-Hướng thứ hai: tính lực cắt bằng những cơng thức kinh nghiệm
a) Tính tốn lực cắt bằng con đường lý thuyết
Lý thuyết về tính tốn lực cắt được tiến hành bằng hai phương pháp:
Phương pháp thứ nhất:
Dựa trên cơ sở phân tích cơ học của q trình cắt. Tức là ta tiến hành phân tích từ vị trí
của mặt trượt OM (hay góc tách phoi β1), từ diện tích của tiết diện phoi cắt và tính chất của vật liệu chi
tiết gia cơng. Ta có thể xác định được lực cần thiết để cắt được một đơn vị diện tích phoi cắt (1 mm2).
Lực sinh ra để tách được một đơn vị diện tích phoi cắt gọi là lực cắt đơn vị , ký hiệu p (tính bằng N/mm2)
Kết quả nghiên cứu của một số nhà khoa học thì lực cắt đơn vị được biểu diễn bằng mối quan hệ:
p = σ c .tg(ψ − β1 ) + cot gβ1 (N/mm2)
σc là ứng suất cắt sinh ra trong mặt trượt (N/mm2) Ψ là hằng số, trước hết là phụ thuộc vào vật liệu gia cơng
β1 là góc tách phoi
Nếu ta gọi q là diện tích tiết diện lớp phoi được tách ra được tách ra, thì lực cắt được xác định theo công thức: P = p.q (N)
Với q = atb.b = s.t (mm2) Phương pháp thứ hai: Phương pháp thứ hai:
Được thực hiện dựa trên cơ sở phân tích biến dạng.
Như phần trước ta đã phân tích: khi các phần tử kim loại phoi di chuyển theo mặt trước của dao thì trong phương trượt xuất hiện ứng suất cắt và ứng suất nén (được
mô tả bằng lực Pc và Pe )
Trong quá trình phoi dịch chuyển phát sinh áp lực pháp tuyến N vng góc với mặt trước của dao và lực tiếp tuyến F
(F = µ.N) song song với mặt trước của dao. Để tách được phoi thì trong lực cắt phát sinh
lực cắt Pc và lực ép lên vùng cắt Pe .
Theo lý thuyết thì lực tác dụng lên dao phải cân bằng với lực tác dụng lên vùng cắt. Để khảo sát lực sinh ra trong quá trình cắt, ta lập một hệ toạ độ Decass trong trường hợp cắt tự do như hình 4.9.
Ta có:
-N.cosγ - µ.N.sinγ + Pe.sinβ1 + Pc.cosβ1 = 0
-N.sinγ + µ.Ncosγ - Pe.cosβ1 + Pc. sinβ1 = 0 Biến đổi
hai phương trình trên ta được:
(1) (2)
N = Pc (cos β1 + sin β1 .tgβ1 )
tgβ1 .(sin γ− µ cos γ ) + cosγ + µ sin γ
(3) Mặt khác ta có: 1 c c P sin β = a tb .b .τ (N) (4)
Trong đó τc là ứng suất cắt sinh ra trong mặt trượt (N/mm2) Thay vào (3) ta được:
tgβ 1
a .b.τ .[ + tgβ ]
tgβ1 .(sin γ − µ cos γ) + cos γ + µ sin γ N = 1 tb c 1 (5) γ β1 α F Hình 4.9
Ta có: tgβ =
K − sin γ cos γ
1 (kết quả ở phần trước)
.(sin γ − µ cos γ ) + cos γ + sin γ
K − sin γ
cos γ K − sin γ
Thay vào (5) và biến đổi ta được:
a .b.[ K − sin γ + cos γ]τ ]τ c tb N = cos γ ⇒
cos2 γ .(sin γ− µ cosγ ) + cos γ (cosγ+ µ sin γ )(K − sin γ )
a .b.τ .[(K − sin γ )2 + cos2 γ ]
N =tb c (N)(6)
Nhận xét:
Từ công thức (6) ta thấy: Lực cắt phụ thuộc vào vật liệu gia công (τc), phụ thuộc vào độ lớn tiết diện
lớp cắt (atb, b), góc trước dao (γ), độ lớn ma sát giữa dao và phoi (µ) và phụ thuộc vào các yếu tố liên quan đến quá trình cắt (vận tốc cắt, bôi trơn - làm nguội) (vận tốc cắt, bôi trơn - làm nguội)
Biểu thức trên được thiết lập trên cơ sở chú ý đến ứng suất trượt sinh ra trên mặt trượt, nhưng trong khi cắt thì trong vật liệu gia công xuất hiện trạng thái ứng suất vơ cùng phức tạp. Theo kết quả thí nghiệm thì giá trị ứng suất nén cũng ảnh hưởng đáng kể đến kết quả biến dạng (cụ thể khi tăng áp lực của dao thì chiều dày của lớp biến dạng dư cũng sẽ tăng theo).
