Khi đã tính được thu nhập hằng năm ROI tuỳ theo trường hợp và giá trung bình, ta sẽ tính được lợi suất YTM.
Lợi suất YTM = Thu nhập hằng năm ROI / Giá trung bình
Ví dụ: trái phiếu có lãi suất danh nghĩa 8%, được mua với giá 110 tức $1100, chênh lệch dương $100 và đáo hạn trong vòng 10 năm thì lợi suất YTM sẽ được tính như sau:
* chênh lệch dương giá phân bổ: $100 : 10 = $10
* Thu nhập hằng năm ROI trái phiếu mua trên mệnh giá, chênh lệch dương giá làm giảm lãi năm $10: $80 - $10 = $70
* Giá trung bình
$1100 + $1000 / 2 = $2100 / 2 = $1050
* Lợi- suất- đến- khi- đáo- hạn YTM:
$70 / $1050 = 0,0666 = 6,66%.
Ta cũng có thể tự cho một ví dụ khác khi mua trái phiếu ở mức âm giá rồi dựa vào trình tự để tính lợi suất YTM.
Hai trái phiếu giá âm discount bonds có thể sẽ có lợi- suất- đến- khi- đáo- hạn khác nhau. Ví dụ, có hai trái phiếu 8%, một đáo hạn 5 năm, một đáo hạn 10 năm.
Giá mua bằng nhau, giả định $900. Thế nhưng, người cầm trái phiếu 10 năm đáo hạn thì phải chờ một thời gian dài gấp đôi mới hưởng trọn $100 chênh lệch âm giá, họ kiếm được $10 phân bổ mỗi năm, hay 1% thu nhập gia tăng. Trong khi đó, người cầm trái phiếu 5 năm đáo hạn, phần chênh lệch âm giá $100 mà họ hưởng được chỉ phân bổ có 5 năm thôi, do đó họ kiếm được mặc nhiên $20 mỗi năm, hay 2% tăng thu nhập. Như vậy trái phiếu đáo hạn 10 năm sẽ có lợi suất YTM nhỏ hơn trái phiếu đáo hạn 5 năm.
Giá cả so với lợi suất
Khi chưa có một tiếp cận sâu vào trái phiếu, và nhất là thị trường trái phiếu, ta rất dễ tự hỏi "trái phiếu có lãi suất cứng, mệnh giá không thay đổi thì có gì hấp dẫn để mua bán?" Đọc xong phần này ta sẽ có một khái niệm hoàn toàn khác.
Tuy lãi suất được ghi trên trái phiếu có giá trị áp dụng cố định suất đời trái phiếu đó, nhưng khi lãi suất toàn cảnh ngoài thị trường thay đổi, thì các trái phiếu phát hành sau đó sẽ có lãi suất cao hơn hay thấp hơn các trái phiếu hiện hữu. Các trái phiếu hiện hữu loại cựu trào lúc đó trở nên "lỗi thời" so với các trái phiếu mới, do đó mà tự bản thân chúng sẽ phải "thích ứng" để tồn tại, hay nói cách khác giá trị hay giá các trái phiếu "đã có tuổi" đang trôi nổi trên thị trường đó sẽ thay đổi.
Ở đây ta thấy trước tiên có ba yếu tố tối thiểu hiện diện, gần như là yếu tố cần, làm cơ sở vận động trong thị trường trái phiếu, đó là lãi suất trái phiếu - lãi suất thị trường - và sự ra đời các trái phiếu mới.
Khi lãi suất chung ngoài thị trường interest rates tăng, trái phiếu hiện hữu trên thị trường trở nên kém hấp dẫn, lãi suất của chúng thấp hơn lãi suất của các trái phiếu mới phát hành, do đó mà giá trị hay giá của chúng sẽ giảm. Ngược lại, nếu lãi suất thị trường giảm thì giá trị hay giá của trái phiếu đang lưu hành sẽ tăng do nó được đánh giá cao hơn loại trái phiếu mới có lãi suất thấp hơn.
