��n sóng. Th�nh�ng, chính hi�n t��ng ma sát �áy làm thay ��i các
��c tr�ng hình h�c và ��ng l�c c�a sóng. �i�u �ó có th� gi�i thích trên cơs�các k�t lu�n rút ra t�lý thuy�t sóng �n��nh hai chi�u��i v�i bi�n nông.
Qu� ��o các ph�n t�n��c d��i d�ng êlíp v�i tr�c l�n���c kéo dài theo ph�ơng truy�n sóng. Kích th��c các tr�c êlíp ph� thu�c vào t� s� gi�a b��c sóng v�i �� sâu c�a bi�n và càng d�n ��n �áy càng gi�m.
Tr�c n�m ngang A c�a êlíp bi�n ��i theo quy lu�t côsin hypecbolic, còn tr�c th�ng ��ng B theo quy lu�t sin hypecbolic
shkH b H h chk
A ( )
= 0 (5)
shkH b H h shk
B ( )
= 0 (6)
Ch ng II. Khái ni m v th y - ng l c i b 25
� �ây h0– là ��cao sóng trên m�t b�ng tr�c��ng c�a êlíp; H là
�� sâu c�a bi�n; b là �� sâu c�a v�trí tâm qu� ��o c�a các ph�n t�
���c tính t�m�t bi�n yên t�nh.
T� công th�c [6] suy ra r�ng � �ây nơi mà b = H, tr�c th�ng
��ng B = 0. Trên m�t nơi mà b = 0, tr�c th�ng ��ng t�ơng �ng v�i
�� cao sóng h0.
Khi t�s� /H < 1, tr�c ngang và tr�c��ng trong l�p m�t th�c t�
b�ng nhau và s� bi�n ��i c�a chúng theo �� sâu ���c xác ��nh t�
bi�u th�c sau:
b
e h B A
2
= 0
= (7)
t�c là các êlíp bi�n thành ���ng tròn và �� cao sóng b�ng tr�c B s�
gi�m theo ��sâu nh�trong tr��ng h�p bi�n sâu vô h�n.
N�u t�s� /H > 10, thì kích th��c c�a tr�c th�ng ��ng bi�n��i ph�thu�c vào �� sâu theo quy lu�t tuy�n tính, còn kích th��c c�a tr�c ngang th�c t� gi�nguyên không ��i theo �� sâu. Quy lu�t bi�n
��i t�ơng t�nh�th� có th�nh�n th�y khi truy�n sóng th�y tri�u có chi�u dài kho�ng vài tr�m kilômét.
V�n t�c truy�n sóng ph�thu�c không nh�ng vào b��c sóng mà còn vào ��sâu c�a bi�n và���c bi�u di�n b�ng công th�c:
H g th
C 2
= 2 (8)
Khi H/ khá l�n thì th 2 / .H 1, nên công th�c [8] s� gi�ng công th�c:
2
2 g
C = (9)
Khi H/ khá bé, ví d� nh� sóng th�y tri�u, thì th 2 / .H 2 / .H và ta có:
gH
C = (10)
V�n t�c sóng khi �ó ch� ph�thu�c vào �� sâu c�a bi�n. N�u cho sai s� xác ��nh v�n t�c không l�n hơn 5% thì khi
2
< 1
H ta có th�
thay công th�c (8) b�ng (9), còn khi
10
< 1
H thì b�ng công th�c (10).
Lê Xuân H ng
26
Do �ó,��i v�i các sóng có b��c sóng nh�hơn hai l�n��sâu c�a bi�n thì các công th�c sóng trôcôit s� cho phép xác ��nh �úng các y�u t�sóng m�t. Nh�ng sóng nh�th�ng��i ta g�i là sóng ng�n:�ó là sóng gió ���c quan sát th�y�cách xa b�. Còn ��i v�i các sóng
mà 10
< 1
H thì g�i là sóng tri�u.
Các sóng mà
2 1 10
1 < H <
g�i là sóng dài chu k�ng�n.
Ph�ơng trình cơb�n c�a lý thuy�t sóng có biên ��nh�t�i��sâu h�u h�n liên k�t các ��i l��ng: , , cho phép xác ��nh t�c ��
truy�n sóng C:
gthkH k
gthkH thkH
g
C = = k = = =
2 (11)
� �ây: = 2 ; k = 2 là nh�ng h�s� �i�u hoà c�a tính chu k�sóng, còn “g ” là gia t�c tr�ng l�c. H�s� g�i là t�n s� vòng, còn ký hi�u k g�i là s�sóng.
3.1. V�n t�c nhóm sóng
Trong th�c t� sóng luôn luôn là t�ng l��ng các sóng �ơn gi�n truy�n theo các h��ng khác nhau, có �� cao và chu k� khác nhau.
Tr��ng h�p�ơn gi�n nh�t c�a h� sóng là s�x�p ch�ng (giao thoa) các sóng có chu k� và �� cao g�n nhau. �� �ánh giá t�c �� truy�n sóng trong �i�u k�ên này ta s� d�ng khái ni�m t�c �� nhóm sóng
���c xác ��nh nh�t�c�� di chuy�n c�a�i�m nút và c�a chùm sóng ph�c t�p. Ng��i ta g�i t�c �� này là t�c �� nhóm b�i vì tâm c�a nhóm sóng trong th�i�i�m nh�t��nh trùng v�i ng�n sóng có �� cao c�c ��i lan truy�n v�i t�c�� nhóm Cn, trong khi �ó m�i m�t sóng l�i có t�c�� truy�n riêng c�a mình là C. T�c�� nhóm b�ng:
+
= (2 )
1 2
2 sh kH
kH
Cn C (12)
ho�c ng�n g�n hơn Cn =n.C
Ch ng II. Khái ni m v th y - ng l c i b 27
Khi chi�u dài sóng nh� hơn nhi�u so v�i �� sâu c�a bi�n thì nó b�ng m�t n�a t�c��pha c�a sóng.
