III. Tiếp cận hàm sản xuất biên ngẫu nhiên phân rã tăng trưởng sản lượng thành ảnh hưởng tăng trưởng năng suất và tăng trưởng đầu vào
2. Phân tích bao dữ liệu (DEA)
Făre và các cộng sự (1994) kể ra một số phương pháp truyền thống tính chỉ số năng suất Malmquist. Nhưng hầu hết trong chúng đòi hỏi chỉ định một dạng hàm đối với công nghệ. Charnes và cộng sự (1978) đề xuất một cách tiếp cận phân tích bao dữ liệu (DEA) để xây dựng một đường biên thực hành tốt nhất mà không chỉ định công nghệ sản xuất.
Không giống như các kỹ thuật phân tích truyền thống tìm một đường dẫn trung bình qua các điểm ở giữa của chuỗi số liệu, DEA trực tiếp tìm một đường biên thực hành tốt nhất trong dữ liệu đó. Sử dụng một kỹ thuật quy hoạch tuyến tính phi tham số, DEA xét đến tất cả các đầu vào và đầu ra cũng như những khác nhau trong công nghệ, năng lực, cạnh
tranh và nhân khẩu và so sánh năng lực thực hiện cá nhân với đường biên thực hành tốt nhất (hiệu quả).
Trong nghiên cứu này, ta sử dụng một cách tiếp cận DEA đề ra bởi Făre và các tác giả khác để xây dựng một đường biên thực hành tốt nhất tại mỗi thời kỳ . Sự so sánh sản lư của mỗi ngành với đường biên thực hành tốt nhất cho một thước đo sự bắt kịp về hiệu quả của nó với đường biên đó và một thước đo dịch chuyển trong đường biên (hoặc đổi mới trong công nghệ). Khi đó, chỉ số Malmquist, đo những thay đổi trong năng suất nhân tố toàn phần, có thể được tính toán như một tích số của hai thành phần này.
Giả sử rằng có k = 1, …, K vùng kinh tế, m = 1, …, M đầu ra ytk,m sử dụng n = 1,
…, N đầu vào xtk,n tại mỗi thời kỳ t = 1, …, T. Với cách tiếp cận DEA, công nghệ tham chiếu với hiệu quả không đổi theo quy mô tại mỗi thời kỳ t từ số liệu có thể định nghĩa là
], K ,..., 1 k 0
z
, N ,..., 1 n x
x Z
, M ,..., 1 m y
Z y
: ) y , x [(
G
t k K
1 k
t n t
n , k t k
K 1 k
t m , k t k t
m t t t
(104)
ở đây z chỉ trọng số trên mỗi quan sát chéo theo ngành. Theo Ariat (1972), có thể nới lỏng giả thiết hiệu quả không đổi theo quy mô bằng cách thêm ràng buộc sau:
K 1 k
t
k 1, (VRS)
Z (105)
Theo Făre (1994), chúng ta sử dụng một phân rã chỉ số Malmquist thành thay đổi hiệu quả, được tính toán tương ứng với công nghệ hiệu quả không đổi theo quy mô, thành một thành phần thay đổi hiệu quả thuần tuý (được tính toán tương ứng với công nghệ hiệu quả biến đổi theo quy mô (VRS)) và một thành phần thay đổi quy mô thâu tóm những thay đổi trong khác nhau giữa công nghệ hiệu quả biến đổi và không đổi theo quy mô.
Để xây dựng chỉ số năng suất Malmquist của tình k’ giữa t và t+1, chúng tôi sử dụng cách tiếp cận DEA để tính toán bốn hàm khoảng cách sau: Dt0(xt,yt),
) y , x (
D1t1 t t , Dt0(xt1,yt1), và Dt01(xt1,yt1). Các hàm khoảng cách này là những nghịch đảo của độ đo hiệu quả kỹ thuật của Farrel. Các mô hình quy hoạch phi tham số tính toán độ đo Farrell (1957) dựa trên đầu ra của hiệu quả công nghệ đối với mỗi tỉnh k’ = 1, …,K, có thể được định nghĩa là
tk 1 k
t k t
0(x ,y ) max
D (106)
với các ràng buộc
] K ,..., 1 k 0
Z
) VRS ( ,
1 Z
, N ,...
1 n )
x yx
( Z
, M , 1 m y
Z y
t k K
1 k
t k K
1 k
t n , k t
n , k t k
K 1 k
t m , k t k t
m , k k
(107)
Tính toán Dt01(xt1,yt1)
tương tự với (11), trong đó t+1 thay cho t.
Việc xây dựng chỉ số Malmquist cũng đòi hỏi tính toán hai hàm khoảng cách hỗn hợp, được tính toán bằng cách so sánh các quan sát trong một thời kỳ với đường biên thực hành tốt nhất của một thời kỳ khác. Nghịch đảo của hàm khoảng cách hỗn hợp đối với quan sát k’ có thể thu được từ
tk 1 1 k
1 t k t
0(x ,y ) max
D (108)
với các ràng buộc
] K ,..., 1 k 0
Z
) VRS ( ,
1 Z
, N ,...
