CHƯƠNG II. ĐẶC TRƯNG DÒNG CHẢY
I. TRẠNG THÁI CHẢY TRONG SÔNG NGÒI
Dòng chảy trong sông thiên nhiên hầu hết là chảy rối, chảy tầng thường chỉ xuất hiện trong phòng thí nghiệm.
Năm 1880, Raynol, nhà bác học người Anh, qua nhiều thí nghiệm đã đề ra chỉ tiêu dùng để phán đoán trạng thái chảy như sau:
Trạng thái chảy tầng:
+ Trong oáng: = <2320 ν
Re Vd (2.1)
+ Trong keânh: e 300
R VR
= ν <
(2.2)
Ở đây: V: tốc độ trung bình của dòng nước (m/giây) D: đường kính ống (m)
R: bán kính thủy lực của kênh (m) ν : hệ số nhớt động học (m2.giây)
2
00221 0 0337 0 1
00000178 0
t , t , V ,
+
= +
Ở đây: t : nhiệt độ nước (oC)
ν =
ρ à
à: hệ số nhớt động lực (tấn x giõy/m2) ρ: mật độ (tấn x sec2/m4) ρ=
g γ γ : tỷ trọng (tấn /m3)
g: gia tốc trọng trường
Ví dụ: Trong ống dẫn nước có đường kính: d = 2,5 cm; V = 50cm/giây T = 10oC; ν = 0,013cm2/giaây Ta tìm được Re = 9620. Do đó trạng thái chảy trong ống là chảy rối
2. Nguyên nhân hình thành chảy rối
Cách giải thích được nhiều nhà khoa học thừa nhận đó là: dòng chảy rối sinh ra do sự tiếp xúc giữa thể nước và thể rắn.
Trên bề mặt phân giới giữa thể nước và thể rắn sinh ra một lực ứng tiếp rất lớn. Do lực hút giữa các phân tử thể rắn làm cho các phần tử nước trên bề mặt thể rắn chuyển động rất chậm hình thành trạng thái chảy tầng. Độ dày của chảy tầng phụ thuộc vào hệ số nhớt à. Dũng chảy cú tớnh nhớt tương đối thỡ tầng chảy sỏt vách tương đối dày. Mặt khác, nếu tốc độ dòng nước bên trên tương đối lớn thì dòng chảy sát vách sẽ mỏng. Các phần tử nước chuyển động trong tầng sát vách hình thành những lưu tuyến nước chuyển động gần như song song nhau.
Căn cứ theo định luật Becnuli: Khi lưu tốc nhỏ thì áp lực lớn, ngược lại khi lưu tốc lớn thì áp lực nhỏ.
Chính do sự chênh nhau về áp lực theo đường thẳng đứng từ đó làm cho các lưu tuyến nước sẽ uốn cong và hình thành
“xoáy nước”. Những xoáy nước
này bắt đầu chuyển động và sản sinh ra gia tốc đồng thời khắc phục lực cản. Nếu các xoáy nước sau khi thắng được lực cản sẽ chuyển động từ dưới đi lên. Từ đó dòng chảy mà kết cấu nội bộ do vô số
những xoáy nước hình thành từ đáy và chuyển động đi lên một cách hỗn loạn gọi là đường chảy rối.
3. Tốc độ mạch động
Trước đây, chúng ta định nghĩa:
Chảy rối là hiện tượng chuyển động hỗn loạn của vô số những xoáy nước từ đáy đi lên.
Chính sự chuyển động hỗn loạn
Hình 2.2.
Hình 2.1
đó làm cho tốc độ dòng chảy tại một điểm bất kỳ nào trên đường thủy trực luôn luôn biến đổi theo thời gian (như hình 2 dưới đây
U =U±U' (2.3)
U: tốc độ tức thời tại một thời điểm nào đó U: tốc độ trung bình
= ∫
T
T Udt U
0
1 (2.4)
U’: tốc độ mạch động tại điểm tức thời
Mới nhìn chúng ta tưởng chừng hiện tượng mạch động rất không quy luật, nhưng nếu quan trắc trong một thời gian dài thì tốc độ mạch động luôn giao động quanh trò soá trung bình.
