Chương 2. CƠ SỞ LÍ LUẬN CỦA VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU
2.3. Năng lực toán học
2.3.2. Các thành tố năng lực toán học
Theo Chương trình giáo dục phổ thông 2018 [6], NL toán học của HS cấp Tiểu học bao gồm 5 thành tố như sau:
- NL tư duy và lập luận toán học: là tổng hợp những khả năng ghi nhớ, tái hiện, trừu tượng hóa, khái quát hóa, tưởng tượng, suy luận – giải quyết vấn đề, xử lí và linh cảm trong quá trình phản ánh, phát triển tri thức và vận dụng chúng vào thực tiễn. NL tư duy của học sinh tiểu học trong quá trình học toán thể hiện qua cá thao tác chủ yếu như: phân tích và tổng hợp, so sánh và tương tự, đặc biệt hóa và khái quát hóa…, bước đầu chú ý đến NL tư duy logic trong suy luận tiền chứng minh; các NL tư duy phê phán và sáng tạo, cũng như các yếu tố dự đoán, tìm tòi kể cả trực giác toán học và tưởng tượng không gian.
- Năng lực mô hình hóa toán học: là khả năng chuyển hóa một vấn đề thực tế sang một vấn đề toán học bằng cách thiết lập và giải quyết các mô hình toán học, thể hiện và đánh giá lời giải trong ngữ cảnh thực tế.
28
- Năng lực giải quyết vấn đề toán học: là khả năng cá nhân sử dụng hiệu quả các quá trình nhận thức, hành động và thái độ, động cơ, xúc cảm để giải quyết những tình huống có vấn đề mà ở đó không có sẵn quy trình, thủ tục, giải pháp thông thường.
Đây là một trong những năng lực mà môn Toán có nhiều lợi thế để phát triển cho người học qua việc tiếp nhận khái niệm, quy tắc toán học và đặc biệt là qua giải toán.
- Năng lực giao tiếp toán học: là khả năng sử dụng ngôn ngữ nói, viết và biểu diễn toán học để làm thuyết trình và giải thích làm sáng tỏ vấn đề toán học. Năng lực giao tiếp liên quan đến việc sử dụng ngôn ngữ toán học kết hợp với ngôn ngữ thông thường. Năng lực này được thể hiện qua việc hiểu các văn bản toán học, đặt câu hỏi, trả lời câu hỏi, lập luận khi giải toán…
- Năng lực sử dụng các công cụ, phương tiện học toán: là khả năng sử dụng các phương tiện, dụng cụ học tập trong quá trình học môn Toán và vận dụng toán học vào thực tiễn, trong đó có các công cụ, phương tiện thuộc lĩnh vực công nghệ thông tin.
Mỗi một thành tố của năng lực toán học được Chương trình giáo dục môn Toán cấp Tiểu học năm 2018 mô tả rất rõ ràng, cụ thể bằng các tiêu chí, chỉ báo như sau [6]:
Bảng số 2.3: Các biểu hiện của năng lực toán học ở cấp Tiểu học [6]
Các thành tố của
năng lực toán học Biểu hiện cụ thể của năng lực toán học
Năng lực tư duy và lập luận toán học
- Thực hiện được các thao tác tư duy ở mức độ đơn giản, đặc biệt biết quan sát, tìm kiếm sự khác biệt, tương đồng trong những tình huống quen thuộc và mô tả được kết quả quan sát.
- Nêu được chứng cứ, lí lẽ và biết lập luận hợp lí trước khi kết luận.
- Nêu và trả lời được câu hỏi khi lập luận, GQVĐ. Bước đầu chỉ ra được chứng cứ và lập luận có cơ sở, có lí lẽ trước khi kết luận.
Năng lực mô hình hoá toán học
- Lựa chọn được các phép toán, công thức số học, sơ đồ, bảng biểu, hình vẽ để trình bày, diễn đạt (nói hoặcviết) được các nội dung, ý tưởng của tình huống xuất hiện trong bài toán thực tiễn đơn giản.
