Nội dung 1
Phiếu kiểm tra ban đầu:
Chủ đề giải bài toán bằng cách lập phương trình và hệ phương trình
Câu hỏi Trả lời
1. Mức độ khó của dạng toán trên đối với bản thân em là gì?
(khó, bình thường hay dễ)
2. Trong chủ đề nêu trên, các dạng toán thường gặp là gì?
81
3. Trong các dạng toán em vừa nêu thì đối với em, dạng toán nào dễ làm nhất, dạng toán nào khó làm nhất?
Kết quả: phát ra 85 phiếu, thu về 85 phiếu Câu hỏi 1: Trả lời “khó”: 35 HS (chiếm 41%)
Trả lời “bình thường”: 38 HS (chiếm 45%) Trả lời “dễ”: 12 HS (chiếm 14%)
Câu hỏi 2: Tổng hợp các dạng học sinh nêu ra được: quãng đường, năng suất, làm chung làm riêng,diện tích, số
Số HS nêu được 4 dạng: 20 HS (chiếm 24%) Số HS nêu được 3 dạng: 30 HS (chiếm 35%) Số HS nêu được 2 dạng: 35 HS (chiếm 41%) Không có HS nêu được 1 dạng và 0 dạng
Câu hỏi 3: Các đáp án thu được ở dạng toán dễ nhất là: diện tích và quãng đường;
Các đáp án thu được ở dạng toán khó nhất là: năng suất, quãng đường và số.
82
Đạt điểm từ 9 trở lên
Đạt điểm từ 7 đến dưới 9
Đạt điểm từ 5 đến dưới 7
Đạt điểm dưới 5
Số HS % Số HS % Số HS % Số HS %
9D 4 10 16 38 14 33 8 19
9E 5 12 14 33 17 40 7 15
Bảng 4: Kết quả bài kiểm tra ban đầu
Biểu đồ bảng 4 Nội dung 3:
83
Đạt điểm từ 9 trở lên
Đạt điểm từ 7 đến dưới 9
Đạt điểm từ 5 đến dưới 7
Đạt điểm dưới 5
Số HS % Số HS % Số HS % Số HS %
9D 5 12 15 36 15 36 7 12
9E 11 26 20 47 9 21 3 6
Bảng 5: Kết quả kiểm tra lần 1 của 2 lớp
Biểu đồ bảng 5 Các lỗi học sinh thường mắc phải:
+Quên không đặt điều kiện cho ẩn số
84
+Không biết cách biểu diễn các mỗi quan hệ trong bài thành phương trình +Giải phương trình và hệ phương trình còn sai sót
+Không trả lời câu hỏi đề đưa ra ( không có kết luận)
Nội dung 5:
Đạt điểm từ 9 trở lên
Đạt điểm từ 7 đến dưới 9
Đạt điểm từ 5 đến dưới 7
Đạt điểm dưới 5
Số HS % Số HS % Số HS % Số HS %
9D 10 24 23 56 5 12 4 8
9E 16 37 25 58 2 5 0 0
Bảng 6: Bảng so sánh kết quả bài kiểm tra của 2 lớp ở lần 2
85
Biểu đồ bảng 6
Đạt điểm từ 9 trở lên
Đạt điểm từ 7 đến dưới 9
Đạt điểm từ 5 đến dưới 7
Đạt điểm dưới 5
Số HS % Số HS % Số HS % Số HS %
Lần 1 5 12 15 36 15 36 7 12
Lần 2 10 24 23 56 5 12 4 8
Bảng 7: Bảng so sánh kết quả giữa 2 lần kiểm tra của lớp 9D
86 Biểu đồ bảng 7
Đạt điểm từ 9 trở lên
Đạt điểm từ 7 đến dưới 9
Đạt điểm từ 5 đến dưới 7
Đạt điểm dưới 5
Số HS % Số HS % Số HS % Số HS %
Lần 1 11 26 20 47 9 21 3 6
Lần 2 16 37 25 58 2 5 0 0
Bảng 8: Bảng so sánh kết quả giữa 2 lần kiểm tra của lớp 9E
87
Biểu đồ bảng 8
Nhận xét chung:
Bảng 4: Ở bảng 1 ta có thể thấy rằng ban đầu lực học của HS hai lớp khá đồng đều, và số HS đạt điểm tốt còn ít.
