Chương 7. DÒNG CHẢY LỚN NHẤT
7.3. SỰ HÌNH THÀNH DÒNG CHẢY LŨ
Khi ở một nơi nào đó trong lưu vực bắt đầu mưa, nước mưa đọng lại trên lá cây, lấp các khe rỗng trên mặt đất và thấm ướt lớp đất mặt, lớp nước mưa ban đầu bị tổn thất hoàn toàn. Nếu mưa vẫn tiếp tục với cường độ mưa tăng dần và khi lớn hơn cường độ thấm thì trên mặt đất bắt đầu hình thành dòng chảy. Do mưa thay đổi theo không gian và thời gian nên có khi hoặc toàn bộ lưu vực hoặc chỉ một phần diện tích của lưu vực sinh dòng chảy. Dòng chảy sinh ra trên các phần của lưu vực dưới tác dụng của trọng lực lập tức chảy theo sườn dốc, một phần tích lại ở các chỗ trũng, hang hốc, phần còn lại tiếp tục chảy từ nơi cao tới nơi thấp. Khi dòng chảy đổ vào sông, mực nước sông bắt đầu dâng cao, trong quá trình chảy trong sông nó không ngừng được bổ sung thêm nước do hai bên sườn dốc dọc sông đổ vào. Quá trình chảy tụ từ điểm sinh dòng chảy tới mặt cắt cửa ra là quá trình vô cùng phức tạp.
Trong quá trình sinh dòng chảy và quá trình chảy tụ về mặt cắt tại cửa ra, dòng nước vẫn không ngừng bị tổn thất. Trên thực tế các quá trình đó xảy ra đồng thời và lẫn với nhau không thể tách biệt được, nhưng trong tính toán lại phải chia ra để dễ dàng xử lý.
84
Hình (7.1) là sơ đồ khái quát quá trình mưa, quá trình thấm (lượng tổn thất chính trong dòng chảy lũ) và quá trình hình thành dòng chảy. Lúc bắt đầu mưa cường độ mưa nhỏ hơn cường độ thấm (at<Kt) lượng mưa bị tổn thất hoàn toàn (H0). Từ thời điểm t1 cường độ mưa lớn hơn cường độ thấm, dòng chảy mặt hình thành. Cường độ mưa tăng lên, cường độ thấm giảm dần, lớp nước trên bề mặt lưu vực mỗi ngày một dày thêm, cường độ sinh dòng tăng lên:
ht = at - Kt (còn gọi là cường độ cấp nước),
Lưu lượng ở mặt cắt cửa ra cũng dần tăng lên. Quá trình mưa đạt tới cường độ lớn nhất, sau đó cường độ mưa giảm dần, quá trình cấp nước kéo dài đến thời điểm t2 khi at = Kt, lúc đó lớp nước mặt trên lưu vực đạt giá trị lớn nhất.
Hình 7.1. Sơ đồ khái quát quá trình mưa và quá trình dòng chảy a-Cường độ mưa; K-Cường độ thấm; h-Cường độ sinh dòng chảy Thời gian từ t0đến t2 gọi là thời gian cấp nước Tcn và
∫ =∫ −
=
2
1 2
1
) (
t
t t
t
t t t
T hdt a K dt
Ycn (7.1) YTcn được gọi là lớp cấp nước.
Khi t > t2 cường độ mưa nhỏ hơn cường độ thấm (at < Kt), tuy quá trình cấp nước đã kết thúc nhưng dòng chảy trên sườn dốc lưu vực giảm dần vẫn cung cấp nước cho sông tới khi hết nước, quá trình lũ được duy trì một thời gian bằng thời gian chảy tụ trên lưu vực τ. Vì trong giai đoạn nước rút vẫn còn tổn thất nên lớp cấp nước thường lớn hơn dòng chảy trận lũ (YTcn > y), nhưng khi tính toán để đơn giản, người ta vẫn cho rằng chúng bằng nhau.
7.3.2. Công thức tính Q max và sơ đồ phương pháp tính Qmax từ tài liệu mưa rào
Từ công thức căn nguyên dòng chảy ta xét các trường hợp khi thay đổi quan hệ giữa thời gian mưa và thời gian chảy truyền.
∫ −
=
τ
τ τ τ 0
d f h
Qt t . (7.2) Dưới đây là các trường hợp cụ thể của công thức (7.2) khi hình thành dòng chảy lớn nhất:
- Trường hợp Tcn > τ. Trong công thức (7.2) ta dễ dàng nhận thấy dòng chảy lớn nhất chỉ hình thành ở cuối thời khoảng thứ 4 hoặc thứ 5.
t3
Ho
mm/ph
YTcn kt~t
a,k h
t2
t1
t0 Tcn T
at~t
Q4= h1f4 + h3f3 +h3f2 +h4f1 (7.3)1
Q5 = h2f4 +h3f3 +h4f2 +h5f1 (7.3)2
Để so sánh xem (7.3)1 và (7.3)2 giá trị nào lớn hơn ta tiến hành: Vẽ trên giấy kẻ ly (hình 7.2) lần lượt các diện tích bộ phận f1h4, f2h3,... của công thức (7.3)1 và f1h5, f2h4,... của công thức (7.3)2.
