NGUYÊN LÝ THỨ NHẤT CỦA NHIỆT ĐỘNG LỰC HỌC

CHUYÊN ĐỀ VA CHẠM CỦA VẬT RẮN

A. NGUYÊN LÝ THỨ NHẤT CỦA NHIỆT ĐỘNG LỰC HỌC

1. Các thông số trạng thái

Ba đại lượng áp suất, nhiệt độ và thể tích đặc trưng cho tính chất vĩ mô của chất khí, chúng quy định trạng thái của một khối khí xác định. Vì vậy, chúng được gọi là các thông số trạng thái. Biết giá trị của ba thông số này, ta sẽ xác định được trạng thái của một khối khí. Ba thông số này biến thiên không độc lập với nhau, nghĩa là giữa chúng có mối liên hệ nhất định, một thông số thay đổi sẽ kéo theo sự thay đổi của hai thông số kia.

2. Phương trình trạng thái:

Phương trình diễn tả mối liên hệ giữa ba thông số trạng thái được gọi là phương trình trạng thái của khí lý tưởng, nó có dạng:

p f V,T *= ( ) ( )

Ta tìm dạng tường minh của (*). Từ phương trình cơ bản của thuyết động học phân tử: p 2nw nkT

= 3 = với mật độ phân tử khí n N

= V , N là số phân tử khí có trong thể tích V, suy ra:

p NkT

= V hay pV = NkT (**)

Gọi m là khối lượng khớ, àlà khối lượng của một mol khớ, N là sốA

Avôgađrô (NA =6,023.10 mol23 −1), ta có số mol khí:

Trường THPT Chuyên Thái Bình 207

HỘI CÁC TRƯỜNG THPT CHUYÊN KHU VỰC DUYÊN HẢI - ĐỒNG BẰNG BẮC BỘ HỘI THẢO KHOA HỌC LẦN THỨ VI

A A

m N m

N N ν = = N ⇒ =

à à

Thay vào (**), ta được: A

pV N k= mT à .

Đặt R N k 6,023.10 .1,38.10= A = 23 −23 =8,31 J / molK( ) , gọi là hằng số khí lý tưởng (k là hằng số Bônzơman), ta được:

pV= mRT 1( )

à

(1) được gọi là phương trình trạng thái của khí lý tưởng hay phương trình Menđêlêep – Clapâyron.

II. Một số khái niệm:

1. Công và nhiệt lượng:

Một hệ có thể trao đổi năng lượng với môi trường bên ngoài (các hệ khác) dưới hai dạng khác nhau:

a. Công: Khi lực tác dụng có điểm đặt dời chỗ, không có biến đổi nhiệt độ.

b. Nhiệt lượng: Hệ và môi trường đứng yên, có biến đổi nhiệt độ hoặc biến đổi trạng thái bên trong của hệ.

2. Trạng thái cân bằng, quá trình cân bằng và quá trình thuận nghịch:

a. Trạng thái cân bằng: Một hệ ở trạng thái cân bằng nhiệt động lực học nếu áp suất p, nhiệt độ T và thể tích V (và các thông số nhiệt khác) có giá trị xác định và không có dòng vĩ mô trong hệ.

b. Quá trình cân bằng: Là quá trình diễn biến qua các trạng thái cân bằng kế tiếp nhau, các thông số nhiệt (p, V, T, ...) của hệ biến đổi vô cùng chậm và luôn luôn có giá trị xác định. Quá trình cân bằng có thể được biểu diễn bằng các đường cong trên đồ thị.

c. Quá trình thuận nghịch: Là quá trình có thể xảy ra theo cả chiều thuận lẫn chiều nghịch. Khi quá trình xảy ra theo chiều nghịch thì hệ trải qua

Trường THPT Chuyên Thái Bình 208

HỘI CÁC TRƯỜNG THPT CHUYÊN KHU VỰC DUYÊN HẢI - ĐỒNG BẰNG BẮC BỘ HỘI THẢO KHOA HỌC LẦN THỨ VI

các trạng thái trung gian đúng y như khi xảy ra theo chiều thuận (nhưng có thứ tự ngược lại). Ngoài ra, sau khi quá trình diễn biến theo chiều nghịch đã được thực hiện, hệ trở về trạng thái ban đầu, thì không có biến đổi gì cho môi trường xung quanh hệ.

Các quá trình cân bằng có tính chất thuận nghịch.

3. Công sinh ra bởi một hệ

Khi một hệ dãn ra hay co lại, tức là có thể tích thay đổi thì áp suất (mà hệ tác dụng lên môi trường) sẽ sinh công, gọi là công mà hệ sinh ra trong quá trình biến đổi. Nếu hệ dãn ra (thể tích tăng) thì công mà hệ sinh ra A’ là công dương (nhận công A âm); nếu hệ co lại (thể tích giảm) thì công mà hệ sinh ra A’ là công âm (nhận công A dương).

Công nguyên tố δ = −δ =A′ A p.dV là công mà hệ sinh ra trong một quá trình mà thể tích của hệ biến đổi một lượng dV rất nhỏ, áp suất p coi như không đổi.