- Giải quyết được những bài toán xuất hiện từ sự lựa chọn trên.
29
- Nêu được câu trả lời cho tình huống xuất hiện trong bài toán thực tiễn.
Năng lực giải quyết vấn đề toán học
- Nhận biết được vấn đề cần giải quyết và nêu được thành câu hỏi.
- Nêu được cách thức giải quyết vấn đề.
- Thực hiện và trình bày được cách thức giải quyết vấn đề ở mức độ đơn giản.
- Kiểm tra được giải pháp đã thực hiện, khái quát hoá cho vấn đề tương tự.
Năng lực giao tiếp toán học
- Nghe hiểu, đọc hiểu và ghi chép được các thông tin toán học cần thiết được trình bày dưới dạng văn bản toán học hay do người khác nói hoặc viết ra.
- Trình bày, diễn đạt (nói hoặc viết) được các nội dung, ý tưởng, giải pháp toán học trong sự tương tác với người khác (với yêu cầu thích hợp về sự đầy đủ, chính xác).
- Sử dụng hiệu quả ngôn ngữ toán học (chữ số, chữ cái, kí hiệu, biểu đồ, đồ thị, các liên kết logic,...) kết hợp với ngôn ngữ thông thường, động tác hình thể để biểu đạt các nội dung toán học ở những tình huống đơn giản.
- Thể hiện được sự tự tin khi trả lời câu hỏi, khi trình bày, thảo luận các nội dung toán học ở những tình huống đơn giản.
Năng lực sử dụng công cụ, phương tiện học toán
- Nhận biết được tên gọi, tác dụng, quy cách sử dụng, cách thức bảo quản các công cụ, phương tiện học toán đơn giản (que tính, thẻ số, thước, compa, êke, các mô hình hình phẳng và hình khối quen thuộc, ...).
- Sử dụng được các công cụ, phương tiện học toán để thực hiện những nhiệm vụ học tập toán đơn giản.
- Làm quen với máy tính cầm tay, phương tiện công nghệ thông tin hỗ trợ học tập.
- Nhận biết được (bước đầu) một số ưu điểm, hạn chế của những công cụ, phương tiện hỗ trợ để có cách sử dụng hợp lí.
30
Khi mô tả mỗi thành tố năng lực toán học, người ta sử dụng những thuật ngữ nhằm diễn tả chúng ta mong muốn, trông đợi (kì vọng) học sinh có thể làm được gì, có thể giải quyết được vấn đề gì, sau một năm học hoặc sau một cấp học, nghĩa là có thể hình thành được ở học sinh những năng lực gì. Muốn vậy, trước hết phải hướng đến người học, phải xuất phát từ người học, hiểu người học và việc học. Tuy nhiên, năng lực được hình thành ở học sinh còn là kết quả của cả việc dạy (teaching), không đơn thuần chỉ phụ thuộc vào quá trình học.
Các thành tố của năng lực toán học đều được mô tả dựa trên quan niệm này. Các tiêu chí, chỉ báo về năng lực toán học được xây dựng theo cách sao cho có thể hoạch định được kế hoạch dạy học và quan sát được cá nhân từng họcsinh đạt kết quả như thế nào.
Ví dụ, để mô tả năng lực tư duy và lập luận toán học có thể sử dụng các thuật ngữ như: so sánh; phân tích; tổng hợp; chỉ ra được chứng cứ, lí lẽ; biết lập luận; biết giải thích hoặc điều chỉnh cách thức giải quyết vấn đề.
Để mô tả năng lực giao tiếp toán học có thể sử dụng các thuật ngữ như: nghe hiểu, đọc hiểu; ghi chép được; trình bày, diễn đạt (nói hoặc viết) được; sử dụng hiệu quả ngôn ngữ khi trình bày, giải thích và đánh giá các ý tưởng toán học.