Nếu ta thay các giá trị h1, h2, h3, h4 trong hình vẽ (7.2a) bằng một trị số bình quân hτ1 và thay h2, h3, h4, h5 trong hình (7.2b) bằng một trị số bình quân hτ2 ta vẫn được các diện tích tương đương (7.3)1 và (7.3)2. Như vậy có thể viết lại biểu thức Q4 và Q5 như sau:
Q4= hτ1.F, Q5 =hτ2.F.
So sánh ta thấy hτ1 > hτ2 nên Q5 > Q4 và lưu lượng đỉnh lũ Qmax = AQ5 Từ đây ta có thể rút ra công thức tổng quát:
Qmax = hτ. F (7.4) trong đó: F- diện tích lưu vực; hτ - cường độ cấp nước bình quân lớn nhất trong thời gian chảy tụ τ.
Để công thức tổng quát hơn, và dùng với các đơn vị khác nhau người ta đưa vào hệ số đổi đơn vị K
Y F K F Kh
Qmax= τ = ττ (7.5) trong đó Yτ -lớp cấp nước lớn nhất trong khoảng chảy tụ τ
Từ (7.5) ta thấy toàn bộ diện tích lưu vực F tham gia hình thành đỉnh lũ, nhưng lại chỉ có một phần lượng mưa tham gia vào hình thành đỉnh lũ mà thôi, phần lượng mưa đó là lượng mưa lớn nhất rơi xuống lưu vực trong thời gian chảy tụ τ. Dòng chảy lớn nhất trong trường hợp này được gọi là dòng chảy hoàn toàn (với ý nghĩa toàn bộ diện tích lưu vực tham gia vào việc hình thành đỉnh lũ).
- Trường hợp Tcn = τ thì không những toàn bộ diện tích mà còn toàn bộ lượng mưa tham gia hình thành dòng chảy đỉnh lũ, đấy là điều kiện để phát sinh dòng chảy hoàn toàn.
- Trường hợp Tcn <τ. Giả sử vẫn lưu vực như vậy với bốn mảnh diện tích chảy cùng thời gian (τ = 4), nhưng chỉ có 3 khoảng mưa sinh dòng chảy h1, h2, h3 (Tcn = 3), cũng lập luận như trường hợp Tcn >τ ta có dòng chảy sau:
Q3 = h1f3 + h2f2 +h3f1 (7.6)1 Hình 7.2. Cường độcấp nước bình quân lớn nhất
h3 h4
h2
h1
f3 f4 f2 f1
h4 h5
h3
h2
f3 f4 f2
f1 h h
F F a) b)
86
Q4 = h1f4 + h2f3 + h3f2 . (7.6)2
Lưu lượng lớn nhất trong trường hợp này chỉ có thể xảy ra ở cuối thời khoảng thứ ba hoặc thứ tư.
Cũng giống như trường hợp trước, biểu thị lượng mưa trung bình cho cả 3 thời đoạn bằng hTcn ta có:
1 max
max ⎟⎟
⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎜
⎝
= ⎛∑
=
cn
cn
T
i
T fi
h
Q (7.7) ở đây
1 ⎟⎟max
⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎜
⎝
⎛∑
= Tcn i
fi là f2 + f3 + f4 là phần diện tích lớn nhất trong các phần diện tích tương ứng với thời gian cấp nước Tcn.
Đặt FTcn=
1 ⎟⎟max
⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎜
⎝
⎛∑
=
cn
T
i
fi ta có:
Tcn cn F T
Tcn Y Tcn cnF
hT
Qmax = = . (7.8) Ta thấy Qmax chính là lưu lượng lớn nhất tại mặt cắt cửa ra FTcn nào đó, mặt cắt này cũng không nhất thiết phải là mặt cắt cửa ra của lưu vực. Vì vậy lưu lượng lớn nhất ở mặt cắt cửa ra phải nhỏ hơn lưu lượng tính được từ công thức (7.8) với lý do khi chảy truyền tới mặt cắt cửa ra sóng lũ bị biến dạng. Công thức (7.8) dùng trong thực tế rất khó khăn. Để tiện khi tính toán giả thiết
τ F Tcn FTcn
= . Thực chất của giả thiết này là do lưu vực có dạng hình chữ nhật, do đó công thức (7.8) cũng có dạng như (7.4),(7.5).
Trong nhiều trường hợp, lớp cấp nước lớn nhất Yτ, còn được biểu thị dưới dạng hệ số dòng chảy, vì vậy (7.5) có thể viết thành:
H F
Q K
ϕτ ττ
max = (7.9) trong đó ϕτ gọi là hệ số dòng chảy đỉnh lũ
τ τ
ϕτ
H
= Y (7.10) Hτ - lớp mưa lớn nhất thời khoảng τ; Yτ - lớp dòng chảy lớn nhất trong khoảng τ
Đặt aτ = τ
Hτ cường độ mưa lớn nhất trong thời khoảng τ ta có:
Qmax = K ϕ aτF. (7.11) Công thức (7.10) và (7.11) là dạng cơ bản nhất của công thức “lý luận” tính dòng chảy lớn nhất từ mưa rào. Hiện nay có tới hàng trăm công thức tính Qmax khác nhau, các công thức đó có các tham số và thậm chí kết cấu bề ngoài khác nhau, nhưng đều có thể suy ra từ công thức cơ bản trên đây. Sự khác nhau chủ yếu ở cách xử lý và cách tính các thành phần của công thức như Hτ,, aτ và τ.., phần sau ta sẽ đi sâu khảo sát từng thành phần.