
- Khi dạy trẻ tìm một và nhiều vật có xung quanh trẻ, trên các tiết học đầu tiên giáo viên cần dạy trẻ tìm một và nhiều vật trong hoàn cảnh tạo sẵn.
Ban đầu giáo viên sắp đặt các nhóm đồ vật trong tầm nhìn của trẻ để trẻ dễ nhận thấy, dần dần có thể đặt chúng ở những vị trí khác nhau trong lớp học
vụ tìm kiếm, giáo viên hướng sự chú ý của trẻ tới các vị trí khác nhau trong lớp học, ví dụ: “Các cháu thử nhìn xuống sàn nhà xem có nhiều cái gì?”. Để trẻ thực hiện nhiệm vụ này có thể sử dụng các nhóm đồ chơi có cả những dấu hiệu chung và dấu hiệu riêng. Khi thực hiện xong nhiệm vụ, trẻ cần nói dấu hiệu chung của cả nhóm vật cũng như dấu hiệu riêng của một số vật trong nhóm.
- Qua luyện tập dần dần trẻ có thể tìm được các nhóm vật có số lượng là một và nhiều trong hoàn cảnh tự nhiên. Để việc tìm kiếm của trẻ có kết quả, giáo viên cần lưu ý trẻ tới sự sắp đặt của các vật, bằng các câu hỏi gợi mở giáo viên hướng dẫn sự chú ý của trẻ tới các góc khác nhau của lớp học, ví dụ: “Các cháu hãy nhìn trong lớp , nhìn lên tường, lên giá đồ chơi, lên cửa sổ xem cái gì có nhiều và cái gì có một”.
- Ngoài các tiết học giáo viên nên cho trẻ thực hiện các bài luyện tập như vậy ở mọi lúc mọi nơi, trong lúc chơi ở sân trường, trong lúc tập thể dục... bằng các câu hỏi như: “Trong sân trường có mấy cái đu quay?”, “Mấy cái cầu trượt?”... giáo viên phát triển cho trẻ hứng thú nhận biết số lượng các nhóm đồ vật có ở xung quanh trẻ, nhờ vậy hình thành và phát triển dần ở trẻ khả năng trừu tượng khía cạnh số lượng khỏi những tính chất và đặc điểm khác của đối tượng.
c. Dạy trẻ các biện pháp so sánh số lượng các nhóm vật bằng biện pháp thiết lập tương ứng 1:1
- Việc dạy trẻ nhận biết mối quan hệ số lượng giữa các nhóm vật, và diễn đạt mối quan hệ số lượng đó bằng lời nói như: nhiều hơn, ít hơn, bằng nhau diễn ra trên cơ sở trẻ đã có biểu tượng về tập hợp trọn vẹn, biết phản ánh số lượng của chúng bằng các từ: một , nhiều và đã có kĩ năng phân tích dấu hiệu chung của nhóm vật.
- Việc dạy trẻ so sánh số lượng các nhóm vật được thực hiện trên cơ sở thiết lập tương ứng 1: 1 giữa các đối tượng của hai nhóm. Việc dạy trẻ ghép đôi từng cặp đối tượng được thực hiện qua việc dạy trẻ các biện pháp so sánh như: xếp chồng, xếp cạnh. Biện pháp xếp chồng các vật của hai nhóm vật lên nhau từ trái qua phải có tác dụng hướng sự chú ý của trẻ tới từng vật trong nhóm, điều đó có tác dụng hình thành trẻ biểu tượng về tập hợp trọn vẹn, giúp trẻ nhận biết thành phần của tập hợp. Biện pháp xếp cạnh lại có tác dụng nâng
sự tri giác của vật trong nhóm lên mức độ cao hơn, vì khi xếp cạnh trẻ phải phân tích cả mối quan hệ không gian giữa các vật trong nhóm. Vì vậy đối với trẻ nhỏ biện pháp xếp cạnh phức tạp hơn biện pháp xếp chồng, do đó trẻ chỉ học biện pháp xếp cạnh khi đã nắm được biện pháp xếp chồng.
- Trên các tiết toán giáo viên dạy trẻ so sánh số lượng các nhóm vật bằng biện pháp xếp chồng, xếp cạnh. Với mục đích đó, trên các tiết học đầu tiên giáo viên sử dụng các nhóm gồm 3-5 vật đồng nhất để so sánh. Số lượng của hai nhóm vật để trẻ thực hành so sánh không nhất thiết phải bằng nhau.
Trên các tiết học tiếp theo, có thể sử dụng các nhóm gồm các vật khác nhau về một dấu hiệu nào đó, ví dụ: hai con cá to và ba cây thông nhỏ. Khi dạy trẻ các biện pháp so sánh, nên sử dụng các nhóm đồ vật phẳng và đa dạng để trẻ dễ xếp, ví dụ: Những cây nấm, cây thông, bông hoa, con thỏ... có hình phẳng, hay những đồ chơi có hình khối nhỏ. Sự đa dạng của đồ dùng dạy học có tác dụng thúc đẩy sự khái quát hóa những kiến thức của trẻ.
- Đầu tiên, giáo viên cần giúp trẻ thấy được ý nghĩa thực tiễn của các biện pháp so sánh qua các ví dụ cụ thể hay các tình huống có vấn đề, ví dụ: dể biết số ghế có đủ cho số bạn không thì ta phải xếp mỗi bạn với một ghế. Tiếp theo giáo viên dạy trẻ biện pháp xếp chồng, sau đó là biện pháp xếp cạnh.
Bằng hành động mẫu kết hợp với lời giảng giải ngắn gọn, dễ hiểu giáo viên giúp trẻ nắm được trình tự các thao tác, như: cầm và xếp vật bằng tay phải, xếp các vật lần lượt từ trái qua phải, xếp mỗi vật của nhóm vật này với một vật của nhóm khác cho đến hết, số lượng các vật dùng để xếp có thể còn thừa nhưng không nhất thiết phải xếp hết, có bao nhiêu vật của nhóm này thì trẻ xếp bấy nhiêu vật của nhóm kia.
- Tiếp theo, giáo viên tổ chức cho trẻ thực hành luyện tập xếp cồng, xếp cạnh với các đồ dùng được phát nhằm hình thành kĩ năng so sánh cho trẻ, ví dụ: cô yêu cầu trẻ xếp các hình vuông thành hàng ngang trước mặt, sau đó cứ mỗi hình vuông xếp với một hình tròn. Trong quá trình trẻ thực hiện nhiệm vụ, giáo viên cần khắc sâu bản chất của việc xếp tương ứng 1:1 bằng cách cô và trẻ cùng làm, cùng nói cách làm “một với một”, “mỗi với mỗi”. Để hình thành những thao tác đúng cho trẻ, giáo viên nên hỏi trẻ các câu hỏi như:
“Cháu xếp đồ chơi bằng tay nào, cháu xếp như thế nào?”, “Cháu xếp bao