CHUYÊN ĐỀ VA CHẠM CỦA VẬT RẮN
III. Nguyên lý I áp dụng cho chu trình
Sau các giai đoạn biến đổi liên tiếp, trạng thái cuối cùng của hệ trùng với trạng thái ban đầu, ta nói hệ đã thực hiện một chu trình. Vậy, chu trình là một quá trình khép kín. Chu trình có các quá trình trung gian là thuận nghịch được gọi là chu trình thuận nghịch.
Khi vận dụng nguyên lý I cho chu trình, ta cần xét xem quá trình nào hệ nhận nhiệt, nhường nhiệt hoặc thực hiện công hay nhận công...
Bài toán 6. Một mol khí lí tưởng đơn nguyên tử thực hiện chu trình biến đổi trạng thái như sau:
Từ trạng thái 1 có áp suất p1 = 105 Pa, nhiệt độ T1 = 400K biến đổi đẳng tích đến trạng thái 2 có áp suất p2 = 2p1. Từ trạng thái 2 dãn nở đẳng áp đến trạng thái 3 có nhiệt độ T3 = 1000K, sau đó biến đổi đẳng nhiệt đến trạng thái 4, rồi từ trạng thái 4 biến đổi đẳng áp về trạng thái 1.
1. Tính các thông số trạng thái còn lại của khối khí ứng với các trạng thái 1, 2, 3, 4.
2. Vẽ đồ thị của chu trình trong hệ toạ độ (p, V).
3. Tính công mà khí thực hiện trong cả chu trình và hiệu suất của chu trình.
Cho hằng số khí lý tưởng là R = 8,31J/mol.K
Trường THPT Chuyên Thái Bình 225
HỘI CÁC TRƯỜNG THPT CHUYÊN KHU VỰC DUYÊN HẢI - ĐỒNG BẰNG BẮC BỘ HỘI THẢO KHOA HỌC LẦN THỨ VI
Giải
1. Gọi các thông số trạng thái lần lượt là (p1, V1, T1); (p2, V2, T2); (p3, V3, T3);
(p4, V4, T4)
Áp dụng phương trình trạng thái cho trạng thái 1: p V1 1=RT1
Suy ra : 1 1 5 3( )3 ( )3
1
RT 8,31.400
V 33,24.10 m 33,24 dm
p 10
= = = − =
Quá trình 1- 2 :
5 5
1 2 1
3 3
1 1 2 1
1 2
2 1
1
10 Pa 2 2.10 Pa
V = 33,24 dm V =V = 33,24 dm
T = 400K p
T = T = 800K p
= = =
=
uuuuuuuur
p p p
V hs
Quá trình 2 - 3 :
5 3 2 5
2
3 3 3
2 2 3 2
2 2
3
2.10 Pa 2.10 Pa
V = 33,24 dm V =T V = 41,55 dm T = 800K T
T = 1000K
= =
=
=
uuuuuuur
p p p
p hs
Quá trình 3 - 4:
5 5
3 2 4 1
3 3
3 3 3
3 2 3 4
2 4
3 4 3
2.10 Pa 10 Pa
T p
V = V = 41,55 dm V = = 83,1 dm
T p
T = 1000K T =T = 1000K
= = = =
=
uuuuuuuur
p p p p
T hs V
2. Đồ thị trong hệ tọa độ (p – V):
Dạng đồ thị như hình 9 (chưa đúng tỉ lệ)
3. Công do khí thực hiện và hiệu suất của chu trình:
Do khí là đơn nguyên tử nên có: CV i R 12,465J / mol.K
= 2 = và CP =CV + =R 20,775J / mol.K
Quá trình 1- 2 là quá trình đẳng tích, khí thực hiện công A’12 = 0
Trường THPT Chuyên Thái Bình 226
HỘI CÁC TRƯỜNG THPT CHUYÊN KHU VỰC DUYÊN HẢI - ĐỒNG BẰNG BẮC BỘ HỘI THẢO KHOA HỌC LẦN THỨ VI
và nhận nhiệt lượng
( ) ( ) ( )
12 V 2 1
Q =C T −T =12,465. 800 400− =4986 J
Quá trình 2 – 3 là quá trình dãn đẳng áp, khí thực hiện công
( ) ( − − ) ( )
′ =23 2 3− 2 = 5 3− 3 =
A p V V 2.10 41,55.10 33,24.10 1662 J
và nhận nhiệt lượng Q23 =C TP( 3−T2) =20,775. 1000 800( − ) =4155 J( )
Quá trình 3 – 4 là quá trình dãn đẳng nhiệt, khí thực hiện công
( )
′ =34 3 4 = ≈
3
A RT lnV 8,31.1000.ln2 5758,83 J
V và nhận nhiệt lượng Q34 .