Kết luận sẽ cho ta một khái niệm cơ bản: giá trái phiếu và lợi suất có liên quan thay đổi nghịch nhau, ta có thể hiểu theo minh hoạ dưới đây:
Lợi suất
Tương quan thay đổi giữa lãi suất thị trường đưa đẩy đến hậu quả thay đổi giá của trái phiếu hiện hữu là một khái niệm rất quan trọng, kết luận lô gích của vấn đề là:
Lãi suất tăng, giá giảm Lãi suất giảm, giá tăng
Đó là cách nói gọn cho dễ nhớ. Còn khi liên tưởng vấn đề ta phải hiểu lãi suất là lãi suất thị trường và giá là giá trái phiếu cũ hiện đang lưu hành. Chính xác hơn đó là diễn biến nghịch có tính nhân quả giữa khoản đầu tư và lợi suất.
Các thay đổi về giá cả trái phiếu và hệ quả lợi suất trái phiếu
Kết luận mà ta vừa có được từ khảo sát trong phần trên như đã nói rất quan trọng. Bởi lẽ, khi lãi suất thị trường thay đổi thì giá của trái phiếu trên thị trường sẽ thay đổi theo. Khi giá của trái phiếu thay đổi thì hệ quả là lợi suất yield của trái phiếu đó sẽ thay đổi. Giá giao dịch trái phiếu trên thị trường so với mệnh giá nằm ở ba mức: bằng giá par, âm giá discount và dương giá premium. Ta sẽ khảo sát ba mức giá giao dịch trên xem chúng sẽ cho các lợi suất ra sao. Giả định loại trái phiếu khảo sát có mệnh giá 10.000.000đ, lãi suất 10% năm và đáo hạn 10 năm.
Trái phiếu bằng mệnh giá:
Trái phiếu bằng mệnh giá par bond khi được người đầu tư mua với giá 10.000.000đ.
- Lợi suất- danh- nghĩa chính là lãi suất trái phiếu 10%.
- Lợi- suất- hiện- hành: Người đầu tư bỏ ra 10.000.000đ, mỗi năm nhận lãi 1.000.000đ, do đó lợi suất hiện hành cũng 10%.
- Lợi- suất- đến- khi- đáo- hạn: Trái phiếu được mua bằng mệnh giá và sẽ được thanh toán bằng mệnh giá khi đáo hạn, không có một khoản chênh lệch hay thu nhập nào khác cho nên lợi-suất- đến-khi-đáo-hạn cũng chỉ là 10%.
Tóm lại trái phiếu giao dịch bằng mệnh giá có đặc điểm lợi suất như sau:
Lợi- suất- danh- nghĩa = Lợi- suất- hiện- hành = Lợi- suất- đến- khi- đáo- hạn Trái phiếu âm giá discount bond:
Một khi lãi suất thị trường tăng cao hơn 10%, những trái phiếu mới được phát hành sẽ có lãi suất cao hơn 10%. Người mua trái phiếu mới nhận lãi cao hơn người cầm trái phiếu cũ. Điều này làm cho trái phiếu cũ có lợi suất danh nghĩa 10% phải giảm giá xuống thấp hơn mệnh giá khi giao dịch, điều này có ý nghĩa để tạo ra một lợi suất tương ứng có tính cạnh tranh với trái phiếu mới đang cho lợi cao hơn. Nếu trái phiếu 10% cũ được mua với mức
9.000.000đ 90% mệnh giá chẳng hạn, thì trái phiếu đó có đặc điểm về lợi suất như sau:
- Lợi- suất- danh- nghĩa hưởng lãi định kỳ không thay đổi.
- Lợi- suất- hiện- hành sẽ cao hơn lợi suất danh nghĩa, do khoản đầu tư ít hơn chỉ 9.000.000đ mà vẫn hưởng lãi như cũ 10% của mệnh giá 10.000.000đ. Ta có:
1.000.000đ / 9.000.000đ = 11,11%
- Lợi- suất- đến- khi- đáo- hạn trong trường hợp này sẽ còn cao hơn lợi suất- hiện- hành. Bởi vì người đầu tư bỏ ra 9.000.000đ, đáo hạn nhận được 10.000.000đ. Chênh lệch 1.000.000đ này làm gia tăng thu nhập đầu tư tính đến khi đáo hạn. Việc tính toán lợi- suất đến- khi- đáo- hạn có thể tra bằng bảng tra trái phiếu hoặc tính tương đối bằng cách dùng công thức trong phần trên, trường hợp này ta có 11,57%.
