Chương 7. DÒNG CHẢY LỚN NHẤT
7.6. CÁC CÔNG THỨC TÍNH DÒNG CHẢY LỚN NHẤT
7.6.3. Công thức triết giảm
Công thức triết giảm biểu thị quy luật giảm dần của môđun đỉnh lũ theo diện tích:
Fn A
qm = (7.68)1 hoặc
Cn F
A qm
) ( +
= (7.68)2
n D C F
A
qm +
= +
)
( . (7.68)3 Đây là loại công thức kinh nghiệm, các tham số có thể xác định từ tài liệu thực đo và tổng hợp cho các khu vực, kết cấu công thức đơn giản nên được ứng dụng khá rộng rãi. Tham số A là mô đun lưu lượng lớn nhất khi diện tích bằng 1km2 ở công thức (7. 68)1 và công thức (7.68)2, khi F → 0, C = 1, A biểu thị cường độ cấp nước lớn nhất từ sườn dốc vào lưới sông.
Quy luật triết giảm môđun lưu lượng đỉnh lũ theo diện tích đã được nhiều tác giả Nga Dbrôgieech, Targôpxki... tìm ra ngay từ sau thế kỷ XIX, khi đó công thức chỉ mang tính chất thuần tuý kinh nghiệm.
Sau cách mạng tháng X Nga, Kotrerin đã phân tích số liệu đỉnh lũ của 134 trạm trên các sông thuộc phần châu Âu Liên Xô và đã đưa ra phương pháp tổng hợp địa lý các tham số và phân vùng các tham số A,D, n.
Trên cơ sở lý luận đường cong chảy đẳng thời ta có thể chứng minh quy luật triết giảm mô đun dòng chảy lớn nhất theo diện tích rằng, giả sử có quá trình mưa hiệu quả với thời gian cấp nước Tcn = S thời khoảng τ (H. 7.8). Trận mưa đó rơi đều đều trên ba lưu vực sông có kích thước khác nhau ở kề cạnh nhau (H7.8), với F1 < F2 <F3. Tiến hành xây dựng hệ thống đường chảy đẳng thời, ta được các diện tích chảy cùng thời gian
của cả ba lưu vực và ta cũng có được thời gian chảy tụ của 3 lưu vực τ1 = 3τo, τ2 = Tcn = 5τo; τ3 = 7τo. Ta xét lưu lượng lớn nhất hình thành trên 3 lưu vực (H 7.8).
Trường hợp 1. τ1 < Tcn, đây là dòng chảy dạng hoàn toàn ta có:
Qmax1= hτ1. F1; qmax1 = hτ1
Toàn bộ diện tích lưu vực và một phần lượng cấp nước tham gia vào hình thành lưu lượng đỉnh lũ.
Trong đó hτ1 là cường độ cấp nước trung bình lớn nhất trong khoảng τ1
Hình 7.8
Trường hợp 2. Lưu vực 2: τ = Tcn,đây vẫn là trường hợp dòng chảy hoàn toàn nhưng lúc đó hτ2 = h Tcn nên ta có:
Qmax2 = hTcn.F2; qmax2 = hTcn.
Toàn bộ diện tích lưu vực và toàn bộ lượng cấp nước hình thành dòng chảy lớn nhất.
Trường hợp 3. Lưu vực 3: τ > Tcn, đây là trường hợp dòng chảy không hoàn toàn,ta có:
Qmax3 = hTcn. FTcn; qmax3 = hTcn.
3 3
F FTcn
Toàn bộ lượng cấp nước tham gia hình thành lưu lượng đỉnh lũ, nhưng chỉ có một phần diện tích tham gia.
