Có hai vấn đề chúng ta cần quan tâm ở mục này: Làm thế nào để giảm bớt những vấn đề vừa nêu và các kết quả sẽ được sử dụng như thế nào?
Bằng việc bắt đầu từ yêu cầu quy trình giải quyết, có thể thấy rằng phần lớn các cố gắng tính toán hiện nay đều tập trung cho việc xác định phản hồi tàu nhiều lần. Trước hết, điều này có thể đơn giản hoá bằng cách cho rằng sóng tới với góc 30 đồng nghĩa sóng đi từ cảng hay từ bờ xuất phát. Điều này làm giảm làm giảm bớt công việc tính toán hàm phản hồi. Số lượng các hàm phản hồi có thể giảm nhiều hơn nếu bỏ qua ảnh hưởng của các biến đổi nhỏ của độ thoáng đáy tàu trung bình đối so với độ thoáng thực tế của hàm phản hồi đó. Cách tiếp cận này có nghĩa rằng sự biến đổi của độ thoáng trung bình nhỏ hơn khoảng 10% có khả năng không làm biến đổi đáng kể phản hồi tàu đối với phổ sóng cho trước.
(ảnh hưởng của 10% biến đổi đối với c có thể dẫn đến tăng xác suất tàu bị nạn, song ảnh hưởng của nó đến E1 lại không đáng kể).
Bước cuối cùng cho phép làm giảm số lượng cần thiết hàm phản hồi là tính toán theo bước hướng sóng lớn hơn. Bước tính nhỏ hơn 30 có thể trở nên lãng phí, song góc 45 lại quá thô. Tất nhiên quy trình giải quyết ở đây phải là đơn giản nhất nếu bước tính góc sóng trong thống kê bão (hay được nhân với một số chẵn lần) sẽ được sử dụng trong tính toán các hàm phản hồi cần thiết.
Chuyển sang một phần tính toán khác với các thủ tục kèm theo khi sóng gây
ảnh hưởng đáng kể lên chuyển động tàu chỉ xuất phát từ một số hướng nhất định do các điều kiện địa lí hay khí tượng (ví dụ gió mùa) quy định. Nếu thành phần lưu thông tàu đảm bảo loại trừ các điều kiện bão (trường hợp cá biệt) thì việc đưa m và p(m) vào tính toán trở nên không cần thiết nữa. Số hạng:
' 0
) (
M m
m mp
trở nên không phụ thuộc vào bão và bị loại ra và chỉ được tính đến sau khi tổng 4.23 đã tính toán xong. Tuy nhiên việc giảm công sức tính toán theo cách này là không đáng kể so với những tính toán phản hồi tàu.
Vậy có thể rút ra điều gì? Kết quả của các công việc vừa bàn trên đây dẫn đên một bảng có N’ giá trị của E2, mỗi giá trị này ứng với điều kiện bão khác nhau cho một loại tàu nhất định. Xác suất tàu có thể gặp khó khăn, E3, trong một khoảng thời gian ngắn sẽ là:
' 1 2 3
N i Ei
E (4.23)
Do các nhà kinh tế thường sử dụng giá trị E3 trung bình năm vì vậy khi tính xong E3 nêu trên cần phải chuyển về cơ sở năm. (Hiện tại chỉ mới tính cho khoảng thời gian tàu ở trong lạch). Về nguyên lý, xác suất đảm bảo có điều gì đấy không ổn sẽ là như nhau cho mọi thời đoạn trong năm. Số lượng các khoảng thời gian, M, sẽ phụ thuộc vào thời gian lưu thông tàu. Đối với thời gian chuyển tiếp 1 ngày thì M sẽ là 1460.
Xác suất tàu bị tổn hại trên cơ sở năm, E4, bây giờ sẽ là:
E4 = M E3 (4.24)
Vậy vì sao chúng ta không sử dụng số lượng tàu thiết kế trong năm đang khai thác lạch thay cho M (như đã xác định trên đây) trong phương trtình 4.24?
Cách đặt vấn đề như trên có vẻ hợp lý về hình thức song không chính xác; ảnh hưởng của tổng mật độ lưu thông và phân bố của nó như là một hàm của thời gian đã được kể đến qua m và p(m) trong phương trình 4.20. Sử dụng số lượng tàu một lần nữa sẽ dẫn đến việc tính ảnh hưởng của mật độ lưu thông tàu hai lÇn.
Tương tự như đối với phương trình 4.18, E4 cũng có thể lớn hơn 1. Các giải thích dẫn ra trong mục 4.9 vẫn giữ nguyên giá trị tại đây.
Bây giờ, khi xác suất năm thiệt hại đối với tàu thiết kế đã được biết, chúng ta cần xác định thiệt hại tương ứng về tiền:
thiệt hại về tiền hàng năm = E4 x thiệt hại do các tai nạn riêng lẻ (4.25) Giá trị này tương ứng thiệt hại hàng năm đối với tàu thiết kế.