Các loại lợi suất trong một trái phiếu âm giá luôn luôn có đặc điểm tương quan như sau:
Lọi- suất- danh- nghĩa < Lợi- suất- hiện- hành < Lợi- suất- đến khi- đáo- hạn YTM Lợi suất đến khi đáo hạn 11,75%
Lợi suất hiện hành 11,11%
Lợi suất danh nghĩa 10%
Trái phiếu dương giá premium bond:
Trái phiếu có giá dương trên mệnh giá là trường hợp ngược lại của trái phiếu âm giá, xuất hiện khi lãi suất thị trường giảm, trái phiếu phát hành mới sẽ có lãi suất giảm thấp hơn 10% so với loại trái phiếu đang được dùng làm ví dụ. Lúc này người đầu tư vì một động cơ nào đó sẵn sàng chịu trả cao hơn mệnh giá để mua lại loại trái phiếu 10%, thay vì họ cũng có thể mua loại trái phiếu mới phát hành bằng mệnh giá, nhưng với lãi suất thấp hơn 10%. Đó là cách lý giải dễ hiểu do đâu mà trái phiếu có một giá dương trên mệnh giá. Nếu giá trái phiếu ta đang dùng để minh hoạ được mua với giá 11.000.000đ dương 1.000.000đ trên mệnh giá thì:
- Lợi suất danh- nghĩa vẫn được duy trì 10% nguyên thuỷ như cam kết khi mới phát hành 1.000.000đ một năm.
- Lợi- suất- hiện- hành bị giảm đi do tiền bỏ ra đầu tư mua cao hơn 11.000.000đ nhưng thu nhập mỗi năm không tăng 10% của 10.000.000đ bằng 1.000.000đ.
1.000.000đ / 11.000.000đ = 9,09%
Lợi- suất- đến- khi- đáo- hạn còn thấp hơn lợi- suất- hiện- hành. Bởi vì dù chi ra cao hơn mua giá 11.000.000đ khi đáo hạn người đầu tư cũng chỉ được hoàn vốn
"với giá chính thức" 10.000.000đ. Chênh lệch đã trả cho phần dôi lên lúc mua với giá thị trường được phân bổ đều cho từng năm và kéo lợi suất "tính đúng tính đủ" YTM xuống thấp nhất so với hai loại lãi suất trên. Tính toán lợi- suất YTM này ta thấy nó vào khoảng:
1.000.000đ – 100.000đ / 10.500.000đ = 900.000đ / 10.500.000đ = 8,57%
10.500.000đ là trung bình giá của 11.000.000đ và 10.000.000đ
Kết luận khái quát được từ một trái phiếu giao dịch dương giá sẽ luôn luôn cho ta mối liên quan về lợi suất như sau:
Lợi- suất- danh- nghĩa > Lợi- suất- hiện- hành > Lợi- suất- đến- khi- đáo- hạn YTM
Lợi suất hiện hành 10%
Lợi suất danh nghĩa 9,09%
Lợi suất đến khi đáo hạn 8,57%
Trong các phần trên ta đã thấy chính yếu tố lãi suất thị trường interest rates thay đổi đã làm giá trái phiếu dịch chuyển lệch khỏi mệnh giá, điều này đồng ý nghĩa với việc nó làm cho lợi suất dịch chuyển lệch khỏi lãi suất trái phiếu cũ lãi suất cứng một tỉ lệ tương ứng.
Hai yếu tố quan trọng khác liên quan đến tâm lý đầu tư gồm uy tín của tổ chức phát hành và thời gian đáo hạn của trái phiếu.
Lợi suất và uy tín tổ chức phát hành
Uy tín của tổ chức phát hành ảnh hưởng không nhỏ đến lợi suất và giá trái phiếu.
