Chương 2. CƠ SỞ LÍ LUẬN CỦA VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU
2.4. Năng lực giải quyết vấn đề toán học
2.4.5. Khung đánh giá năng lực giải quyết vấn đề toán học
Theo thang phát triển NL GQVĐ của Patrick Griffin (2014), có năm mức độ phát triển NL GQVĐ của HS ở phổ thông. Trong đó, HS tiểu học có thể đạt được mức 3, trung học cơ sở có thể đạt được mức 4 và trung học phổ thông có thể đạt tới mức 5 [45].
42
- Mức độ 1: Nhận dạng yếu tố: HS có thể phân tích, nhận dạng các thành phần, yếu tố khác nhau của nhiệm vụ, nhưng không thực hiện bất kì hành động GQVĐ nào.
- Mức độ 2: Nhận thức mô hình, quy trình… cho vấn đề: HS có thể nhận thức được một mô hình, cấu trúc nhưng không nêu được bản chất của nó. Có thể vẽ hình, viết, mô tả bằng lời cách GQVĐ nhưng chưa đầy đủ.
- Mức độ 3: Vận dụng quy trình, nguyên tắc để thực hiện giải pháp: HS chỉ ra quy trình, nguyên tắc làm cơ sở cho giải pháp, vẽ hình, lập bảng… để mô tả, tiếp cận vấn đề. Sử dụng thành thạo quy trình, nguyên tắc quen thuộc, bước đầu mở rộng quy trình cho vấn đề ít quen thuộc.
- Mức độ 4: Khái quát hóa chiến lược, giải pháp cho tình huống tổng thể: HS bắt đầu tìm hiểu kiến thức, chiến lược để tạo ra giải pháp tổng thể để áp dụng cho một loạt các tình huống có vấn đề, có khái quát hóa qua công thức, biểu tượng và áp dụng vào những tình huống tổng quát, có thể vận dụng giải pháp cho tình huống chưa gặp trước đó.
Hình 2.1: Đường phát triển NLGQVĐ [45]
2. Nhận thức mô hình, cấu trúc, quy trình…
1. Nhận dạng yếu tố của tình huống vấn đề
3. Sử dụng quy trình, nguyên tắc để thực hiện giải pháp 4. Khái quát hóa chiến lược, giải
pháp tổng thể 5. Đưa ra giả thuyết tìm giải
pháp tối ưu
43
- Mức độ 5: Đưa ra giả thuyết cho giải pháp tổng thể: HS đưa ra giả định làm cơ sở tìm giải pháp tối ưu, biểu thị các mối quan hệ bằng kí hiệu, công thức, đánh giá giá trị của giải pháp.
2.4.5.2. Xây dựng khung đánh giá năng lực giải quyết vấn đề toán học của học sinh tiểu học
Qua nghiên cứu các tài liệu trong nước và quốc tế có liên quan đến NL GQVĐTH của học sinh (như Chương trình GDPT mới 2018 của Bộ GDĐT, đánh giá NL GQVĐ cho học sinh trong chương trình phân tích và đánh giá của PISA (Pisa, 2012), các mức độ phát triển NL GQVĐ của Patrick Griffin (2014), luận án “Đánh giá năng lực giải quyết vấn đề của học sinh trong dạy học Toán lớp 11 trung học phổ thông” của tác giả Phan Anh Tài (2014) [30] …), chúng tôi đề xuất xây dựng thang đánh giá NL GQVĐTH của HSTH dựa vào quá trình GQVĐTH của học sinh và dựa trên các tiêu chí về hành vi đối với các thành tố của NL GQVĐTH, và gắn với đường phát triển NL GQVĐTH như sau:
44
Bảng 2.4: Thang đánh giá NL GQVĐTH của HSTH
M3 TỐT
Nhận biết được vấn đề toán
học và nêu được thành câu
hỏi
Tìm tòi, đề xuất được cách thức giải quyết
vấn đề toán học
Thực hiện và trình bày mạch
lạc cách thức giải quyết vấn
