Trong biến dạng của tấm kim loại, những thành phần của ứng suất phẳng σz,
τyz và τxz có thể được bỏ qua. Đối với vật liệu cán, ba hệ trục trực giao có thể xác định được, viz. Hướng cán (RD), hướng dịch chuyển (TD) và hướng mặc định (ND), mẫu thử kéo có được từ tấm với nhiều định hướng. Sự thay đổi θ giữa hướng tải trọng và hướng cán được sử dụng để xác định theo hệ thống toạ độ (quan sát hình 4.1) .
Hình : 4.1. Một mẫu thử kéo dẫn đến sự thay đổi θ theo hướng cán
Quá trình cán mẫu sẽ dẫn đến hình thành các texture biến dạng trong tấm.
Sau khi kết tinh lại, texture sẽ không biến mất, nhưng đặc trưng kết tinh lại của texture có thể được phát triển. Texture đối xứng theo hướng cán, ngang và hướng mặc định. Thông thường, texture sẽ có kết quả dị hướng trong ứng xử cơ học. Dị hướng trong tấm kim loại có thể có ảnh hưởng quan trọng về tỷ lệ giới hạn của bản vẽ. Một thông số công nghệ trong tấm kim loại dị hướng là tỷ lệ biến dạng LankFord R. Rθ là giá trị được xác định như tỷ lệ độ rộng với độ dày biến dạng trong một trục thử kéo với θ là định hướng mẫu :
z
R y
ε ε
θ = (4.1)
- 54 -
Trong đó : εy = ln(ω/ω0) và εz = ln(t/t0), là biến dạng thực trên chiều rộng và chiều dày tương ứng. Khi đó độ dày trong biến dạng là khó xác định, các hạn chế về số lượng được đưa ra và tỷ lệ biến dạng có thể được tính như sau :
) ( x y R y
ε ε
ε
θ = − + (4.2) Mối quan hệ cũng có thể được xác định bằng vi phân hoặc tốc độ tạo thành.
Đối với ứng xử đẳng hướng giá trị R = 1 cho bất kỳ giá trị của θ. Khi giá trị của nó không bằng 1 cho thấy dị hướng bình thường: Độ lớn theo hướng chiều dày nhỏ hơn (R > 1) hoặc lớn hơn (R < 1). Sẽ là trường hợp cho một vật liệu đẳng hướng.
Nếu R không phụ thuộc vào sự định hướng…, vật liệu được gọi là phẳng đẳng hướng, nhất là ứng xử của vật liệu đẳng hướng trong mặt phẳng, nhưng vẫn có thể thể hiện tính dị hướng ở trạng thái bình thường. Nếu xác định giá trị của R phụ thuộc vào θ, thì vật liệu được gọi là dị hướng phẳng. Nếu quỹ tích điểm chảy tương ứng trên đồ thị, như trong hình 3.1, trục ứng suất thí nghiệm xác định giao điểm của điểm chảy với trục σx. Độ dốc ψ của quỹ tích điểm chảy ở chỗ giao với σx có thể sử dụng phương trình (3.2) và (3.4) thể hiện bằng giá trị của R:
θ
ε θ
ε σ
σφ φ σ
ψ σ
R R d
d d
d
y x
y x x
y =− = +
∂
∂
∂
∂
−
=
= 1
tan (4.3)
Vật liệu R0 R45 R90 R_ ∆R
AZ31 1.01 1.92 2.43 1.82 -0.21
AZ52 0.85 1.15 1.22 1.09 -0.12
Bảng 4.1 : Sự phụ thuộc của tính dị hướng vào nhiệt độ của hợp kim khoả sát
- 55 -
Bởi vì tính dị hướng phẳng được giải thích rằng: khi tách một hình trụ tròn từ hình tròn đã vẽ để trống là không cao bằng hướng đường tròn. Sự nhạy cảm đó có được từ sự cảm nhận có thể có giá trị tương ứng R_ :
2 2 45 90
0 R R
R= R + +
∆ (4.4)
Một R có độ chính xác cao có nghĩa là vật liệu có điện trở cao, có tác dụng đến tính chất mảnh và độ dày đặc. Để thuận tiện cho tính toán thì đòi hỏi giả định rằng giá trị R là không đổi với θ. Sự dị hướng trong mô hình này được đặc trưng bởi giá trị duy nhất R, được xác định bởi :
4
) 2
( 0 45 90
_ R R R
R= + + (4.5) Chiều rộng trung bình này được tính toán thực tế là +450C và – 450C là hướng tạo lên đối xứng.
Trong khảo sát tính chất dị hướng của tấm hợp kim ở nhiệt độ cao, mẫu vật được cắt tạo với hướng cán và hướng dịch chuyển một góc 450 và được kiểm tra thử kéo với nhiệt độ thay đổi từ (150 – 300)0C. Ảnh hưởng của nhiệt độ tới ứng suất chảy được thể hiện trong hình 4.2 Chúng ta có thể thấy rằng dị hướng giảm liên tục khi nhiệt độ tăng, khi các mẫu hình thành ứng suất ở 3000C. Ngoài ra, giá trị R còn được tính toán cho biến dạng 20% trong mẫu thử kéo. Gía trị R đo được theo ba hướng ở nhiệt độ 2250C và tốc độ biến dạng ε. =10−3S−1 được trình bày trong bảng 4.1
- 56 -