2
C= C (13)
Còn khi chi�u dài sóng l�n hơn nhi�u so v�i��sâu c�a bi�n thì n�1, còn Cn�C. Trong tr��ng h�p riêng Cn= C
Xu�t phát t�khái ni�m v� s� t�t d�n ch�m ch�p các biên �� và s�gi�m t�c �� c�a n��c v�i �� sâu l�n hơn so v�i tr�ơc khi hi�n t��ng�ó���c xác ��nh, P.Kornalia �ã��a ra Lý thuy�t “sóng �áy”
và c�ng �ã���c nghiên c�u�m�t s�H�i ngh�qu�c t�hàng h�i.
S�b�t��i x�ng hình thái c�a sóng trên b�m�t bi�n phù h�p v�i c� b�t��i x�ng c�a các v�n t�c chuy�n ��ng sóng c�a n��c� �áy.
Khi qua h��ng th�ng ��ng �ã cho, s��n d�c sóng phía tr��c ng�n và r�t d�c, � �áy xu�t hi�n chuy�n��ng c�a n��c r�t nhanh v�phía b�; Dòng ch�m ch�p và kéo dài hơn c�a n��c ch�y theo s��n d�c xu�ng phía d��i phù h�p v�i chính s��n d�c thoãi phía sau c�a sóng. Khi �ó rõ ràng r�ng, theo th�i gian c�a c� hai pha chuy�n
��ng c�a n��c không trùng v�i n�a chu k� sóng. S� b�t ��i x�ng c�a thi�t di�n sóng (prôphin sóng) càng ít bi�u hi�n trên b�m�t bi�n hơn, càng bi�u hi�n s� khác nhau rõ hơn trong chuy�n ��ng c�a n��c� �áy, và th�c v�y, s�khác nhau t�ng theo h��ng t�i b�. S�
b�t ��i x�ng v�n t�c và th�i gian chuy�n��ng c�a n��c v� phía b�
và ng��c l�i xu�t hi�n b�t ��u t� �áy s��n b� ng�m. T�c �� phía ng��c l�i t�ng liên t�c và ��ng ��u cho ��n t�n ���ng v� sóng.
Trong khi �ó không có hi�n t��ng sóng nhào nào c�a sóng b�m�t, không gây ra s�thay ��i tính ch�t chuy�n��ng c�a n��c sát �áy rõ ràng và th�m chí không có s� chuy�n ti�p c�a nó thành sóng �ơn ho�c sóng di chuy�n. Các giá tr� tuy�t ��i c�a t�c�� chuy�n ��ng c�c ��i và trung bình c�a n��c phát tri�n d�n d�n và ��u ��n quy mô dao ��ng.
3.2. Sóng �ơn
Sóng �trong vùng n��c nông lúc ban ��u có gi�m v� �� cao, sau
�ó��cao sóng l�i���c khôi ph�c r�i t�ng lên.
Nh� ta �ã bi�t � vùng n��c nông, sóng b� bi�n d�ng. Trong ph�m vi vùng có �� sâu nh�hơn 3 l�n �� cao sóng (3h) thì ng�n
Lê Xuân H ng
28
sóng tr� nên h�p và d�c, còn chân sóng l�i r�ng và thoãi. ��c
�i�m c�a ng�n sóng c�ng không ph�thu�c vào �� dài sóng.
Nh�ng �i�u nh�n xét này �ã d�n ng��i ta t�i vi�c dùng lý thuy�t sóng �ơn khi nghiên c�u sóng � vùng n�m g�n ��i phá h�y sóng. L�n ��u tiên, vào n�m 1871, lý thuy�t sóng �ơn �ã
���c Bussinesk phát tri�n và sau này là Reley và Mak-Kouen phát tri�n ti�p và hoàn thi�n thêm [122].
Theo lý thuy�t, sóng �ơn g�m m�t ��nh sóng v�i�� dài không h�n ch�, thêm vào �ó m�t ph�n ch� y�u n�ng l��ng c�a sóng �ó t�p trung vào trong m�t d�i h�p c�a ng�n sóng. Thông s� cơb�n c�a sóng �ơn là �� cao t�ơng ��i h
, �� cao này không ph�
thu�c vào �� dài b��c sóng. �i�u này cùng s� gi�ng nhau gi�a tr�c di�n c�a sóng �g�n��i phá h�y v�i tr�c di�n sóng �ơn, cho phép ta áp d�ng lý thuy�t sóng �ơn �� nghiên c�u sóng g�n ��i phá h�y v�i�� t�ơng ��ng, g�n �úng.
Theo lý thuy�t sóng �ơn, khi �� sâu gi�m s�x�y ra s�gia t�ng t�ơng ��i nhanh �� cao sóng. Nhìn chung ng��i ta xác ��nh ���c r�ng ch� �� sóng �ơn ph� bi�n t�i �� sâu sóng tan 1,4 l�n, ngh�a là �ng v�i �� cao t�ơng ��i h =0,35
. Trong �i�u ki�n �� sâu l�n hơn n�a t�t nh�t là nên s�d�ng lý thuy�t tuy�n tính.