Vậy đối với các tàu khác thì thế nào? Do kích thước, độ thoáng đáy tàu và các phản hồi lên tác động sóng sẽ khác nên chúng ta có thể nói rằng thiệt hại cũng sẽ là tổng các thiệt hại đơn lẻ. Theo lý thuyết, cần phải tiến hành các tính toán như
trên đối với tất cả các tàu đi vào cảng, song trong thực tế chỉ cần tính cho một số loại tàu nhất định. Hiển nhiên xác suất các tàu bị cạn trong lạch dành cho các chàu chở dầu siêu lớn sẽ gần như bằng 0 đối với các bài toán kĩ thuật.
Tổng thiệt hại hàng năm của lạch sẽ là tổng của các thiệt hại năm đối với các tàu liên quan và chi phí duy tu, nạo vét lạch.
Nhằm mục đích đánh giá thiết kế tổng thể (bao gồm kinh phí xây dựng) chi phí hàng năm này sẽ được chuyển sang một phần kinh phí tổng đầu tư với lãi f cho phép cung cấp đủ tiền trang trải cho chi phí hàng năm đối với khoảng thời gian tồn tại l của lạch. Trong kinh tế học, chi phí cho thiệt hại hàng năm này có thể chuyển sang vốn đầu tư bằng cách nhân với chỉ số rủi ro (pwf : present worth factor):
n n
i i pwf i
) 1 (
1 ) 1 (
(4.26)
trong đó:
i là lãi suất tiền vay trong khoảng thời gian chục năm, và n số chu kỳ trả.
Chi phí chung đối với lạch thiết kế sẽ là tổng của chi phí xây dựng, chi phí mất mát và chi phí duy tu.
Sau khi tổng kinh phí của một lạch thiết kế đã chọn trước được xác định, có thể bắt tay vào chặng đường dài tối ưu hoá thiết kế. Chúng ta có thể lặp lại các công việc nêu trên đối với các thiết kế khác. Có rất nhiều biến thiết kế khác nhau có thể sử dụng cho tối ưu hoá; danh sách tóm tắt các khả năng sau đây chỉ mang tính chất minh hoạ.
Tham số quan trọng nhất trong tối ưu hoá độ sâu lạch chính là bản thân độ sâu của lạch đó.
Biến đổi độ sâu h sẽ gây nên những biến đổi nhiều hơn không chỉ đối vớic theo công thức 4.10. Do sự biến đổi độ sâu dẫn đến sự biến đổi của hiện tượng hạ mực tàu, cũng như của hàm phản hồi, nên cả độ thoáng trung bình đáy tàu lẫn mức phân tán (chuẩn sai) của nó cũng bị biến đổi. Ngoài ra, chi phí cho nạo vét (bao gồm xây dựng và duy tu) cũng tăng lên khi độ sâu lạch tăng.
Một khả năng khác đó là sự biến đổi do kéo dài lạch. Điều này trước hết dẫn
đến sự biến đổi của các thành phần sóng và dòng chảy trong lạch. Lại một lần nữa các chuyển động của tàu sẽ bị biến đổi theo sự biến đổi của những đặc trưng thống kê của độ thoáng đáy tàu. Lạch dài hay ngắn sẽ làm biến đổi số lượng các cực trị của độ thoáng đáy tàu N. Chi phí xây dựng và nạo vét, duy tu sẽ phụ thuộc vào hàm của độ dài lạch.
Cách lựa chọn thứ ba đó là xây dựng các công trình chắn sóng. Công trình này sẽ làm cho các thành phần sóng trong lạch biến đổi và làm giảm các chuyển
động của tàu cũng như mức phân tán của độ thoáng đáy tàu. Công trình chắn
sóng cũng làm biến đổi các thành phần dòng chảy và có thể làm giảm chi phí nạo vét bảo dưỡng. Mặt khác chi phí đầu tư của công trình chắn sóng sẽ được đưa vào chi phí của lạch nhằm đảm bảo tính thực tế của tối ưu lạch.
Cũng có thể có những thay đổi xẩy ra trong quá trình khai thác lạch. Vậy
điều gì xẩy ra nếu các tàu yêu cầu được lưu thông với tốc độ nhỏ hơn? Nó sẽ dẫn
đến việc suy giảm mức hạ mực tàu và tăng độ thoáng đáy tàu. Phổ sóng đo được trên tàu cũng có những thay đổi tương tự như tần số trong phổ độ gồ ghề đáy.
Thời gian chuyển tiếp tàu tăng lên cùng với số lượng các cực trị của độ thoáng đáy
đối với từng con tàu. Một số sự thay đổi sẽ dẫn đến giảm xác suất gặp nạn, một số khác lại làm tăng xác suất đó và hệ quả chung của việc giảm tốc độ tàu rất khó dự báo.
Sự biến đổi cuối cùng cần nhắc đên đó là việc không cho phép một số dạng lưu thông trong lạch theo một số điều kiện nhất định. Để đảm bảo cho lưu thông chung không đổi, những dạng lưu thông bị giới hạn trên cần được cho phép trong một số thời gian nhất định bằng cách thay đổi chế độ lưu thông.
Nếu điều kiện đóng cửa lạch liên quan đến mực nước (điều này thường dễ chấp nhận) thì mực nước trung bình và mức phân tán của nó sẽ làm thay đổi các
đặc trưng độ thoáng đáy tàu, trong khi việc chậm trễ tàu sẽ gây ra thiệt hại cho lạch.