- Trong quá trình dạy học toán, GV cần giúp HS hiểu được yêu cầu của từng giai đoạn của quá trình mô hình hóa.
+ Toán học hóa: Hiểu vấn đề thực tế, thành lập các giả thuyết để đơn giản hóa vấn đề, mô tả và diễn đạt vấn đề bằng ngôn ngữ toán học. Đây là quá trình chuyển các vấn đề từ thực tiễn sang toán học bằng cách tạo ra các mô hình toán học tương ứng của chúng. Quá trình này đòi hỏi phải hiểu vấn đề, có thể là vấn đề mở hoặc có độ phức tạp khác nhau. Lập các giả thuyết, đơn giản hóa vấn đề để có thể giải được bài toán. Xác định các khái niệm toán học liên quan, các biến số, biểu diễn vấn đề bằng ngôn ngữ toán học và lập mô hình toán học như bảng biểu, hình vẽ, đồ thị, hàm số hay phương trình hay công thức toán học.
+ Giải bài toán: Sử dụng các công cụ và phương pháp toán học thích hợp để giải bài toán, bao gồm cả sự hỗ trợ của công nghệ thông tin. Yêu cầu HS lựa chọn, sử dụng các phương pháp và công cụ toán học thích hợp để thành lập và giải quyết vấn đề sử dụng ngôn ngữ toán học. Ở giai đoạn này, công nghệ thông tin sẽ hỗ trợ HS phân tích dữ liệu, thực hiện tính toán phức tạp và đưa ra đáp số của bài toán.
+ Thông hiểu: Hiểu lời giải của bài toán đối với tình huống trong thực tiễn (bài toán ban đầu). Hiểu được ý nghĩa lời giải của bài toán trong thực tiễn, trong đó
28
cần nhận ra được những hạn chế và khó khăn có thể có khi áp dụng kết quả này vào tình huống thực tiễn.
+ Đối chiếu: Xem xét lại các giả thuyết, tìm hiểu các hạn chế của mô hình toán học cũng như lời giải của bài toán, xem lại các công cụ và phương pháp toán học đã sử dụng, đối chiếu thực tiễn để cải tiến mô hình đã xây dựng. Đây là giai đoạn đòi hỏi HS có hiểu biết rõ về các công cụ toán học cũng như việc sử dụng nó để giải quyết các vấn đề nảy sinh trong cuộc sống. Từ đó, xem lại các phương pháp và công cụ toán học đã sử dụng; xem lại các giả thuyết, hạn chế của mô hình và tiến tới cải tiến mô hình cũng như lời giải của bài toán.
- Cách thức vận dụng mô hình hóa Toán học vào dạy học:
Có khá nhiều cách thức vận dụng mô hình hóa Toán học vào dạy học, và mỗi giáo viên sẽ có 1 cách lựa chọn theo bài dạy, theo mục tiêu mình đang hướng tới. Một trong số các cách vận dụng thường gặp đó là:
Sử dụng công nghệ thông tin trong dạy học:
Với các tính năng của công nghệ thông tin và phần mềm dạy học thì việc truyền thụ kiến thức bây giờ không còn đơn thuần là bảng đen phấn trắng nữa mà thường sử dụng công nghệ thông tin- phần mềm dạy học và nó đang thành 1 trào lưu mạnh mẽ, có quy mô quốc tế và là một xu hướng của giáo dục thế giới.
Nó tạo ra sự chính xác trong hình vẽ, trực quan và sinh động hơn. HS vận dụng tối đa các cơ quan vào việc nhận thức. Biểu thị hay mô tả những vấn đề có tính
29
chất trừu tượng, không nhìn thấy trong thực tế như: sự chuyển động của các hành tinh, quỹ đạo các điểm…tạo cho bài học trở nên gần gũi và thực tế hơn.
Mặt khác, sự truy cập nhanh, lưu giữ nhiều vấn đề liên quan giúp cho GV cung cấp một cách rõ ràng và đầy đủ hơn những thông tin về bài học. Thông qua các hình ảnh âm thanh trong bài học, trong bài tập sẽ giúp HS hứng thú hơn trong học tập. Việc sử dụng các phần mềm dạy học làm tăng khối lượng kiến thức mà GV muốn HS lĩnh hội cũng như các kỹ năng cần thực hành kỹ hơn.
Sử dụng các phương tiện dạy học, hình vẽ, sơ đồ…
Phương tiện dạy học là phương tiện truyền tải các thông tin theo một phương pháp dạy học nào đó. Phương tiện dạy học có thể thay thế cho các sự vật, và các quá trình xảy ra trong thực tiễn mà GV và HS không thể tiếp cận trực tiếp được. Chúng giúp GV phát triển tất cả các giác quan của HS trong học tập.
Kết luận chương 1
Chương 1 đã làm nổi bật các nội dung chính sau:
Thứ nhất, mục tiêu giáo dục ngày càng hướng đến phát triển NL của người học, chú trọng giáo dục các kỹ năng sống, trang bị các kiến thức để vận dụng giải quyết những vấn đề trong cuộc sống.
Thứ hai, NL của con người có thể hiểu là khả năng đảm nhận và thực hiện tốt công việc nào đó dựa trên phẩm chất đạo đức và trình độ chuyên môn. NL
30
bao gồm NL chung (NL cơ bản, thiết yếu của con người để sống và làm việc bình thường) và NL cụ thể riêng biệt (NL riêng được hình thành và phát triển trong từng lĩnh vực khác nhau)
Các NL đặc thù trong quá trình dạy học môn Toán bao gồm: NL tư duy và suy luận toán học; NL phát hiện và giải quyết vấn đề; NL mô hình hóa toán học;
NL lập luận toán học; NL giao tiếp toán học; NL trình bày toán học; NL sử dụng các công thức, ký hiệu, các yếu tố kỹ thuật; NL sử dụng các đồ dùng hỗ trợ và công cụ toán học.
Thứ ba, MHHTH là một cấu trúc toán học mô tả gần đúng đặc trưng của một hiện tượng nào đó, bao gồm các đối tượng và mối quan hệ giữa chúng. Quy trình mô hình hóa toán học được thể hiện ngắn gọn cơ bản như sau: tình huống thực tế mô hình thực tế mô hình toán học kết quả toán học kết quả thực tế cách giải quyết
Để phát triển NL MHHTH ở HS trong qua trình dạy toán GV cần: giúp HS hiểu được các yêu cầu của từng giai đoạn mô hình hóa; chọn được cách thức vận dụng mô hình hóa sao cho phù hợp với mục tiêu bài học.
31
CHƯƠNG 2: PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC MÔ HÌNH HÓA TOÁN HỌC Ở
HỌC SINH TRONG DẠY HỌC GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH
Chương hai tập trung trình bày các nội dung sau: các vấn đề xung quanh bài toán giải bằng cách lập phương trình, hệ phương trình (giới thiệu dạng toán, vai trò,các bước giải…); các biện pháp phát triển năng lực mô hình hóa trong dạy học nội dung giải bài toán bằng cách lập phương trình, hệ phương trình và đưa ra các ví dụ cụ thể cho mỗi dạng toán.