So sánh môđun đỉnh lũ qmax của cả ba lưu vực ta thấy:
qmax1 = hτ1 = hTn. λ1 với λ1 =
Tcn
h
hτ1 >1 (7.69)1 h3
h2
h4
h5
h1
a) h,mm/phút
f3 f2
f1
f5
f4
f3
f2 f1
f7
f6 f5
f4
f3
f2 f1
b)
f2
f3
f1
f(km2))
τ1
f4
f5
f3
f2
f1
τ2
f5
f4
f6
f3
f7
f2
f1
τ3
102
qmax2 = hTcn (7.69)2
qmax3 = hTcn. F FTcn
= hTcnλ3 (7.69)3 với 3= <1
F FTcn
λ .
Rõ ràng là qmax1 > qmax2 > qmax3 thể hiện quy luật giảm nhỏ mô đun lưu lượng đỉnh lũ khi diện tích tăng.
Khi lưu vực nhỏ hơn lưu vực tới hạn có thời gian chảy tụ bằng thời gian cấp nước τ = Tcn thì sự triết giảm qmax do tính giảm của cường độ mưa trung bình lớn nhất trong thời khoảng τ gây ra. Từ (7.69)1 ta thấy qmax sẽ tăng dần đến giới hạn là cường độ cấp nước lớn nhất hmax khi τ→ 0
max 0 max
limq =h τ→
hmax gọi là mô đun cơ bản của dòng chảy lớn nhất tức là mô đun đỉnh lũ của một lưu vực vô cùng bé F → 0, đó chính là A trong công thức (7.68)1.
Khi lưu vực lớn hơn lưu vực tới hạn (τ >Tcn) thì sự triết giảm môđun đỉnh lũ do sự triết giảm tỷ số
F
FTcn <1 gây nên, λ3 càng nhỏ thì diện tích càng lớn, chênh lệch nhau giữa τ và Tcn càng lớn.
Khi tổng hợp quan hệ qmax = f(F) từ tài liệu thực đo nhiều tác giả nhận thấy qmax tăng lên khi diện tích lưu vực giảm; nhưng tới một diện tích nào đó thì qmax không tăng nữa mà nằm ngang và người ta đưa thêm thông số c vào để quy luật triết giảm đúng cho mọi cấp diện tích.
cn
F A
qm
) ( +
=
Điều đó hoàn toàn phụ thuộc vào tính chất của mưa, khi τ giảm nhỏ, hτ tăng lên nhưng tới một giới hạn τ nào đó cường độ cấp nước trở nên ổn định, hτ không tăng theo khi τ→ 0.
Như ta đã biết A là môđun cơ bản của dòng chảy lớn nhất nên công thức trên có thể viết dưới dạng tổng quát:
maxλ
max
) ( )
( Kh
c F Kh c
F A
m n n
q =
= +
= +
qmax = K ϕa maxλ (7.70) trong đó:
A - mô đun cơ bản của dòng chảy lớn nhất (m3/s, km2);
hmax - cường độ cấp nước lớn nhất (mm/ph,mm/h);
amax - cường độ mưa lớn nhất ϕ - hệ số dòng chảy lũ
K- hệ số đổi đơn vị (K= 16,67 khi amax tính bằng mm/ph, K = 0,278 khi amax tính bằng mm/h).
λ - hệ số triết giảm của cường độ chảy lớn nhất ở đây:
c n
F ) (
1
= +
λ .
Từ công thức (7.70) ta thấy công thức triết giảm lưu lượng lớn nhất cũng có dạng công thức cơ bản và đó là mối liên hệ giữa công thức lý luận và công thức kinh nghiệm.
Ngày nay công thức triết giảm có khá nhiều, chúng được coi là nhóm lớn nhất trong các công thức tính toán lưu lượng lớn nhất, bề ngoài chúng có vẻ rất khác nhau, nhưng sự khác biệt giữa chúng thật ra là
ở phương pháp xác định các tham số và việc xét thêm các yếu tố ảnh hưởng. Tất cả các công thức loại này đều được quy về dạng chung nhất như sau:
n p
F K A
qmp = δλ , (7.71) trong đó: qmp - mô đun đỉnh lũ ứng với tần suất thiết kế (m3/s km2); K- hệ số đổi đơn vị; A- môđun cơ bản ứng với tần suất góc nào đó (theo quy phạm QP.TL.C- 6-77) lấy tần suất 10%; δ - hệ số xác định sự điều tiết của lưu vực (hồ, đầm lầy, rừng), λp - hệ số chuyển tần suất (Bảng 7.5).