Bảng 5: Sau khi tiến hành thực hiện dạy học bằng phương pháp phát triển năng lực mô hình hóa ở lớp 9E thì đã có kết quả khá rõ rệt: số HS đạt điểm giỏi tăng lên, số HS đạt điểm yếu kém giảm đi, chủ yếu là đạt điểm khá.
Trong khi đó, áp dụng phương pháp dạy cũ cho lơp 9D thì kết quả bài kiểm tra của HS không có sự thay đổi nhiều.
Bảng 6:
88
Lớp 9D: Sau khi áp dụng phương pháp dạy mới thì kết quả thu được khá tốt: số HS điểm giỏi tăng, số HS đạt điểm yếu kém giảm đi, HS đạt điểm khá tăng rõ rệt
Lớp 9E: Tiếp tục áp dụng phương pháp dạy mới thì lớp 9E đã không có HS đạt điểm yếu kém, số HS đạt điểm khá giỏi theo đó tăng lên
Về sai sót trong bài: qua các lần kiểm tra thì mức độ sai sót đã giảm nhiều.
Chủ yếu HS bị trừ điểm là do phần giải phương trình và hệ phương trình thu được.
Kết luận chương 3:
Phân tích kết quả thực nghiệm sư phạm chúng tôi nhận thấy khả năng hiểu bài và tổng hợp kiến thức của HS khi học bằng phương pháp phát triển năng lực mô hình hóa (lớp thực nghiệm) tốt hơn khi học bằng các phương pháp truyền thống (lớp đối chứng).
Về phía HS:
-HS đã có tinh thần tích cực nhận thức, hăng say tìm tòi, hứng thú trong học tập chủ đề này.
89
-Kết quả học tập ở các lớp thực nghiệm cao hơn so với các lớp đối chứng, thể hiện rõ ràng thông qua điểm số các bài kiểm tra và những sai sót mắc phải trong quá trình làm bài:
+Điểm kiểm tra của lớp thực nghiệm cao hơn so với lớp đối chứng. Sau khi chuyển đổi phương pháp dạy học cho lớp đối chứng thì kết quả kiểm tra ở lớp này cũng bắt đầu có sự thay đổi theo chiều hướng tăng lên.
+Những sai sót thường mắc phải trong quá trình giải toán đã giảm xuống sau mỗi bài kiểm tra.
Về phía GV:
Trong qua trình thực nghiệm sư phạm, một số GV đã đến dự giờ các tiết giảng tại lớp thực nghiệm của chúng tôi và đều cho phản hồi tốt:
+Đa số các GV đều tỏ ra thích thú với phương pháp dạy mới này.
+ Các GV đều nhận thấy tác dụng tốt của phương pháp này đối với HS.
90
Phần 3. Kết luận
Đối chiếu với mục đích và nhiệm vụ nghiên cứu, đề tài đã hoàn thành những nhiệm vụ sau đây:
- Nghiên cứu cơ sở lý luận và thực tiễn của việc phát triển năng lực, phân loại năng lực, các biện pháp phát triển năng lực nói chung và trong toán học nói riêng. Đặc biệt, khóa luận đã trình bày khái niệm, đặc diểm cơ bản của năng lực mô hình hóa toán học ở HS THCS như các bước, các giai đoạn mô hình hóa, các biện pháp phát triển năng lực mô hình hóa toán học ở HS. Lý luận cho thấy, việc phát triển NL MHHTH ở HS trong nhà trường phổ thông có vị trí rất quan trọng và là một mục tiêu của nền giáo dục phổ thông, đặc biệt trong giai đoạn đổi mới phương pháp dạy học theo định hướng phát triển NL như hiện nay.
- Căn cứ vào các NL có thể phát triển ở HS để đưa ra các biện pháp pháp phát triển năng lực phù hợp với HS ở cả quá trình dạy học toán nói chung và trong chủ đề giải bài toán bằng cách lập phương trình nói riêng.
- Xây dựng được một số biện pháp phát triển NL MHHTH trong dạy học nội dung giải bài toán bằng cách lập phương trình và hệ phương trình. Các biện pháp này nhằm mục đính chính là rèn luyện khả năng chuyển đổi ngôn ngữ, thiết lập mô hình hóa (phương trình, hệ phương trình), giải quyết vấn đề của HS. Đưa ra được các dạng toán, cách làm bài phù hợp dễ hiểu, các điều cần chú ý, ghi nhớ và thiết lập đề kiểm tra minh họa có mức độ khó tăng dần.