Xét một quá trình cân bằng hữu hạn, chuyển hệ từ trạng thái đầu I sang trạng thái cuối F, công A’ sinh ra sẽ là

( ) ( )

F

I

V

V

A′ =∫p V dV 2

Hàm dưới dấu tích phân p(V) chỉ rõ dạng của sự phụ thuộc của áp suất vào thể tích V của hệ trong quá trình biến đổi. Trên đồ thị p – V (hình 1), giá trị tuyệt đối của công A’ bằng diện tích hình thang cong VIIFVF (gạch chéo).

Dấu của A’ là dương nếu chiều từ I đến F là chiều

kim đồng hồ trên chu vi hình thang cong, dấu của A’ là âm nếu chiều từ I đến F ngược lại. Công A’ mà hệ sinh ra không chỉ phụ thuộc trạng thái đầu I và trạng

Trường THPT Chuyên Thái Bình 209

O p

V

VI VF

I

F

Hình 1

HỘI CÁC TRƯỜNG THPT CHUYÊN KHU VỰC DUYÊN HẢI - ĐỒNG BẰNG BẮC BỘ HỘI THẢO KHOA HỌC LẦN THỨ VI

thái cuối F, mà còn phụ thuộc vào dạng của đường cong IF º biểu diễn quá trình trên đồ thị p – V, tức là phụ thuộc vào dạng của hàm p(V) trong quá trình.

Nếu trạng thái cuối F trùng với trạng thái đầu I thì ta nói rằng hệ thực hiện một chu trình, đường biểu diễn một chu trình là một đường cong khép kín.

Công A’ mà hệ sinh ra trong một chu trình có giá trị tuyệt đối bằng diện tích hình bao quang bởi đường biểu diễn chu trình, lấy dấu dương nếu chiều diễn biến của chu trình là chiều kim đồng hồ trên đường biểu diễn, lấy dấu âm nếu chiều diễn biến của chu trình ngược chiều kim đồng hồ.

4. Nhiệt lượng mà hệ nhận được:

Khi hệ không trao đổi công với bên ngoài mà tăng nhiệt độ dT, ta nói hệ nhận một nhiệt lượng Qδ .

Thương số Q dT

δ phụ thuộc vào bản thân hệ và điều kiện của quá trình, gọi là nhiệt dung của hệ. Nếu hệ là một đơn vị khối lượng của chất thì thương số trên gọi là nhiệt dung riêng, ký hiệu là c. Nếu hệ là một mol chất thì thương số trên gọi là nhiệt dung mol của chất, ký hiệu là C.

Đối với chất khí, nhiệt dung mol phụ thuộc một cách rõ rệt vào quá trình biến đổi khi nhận nhiệt.

Nhiệt dung mol đẳng áp: p ( )

p

C Q 3 dT

δ 

=  ÷

Nhiệt dung mol đẳng tích: p ( )

p

C Q 4 dT

δ 

= ÷

III. Nguyên lý thứ nhất của nhiệt động lực học:

1. Phát biểu nguyên lý:

Xét một hệ NĐLH tương tác với môi trường xung quanh và chuyển từ trạng thái ban đầu I tới trạng thái cuối F. Nhiệt lượng Q mà hệ trao đổi và công A mà hệ nhận được (công mà hệ sinh ra là A’ = - A) đều phụ thuộc vào quá

Trường THPT Chuyên Thái Bình 210

HỘI CÁC TRƯỜNG THPT CHUYÊN KHU VỰC DUYÊN HẢI - ĐỒNG BẰNG BẮC BỘ HỘI THẢO KHOA HỌC LẦN THỨ VI

trình biến đổi của hệ và đều có liên quan đến biến thiên nội năng U của hệ trong quá trình.

Thực nghiệm đã chứng tỏ rằng: mặc dù Q và A phụ thuộc vào quá trình chuyển hệ từ trạng thái đầu sang trạng thái cuối nhưng tổng đại số của chúng lại không phụ thuộc vào quá trình diễn biến, chỉ phụ thuộc vào hai trạng thái đầu và cuối. Từ đó ta có nguyên lý thứ nhất nhiệt động lực học:

Tổng đại số công A và nhiệt lượng Q mà hệ trao đổi với môi trường ngoài bằng độ biến nội năng ∆ =U U2−U1 của hệ; độ biến thiên nội năng này không phụ thuộc vào quá trình cụ thể được thực hiện mà chỉ phụ thuộc vào trạng thái đầu (I) và trạng thái cuối (F) của quá trình.

2. Biểu thức của nguyên lý I

Với quy ước về dấu giống như ở SGK (đã trình bày ở mục II, phần thứ nhất), ta viết biểu thức của nguyên lý I như sau:

( )

2 1

U U U Q A Q A 5a′

∆ = − = + = −

Hoặc Q= ∆ − = ∆ +U A U A 5b′ ( )

Đối với một quá trình nguyên tố, ta có:

dU= δ +δ = δ −δQ A Q A 6a′ ( )

Hoặc δ =Q dU−δ =A dU+δA 6b′ ( )

Ở đây, dU là vi phân toàn phần (không phụ thuộc vào quá trình diễn biến), còn Qδ và Aδ là các vi phân không toàn phần (phụ thuộc vào quá trình diễn biến).

**********************

Trường THPT Chuyên Thái Bình 211

HỘI CÁC TRƯỜNG THPT CHUYÊN KHU VỰC DUYÊN HẢI - ĐỒNG BẰNG BẮC BỘ HỘI THẢO KHOA HỌC LẦN THỨ VI