1 n )
x yx
( Z
, M , 1 m y
Z y
t k K
1 k
t k K
1 k
1 t
n , k t
n , k t k
K 1 k
t m , k t k 1
t m , k k
(109)
Để đo những thay đổi trong hiệu quả quy mô; những hàm khoảng cách đầu ra nghịch đảo với công nghệ hiệu quả biến đổi theo quy mô cũng được tính toán bằng cách thêm (105) vào các ràng buộc (107) và (109). Thay đổi công nghệ được tính toán tương ứng với công nghệ hiệu quả không đổi theo quy mô. Thay đổi hiệu quả quy mô (sch) trong mỗi thời kỳ được xây dựng như một tỷ số của hàm khoảng cách thoả mãn hiệu quả không đổi theo quy mô trên hàm khoảng cách dưới công nghệ hiệu quả biến đổi theo quy mô, trong khi thay đổi hiệu quả thuần tuý (peffch) được định nghĩa là tỷ số của hàm khoảng cách thời kỳ trong mỗi thời kỳ dưới công nghệ hiệu quả biến đổi theo quy mô.
Với hai hàm khoảng cách này đối với công nghệ hiệu quả thay đổi theo quy mô, phân rã của (6) trở thành
M0(xt+1,yt+1, xt, yt) = T(xt+1, yt+1, xt, yt)
= techch * effch (110)
= techch*peffch*sch.
ở đây efch ký hiệu thay đổi hiệu quả tính toán dưới công nghệ hiệu quả không đổi theo quy mô.
Thí dụ : Phân tích TFP . hiệu quả kỹ thuật và tiến bộ công nghệ của kinh tế Việt nam từ năn 1985-2004
Bảng 3
Tăng trưởng năng suất, hiệu quả kỹ thuật và tiến bộ công nghệ của kinh tế Việt nam từ năn 1985-2004 year effch techch pech sech tfpch
2 1 0.946 1 1 0.946 -0.054
3 1 0.947 1 1 0.947 -0.053
4 1 1.045 1 1 1.045 0.045
5 1 0.968 1 1 0.968 -0.032
6 1 1.006 1 1 1.006 0.006
7 1 1.003 1 1 1.003 0.003
8 1 0.963 1 1 0.963 -0.037
9 1 0.902 1 1 0.902 -0.098
10 1 0.978 1 1 0.978 -0.022
11 1 0.991 1 1 0.991 -0.009
12 1 0.994 1 1 0.994 -0.006
13 1 1.011 1 1 1.011 0.011
14 1 0.987 1 1 0.987 -0.013
15 1 1.001 1 1 1.001 0.001
16 1 1.007 1 1 1.007 0.007
17 1 1.003 1 1 1.003 0.003
18 1 0.997 1 1 0.997 -0.003
19 1 0.997 1 1 0.997 -0.003
20 1 0.998 1 1 0.998 -0.002
VI . Mô Hình Hàm sản xuất biên và hiệu quả kỹ thuật 1.Mô hình hóa
Trước khi tính toán điểm hiệu quả, cần phải xây dựng đường giới hạn sản xuất.
Trên thực tế, đường giới hạn khả năng sản xuất được xây dựng dựa trên những số liệu thực nghiệm và cần phải có đầy đủ thông tin càng sát với thực tế càng tốt.
Mặc dừ là cả hai phương pháp DEA và phương pháp phân tích biên ngẫu nhiên có thể được áp dụng để giải quyết vấn đề nêu trên, tuy nhiên hai phương pháp này sử dụng những kỹ thuật khác nhau để xây dựng đường giới hạn và độ lệch với đường giới hạn được hiểu theo một cách khác nhau. Phương pháp DEA sử dụng kỹ thuật quy hoạch toán học trong khi phương pháp kia sử dụng kỹ thuật kinh tế lượng. Việc sử dụng mô hình nào tuỳ thuộc vào mức độ phù hợp với ngành phân tích. Ví dụ như phương pháp DEA đặc biệt hay được sử dụng trong khu vực công do giá cả của đầu ra không được xác định rõ (Bauer, 1990). ưu điểm cơ bản của phương pháp DEA đó là nó không đòi hỏi phải có kiến thức chuyên sâu về công nghệ đang nghiên cứu. Tuy nhiên, đường giới hạn có thể sẽ không chính xác nếu như số liệu bị ảnh hưởng mạnh bởi các nhiễu thống kê. Phương pháp kinh tế lượng có thể được sử dụng để khử các nhiễu này, nhưng nó chỉ đưa ra được một hàm công nghệ cụ thể và rất hạn chế. Tuy nhiên, cả hai cách tiếp cận này được có thể bổ sung và giao thoa lẫn nhau (Lewin và Lovell, 1990).