Bây giờ sau khi đã xác định xong phổ chuyển động của điểm thấp nhất của tàu, R(), phổ của mực nước L(), và phổ của độ gồ ghề đáy, r(), chúng ta có thể dễ dàng các định phổ độ thoáng đáy tàu, e():
e() = R() + L() +r() (4.03)
Việc tính toán tiến hành đối với từng tần số vì phổ độ thoáng đáy tàu là một hàm của tần số. Phổ này chỉ mô tả mức phân tán của độ thoáng đáy tàu xung quanh giá trị trung bình và tần số tương ứng; không thể nói được điều gì về độ thoáng thực đáy tàu. Tuy nhiên độ thoáng trung bình đáy tàu đã được sử dụng để xác định e() nhưng lại không được thể hiện trong phổ thu được.
Nhằm mục đích triển khai các tính toán thống kê sau này, cần phải thể hiện các thông tin chứa đựng trong phổ e() về dạng tiện lợi hơn. Tổng quan của chương 11 tâp I đã cho thấy rằng, phải cần đến một số bổ sung nào đó, N, và một dạng chuyển động đặc trưng (Hsig có thể được sử dụng ở đây) tương tự. Chu kỳ trung bình bổ sung, Tm có thể thay cho N.
Biên độ của các dịch chuyển thể hiện bởi phổ có thể được đặc trưng bằng độ lệch chuẩn:
0
2 ()
e e d (4.04)
không gì khác là diện tích nằm dưới biểu đồ phổ. Diện tích này thường được kí hiệu bằng m0 hay moment bậc 0.
Chu kỳ trung bình giữa các cực đại tương đối của hàm được đặc trưng bởi e(), theo Rice (1944-1945) sẽ là:
j
m m
T m
4
2 2 (4.05)
trong đó moment bậc j được xác định theo công thức:
e d
mj j ( ) (4.06)
Phương trình 4.04 là trường hợp riêng của 4.06.
Các các đại tương đối nêu trên được xác định qua các giá trị cực đại của biến
động độ thoáng đáy không tương ứng với các mực tuyệt đối hoặc cực tiểu âm xuất hiện giữa chúng. Bằng cách đó, các khả năng xuất hiện của các cực trị của độ thoáng đáy đã được kể đến. Hình 4.2 minh hoạ cho ta định nghĩa về Tm căn cứ vào băng ghi biến động độ thoáng đáy tàu cần thiết.
Cho giá trị Tm là số lần vượt qua cực trị của độ thoáng đáy, N, có thể được xác định bằng cách chia khoảng thời gian tàu di chuyển trong lạch cho Tm.
Các moment có thể được sử dụng để xác định một trong những thông tin khó xác định liên quan đến tập tính của độ thoáng đáy. Thông tin này chính là độ rộng phổ, :
4 0
2 0
2 1
m m
m
(4.07)
Hình 4.2. Biến động của độ thoáng đáy tàu với các định nghĩa
: cực đại,
: điểm cắt không,
Tm: khoảng cách giữa các cực đại,
T0: khoảng cách giữa các điểm cắt không.
Nếu = 1 thì các cực trị của băng ghi độ thoáng đáy đặc trưng bởi phổ e() có thể được mô tả bằng phân bổ chuẩn. Mặt khác, nếu = 0 thì phân bố Rayleigh lại có khả năng mô tả gần đúng các cực trị của độ thoáng đáy tàu.
Đối với vấn đề hiện tại, chúng ta hy vọng giá trị của gần 0 vì các thành phần vế phải của 4.03 là những hàm với các cực trị gần với phân bố Rayleigh.
Có lẽ nên chấp nhận ảnh hưởng tương đối của mỗi thành phần 4.03 lên các tham số thu được.
Do e được xác định chỉ bởi diện tích nằm dưới đường cong e() và diện tích này bằng tổng của các diện tích dưới mỗi phổ thành phần, nên phân bố tần suất của các phổ đó ( và của cả e()) không đóng vai trò nào trong giá trị e.
Tuy nhiên, không nhất thiết phải sử dụng phổ độ thoáng đáy tàu nếu như chỉ mong muốn giá trị e. Sự cần thiết tương đối của mỗi thành phần được xác định bởi giá trị phổ riêng tương quan đối với các giá trị khác. Đáy lạch với đồ gồ ghề cao thường đóng vai trò quan trọng hơn đối với độ thoáng đáy tàu so với trường hợp đáy trơn.
Còn lại hai tham số, Tm và phụ thuộc vào các moment xung quanh đường
= 0 như đã được thể hiện bằng phương trình 4.06. Các mối quan tâm tiếp theo về tập tính của phương trình này cho thấy rằng đối với j > 0 các phần diện tích phổ tại các tần số tương đối cao đóng một vai trò quan trọng hơn trong mj so với các phần diện tích tương đương tại các tần số thấp. Đồng thời sự vượt trội tần suất cao cũng trở nên rõ nét hơn khi j tăng lên.
Trước hết điều này lí giải vì sao phải quay lại mục 4.4, giá trị sử dụng trong phương trình 4.02 thường ít quan trọng, diện tích thành phần phổ L() có giá trị không đổi và được thể hiện gần với trục = 0 đóng vai trò không đáng kể trong việc xác định mj khi j > 0.
Với những kiến thức về các moment và phương trình 4.05 chúng ta thấy rằng các giá trị phổ tần cao sẽ đóng vai trò quyết định khi xác định Tm và trước hết thông qua nhân tố m4. Với nguyên do đó Tm giảm tương tự như tổng năng lượng của phổ độ thoáng đáy chuyển dịch về phía các tần số cao. Như vậy, các thành phần tần số cao nhất của e() sẽ xác định Tm làm cho giá trị này nhỏ hơn và như
vậy số lần đếm N sẽ lớn hơn.
Nếu như đáy biển nhiều đá, các thành phần tần số cao nhất của e() sẽ thu
được từ r() và độ gồ ghề của đáy sẽ ảnh hưởng rất lớn đến Tm. Mặt khác, nếu
đáy lạch chỉ có các sóng cát dọc lớn, Tm sẽ được xác định bởi chuyển động của tàu.
Giá trị trong phương trình 4.07 lại phức tạp hơn khi phân tích. Tuy nhiên, giá trị của sẽ tăng lên khi bậc tần số của phổ e() tăng lên. Do tần số thấp nhất thường gần bằng 0 (do L()) tần số cao nhất trong phổ độ thoáng đáy sẽ xác định giá trị . Ngoài trường hợp độ gồ ghề đáy thể hiện ảnh hưởng đến các tần số cao tương đối trong e(), có thể hy vọng rằng sẽ hầu như bằng 0 và phân bố Rayleigh sẽ mô tả thoả đáng các đặc trưng thống kê của các cực trị của độ thoáng
đáy.
Trước khi xác định cực trị đó, chúng ta sẽ ôn lại các tính chất của phân bố Rayleigh trong môc tiÕp theo.