Trên cơ sở đó, tính được áp lực pháp tuyến như sau:
m m
N = σc. t. s . KL = σc. q . KL (N)
Trong đó:σc là ứng suất nén trong vùng cắt(mm) (N/mm2) (mm/vg)
t là chiều sâu cắt
s là lượng chạy dao m là hệ số Poisson
b) Tính tốn lực cắt bằng phương trình kinh nghiệm:
Phương trình kinh nghiệm để tính lực cắt cũng được xây dựng bằng 2 phương pháp
Phương pháp 1:
Lực cắt được xác định từ lực cắt đơn vị và diện tích tiết diện phoi cắt.
Như ta đã biết: lực cắt trước hết phụ thuộc vào tính chất vật liệu gia cơng và diện tích tiết diện phoi cắt. Trên cơ sở đó, cùng với kết quả của nhiều thí nghiệm người ta đã xây dựng được cơng thức tính lực cắt như sau:
PV = p.q
p: là lực cắt đơn vị, là hằng số phụ thuộc vào vật liệu gia công q: là diện tích tiết diện phoi cắt.
Theo các nhà nghiên cứu, thì lực cắt đơn vị p một cách gần đúng có thể biểu diễn trong mối quan hệ với độ bền vật liệu (nếu là vật liệu dẻo) hoặc độ cứng của vật liệu (nếu là vật liệu dịn)
Ví dụ: khi cắt gọt bằng dao một lưỡi cắt thì p= (2,5 - 4,5 )σB (vật liệu dẻo) và p = (0,5 - 1)HB (vật liệu dịn).
Phương pháp 2:
Phương trình lực cắt được xây dựng trên cơ sở khảo sát bằng thực nghiệm mức độ ảnh hưởng của các yếu tố cắt gọt đến lực cắt. Bằng những kết quả thực nghiệm đó, thơng qua xử lý số liệu mà ta nhận được phương trình kinh nghiệm.
Có rất nhiều yếu tố ảnh hưởng đến độ lớn của lực cắt, để tiện cho việc khảo sát nghiên cứu, người ta chia chúng ra làm 3 nhóm:
(1)Nhóm ảnh hưởng từ chi tiết gia cơng
(2)Nhóm ảnh hưởng từ điều kiện cắt
(3)Nhóm ảnh hưởng từ dao.
<1> ảnh hưởng của vật liệu gia công đến lực cắt:
Vật liệu gia cơng có ảnh hưởng lớn tới q trình hình thành phoi cắt và bề mặt đã gia công - tức là ảnh hưởng tới biến dạng và ma sát khi cắt. Lực cắt là một kết quả của biến dạng và ma sát khi cắt, do đó cũng chịu ảnh hưởng trực tiếp của vật liệu gia công.
Thực nghiệm cho thấy rằng: vật liệu gia cơng ảnh hưởng đến lực cắt gồm có:
-Độ bền, độ cứng của vật liệu
-Thành phần hoá học tạo nên vật liệu