91
- Quá trình thực nghiệm sư phạm đã khẳng định tính hiệu quả và tính khả thi của phương pháp dạy học phát triển năng lực mô hình hóa ở HS THCS thông qua giải bài toán bằng cách lập phương trình và hệ phương trình.
- Khóa luận trước hết có ý nghĩa đối với tác giả, vì đây là công trình nghiên cứu khoa học đầu tiên, cũng là một nội dung quan trọng trong chương trình dạy học. Mong rằng khóa luận đóng góp một phần nhỏ bé trong công cuộc đổi mới phương pháp dạy học theo định hướng phát triển năng lực hiện nay nhằm nâng cao chất lượng giáo dục, đồng thời có thể là một tài liệu tham khảo cho HS và GV
92
Tài liệu tham khảo
1 Definition and Selection of Competencies (DeSeCo Project)- OECD
2 Heather Gould, Chair Diane, R. Murray, Andrew Sanfratello (2012), Mathematical Modeling Handbook, Colombia University, USA.
3 Gabriele Kaiser (2004), Mathematical Modelling in School – Example and Experiences.
4 Ok Ki Kang (2012), Teaching mathematical Modeling in school mathematics, Sung Kyun Kwan University, Korea.
5 Stillman, G. & Galbraith, P. (2006), “A framework for identifying student blockages during transitions in the modelling process”, ZDM, 38(2), pp. 143- 162.
6 QuebecEducational Reform (2005)- www.6swlauriersb.qc.ca
7 Wikipedia, the free encyclopedia - General competence
8 Nguyễn Thị Tân An,(2013),Xây dựng các tình huống dạy học hỗ trợ quá trình toán học,Tạp chí Khoa học ĐHSP TPHCM – số 48 năm 2013.
9 Đinh Quang Báo (2013), “Đề xuất mục tiêu và chuẩn trong chương trình giáo dục phổ thông sau 2015”, Hội thảo một số vấn đề chung về xây dựng chương trình giáo dục phổ thông sau năm 2015.
93
10 Bộ Giáo dục và Đào tạo, Sách giáo khoa Toán 9, tập 1,tập 2, Nhà xuất bản Giáo dục Việt Nam.
11Nguyễn Ngọc Đạm, Đoàn Văn Tề, Tạ Hữu Phơ (2016),Ôn tập thi vào lớp 10 môn toán năm học 2016-2017, nhà xuất bản Giáo dục Việt Nam, tr.26-30.
12 Ngô Ánh Hồng, phát triển năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề cho học sinh thông qua dạy học chủ đề phương pháp tọa độ trong mặt phẳng hình học 10 nâng cao, trường đại học Đồng Tháp, khoa sư phạm Toán - Tin.
13 Giáo sư Nguyễn Lân(2002), Từ điển từ và ngữ Hán Việt , Nhà xuất bản từ điển bách khoa Hà Nội.
14 Luật Giáo dục số 38/2005/QH11 của Quốc hội nước CHXHCN Việt Nam thông qua ngày 27 tháng 6 năm 2005
15 Nghị quyết Hội nghị lần thứ 8 khóa XI về đổi mới căn bản, toàn diện về giáo dục và đào tạo ( Nghị quyết số 29-NQ/TW).
16 Trần Thị Cẩm Nhung, Phát triển năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề cho học sinh thông qua dạy học chủ đề tổ hợp xác suất đại số và giải tích 11 nâng cao, trường đại học Đồng Tháp, khoa sư phạm Toán - Tin.
17 Nguyễn Thị Kim Tiến, Rèn luyện cho học sinh khả năng mô hình hóa toán học các bài toán thực tiễn trong dạy học Đại số 10, trường Đại học Hùng Vương, khoa Toán – Công nghệ.
94
18 Lê Thế Tùng (chủ biên),Nguyễn Mạnh Đạt (2016),Thử sức trước kì thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán, Nhà xuất bản Giáo dục Việt Nam, tr.32-36.
95
Phụ lục
1. Nội dung phiếu điều tra
Chủ đề giải bài toán bằng cách lập phương trình và hệ phương trình
Câu hỏi Trả lời
1. Mức độ khó của dạng toán trên đối với bản thân em là gì?
(khó, bình thường hay dễ)
2. Trong chủ đề nêu trên, các dạng toán thường gặp là gì?
3. Trong các dạng toán em vừa nêu thì đối với em, dạng toán nào dễ làm nhất, dạng toán nào khó làm nhất?