Theo nguyên lý I: Q34= ∆U34+A34 =A34=5758,83 J( )
(vì ∆U34= 0)
Quá trình 4 – 1 là quá trình nén đẳng áp, khí thực hiện công
( ) ( − − ) ( )
′ =41 1 1− 4 = 5 3− 3 = −
A p V V 10 33,24.10 83,1.10 4986 J và nhận nhiệt lượng
( ) ( ) ( )
41 P 1 4
Q =C T −T =20,775. 400 1000− = −12465 J tức là khí nhận công và nhường nhiệt cho ngoại vật.
Công do khí thực hiện trong cả chu trình:
Trường THPT Chuyên Thái Bình 227
2 3
4
V(dm3)
105 1
2.105
33,24 41,55 83,1 Hình 9
P (Pa)
HỘI CÁC TRƯỜNG THPT CHUYÊN KHU VỰC DUYÊN HẢI - ĐỒNG BẰNG BẮC BỘ HỘI THẢO KHOA HỌC LẦN THỨ VI
( ) ( )
′= ′12+ ′23+ ′34+ ′41= + + + − =
A A A A A 0 1662 5758,83 4986 2434,83 J
Tổng nhiệt lượng mà khí nhận được trong cả chu trình
Q Q= 12+Q23+Q34 =4986 4155 5758,83 14899,83 J+ + = ( )
Hiệu suất của chu trình: H A 2434,83 0,1634 16,34%
Q 14899,83
= = ≈ =
Nhận xét: Với chu trình thuận nghịch ta luôn có ∆ =U 0, do đó tổng đại số tất cả nhiệt lượng mà hệ trao đổi trong cả chu trình luôn bằng tổng đại số các công của hệ nhận (hoặc thực hiện).
Phần thứ ba: KẾT LUẬN
Nguyên lý thứ nhất của Nhiệt động lực học là một nguyên lý rất cơ bản, có phạm vi áp dụng khá rộng, nó chi phối hầu như toàn bộ phần Vật lý phân tử và nhiệt học trong chương trình THPT chuyên. Việc giúp cho học sinh hiểu một cách đầy đủ và sâu sắc, đồng thời vận dụng tốt nội dung của nguyên lý là rất quan trọng, đặc biệt là đối với học sinh trong đội tuyển HSG và học sinh các lớp chuyên Vật lý.
Bằng việc nghiên cứu và tập hợp các tư liệu, trên đây, tôi đã trình bày một số vấn đề cơ bản xoay quanh nội dung của nguyên lý và mạnh dạn đưa vào một số bài tập vận dụng có tính phân loại và định hướng. Chuyên đề này đã được tiến hành triển khai cho các em học sinh lớp chuyên Vật lý và các em trong đội tuyển ôn luyện thi HSG của trường THPT chuyên Nguyễn Tất Thành.
Do được hoàn thành trong thời gian ngắn, cùng với kinh nghiệm về chuyên môn còn có những hạn chế nhất định nên chắc chắn chuyên đề không thể tránh khỏi những thiếu sót. Rất mong nhận được những ý kiến đóng góp quý báu từ các quý thầy cô và các em học sinh để chuyên đề được hoàn thiện hơn và thực sự hữu ích!
Tôi xin trân trọng cảm ơn!
Yên Bái, tháng 07 năm 2013 Hoàng Ngọc Quang
Trường THPT Chuyên Thái Bình 228
HỘI CÁC TRƯỜNG THPT CHUYÊN KHU VỰC DUYÊN HẢI - ĐỒNG BẰNG BẮC BỘ HỘI THẢO KHOA HỌC LẦN THỨ VI
******************************************
Trường THPT Chuyên Thái Bình 229
HỘI CÁC TRƯỜNG THPT CHUYÊN KHU VỰC DUYÊN HẢI - ĐỒNG BẰNG BẮC BỘ HỘI THẢO KHOA HỌC LẦN THỨ VI
TÀI LIỆU THAM KHẢO 1. Sách GK Vật lí 10 Nâng cao - NXB Giáo dục 2009
2. Bài tập Vật lý phân tử và nhiệt học – dùng cho lớp A và chuyên Vật lý – Dương Trọng Bái, Đàm Trung Đồn – NXB Giáo dục 2001.
3. Chuyên đề bồi dưỡng HSG Vật lý THPT, tập 4: Nhiệt học và Vật lý phân tử - Phạm Quý Tư – NXB Giáo dục 2002.
4. Đề thi chọn học sinh giỏi Quốc gia và chọn Đội tuyển dự thi Olympic một số năm gần đây.
Trường THPT Chuyên Thái Bình 230
HỘI CÁC TRƯỜNG THPT CHUYÊN KHU VỰC DUYÊN HẢI - ĐỒNG BẰNG BẮC BỘ HỘI THẢO KHOA HỌC LẦN THỨ VI
Chuyên đề xếp loại B
CÁC DẠNG TOÁN CƠ VẬT RẮN THI HSG QUỐC GIA VÀ CHỌN QUỐC TẾ
Lê Minh Sơn