Sự phân bố tốc độ mạch động có dạng đối xứng quanh trị số trung bình. Khi tốc độ mạch động có trị số tuyệt đối bé thì xác suất xuất hiện lớn, còn khi tốc độ mạch động có trị số tuyệt đối lớn thì xác suất xuất hiện nhỏ. Nếu vẽ đường cong quan hệ giữa tốc độ mạch động U’ trên trục hoành và xác suất xuất hiện F(U-U) trên trục tung thì thấy rằng sự thay đổi của chúng cơ bản phù hợp với quy luật phân bổ đối xứng của Gauss trong toán học và có dạng như sau:
2 2
( )
1 2
( )
2
u u
f u u e σ
πσ
−
− = (2.5)
Ở đây: σ là sai số quân phương
n
U
∑ U −
=
)2
σ ( (2.6)
Sai số quân phương σ nói lên mức độ chênh lệch giữa trị số trung bình và tốc độ mạch động.
Neáu chuùng ta laáy sai soá quaân phương của tốc độ mạch động σ
chia cho tốc độ trung bình thì ta sẽ được hệ số phân tán CV
CV Vσ
= (2.7) Hình 2.3
Chúng ta nhớ lại hệ số phân tán (hệ số sai biến) trong dòng chảy CV được thể hiện bằng công thức:
1 ) 1 (
1
2
−
−
=
∑
=
n K C
n
i i
V (khi n < 30 (2.8) Hệ số phân tán (hệ số sai biếnCV) của tốc độ tại một điểm có thể gọi là “cường độ mạch động tương đối”. Rõ ràng cường độ mạch động tương đối CV tỷ lệ thuận với thành phần mạch động hướng lên. Chúng quyết định tốc độ quay của các xoáy nước.
Rất dễ hiểu: Khi tốc độ quay càng nhanh thì cường độ mạch động tương đối và thành phần mạch động hướng lên càng lớn, càng tăng thêm năng lực duy trì bùn cát lơ lửng
Vì vậy, việc nghiên cứu cường độ mạch động trong dòng chảy có ý nghĩa vô cùng quan trọng không những giúp chúng ta nắm rõ kết cấu nội bộ dòng chảy mà còn hiểu được quy luật phân bổ bùn cát lơ lửng cũng như sự vận động bùn cát nói chung.
Năm 1942, Kalinske V.A, khi phân tích tài liệu thủy văn của sông Missipxipi, đã vẽ được quan hệ ( )
H f y
CV = nhử hỡnh 4:
Ở đây: ( H
y ) là độ sâu tương đối
Độ sâu thí nghiệm của Kalinske V.A là H = 4,4 – 7,1m Từ hình vẽ trên ta thấy:
Cường độ mạch động tương đối của dòng chảy CV ở trên mặt tương đối yếu còn ở đáy tương đối mạnh (khoảng 1/15).
Cần phải thấy rằng: căn cứ vào hàm phân bố đối xứng của Gauss thì sự chênh lệch giữa tốc độ mạch động lớn nhất Vmax với tốc độ trung bình V bằng ba lần sai số quân phương của tốc độ mạch động σ
Tức (Vmax −V)=3σ
H
Y
0.1 0.2 0.4 0.6 0.8
0.1 0.2
C = v σ V
Hình 2.4
Trước đây, chúng ta đã chứng minh: ở gần đáy (vách ) thì:
3
≅1
=V
CV σ hoặc 3
=V σ
Điều này có nghĩa là: trong lòng sông tốc độ mạch động lớn nhất Vmax có thể lớn hơn ba lần tốc độ trung bình của dòng chảy.