CHƯƠNG 2: HỆ THỐNG MỘT SỐ BÀI TẬP HÌNH HỌC 4 21
2.2. Hệ thống một số bài tập hình học 4 nâng cao 35
Bài tập 1: Trong những hình sau, có bao nhiêu góc vuông, góc không vuông, góc nhọn, góc tù, góc bẹt.
a. b.
hình 1 hình 2
Lời giải a. Trong hình 1, có hai góc nhọn, hai góc tù
b. Trong hình 2, có ba góc nhọn, ba góc tù, hai góc vuông.
Bài tập 2: Trong hình vẽ dưới đây, có bao nhiêu hình bình hành?
C B
D A
4 cm
Lời giải Trên hình vẽ bên có 6 hình bình hành, gồm:
Hình ABMN; hình NMPQ; hình PQCD Hình ABPQ; hình ABCD; hình MNCD
Để giải các bài tập trên học sinh cần nắm chắc được đặc điểm của hình bình hành và nhận dạng nhanh các hình.
Bài tập 3: Thanh có mười mẫu que lần lượt dài: 1cm, 2cm, 3cm, 4cm, 5cm, 6cm, 7cm, 8cm, 9cm, 10cm. Thanh muốn dùng mười mẫu que đó để xếp thành một hình thoi mà không bỏ hoặc cắt bớt một mẫu que nào. Hỏi Thanh có thực hiện được không? Tại sao?
Bài tập này yêu cầu học sinh nắm được kiến thức về đặc điểm cạnh của hình thoi, đồng thời vận dụng kiến thức về dấu hiệu chia hết. Để biết được 10 que diêm có xếp được thành một hình thoi hay không cần xét xem chu vi cùa hình thoi có chia hết cho 4 hay không.
Lời giải Tổng độ dài của 10 mẫu que là:
1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 = 55 (cm)
Chu vi hình thoi nếu xếp được chính bằng tổng độ dài của mười mẫu que và bằng 55cm.
Hình thoi có bốn cạnh bằng nhau nên độ dài cạnh hình thoi là:
55 : 4 = 13 dư 3
Cạnh hình vuông có độ dài không là số tự nhiên
B
Q N M
D C
A
P
Vậy, không thể xếp được một hình thoi từ mười mẫu que đó.
Bài tập 4: Có một miếng tôn hình bình hành có diện tích 24dm được cắt thành 3 miếng như hình vẽ. Hãy tính diện tích mỗi miếng.
Lời giải
Chiều cao của miếng tôn hình bình hành là:
24 : 8 = 3 (cm2)
Chiều rộng của miếng tôn hình chữ nhật chính là chiều cao của hình bình hành và bằng 3cm.
Diện tích hình chữ nhật là:
3 × (8 – 2) = 18 (cm2)
Tổng diện tích hình bình hành thứ nhất và thứ ba là:
24 – 18 = 6 (cm2)
Diện tích hình bình hành thứ nhất và thứ ba bằng nhau vì chúng có chung chiều cao và độ dài đáy bằng nhau.
Diện tích của mỗi hình bình hành thứ nhất và thứ ba là:
6: 2 = 3 (cm2)
Đáp số: 3cm2, 18cm2, 3cm2.
Bài tập 6: Một miếng bìa hình vuông có cạnh 24cm. Cắt miếng bìa đó dọc theo cạnh ta được hai hình chữ nhật có tỷ số chu vi là 4
5. Tính diện tích mỗi hình chữ nhật đó.
Lời giải
1 2 3
Tổng chu vi hình chữ nhật AMNB và hình chữ nhật MBCN bằng 6 lần cạnh hình vuông và bằng:
24 × 6 = 144 (cm)
Tỷ số chu vi của hai hình là 4 5 Do đó, ta có:
Chu vi hình chữ nhật AMND là:
144 : (4+5) ×4 = 64 (cm) Chu vi hình chữ nhật MBCN là:
144 – 64 = 80 (cm) Ta có:
Hiệu hai chu vi là:
(MB – MA) × 2 = 80 – 64 = 16 (cm) MA – MB = 16 : 2 = 8 (cm) Mà: MA + MB = 24 (cm)
Vậy: MB = (24 + 8) : 2 = 16 (cm) MA = 24 – 16 = 8 (cm) Diện tích hình chữ nhật AMNB là:
8 × 24 = 192 (cm2)
Diện tích hình chữ nhật MBCN là:
16 × 24 = 384 (cm2)
Đáp số: 192cm2, 384cm2
Bài tập 7: Cho một hình chữ nhật, chiều dài gấp ba lần chiều rộng. Bằng ba nhát cắt, hãy cắt và ghép thành hai hình vuông.
Lời giải Hình vẽ
D N C
B M
A
Chia chiều dài của hình chữ nhật thành ba phần bằng nhau.
Cắt nhát 1 theo đường AB ta được hình vuông thứ nhầt.
Cắt nhát 2 theo đường CB và nhát 3 theo đường DC và ghép như hình vẽ. Ta được hình vuông thứ hai.
Kết luận
Trong nội dung những yếu tố hình học phần thực hành chiếm dung lượng lớn với nhiều bài tập thực hành để học sinh củng cố kiến thức và kỹ năng.
Hệ thống một số bài tập hình học 4 được đưa ra dựa trên nội dung chương trình những yếu tố hình học 4, bao gồm một số bài tập trong sách giáo khoa và một số bài tập nâng cao.
Bài tập về biểu tượng hình học.
Bài tập về đại lượng hình học.
Bài tập về thực hành vẽ hình.
Các bài tập được sắp xếp theo nội dung của bài và tăng dần về độ phức tạp. Với hệ thống bài tập này học sinh có thể thực hành để ghi nhớ kiến thức kiến thức ở mức đơn giản, khắc sâu kiến thức thông qua những bài tập phức tạp hơn và nâng cao kiến thức thông qua một số bài tập nâng cao. Giáo viên có thể dựa vào khả năng thực hiện bài của học sinh để phân loại học sinh, phát hiện những học sinh có khả năng học hình học tốt và bồi dưỡng những học sinh này thông qua một số bài tập nâng cao.
B C
D O
A