Trong công thức triết giảm thì thông số A đóng vai trò quan trọng, sự khác nhau đáng kể nhất trong các công thức này là việc xác định thông số A. Việc tính A bằng cách ngoại suy quan hệ q = f(F) khi F → 0 không được tin cậy cho lắm vì như đã phân tích, trong phạm vi diện tích nhỏ quy luật triết giảm qmax không thể hiện rõ, do đó quan hệ q= f(F) khá phân tán, vì vậy người ta quan tâm nhiều đến phương pháp xác định thông số A.
Bảng 7.5. Hệ số chuyển tần suất λp
Hệ số λp ứng với các tần suất Lưu vực
20% 10% 5% 2% 1% 0,5%
Sông Đà 0,851 1 1,162 1,353 1,539 1,666 Sông Thao 0,851 1 1,210 1,428 1,636 1,840 SôngLô, Gâm, sôngCầu, sông Thương 0,810 1 1,210 1,428 1,636 1,840 Sông vùng Quảng Bình, Quảng Ninh 0,824 1 1,195 1,429 1,590 1,840
Sông Mã, sông Cả 0,838 1 1,171 1,391 1,590 1,750 Một số tác giả cho rằng A là môđun cơ bản của dòng chảy lớn nhất nên có thể xác định theo công thức
(7.70):
A = ϕK amax.
Thay amax bằng cường độ mưa trung bình lớn nhất trong một thời đoạn cố định nào đó, Xôkôlốpki đề nghị thay amax bằng cường độ mưa trung bình lớn nhất trong thời khoảng một giờ ta được:
A = K ϕ A60 . (7.72) Rõ ràng cách tính A theo (7.72) chỉ phù hợp khi thời gian chảy tụ trên sườn dốc khoảng 60 phút, còn thời gian chảy tụ sườn dốc khác thì trị số A tính theo công thức trên có thể thiên lớn hoặc thiên nhỏ.
Một số tác giả thay môđun cơ bản A bằng môđun đỉnh lũ của một cấp diện tích cố định Fc nào đó, diện tích đó được gọi là diện tích gốc. Ở Liên Xô diện tích gốc được chọn là 200 km2, ở nước ta quy phạm QP.TL.C- 6-77 sử dụng diện tích 100km2, do đó công thức trong quy phạm có dạng:
δ λ F q F
Q p
n
mp ⎟
⎠
⎜ ⎞
⎝
= ⎛100
100 (7.73) trong đó
Qmp - lưu lượng đỉnh lũ ứng với tần suất thiết kế (m3/s)
q100- mô đun đỉnh lũ ứng với tần suất 10% quy toán về diện tích lưu vực thống nhất 100 km2 lấy trên bản đồ q100 10% (l/skm2),
n- hệ số triết giảm mô đun đỉnh lũ theo bản đồ phân khu.
λp- theo bảng (7.5).
Việc thay thế A bằng qFc có những ưu điểm sau:
104
Tham số qFc được xác định không phải dựa trên việc ngoại suy quan hệ q= f(F) như tham số A mà dựa trên tài liệu thực đo, do đó đáng tin cậy hơn, nó ít phụ thuộc vào chỉ số triết giảm n, việc vẽ bản đồ đồng mức qFc có cơ sở hơn và đáng tin cậy.
Do tính triết giảm môđun đỉnh lũ ở lưu vực nhỏ không thể hiện rõ ràng nên trong quy phạm quy định công thức (7.73) chỉ sử dụng với diện tích lớn hơn 100km2.