Ở đây một lần nữa người ta nhắc đến quy luật mạo hiểm trong làm ăn giữa "cơ hội thu lợi nhiều và khả năng rủi ro cao". Dù trái phiếu là một quan hệ nợ, nhưng nghĩa vụ và phẩm chất của người đi vay tổ chức phát hành để huy động = issuer sẽ có chừng mực khác nhau. Những "chừng mực" đó nên được hiểu một cách tương đối trong thế giới riêng của trái phiếu và thường không liên quan gì tới tính trung thực hay bị hiểu lầm là lừa đảo. Trái phiếu với các chất lượng khác nhau hầu như được bày ra công khai theo kiểu "hàng nào giá đó", hay sự tương quan giữa chất lượng và giá cả. Những chừng mực đó có thể là bản chất ngành nghề, loại hoạt động hay một thực trạng làm ăn đang gặp khó khăn có độ rủi ro cao thấp khác nhau. Do đó mà trong thị trường trái phiếu, người đầu tư có thần kinh mạnh sẵn sàng chấp nhận các tổ chức phát hành có thể bị rủi ro cao, bù lại nếu tốt đẹp họ sẽ hưởng hương hoa cao. Khác nào phần thưởng dành cho những người đã ghé vai chia lửa khi một doanh nghiệp bị sóng gió hoặc lúc khởi đầu nan và nay đã ngon lành!
Việc xếp hạng trái phiếu được các tổ chức phân tích chuyên nghiệp đảm nhận và công bố. Nổi tiếng nhất hiện nay là các hãng của Mỹ như Moodys, Standard &
Poors, và Fitchs Investors Service hoạt động không những tại thị trường Mỹ mà còn cho nhiều thị trường khác trên thế giới. Họ xếp hạng chứng khoán bằng ký hiệu mẫu tự gần giống nhau theo cấp độ cao thấp như sau:
Moodys S&Ps Fitchs
Aaa AAA AAA Thượng hạng Aa AA AA Cao
A A A Trên trung bình Baa BBB BBB Trung bình Ba BB BB Thường B B B
Caa CCC CCC Ca CC CC C C C D DDD DD D
Định kỳ, các tổ chức phân tích sẽ duyệt lại các hạng được xếp, và theo đó một trái phiếu có thể xuống hạng hoặc lên hạng. Loại trái phiếu AAA, chẳng hạn, được mô tả là loại có khả năng trả lãi và gốc đặc biệt mạnh. Trong khí đó, loại CCC được đánh giá là có thể mất khả năng thanh toán default hay bị nghi ngờ nhiều về khả năng trả lãi và tiền gốc.
Ở Mỹ, luật lệ khuyến cáo các nhà đầu tư mang danh nghĩa tổ chức institutional investor - đang quản lý tiền của quần chúng hay của người khác chỉ nên đầu tư vào trái phiếu từ loại được xếp hạng BBB trở lên luật Prudent Man, với yêu cầu cần vừa sáng suốt vừa thận trọng. Các loại trái phiếu nằm trong khung xếp hạng đó còn được giới chuyên nghiệp xem là loại dành cho hoạt động đầu tư. Còn các loại từ B xuống thấp hơn dành cho mục đích đầu cơ những người mua thường không vì giá trị mà có thể chỉ đặt kỳ vọng vào một tương lai tốt hơn để có thu nhập cao hơn mức bình thường.
Một thể hiện uy tín giảm sút qua đánh giá sẽ là dấu hiệu rủi ro tăng, lợi suất các trái phiếu loại này do đó bị buộc phải tăng để gỡ gạc!, điều này làm cho giá trái phiếu đang lưu hành của loại đó giảm. Diễn tiến nhân quả giữa giá cả và lợi suất thể hiện ở đây rất rõ.
Ngược lại, nếu trái phiếu được xếp hạng tăng lên thì độ an toàn của nó tăng, lợi suất trái phiếu của tổ chức phát hành sẽ giảm, hoặc giá trái phiếu của họ đang giao dịch trên thị trường sẽ tăng.