đề toán học ở mức độ đơn
giản
Kiểm tra được giải pháp đã thực
hiện và khái quát hóa cho vấn đề toán học tương tự
ĐƯỜNG PHÁT TRIỂN
NĂNG LỰC M 2
ĐẠT
Nhận biết được vấn đề toán
học và nêu được thành câu
hỏi
Tìm tòi, đề xuất được cách thức giải quyết
vấn đề toán học
Còn lúng túng trong thực hiện
và trình bày cách thức giải
quyết vấn đề toán học ở mức độ đơn
giản
Chưa kiểm tra được giải pháp đã thực hiện và khái quát hóa cho vấn đề toán học tương tự
M1 CẦN
CỐ GẮNG
Nhận biết chưa đầy đủ vấn đề
toán học và chưa nêu được thành câu
hỏi
Chưa tìm tòi, đề
xuất được cách thức giải quyết
vấn đề toán học
Chưa thực hiện và trình bày được cách thức
giải quyết vấn đề toán học ở mức độ đơn
giản
Không kiểm tra được giải pháp đã thực hiện và khái quát hóa cho vấn đề toán học tương tự
M0
Không biểu hiện
Không biểu hiện
Không biểu hiện
Không biểu hiện Mức độ
Tiêu chí
Nhận biết được vấn đề toán
học và nêu được thành câu
hỏi
Tìm tòi, đề xuất được cách thức giải quyết
vấn đề toán học
Thực hiện và trình bày được
cách thức giải quyết vấn đề
toán học ở mức độ đơn
giản
Kiểm tra được giải pháp đã thực
hiện và khái quát hóa cho vấn đề toán học tương tự
45
Bảng 2.5: Thang điểm đánh giá NL GQVĐTH Các thành tố của
NL GQVĐTH Tiêu chí hành vi Điểm
1. Nhận biết được vấn đề toán học và nêu được thành câu
hỏi
Nhận biết đúng vấn đề và nêu được thành câu hỏi 3 Nhận biết được vấn đề, chưa nêu được thành câu hỏi 2 Nhận biết chưa thật đúng vấn đề, còn sai sót, ảnh
hưởng nhiều đến việc tìm giải pháp 1
Nhận biết sai vấn đề 0
2. Tìm tòi, đề xuất được cách thức giải
quyết vấn đề toán học
Trình bày được cách thức GQVĐ 2,5
Trình bày được cách thức GQVĐ, tuy nhiên còn có
thiếu sót nhỏ 1,5
Trình bày được cách thức GQVĐ đúng, nhưng chưa
cụ thể, không chi tiết 1
Có đưa ra được cách thức GQVĐ, nhưng chưa đúng 0,5 Trình bày cách thức GQVĐ sai hoặc chưa có giải
pháp 0
3. Thực hiện và trình bày được cách thức
giải quyết vấn đề toán học ở mức độ
đơn giản
Lập luận chặt chẽ, logic, tính toán chính xác 2,5 Lập luận thiếu chặt chẽ, logic, tính toán chưa chính
xác 1
Không biết lập luận, tính toán sai
0
4. Kiểm tra được giải pháp đã thực hiện và
khái quát hóa cho vấn đề toán học
tương tự
Kiểm tra được giải pháp đã thực hiện và đưa ra giải pháp đúng khác (nếu có), KQH được cho VĐ tương tự
2
Kiểm tra được giải pháp đã thực hiện 1 Không kiểm tra được giải pháp đã thực hiện, không
KQH được cho VĐ tương tự. 0
* Các mức độ điểm đạt được về NL GQVĐTH của HS:
- Mức M0 (Không ĐG được): HS không có biểu hiện, mức điểm 0.
46
- Mức 1 (Cần cố gắng): HS chỉ nhận biết được vấn đề nhưng chưa đầy đủ, mức điểm dưới 5,0.
- Mức 2 (Đạt): HS có NL GQVĐTH đạt từ 5,0 điểm đến dưới 8,0 điểm và yêu cầu NL nhận biết vấn đề phải đạt 2 điểm trở lên.
- Mức 3 (Tốt): HS có NL GQVĐTH đạt từ 8,0 điểm trở lên và yêu cầu NL thực hiện GQVĐ phải đạt từ 2 điểm trở lên.