Nhà phát hành phải có yêu cầu và trả chi phí cho việc phân tích và xếp loại trái phiếu. Tuy nhiên, cũng cần lưu ý rằng chỉ có các trái phiếu có lượng phát hành tương đối lớn mới cần xếp hạng. Điều này không có nghĩa là các trái phiếu có quy mô phát hành nhỏ thì có độ tin cậy kém, đơn giản chỉ là vì nó quá nhỏ nên chẳng bõ thôi
Lợi suất so với đáo hạn
Người đầu tư có chung một tâm lý muốn hưởng cao hơn khi cho vay mua trái phiếu dài hạn. Bởi vì những món tiền bỏ ra cho người khác sử dụng càng lâu càng dễ bị rủi ro: Tâm lý muốn thu hồi vốn càng nhanh này có thể được "xoa dịu”
bằng thu nhập hấp dẫn. Do đó mà trái phiếu có đáo hạn dài hơn sẽ có lợi suất cao hơn trái phiếu đáo hạn ngắn hơn. Nói chung, các trái phiếu có đáo hạn khác nhau sẽ có lợi suất khác nhau.
Đường biểu diễn trái phiếu đường cong lợi suất:
Đường biểu diễn trái phiếu được thể hiện trên một đồ thị quy chiếu có trục hoành ghi thời gian đáo hạn và trục tung là lợi suất. Nối các điểm quy chiếu tương ứng từng lợi suất đối với mỗi đáo hạn ta sẽ có được đường biểu diễn của một trái phiếu. Đường này luôn cho kết quả là một đường cong do những giới hạn có tính ước lệ bởi vậy cho nên người ta thường gọi đó là đường cong lợi suất yield curve
- Đường cong thường:
Các lợi suất nhìn chung có khuynh hướng tăng khi có đáo hạn dài. Đường cong lợi suất thể hiện các lợi suất thấp tương ứng với các đáo hạn ngắn, và lợi suất
cao ứng với đáo hạn dài theo một chiều hướng mặc nhiên thì đó là đường cong thường normal yield curve.
Loại đường cong này thường thể hiện những điều kiện kinh tế bình thường tại hầu hết các thị trường. Do đặc điểm có tính ước lệ ta có thể thấy lợi suất sẽ biến đổi trong khoảng nào đấy thôi, đáo hạn ngắn hơn hoặc dài hơn nó có thể chỉ thay đổi rất ít hoặc không thay đổi nữa.
- Đường cong nghịch chuyển:
Tuy nhiên trong một vài bối cảnh thị trường, lợi suất không phải lúc nào cũng diễn biến bình thường hay dương tuyến positive. Chẳng hạn vào thời kỳ có các điều kiện kinh tế đặc biệt như lạm phát cao, nhu cầu vốn trong nền kinh tế tăng mạnh và vượt khả năng đáp ứng vượt cung, lúc đó đường biểu diễn sẽ là một đường cong nghịch chuyển inverted yield curve.
Ta lưu ý là lợi suất trong đoản kỳ có thể ở mức rất cao, cao nhất đối với các đáo hạn ngắn và giảm dần khi thời gian đáo hạn dài hơn. Lợi suất sẽ hạ nhanh xuống trong một thời gian hợp lý đủ để các thành tố của nền kinh tế điều chỉnh. Sau đó lợi suất sẽ hồi chuyển bình thường, và lần nữa ta thấy nó sẽ thay đổi rất ít và rồi hầu như giữ nguyên đối với các đáo hạn dài.
Thuật ngữ tiếng Anh gọi là các đường cong thường, ngoài normal còn có positive dương, ascending ngẩng lên, hay upward sloping yield curve dốc lên.
Tương ứng với đường cong nghịch là negative âm, descending hạ xuống, hay downward sloping yield curve dốc xuống.
- Biến động lợi suất so với đáo hạn:
Khi ta vẽ hai đường cong thường và nghịch chuyển lên cùng một đồ thị ta sẽ thấy lợi suất biến động nhiều ở các trái phiếu càng ngắn hạn rồi giảm dần ở các trái phiếu càng dài hạn. Hay có thể nói những trái phiếu càng dài hạn lợi suất càng tiến đến ổn định. Sự cân bằng sẽ xuất hiện và tạo ra một đường biểu diễn lợi suất thẳng, đó là giai đoạn trung dung.
Cũng cần lưu ý ràng trong thực tế, khi diễn đạt lợi suất tại một thời điểm, không thể có dạng đồ thị "kép" này. Đây chỉ là dạng phối để tham khảo hay phục vụ cho mục đích minh hoạ.